单元易错点期中复习-圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 单元易错点期中复习-圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 12:14:59 | ||
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文档简介
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单元易错点期中复习-圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
2．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
3．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96cm2，则圆柱的体积是（ ）cm2．
A．24 B．36 C．72 D．96
4．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
5．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（ ）厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57
6．下面图形中，（ ）是圆柱展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9∶1，它们的底面积之比是1∶3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是( )米。
9．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。
10．一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是( )立方分米。
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装( )千克玉米。
12．一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深( )米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
13．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
14．把一个底面直径是10cm的圆锥沿高切开后表面积增加了60cm2，这个圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
15．半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．············· ( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
18．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。( )
19．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形． ( )
四、图形计算
20．按要求答题．
（1）计算图形1的表面积：
（2）计算立体图形2的体积．
五、解答题
21．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高与底面半径的比是4∶3，
（1）制作这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个圆柱形蛋糕盒的体积是多少？
（3）用彩带捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？（如图，打结处大约用彩带15厘米）
22．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
23．一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽，装满水。第一次把一个底面周长是31.4厘米，高是10厘米的小圆柱体铁块放进去。第二次把小圆柱体取出，把一个大圆锥体放进去，这时又溢出水的体积是300立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100平方厘米，它的高是多少厘米？
24．大厅里有5根同样的柱子，柱子底面周长3.14米，高4米。给这些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用多少千克油漆？
25．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器璧的厚度忽略不计）
26．在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材竖着全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米，求这段钢材的体积。
参考答案：
1．D
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等。此选项正确；
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积。此选项正确；
C．长方体的高等于圆柱的高。此选项正确；
D．长方体的表面积大于圆柱的表面积。此选项错误。
故答案为：D。
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
3．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，它们的体积和已知，从而可以分别求出它们的体积．
解：设圆锥的体积为V，则与其等底等高的圆柱的体积为3v，
则有V+3V=96，
4V=96，
V=24；
3×24=72（立方厘米）；
答：圆柱的体积是72立方厘米；
故答案为C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
4．D
【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。
故答案为：D。
【点睛】熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。
5．B
【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。
【详解】2×1×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故选择：B。
【点睛】明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。
6．B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，圆的周长：C＝πd，C＝2πr，据此进行判断即可。
【详解】A．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，
B.圆的直径是5，长方形的长应为3.14×5＝15.7cm，
C.圆的半径是5，长方形的长应为2×3.14×5＝31.4cm，
D.圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。
故答案为：B。
【点睛】此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
