单元易错点期中复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 单元易错点期中复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 12:14:11 | ||
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文档简介
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单元易错点期中复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果甲数增加，乙数减少，则两数相等。那么原来甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．
2．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
3．一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2000000 D．2000000∶1
4．下面每组的四个数中，能组成比例的是（ ）。
A．5、3、15、12 B．5、4、2、3 C．、2、1.6、6 D．、、、
5．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
6．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ） 比较合适。
A．1∶30 B．1∶6 C．30∶1 D．6∶1
二、填空题
7．在4∶8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为( )；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
8．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
9．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项分别是14和5，则这个比例是( )或( )。
10．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。
11．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例( )。
12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
13．一个正方形的面积是20平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是( )平方厘米。
14．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是( )毫米。
三、判断题
15．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
16．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍．( )
17．如果A∶B＝C∶4，A＝4，那么B＝C。( )
18．比例尺是一个比。( )
19．在一个比例中，第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），这个比例依然成立。 ( )
四、计算题
20．求未知数。
∶＝∶ ∶8＝∶ ＝ 4.5＋＝11
五、解答题
21．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
22．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？
23．在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
24．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？
25．儿童节，妈妈带兰兰和青青去公园游玩。
（1）上午10时，在公园门口的迎客松前测得兰兰的影长是0.6米，迎客松的影长是3米，兰兰身高1.2米，迎客松的高是多少米？
（2）下午5时，妈妈带她们回家时，在迎客松前又测得兰兰的影长是2.4米，青青的影长是2.6米，此时迎客松的影长是多少米？
26．一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，假设甲为x，乙为y，列方程为（1＋）x＝（1－）y，然后根据比例的基本性质进行解答即可。
【详解】假设甲为x，乙为y。
（1＋）x＝（1－）y
x＝y
＝÷＝×＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
2．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
3．C
【分析】由图意知：1厘米代表20千米，20千米＝2000000厘米。从而得出数值比例尺是：1：2000000。据此解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
数值比例尺就是：1：2000000
故答案为：C
【点睛】了解比例尺的意义及千米转化为厘米的计算是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中所给的四个数最大的数与最小的数相乘是否等于中间的两个数，来判断是否能组成比例。
【详解】A．3×15＝45，5×12＝60，不能组成比例。
B．2×5＝10，3×4＝12，不能组成比例。
C．6×＝3，2×1.6＝3.2，不能组成比例。
D．×＝ ，×＝ ，能组成比例。
故选择：D
【点睛】此题运用了比例的基本性质来解答，也可通过比例的意义，看它们的比值是否相等来选择。
5．C
【解析】设小红带了x元钱，小华带了y元钱，由于商品的售价相同，可以得到等式，根据比例的基本性质，求出x与y的比即可。
【详解】设小红带了x元钱，小华带了y元钱；
所以小红和小华所带钱数的比是9∶10，故答案选：C。
【点睛】也可以把玩具的售价设为具体的数值，然后求出两人所带的钱，再计算两人所带钱数的比。
6．C
【分析】分别计算出不同比例尺画出的图上距离，再进行选择判断即可。
【详解】A．1∶30属于缩小比例尺，不符合题意；
B．1∶6属于缩小比例尺，不符合题意；
