单元易错点期中复习-因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 单元易错点期中复习-因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 972.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 12:16:22 | ||
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文档简介
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单元易错点期中复习-因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．“哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于2的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．2＝1＋1，12＝5＋7 B．16＝7＋9＝11＋17 C．28＝13＋15，48＝11＋37 D．18＝7＋11，32＝13＋19
2．任意一个自然数a，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还少4粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62 B．32 C．34 D．11
4．把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸剪成同样大的正方形（边长整厘米数）。如果要求纸没有剩余，有（ ）种不同的剪法。
A．3 B．6 C．9 D．4
5．两个非零自然数的积一定是这两个数的（ ）。
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数
6．暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。
A．6 B．7 C．12 D．24
二、填空题
7．( )既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有( )，合数有( )。
8．在横括号填合适的数。
28的因数有( )。64的因数有( )。
9的倍数有( )。50以内6的倍数有( )。
9．两根彩带分别长12厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以截成( )段。
10．在括号里填上合适的质数。
65＝( )×( ) 38＝( )×( )
11．在54、9、6三个数，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
12．一筐芦柑估计约有340个，每次拿 7个和每次拿8个都正好拿完，没有剩余，这筐芦柑有( )个。
13．溧阳公交车站，3路公交车每5分钟发车，9路公交车每7分钟发车。如果3路公交车和9路公交车早晨6：00同时发车，那么至少再过( )分钟它们又同时发车。
14．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还是因数4，这个数最小是( )。
三、判断题
15．所有的合数都是偶数。( )
16．因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。( )
17．自然数1、3、5、7、11、13都是质数。( )
18．两个偶数的最大公因数是2。( )
19．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。 ( )
四、计算题
20．分解质因数。
56 24 48 64 72 86
21．求出下列各组数的最小公倍数。
12和18 15和25 8和9 24和48
五、解答题
22．一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？
23．甲、乙、丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月2日他们三人在图书馆相遇，那么下次在图书馆相遇是几月几日？
24．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？
25．有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？
26．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
参考答案：
1．D
【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。
【详解】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．16＝7＋9＝11＋17；9是合数，不符合题意；
C．28＝13＋15，48＝11＋37，15是合数，不符合题意；
D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19都是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
2．A
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。由此可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】a是自然数，那么2a＋1表示的一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
3．B
【分析】平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后少4粒，可以转化为平均分给6个人，最后多6－4＝2粒；进而可知这盒糖果的数量比5和6的公倍数多2，要求这盒糖果最少有多少粒，就是求比5和6的最小公倍数多2的数。据此解答。
【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的知识点，运用最小公倍数知识，结合实际解决问题。
4．D
【分析】根据题意可知：要求有几种不同的裁法，也就是求30和24的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答。
【详解】30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
30和24的公因数有：
1、2、3、6；
所以正方形的边长可能是：
1厘米、2厘米、3厘米、6厘米
所以有4种不同的剪法。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
5．A
【详解】两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数。
故答案为：A
6．A
【分析】根据题意，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次，4和6的最小公倍数是他们两次之间间隔的时间，从7月25日向后推算这个天数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
他们每隔12天见一次面；
7月还有：31－25＝6（天）
8月还有：12－6＝6（天）
7月25日再过12天是8月6日。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，利用求最小公倍数的方法进行解答。
7． 15 3，5 15