7． 75.36 100.48 75.36
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加两个底面积；体积用底面积乘高。据此解答。
【详解】侧面积：3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
表面积：3.14×（4÷2） ×2＋75.36
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
体积：3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式是解答本题的关键。
8．
【分析】假设圆柱的体积为9，则圆锥的体积为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，据此表示出圆柱与圆锥的高，写出它们的比，已知圆柱的高，进而求出圆锥的高。
【详解】由分析可知，圆柱与圆锥的高之比为（9÷1）∶（1×3÷3）＝9∶1。
圆锥的高为3÷9×1＝（米）
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥体积与比的综合应用，先找出圆柱与圆锥高之比是解题关键。
9．159.48
【分析】把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，用正方体的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确正方体与圆锥之间的关系以及圆锥的体积V＝ πr2h，认真计算即可。
10．0.9
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】1.8×0.5＝0.9（立方分米）
【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是熟记公式。
11．4710
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式求出圆柱的体积，由于每立方米玉米约重750千克，用圆柱的体积×750即可求出最多能装多少千克玉米。
【详解】3.14×1×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
12． 2.5 43.96
【分析】根据圆柱的容积公式，V＝Sh，得出h＝V÷S＝V÷（πr2），由此代入数据，求出水深；
根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【详解】4÷2＝2（米）
31.4÷（3.14×22）
＝31.4÷3.14÷4
＝10÷4
＝2.5（米）
3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝31.4＋12.56
＝43.96（平方米）
【点睛】考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，计算时要认真。
13．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
14． 6 157
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个相同的三角形的面积，其三角形的底是底面直径，高等于圆锥的高，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】60÷2×2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
×3.14×（10÷2）2×6
＝ ×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
这个圆锥的高是6厘米，体积是157立方厘米。
【点睛】此题考查立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】圆锥的体积＝，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则现在的底面积是，现在的体积是，据此解答。
【详解】＝；
＝；
则它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式，学生应熟记。
19．√
【详解】略
20．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
21．（1）3297平方厘米；
（2）14130立方厘米；
（3）215厘米
【分析】（1）求需要的纸板的面积实际上是求圆柱的表面积，利用圆柱的表面积公式即可求解。
（2）将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
（3）彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。
【详解】圆柱的高为：15÷3×4
＝5×4
＝20（厘米）
（1）3.14×15×2×20＋3.14×152×2
＝3.14×600＋3.14×450
＝3.14×1050
＝3297（平方厘米）
答：制作这个蛋糕盒至少需要3297平方厘米的硬纸板。
（2）3.14×152×20
＝3.14×225×20
＝3.14×4500
＝14130（立方厘米）
答：这个圆柱形蛋糕盒的体积是14130立方厘米。
（3）15×2×4＋20×4＋15
＝120＋80＋15
＝215（厘米）
答：用彩带捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带215厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用。
22．15.7米
【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×，所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）
＝（6÷2）2×3.14×2×÷1.2
＝9×3.14×2×÷1.2
＝28.26×2×÷1.2
＝56.52×÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。
23．32.55厘米
【分析】由题意可知：大圆锥的体积等于小圆柱的体积加上300立方厘米。将数据带入圆柱的体积公式求出小圆柱的体积，进而得出大圆锥的体积，再带入圆锥的体积公式：V＝Sh即可求得大圆锥的高；据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（3.14×52×10＋300）×3÷100
＝（3.14×250＋300）×3÷100
＝（785＋300）×3÷100
＝1085×3÷100
＝3255÷100
＝32.55（厘米）
答：它的高是32.55厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题的关键是理解大圆锥的体积等于小圆柱的体积加上300立方厘米。
24．31.4千克
【分析】涂油漆的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数据求出1根柱子涂油漆的面积，进而求出5根柱子涂油漆的面积。最后用5根柱子涂油漆的面积×每平方米用油漆的质量即可。
【详解】3.14×4×5×0.5
＝12.56×5×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（千克）