C．5毫米＝0.5厘米，0.5×30＝15（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上；
D．5毫米＝0.5厘米，0.5×6＝3（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上，但是太小，不太合适；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是能够区分放大比例尺和缩小比例尺，明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
7． 12 24
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】在4∶8中，如果后项变为24，扩大了24÷8＝3倍，前项也要扩大3倍，4×3＝12，所以前项应变为12；
如果前项加上12，扩大了（12＋4）÷4＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，8×4－8＝24，所以后项应加上24。
【点睛】此题主要考查了比的基本性质，要学会灵活运用。
8． 1∶500000 45
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。
【详解】10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。
9． 14∶7＝10∶5 5∶2.5＝28∶14
【分析】由题意知：这个比例的外项分别是14和5，那这个比例有两种情况：
14∶（ ）＝（ ）∶5或5∶（ ）＝（ ）∶14，再根据比的前项、后项与比值的关系，即可求得两个对应的内项。据此解答。
【详解】由分析知：
14÷2＝7，5×2＝10
5÷2＝2.5，14×2＝28
综合以上得出这个比例为：14∶7＝10∶5或5∶2.5＝28∶14
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
10．
【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
11．8∶2＝60∶15
【分析】由图可知，设每个小正方形的面积为1，则三个长方形的面积分别是2、8、16，表示两个比相等的式子是比例，据此写出一个比例即可。
【详解】由分析可知，可以写出的一个比例为8∶2＝60∶15（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的意义。等号两边的两个比的比值相等。
12．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
13．2000
【分析】一个正方形的面积是20平方厘米，把它按照10∶1的比放大，就是把正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式：边长×边长，边长扩大10倍，面积扩大10×10＝100倍，据此求出扩大后的面积。
【详解】10×10×20
＝100×20
＝2000（平方厘米）
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数。
14． 1∶250000 1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶250000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米）
它的实际长度是1毫米。
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
15．×
【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
16．×
【详解】因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍．因此命题错误．
17．×
【详解】略
18．√
【分析】依据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可作出判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的。
故答案为：√
19．√
【详解】略
20．＝；＝；＝21；＝2
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成8＝×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成3＝9×7，然后方程两边同时除以3求出方程的解；
（4）先计算方程左边的4.5＋，将方程化简成5.5＝11，然后方程两边同时除以5.5，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×8
＝
（2）∶8＝∶
解：8＝×
8＝
8÷8＝÷8
＝×
＝
（3）＝
解：3＝9×7
3＝63
3÷3＝63÷3
＝21
（4）4.5＋＝11
解：5.5＝11
5.5÷5.5＝11÷5.5
＝2
21．（1）A点位置是（4，5）图形见详解；
（2）图形见详解。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用书对表示出点A的位置；根据旋转的特点，三角形点A的位置不动，其余各部分均绕此点按照相同的方向顺时针旋转相同的角度90°，画出旋转后的图形即可；
（2）图中长方形的长、宽分别是6格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个长为3格、宽为2格的长方形，即可解答。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°（见红色图形）。
（2）按照1∶2的比画出长方形的缩小后的图形（见红色图形）。
【点睛】本题考查的知识点有：点与数对、作旋转一定度数后的图形，以及图形的放大或缩小的知识。
22．11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离，根据路程÷速度＝时间，求出需要行驶的时间，出发时间＋行驶时间＝到达B地的时间，据此解答。
【详解】3.6÷ ＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4小时
2.4小时＝2小时24分
9时＋2小时24分＝11时24分
答：到达B地时是11时24分。
【点睛】此题主要考查了实际距离与图上距离的换算，先求出实际距离是解题关键。