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，既是15的因数，又是15的倍数”可知，这个数是15；写出15的所有因数，再根据质数和合数的意义：自然数中除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，进行解答。
【详解】根据分析可知，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
15的因数有：1，3，5，15
质数有：3，5；
合数有：15。
15既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有3，5，合数有15。
【点睛】本题考查因数与倍数的意义和找一个数的因数的方法，一个数的最小公倍数是它的本身，一个数的最大因数也是它本身。
8． 1、2、4、7、14、28 1、2、4、8、16、32、64 9、18、27、36…… 6、12、18、24、30、36、42、48
【分析】根据用乘法找配对的方式，写出一个数所有因数即可；用一个数分别乘1、2、3、4、5、6……，即可求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的；据此求解即可。
【详解】（1）28的因数有1、2、4、7、14、28；（2）64的因数有 1、2、4、8、16、32、64；
（3）9的倍数有9、18、27、36……；（4）50以内6的倍数有 6、12、18、24、30、36、42、48。
【点睛】本题主要考查因数、倍数的知识，明确因数和倍数的意义以及求一个数因数、倍数的方法是解题的关键。
9． 4 8
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求12、20的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
所以20和16的最大公因数是：2×2＝4
（20＋12）÷4
＝32÷4
＝8（段）
每根彩带最长是4厘米，共可以剪8段。
【点睛】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
10． 13 5 2 19
【分析】除了1和它本身外，没有其他因数的数叫做质数。
【详解】65＝13×5
38＝2×19
【点睛】此题主要考查学生对质数和因数的理解与应用。
11． 9和6 54 54 9和6
【分析】因为6×9＝54，所以得出：9和6是54的因数，54是9和6的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知，在54、9、6三个数，9和6是54的因数，54是9和6的倍数。
【点睛】此题应根据倍数和因数的意义进行解答。
12．336
【分析】根据题意，每次拿7个和每次拿8个都正好，先求出7和8的最小公倍数，结合芦柑约有340个，芦柑的个数是7和8最小公倍数的倍数，据此解答。
【详解】7和8是互质数，
7和8的最小公倍数是：7×8＝56
一筐芦柑估计约有340个，这筐芦柑有：56×6＝336（个）
【点睛】本题考查最小公倍数和公倍数的求法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．35
【分析】根据题意，3路公交车和9路公交车再次同时出发车时间间隔应是5和7的最小公倍数，求出5和7的最小公倍数，即可解答。
【详解】5和7是互质数，
5和7的最小公倍数是：5×7＝35
再次同时发车时间间隔35分钟；
【点睛】本题考查最小公倍数的求法：如果两个数为互质数，最小公倍数是这两个数的乘积。
14．60
【分析】一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数4，这个数最小是3、5和4的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，一个数是3的倍数，又是5的倍数，还是因数4，3、4、5是互质数，最小公倍数是：
3×5×4
＝15×4
＝60
【点睛】考查求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。
【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。
【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
【详解】1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×。
18．×
【解析】略
19．×
【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【详解】25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。
故答案为：错误。
20．见详解
【分析】根据分解质因数的方法，把一个数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。
【详解】56＝2×2×2×7
24＝2×2×2×3
48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
86＝2×43
【点睛】本题主要考查分解质因数的能力，解题关键是：把一个数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。
21．36；75；72；48
【分析】最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，互质的两个数最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数。据此解答即可。
【详解】12和18，12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36；
15和25，15＝3×5，25＝5×5，15和25的最小公倍数是：3×5×5＝75；
8和9互质，最小公倍数是：8×9＝72；
24和48有倍数关系，最小公倍数是较大数48。
故答案为：36；75；72；48
【点睛】考查了最小公倍数的求法，基础题，牢记互质数和有倍数关系数的最小公倍数规律能快速求解。
22．30个
【详解】试题分析：此题属于求最小公倍数问题，求出5和6的最小公倍数问题即可解决．
解：5和6的最小公倍数是：5×6=30；
答：这盒糖果最少有30个．
点评：此题属于求两个数的最小公倍数问题，能够根据求最小公倍数的方法解决有关的实际问题．
23．4月26日
【详解】试题分析：首先求出6、8、4的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇的最短时间，然后用第一次相遇时间4月2日加上这个时间，即可得解．
解：6=3×2，
4=2×2，
8=2×2×2，
所以6、4、8的最小公倍数是2×3×2×2=24（天），
4月2日+24日=4月26日；
答：那么下次在图书馆相遇是4月26日．
点评：此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题．
24．8分米，6块
【分析】把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，就是小正方形布料的边长是24和16的公因数，要求最大就是小正方形布料的边长是24和16的最大公因数，用布料的长和宽分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商相乘就得到能剪下这样的布料多少块．
【详解】24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8，
即小正方形布料的边长最大为：8分米；
（24÷8）×（16÷8），
=3×2，
=6（块）；
答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．
25．7岁、8岁、9岁和10岁
【详解】我们先把5040分解质因数：5040＝24×32×5×7.