答：一共要用31.4千克油漆。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的实际应用。
25．4710立方厘米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】圆柱形玻璃容器底面半径：
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
圆柱形玻璃容器高：
6÷（1－）＝15（厘米）
圆柱形玻璃容器容积：
3.14×102×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
答∶这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．803.84立方厘米
【分析】根据题干可知，拉出水面6厘米时，下降部分的水的体积就是底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积，根据圆柱体的体积公式，求出水桶的底面积，钢材的体积等于全部放入水里后，水面上升的的8厘米的水的体积，再用水桶的底面积×8，即可解答。
【详解】3.14×42×6÷3×8
＝3.14×16×6÷3×8
＝50.24×6÷3×8
＝301.44÷3×8
＝100.48×8
＝803.84（立方厘米）
答：钢材的体积803.84立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出6厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。
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单元易错点期中复习-圆柱与圆锥（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
2．一个容积为的圆柱形水杯中盛满水后，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5 B．7.5 C．10 D．9
3．等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96cm2，则圆柱的体积是（ ）cm2．
A．24 B．36 C．72 D．96
4．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图不可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
5．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（ ）厘米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1.57
6．下面图形中，（ ）是圆柱展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
8．一个圆柱和一个圆锥的体积之比是9∶1，它们的底面积之比是1∶3，如果圆柱的高是3米，那么圆锥的高是( )米。
9．把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是( )立方分米。
10．一个圆柱的底面积是1.8平方分米，高为0.5分米，这个圆柱的体积是( )立方分米。
11．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1米，高2米，如果每立方米玉米约重750千克，这个最多能装( )千克玉米。
12．一个圆柱形蓄水池的容积是31.4立方米，已知蓄水池的内直径是4米，它深( )米，如果在蓄水池的内壁及底由抹上水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
13．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是( )升。
14．把一个底面直径是10cm的圆锥沿高切开后表面积增加了60cm2，这个圆锥的高是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
15．半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．············· ( )
16．圆柱体的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱体的表面积。( )
17．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
18．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。( )
19．圆柱的底面直径是6分米，高是18.84分米，它的侧面沿高剪开的展开图是一个正方形． ( )
四、图形计算
20．按要求答题．
（1）计算图形1的表面积：
（2）计算立体图形2的体积．
五、解答题
21．一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高与底面半径的比是4∶3，
（1）制作这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（2）这个圆柱形蛋糕盒的体积是多少？
（3）用彩带捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带多少厘米？（如图，打结处大约用彩带15厘米）
22．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多少长？
23．一个长是50厘米、宽是40厘米、高是40厘米的长方体水槽，装满水。第一次把一个底面周长是31.4厘米，高是10厘米的小圆柱体铁块放进去。第二次把小圆柱体取出，把一个大圆锥体放进去，这时又溢出水的体积是300立方厘米。已知这个大圆锥的底面积是100平方厘米，它的高是多少厘米？
24．大厅里有5根同样的柱子，柱子底面周长3.14米，高4米。给这些柱子涂上油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用多少千克油漆？
25．一个底面周长是62.8厘米的圆柱形玻璃容器里盛有一些水，恰好是容器容积的。将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口相平，这个玻璃容器的容积是多少？（容器璧的厚度忽略不计）
26．在一个圆柱形水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材竖着全部放入水中，这时水面上升8厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降3厘米，求这段钢材的体积。
参考答案：
1．D
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等。此选项正确；
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积。此选项正确；
C．长方体的高等于圆柱的高。此选项正确；
D．长方体的表面积大于圆柱的表面积。此选项错误。
故答案为：D。
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
2．C
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
【详解】15÷3×2
＝5×2
＝10（）
故答案为：C
【点睛】明确等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍是解答本题的关键。