23．70千米
【分析】先根据比例尺和图上距离，求出甲、乙两地的实际距离，客车每小时行驶90千米，3小时行驶的路程是：90×3＝270千米，用总路程减去客车行驶的路程差，除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。
【详解】8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
（480－3×90）÷3
＝210÷3
＝70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者关系进行解答。
24．1∶16000000
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出操场的实际面积和图上面积，进而得解。
【详解】3÷ ＝12000（厘米）
2÷＝8000（厘米）
（3×2）∶（12000×8000）＝1∶16000000
答：操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意0的个数。
25．（1）6米
（2）12米
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例。（1）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设迎客松的高度是x米，由此即可列比例解答；（2）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设此时迎客松的影长是x米，由此即可列比例解答。
【详解】（1）解：设迎客松的高度是x米
0.6 x＝1.2×3
x＝6
答：迎客松的高是6米。
（2）解：设此时迎客松的影长是x米
1.2 x＝2.4×6
x＝12
答：此时迎客松的影长是12米。
【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
26．45平方厘米；5平方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆锥和圆柱的高相等时，根据圆锥的体积∶圆柱的体积＝1∶9，可得×S圆锥底面积∶S圆柱底面积＝1∶9，进而得出：S圆柱底面积＝×S圆锥底面积×9，或S圆锥底面积＝ S圆柱底面积÷÷9带入数据计算即可；
【详解】
＝5×9
＝45（平方厘米）；
15÷÷9
＝45÷9
＝5（平方厘米）
答：圆柱的底面积是45平方厘米；圆锥的底面积是5平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积关系的实际应用。
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单元易错点期中复习-比例（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如果甲数增加，乙数减少，则两数相等。那么原来甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．
2．一种农药的药液和水的比是1∶2000，现有药液650g，应该加水（ ）kg。
A．325 B．1300000 C．1300 D．0.325
3．一幅地图上的线段比例尺是，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶2000000 D．2000000∶1
4．下面每组的四个数中，能组成比例的是（ ）。
A．5、3、15、12 B．5、4、2、3 C．、2、1.6、6 D．、、、
5．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A． B． C． D．
6．一种零件实际长5毫米，画在一张长30厘米、宽20厘米的图纸上，下面的比例尺中，（ ） 比较合适。
A．1∶30 B．1∶6 C．30∶1 D．6∶1
二、填空题
7．在4∶8中，如果后项变为24，要使比值不变，前项应变为( )；如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
8．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是( )。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是( )千米。
9．在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项分别是14和5，则这个比例是( )或( )。
10．一个比例里，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。
11．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例( )。
12．在一幅地图上，用4cm表示实际140km，这幅地图的比例尺是( )。
13．一个正方形的面积是20平方厘米，把它按10∶1的比放大。放大后图形的面积是( )平方厘米。
14．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是( )毫米。
三、判断题
15．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
16．一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍．( )
17．如果A∶B＝C∶4，A＝4，那么B＝C。( )
18．比例尺是一个比。( )
19．在一个比例中，第一个比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），这个比例依然成立。 ( )
四、计算题
20．求未知数。
∶＝∶ ∶8＝∶ ＝ 4.5＋＝11
五、解答题
21．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
22．在比例尺1∶2000000的地图上，量的A地到B地的距离是3.6厘米。如果一辆摩托车以每小时30千米的速度于上午9时整从A地出发，到达B地时是什么时间？
23．在比例尺1∶6000000的地图上，量得甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车从两地同时相对开出，3小时相遇。客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？