再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：24×32×5×7＝7×8×9×10.
所以，这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁．
26．3点钟
【详解】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数．9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．
答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．
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单元易错点期中复习-因数与倍数（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．“哥德巴林猜想”中说：“任意一个大于2的数，都可以表示成两个质数的和。“下面的四组算式中可以验证这个猜想的是（ ）。
A．2＝1＋1，12＝5＋7 B．16＝7＋9＝11＋17 C．28＝13＋15，48＝11＋37 D．18＝7＋11，32＝13＋19
2．任意一个自然数a，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还少4粒。这盒糖果最少有（ ）粒。
A．62 B．32 C．34 D．11
4．把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸剪成同样大的正方形（边长整厘米数）。如果要求纸没有剩余，有（ ）种不同的剪法。
A．3 B．6 C．9 D．4
5．两个非零自然数的积一定是这两个数的（ ）。
A．公倍数 B．最小公倍数 C．公因数 D．最大公因数
6．暑假期间，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次。7月25日两人相约第一次在游泳池见面，那么第二次见面是在8月（ ）日。
A．6 B．7 C．12 D．24
二、填空题
7．( )既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有( )，合数有( )。
8．在横括号填合适的数。
28的因数有( )。64的因数有( )。
9的倍数有( )。50以内6的倍数有( )。
9．两根彩带分别长12厘米和20厘米，把这两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根彩带最长为( )厘米，两根彩带共可以截成( )段。
10．在括号里填上合适的质数。
65＝( )×( ) 38＝( )×( )
11．在54、9、6三个数，( )是( )的因数，( )是( )的倍数。
12．一筐芦柑估计约有340个，每次拿 7个和每次拿8个都正好拿完，没有剩余，这筐芦柑有( )个。
13．溧阳公交车站，3路公交车每5分钟发车，9路公交车每7分钟发车。如果3路公交车和9路公交车早晨6：00同时发车，那么至少再过( )分钟它们又同时发车。
14．一个数是3的倍数，又是5的倍数，还是因数4，这个数最小是( )。
三、判断题
15．所有的合数都是偶数。( )
16．因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。( )
17．自然数1、3、5、7、11、13都是质数。( )
18．两个偶数的最大公因数是2。( )
19．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。 ( )
四、计算题
20．分解质因数。
56 24 48 64 72 86
21．求出下列各组数的最小公倍数。
12和18 15和25 8和9 24和48
五、解答题
22．一盒糖果，5个5个地数，或者6个6个地数都正好数完．请问这盒糖果最少有多少个？
23．甲、乙、丙三人到图书馆借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每4天去一次，如果4月2日他们三人在图书馆相遇，那么下次在图书馆相遇是几月几日？
24．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？
25．有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？
26．有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午12点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
参考答案：
1．D
【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身，没有其他因数的数是质数，合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数，1既不是质数也不是合数，由此即可逐项分析。
【详解】A．2＝1＋1，12＝5＋7，由于1既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．16＝7＋9＝11＋17；9是合数，不符合题意；
C．28＝13＋15，48＝11＋37，15是合数，不符合题意；
D．18＝7＋11，32＝13＋19，7、11、13、19都是质数，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查质数和合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