3．C
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，它们的体积和已知，从而可以分别求出它们的体积．
解：设圆锥的体积为V，则与其等底等高的圆柱的体积为3v，
则有V+3V=96，
4V=96，
V=24；
3×24=72（立方厘米）；
答：圆柱的体积是72立方厘米；
故答案为C．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
4．D
【分析】圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是不可能得到梯形和圆形。
故答案为：D。
【点睛】熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的重点。
5．B
【分析】圆柱沿侧面高展开后的平面图是正方形，那么底面周长和高相等，底面周长＝2×半径×3.14。
【详解】2×1×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故选择：B。
【点睛】明确圆柱的底面周长、高都等于正方形边长是解题关键。
6．B
【分析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，圆的周长：C＝πd，C＝2πr，据此进行判断即可。
【详解】A．圆的直径是3，长方形的长应为3.14×3＝9.42cm，
B.圆的直径是5，长方形的长应为3.14×5＝15.7cm，
C.圆的半径是5，长方形的长应为2×3.14×5＝31.4cm，
D.圆的直径是2，长方形的长应为3.14×2＝6.28cm。
故答案为：B。
【点睛】此题考查圆柱的展开图，找出圆与长方形之间的关系是解题关键。
7． 75.36 100.48 75.36
【分析】圆柱的侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加两个底面积；体积用底面积乘高。据此解答。
【详解】侧面积：3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
表面积：3.14×（4÷2） ×2＋75.36
＝3.14×4×2＋75.36
＝25.12＋75.36
＝100.48（平方分米）
体积：3.14×（4÷2） ×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积、体积的计算公式是解答本题的关键。
8．
【分析】假设圆柱的体积为9，则圆锥的体积为1，圆柱的底面积为1，圆锥的底面积为3，据此表示出圆柱与圆锥的高，写出它们的比，已知圆柱的高，进而求出圆锥的高。
【详解】由分析可知，圆柱与圆锥的高之比为（9÷1）∶（1×3÷3）＝9∶1。
圆锥的高为3÷9×1＝（米）
【点睛】此题考查了圆柱、圆锥体积与比的综合应用，先找出圆柱与圆锥高之比是解题关键。
9．159.48
【分析】把一个棱长6分米的正方体削成一个最大的圆锥体，则圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，用正方体的体积减去圆锥的体积即可。
【详解】6×6×6－ ×3.14×（6÷2）2×6
＝216－3.14×18
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
削去部分的体积是159.48立方分米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，明确正方体与圆锥之间的关系以及圆锥的体积V＝ πr2h，认真计算即可。
10．0.9
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。
【详解】1.8×0.5＝0.9（立方分米）
【点睛】考查了圆柱的体积，解题的关键是熟记公式。
11．4710
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式求出圆柱的体积，由于每立方米玉米约重750千克，用圆柱的体积×750即可求出最多能装多少千克玉米。
【详解】3.14×1×1×2
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×750＝4710（千克）
【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
12． 2.5 43.96
【分析】根据圆柱的容积公式，V＝Sh，得出h＝V÷S＝V÷（πr2），由此代入数据，求出水深；
根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，分别求出圆柱形蓄水池的侧面积和底面积，就是在蓄水池的内壁及底面抹上水泥抹水泥的面积。
【详解】4÷2＝2（米）
31.4÷（3.14×22）
＝31.4÷3.14÷4
＝10÷4
＝2.5（米）
3.14×4×2.5＋3.14×（4÷2）2
＝31.4＋12.56
＝43.96（平方米）
【点睛】考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，计算时要认真。
13．100.48
【分析】根据图可知，两个圆的直径是8分米，那么一个圆的直径就是8÷2＝4分米，则阴影部分中长方形的长是16.56－4＝12.56分米，由于圆的周长：3.14×4＝12.56分米，由此可知长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。求它的容积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，之后再换算单位即可。
【详解】8÷2＝4（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
由此可知，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
4÷2＝2（分米）
3.14×2×2×8
＝6.28×2×8
＝12.56×8
＝100.48（立方分米）
100.48立方分米＝100.48升
【点睛】解答此题要明确：长方形的长等于一个圆的周长，宽等于两个圆直径的和；同时熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
14． 6 157
【分析】根据题意可知，表面积增加了两个相同的三角形的面积，其三角形的底是底面直径，高等于圆锥的高，据此求出圆锥的高，再根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】60÷2×2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
×3.14×（10÷2）2×6
＝ ×3.14×25×6
＝157（立方厘米）
这个圆锥的高是6厘米，体积是157立方厘米。
【点睛】此题考查立体图形的切拼，明确表面积增加的部分包含哪些面是解题关键。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】注意表面积和侧面积定义的区别
【详解】解：一个立体图形的表面积是指一个立体图形所有的面的面积总和，因此圆柱体的侧面积与两个底面积的和就是圆柱体的表面积。
17．√
【详解】略
18．√
【分析】圆锥的体积＝，若“高不变，底面半径扩大到原来的2倍”，则现在的底面积是，现在的体积是，据此解答。
【详解】＝；
＝；
则它的体积和底面积都扩大到原来的4倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式，学生应熟记。
19．√
【详解】略
20．244.92平方分米；56.52立方厘米.