24．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？
25．儿童节，妈妈带兰兰和青青去公园游玩。
（1）上午10时，在公园门口的迎客松前测得兰兰的影长是0.6米，迎客松的影长是3米，兰兰身高1.2米，迎客松的高是多少米？
（2）下午5时，妈妈带她们回家时，在迎客松前又测得兰兰的影长是2.4米，青青的影长是2.6米，此时迎客松的影长是多少米？
26．一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1∶9。如果圆锥的底面积是15平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？如果圆柱的底面积是15平方厘米，圆锥的底面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，假设甲为x，乙为y，列方程为（1＋）x＝（1－）y，然后根据比例的基本性质进行解答即可。
【详解】假设甲为x，乙为y。
（1＋）x＝（1－）y
x＝y
＝÷＝×＝
故答案为：D
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与应用。
2．C
【分析】根据题意，这种农药中药液和水的比是1∶2000，现有650g药液，要求需加多少kg水，可设需加入xg水，列比例为1∶2000＝650∶x，求解即可。
【详解】解：设需加入xg水。
1∶2000＝650∶x
x＝650×2000
x＝1300000
1300000g＝1300kg
所以，需要加入1300kg水才能配成这种农药。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据药液和水按1∶2000比例配制，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出比例解答。
3．C
【分析】由图意知：1厘米代表20千米，20千米＝2000000厘米。从而得出数值比例尺是：1：2000000。据此解答。
【详解】20千米＝2000000厘米
数值比例尺就是：1：2000000
故答案为：C
【点睛】了解比例尺的意义及千米转化为厘米的计算是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，用选项中所给的四个数最大的数与最小的数相乘是否等于中间的两个数，来判断是否能组成比例。
【详解】A．3×15＝45，5×12＝60，不能组成比例。
B．2×5＝10，3×4＝12，不能组成比例。
C．6×＝3，2×1.6＝3.2，不能组成比例。
D．×＝ ，×＝ ，能组成比例。
故选择：D
【点睛】此题运用了比例的基本性质来解答，也可通过比例的意义，看它们的比值是否相等来选择。
5．C
【解析】设小红带了x元钱，小华带了y元钱，由于商品的售价相同，可以得到等式，根据比例的基本性质，求出x与y的比即可。
【详解】设小红带了x元钱，小华带了y元钱；
所以小红和小华所带钱数的比是9∶10，故答案选：C。
【点睛】也可以把玩具的售价设为具体的数值，然后求出两人所带的钱，再计算两人所带钱数的比。
6．C
【分析】分别计算出不同比例尺画出的图上距离，再进行选择判断即可。
【详解】A．1∶30属于缩小比例尺，不符合题意；
B．1∶6属于缩小比例尺，不符合题意；
C．5毫米＝0.5厘米，0.5×30＝15（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上；
D．5毫米＝0.5厘米，0.5×6＝3（厘米），可以画出在长30厘米、宽20厘米的图纸上，但是太小，不太合适；
故答案为：C。
【点睛】解答本题的关键是能够区分放大比例尺和缩小比例尺，明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。
7． 12 24
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，解答即可。
【详解】在4∶8中，如果后项变为24，扩大了24÷8＝3倍，前项也要扩大3倍，4×3＝12，所以前项应变为12；
如果前项加上12，扩大了（12＋4）÷4＝4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，8×4－8＝24，所以后项应加上24。
【点睛】此题主要考查了比的基本性质，要学会灵活运用。
8． 1∶500000 45
【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。
【详解】10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。
9． 14∶7＝10∶5 5∶2.5＝28∶14
【分析】由题意知：这个比例的外项分别是14和5，那这个比例有两种情况：
14∶（ ）＝（ ）∶5或5∶（ ）＝（ ）∶14，再根据比的前项、后项与比值的关系，即可求得两个对应的内项。据此解答。
【详解】由分析知：
14÷2＝7，5×2＝10
5÷2＝2.5，14×2＝28
综合以上得出这个比例为：14∶7＝10∶5或5∶2.5＝28∶14
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
10．
【分析】用外项积÷其中一个内项＝另一个内项，据此列式计算即可。
【详解】1÷＝
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的两外项积＝两内项积。
11．8∶2＝60∶15
【分析】由图可知，设每个小正方形的面积为1，则三个长方形的面积分别是2、8、16，表示两个比相等的式子是比例，据此写出一个比例即可。
【详解】由分析可知，可以写出的一个比例为8∶2＝60∶15（答案不唯一）
【点睛】此题考查了比例的意义。等号两边的两个比的比值相等。
12．1∶3500000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶140千米＝4厘米∶14000000厘米＝1∶3500000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
13．2000
【分析】一个正方形的面积是20平方厘米，把它按照10∶1的比放大，就是把正方形的边长扩大到原来的10倍，根据正方形的面积公式：边长×边长，边长扩大10倍，面积扩大10×10＝100倍，据此求出扩大后的面积。
【详解】10×10×20
＝100×20