2．A
【分析】根据偶数和奇数的含义可知：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；偶数可用2k表示，奇数可用2k＋1表示，这里k是整数。由此可知：2a＋1是奇数；进而选择即可。
【详解】a是自然数，那么2a＋1表示的一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解奇数、偶数的意义。
3．B
【分析】平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后少4粒，可以转化为平均分给6个人，最后多6－4＝2粒；进而可知这盒糖果的数量比5和6的公倍数多2，要求这盒糖果最少有多少粒，就是求比5和6的最小公倍数多2的数。据此解答。
【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30
30＋2＝32（粒）
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的知识点，运用最小公倍数知识，结合实际解决问题。
4．D
【分析】根据题意可知：要求有几种不同的裁法，也就是求30和24的公因数，根据求两个数的公因数的方法解答。
【详解】30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
30和24的公因数有：
1、2、3、6；
所以正方形的边长可能是：
1厘米、2厘米、3厘米、6厘米
所以有4种不同的剪法。
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
5．A
【详解】两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数。
故答案为：A
6．A
【分析】根据题意，小红准备每4天游泳一次，小芳准备每6天游泳一次，4和6的最小公倍数是他们两次之间间隔的时间，从7月25日向后推算这个天数即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
他们每隔12天见一次面；
7月还有：31－25＝6（天）
8月还有：12－6＝6（天）
7月25日再过12天是8月6日。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，利用求最小公倍数的方法进行解答。
7． 15 3，5 15
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以根据“一个数，既是15的因数，又是15的倍数”可知，这个数是15；写出15的所有因数，再根据质数和合数的意义：自然数中除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数，进行解答。
【详解】根据分析可知，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；
15的因数有：1，3，5，15
质数有：3，5；
合数有：15。
15既是15的因数，又是15的倍数。这个数的因数中，质数有3，5，合数有15。
【点睛】本题考查因数与倍数的意义和找一个数的因数的方法，一个数的最小公倍数是它的本身，一个数的最大因数也是它本身。
8． 1、2、4、7、14、28 1、2、4、8、16、32、64 9、18、27、36…… 6、12、18、24、30、36、42、48
【分析】根据用乘法找配对的方式，写出一个数所有因数即可；用一个数分别乘1、2、3、4、5、6……，即可求出一个数的倍数，一个数的倍数的个数是无限的；据此求解即可。
【详解】（1）28的因数有1、2、4、7、14、28；（2）64的因数有 1、2、4、8、16、32、64；
（3）9的倍数有9、18、27、36……；（4）50以内6的倍数有 6、12、18、24、30、36、42、48。
【点睛】本题主要考查因数、倍数的知识，明确因数和倍数的意义以及求一个数因数、倍数的方法是解题的关键。
9． 4 8
【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求12、20的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
所以20和16的最大公因数是：2×2＝4
（20＋12）÷4
＝32÷4
＝8（段）
每根彩带最长是4厘米，共可以剪8段。
【点睛】此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。
10． 13 5 2 19
【分析】除了1和它本身外，没有其他因数的数叫做质数。
【详解】65＝13×5
38＝2×19
【点睛】此题主要考查学生对质数和因数的理解与应用。
11． 9和6 54 54 9和6
【分析】因为6×9＝54，所以得出：9和6是54的因数，54是9和6的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知，在54、9、6三个数，9和6是54的因数，54是9和6的倍数。
【点睛】此题应根据倍数和因数的意义进行解答。
12．336
【分析】根据题意，每次拿7个和每次拿8个都正好，先求出7和8的最小公倍数，结合芦柑约有340个，芦柑的个数是7和8最小公倍数的倍数，据此解答。
【详解】7和8是互质数，
7和8的最小公倍数是：7×8＝56
一筐芦柑估计约有340个，这筐芦柑有：56×6＝336（个）
【点睛】本题考查最小公倍数和公倍数的求法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