【详解】试题分析：（1）本题利用圆柱的底面圆的周长先求出半径，在运用圆柱的表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，即可求出圆柱的表面积；
（2）根据圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．
解：（1）18.84÷3.14÷2，
=6÷2
=3（分米）
表面积=2个圆的面积+一个侧面的面积，
3.14×32×2+18.84×10
=56.52+188.4
=244.92（平方分米）．
答：圆柱的表面积是244.92平方分米．
（2）×3.14×（6÷2）2×6
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：圆锥的体积是56.52立方厘米．
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积公式的运用，圆柱的表面积等于2个底面的面积加上一个侧面的面积．
21．（1）3297平方厘米；
（2）14130立方厘米；
（3）215厘米
【分析】（1）求需要的纸板的面积实际上是求圆柱的表面积，利用圆柱的表面积公式即可求解。
（2）将数据带入圆柱的体积公式：V＝πr2h，计算即可。
（3）彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。
【详解】圆柱的高为：15÷3×4
＝5×4
＝20（厘米）
（1）3.14×15×2×20＋3.14×152×2
＝3.14×600＋3.14×450
＝3.14×1050
＝3297（平方厘米）
答：制作这个蛋糕盒至少需要3297平方厘米的硬纸板。
（2）3.14×152×20
＝3.14×225×20
＝3.14×4500
＝14130（立方厘米）
答：这个圆柱形蛋糕盒的体积是14130立方厘米。
（3）15×2×4＋20×4＋15
＝120＋80＋15
＝215（厘米）
答：用彩带捆扎这个蛋糕盒至少要用彩带215厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱的表面积、体积公式的实际应用。
22．15.7米
【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×，所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。
【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）
＝（6÷2）2×3.14×2×÷1.2
＝9×3.14×2×÷1.2
＝28.26×2×÷1.2
＝56.52×÷1.2
＝18.84÷1.2
＝15.7（米）
答：可以铺15.7米长。
【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。
23．32.55厘米
【分析】由题意可知：大圆锥的体积等于小圆柱的体积加上300立方厘米。将数据带入圆柱的体积公式求出小圆柱的体积，进而得出大圆锥的体积，再带入圆锥的体积公式：V＝Sh即可求得大圆锥的高；据此解答。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
（3.14×52×10＋300）×3÷100
＝（3.14×250＋300）×3÷100
＝（785＋300）×3÷100
＝1085×3÷100
＝3255÷100
＝32.55（厘米）
答：它的高是32.55厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题的关键是理解大圆锥的体积等于小圆柱的体积加上300立方厘米。
24．31.4千克
【分析】涂油漆的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S＝Ch，代入数据求出1根柱子涂油漆的面积，进而求出5根柱子涂油漆的面积。最后用5根柱子涂油漆的面积×每平方米用油漆的质量即可。
【详解】3.14×4×5×0.5
＝12.56×5×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（千克）
答：一共要用31.4千克油漆。
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的实际应用。
25．4710立方厘米
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱形容器的底面积，原来容器内水的体积恰好是容器容积的，也就是容器水的高是容器高的，将一个玻璃球放入容器，全部没入水中，这时水面上升6厘米，正好与容器口平，由此可知水上升6厘米时，上升部分水的体积。上升部分水的体积占容器高的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】圆柱形玻璃容器底面半径：
62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
圆柱形玻璃容器高：
6÷（1－）＝15（厘米）
圆柱形玻璃容器容积：
3.14×102×15
＝314×15
＝4710（立方厘米）
答∶这个玻璃容器的容积是4710立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．803.84立方厘米
【分析】根据题干可知，拉出水面6厘米时，下降部分的水的体积就是底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降3厘米的水的体积，根据圆柱体的体积公式，求出水桶的底面积，钢材的体积等于全部放入水里后，水面上升的的8厘米的水的体积，再用水桶的底面积×8，即可解答。
【详解】3.14×42×6÷3×8
＝3.14×16×6÷3×8
＝50.24×6÷3×8
＝301.44÷3×8
＝100.48×8
＝803.84（立方厘米）
答：钢材的体积803.84立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的体积公式的运用，关键是根据拉出6厘米，水面下降的部分的体积求出水桶的底面积。
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