＝2000（平方厘米）
【点睛】本题考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数。
14． 1∶250000 1
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。
【详解】5千米＝500000厘米
比例尺＝2∶500000＝1∶250000；
2厘米＝20毫米
20÷20＝1（毫米）
它的实际长度是1毫米。
【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。
15．×
【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
16．×
【详解】因为直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，如果两条直角边都扩大4倍，面积就要扩大16倍．因此命题错误．
17．×
【详解】略
18．√
【分析】依据比例尺的意义：图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可作出判断。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，所以“比例尺是一个比”的说法是正确的。
故答案为：√
19．√
【详解】略
20．＝；＝；＝21；＝2
【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成8＝×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成3＝9×7，然后方程两边同时除以3求出方程的解；
（4）先计算方程左边的4.5＋，将方程化简成5.5＝11，然后方程两边同时除以5.5，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×8
＝
（2）∶8＝∶
解：8＝×
8＝
8÷8＝÷8
＝×
＝
（3）＝
解：3＝9×7
3＝63
3÷3＝63÷3
＝21
（4）4.5＋＝11
解：5.5＝11
5.5÷5.5＝11÷5.5
＝2
21．（1）A点位置是（4，5）图形见详解；
（2）图形见详解。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用书对表示出点A的位置；根据旋转的特点，三角形点A的位置不动，其余各部分均绕此点按照相同的方向顺时针旋转相同的角度90°，画出旋转后的图形即可；
（2）图中长方形的长、宽分别是6格、4格，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的图形是一个长为3格、宽为2格的长方形，即可解答。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°（见红色图形）。
（2）按照1∶2的比画出长方形的缩小后的图形（见红色图形）。
【点睛】本题考查的知识点有：点与数对、作旋转一定度数后的图形，以及图形的放大或缩小的知识。
22．11时24分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出AB两地的距离，根据路程÷速度＝时间，求出需要行驶的时间，出发时间＋行驶时间＝到达B地的时间，据此解答。
【详解】3.6÷ ＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷30＝2.4小时
2.4小时＝2小时24分
9时＋2小时24分＝11时24分
答：到达B地时是11时24分。
【点睛】此题主要考查了实际距离与图上距离的换算，先求出实际距离是解题关键。
23．70千米
【分析】先根据比例尺和图上距离，求出甲、乙两地的实际距离，客车每小时行驶90千米，3小时行驶的路程是：90×3＝270千米，用总路程减去客车行驶的路程差，除以货车行驶的时间，即可求出货车的速度。
【详解】8÷
＝8×6000000
＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
（480－3×90）÷3
＝210÷3
＝70（千米）
答：货车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离，求出实际距离，然后根据路程、速度、时间三者关系进行解答。
24．1∶16000000
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出教室的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式S＝ab，即可求出操场的实际面积和图上面积，进而得解。
【详解】3÷ ＝12000（厘米）
2÷＝8000（厘米）
（3×2）∶（12000×8000）＝1∶16000000
答：操场的图上面积与实际面积的比是1∶16000000。
【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意0的个数。
25．（1）6米
（2）12米
【分析】同时同地物体高度与影长成正比例。（1）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设迎客松的高度是x米，由此即可列比例解答；（2）兰兰影长∶兰兰身高＝迎客松影长∶迎客松高度，设此时迎客松的影长是x米，由此即可列比例解答。
【详解】（1）解：设迎客松的高度是x米
0.6 x＝1.2×3
x＝6
答：迎客松的高是6米。
（2）解：设此时迎客松的影长是x米
1.2 x＝2.4×6
x＝12
答：此时迎客松的影长是12米。
【点睛】此题用比例知识解答，关键要知道同时同地物体高度与影长成正比例关系。
26．45平方厘米；5平方厘米
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，当圆锥和圆柱的高相等时，根据圆锥的体积∶圆柱的体积＝1∶9，可得×S圆锥底面积∶S圆柱底面积＝1∶9，进而得出：S圆柱底面积＝×S圆锥底面积×9，或S圆锥底面积＝ S圆柱底面积÷÷9带入数据计算即可；
【详解】
＝5×9
＝45（平方厘米）；
15÷÷9
＝45÷9
＝5（平方厘米）
答：圆柱的底面积是45平方厘米；圆锥的底面积是5平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积关系的实际应用。
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