13．35
【分析】根据题意，3路公交车和9路公交车再次同时出发车时间间隔应是5和7的最小公倍数，求出5和7的最小公倍数，即可解答。
【详解】5和7是互质数，
5和7的最小公倍数是：5×7＝35
再次同时发车时间间隔35分钟；
【点睛】本题考查最小公倍数的求法：如果两个数为互质数，最小公倍数是这两个数的乘积。
14．60
【分析】一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数4，这个数最小是3、5和4的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，一个数是3的倍数，又是5的倍数，还是因数4，3、4、5是互质数，最小公倍数是：
3×5×4
＝15×4
＝60
【点睛】考查求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
15．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数可能是偶数也可能是奇数，据此判断即可。
【详解】例如21，除1和21以外，还能被3和7整除，那个这个奇数21是合数，所以不是所有的合数都是偶数，所以判断错误。
【点睛】本题考查对合数的认识，要注意合数有可能是偶数也有可能是奇数。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
【详解】1既不是质数，也不是合数。
故答案为：×。
18．×
【解析】略
19．×
【分析】在除法算式种，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
【详解】25÷5＝5，25是5的倍数，5是25的因数。
故答案为：错误。
20．见详解
【分析】根据分解质因数的方法，把一个数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。
【详解】56＝2×2×2×7
24＝2×2×2×3
48＝2×2×2×2×3
64＝2×2×2×2×2×2
72＝2×2×2×3×3
86＝2×43
【点睛】本题主要考查分解质因数的能力，解题关键是：把一个数写成几个质数相乘的形式，就是分解质因数。
21．36；75；72；48
【分析】最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积，互质的两个数最小公倍数是它们的乘积；倍数关系的两个数的最小公倍数是较大数。据此解答即可。
【详解】12和18，12＝2×2×3，18＝2×3×3，12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36；
15和25，15＝3×5，25＝5×5，15和25的最小公倍数是：3×5×5＝75；
8和9互质，最小公倍数是：8×9＝72；
24和48有倍数关系，最小公倍数是较大数48。
故答案为：36；75；72；48
【点睛】考查了最小公倍数的求法，基础题，牢记互质数和有倍数关系数的最小公倍数规律能快速求解。
22．30个
【详解】试题分析：此题属于求最小公倍数问题，求出5和6的最小公倍数问题即可解决．
解：5和6的最小公倍数是：5×6=30；
答：这盒糖果最少有30个．
点评：此题属于求两个数的最小公倍数问题，能够根据求最小公倍数的方法解决有关的实际问题．
23．4月26日
【详解】试题分析：首先求出6、8、4的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇的最短时间，然后用第一次相遇时间4月2日加上这个时间，即可得解．
解：6=3×2，
4=2×2，
8=2×2×2，
所以6、4、8的最小公倍数是2×3×2×2=24（天），
4月2日+24日=4月26日；
答：那么下次在图书馆相遇是4月26日．
点评：此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题．
24．8分米，6块
【分析】把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，就是小正方形布料的边长是24和16的公因数，要求最大就是小正方形布料的边长是24和16的最大公因数，用布料的长和宽分别除以它们的最大公因数，然后把它们的商相乘就得到能剪下这样的布料多少块．
【详解】24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因数是：2×2×2=8，
即小正方形布料的边长最大为：8分米；
（24÷8）×（16÷8），
=3×2，
=6（块）；
答：小正方形布料的边长最大为8分米，能剪下这样的布料6块．
25．7岁、8岁、9岁和10岁
【详解】我们先把5040分解质因数：5040＝24×32×5×7.
再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：24×32×5×7＝7×8×9×10.
所以，这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁．
26．3点钟
【详解】因为电子钟每到整点响铃，所以我们只要考虑哪个整点亮灯就行了．从中午12点起，每9分钟亮一次灯，要过多少个9分钟才到整点呢？由于1小时＝60分钟，这个问题换句话说就是：9分钟的多少倍是60分钟的整数倍呢？即求9分和60最小公倍数．9和60的最小公倍数是180．这就是说，从正午起过180分钟，也就是3小时，电子钟会再次既响铃又亮灯．
答：下一次既响铃又亮灯时是下午3点钟．
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