第4单元长方体（二）易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 14:57:46 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．将长5分米，高6分米，宽3分米的一块长方体木料锯成棱长是1分米的小正方体，最多可以锯（ ）个。
A．18 B．9 C．30 D．90
2．一根长方体木料长5米，横截面面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．0.3 B．3 C．30 D．0.9
3．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
4．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（ ）。
A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 D．1296cm3
5．如果长方体长、宽、高，分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍，则体积扩大到原来的（ ）
A．8 B．9 C．12 D．24
6．在一个底面长12cm，宽10cm的长方体容器中，放入10条小金鱼，水面上升了1cm，平均每条小金鱼的体积是（ ）。
A．120cm3 B．12m3 C．12cm3 D．15cm3
二、填空题
7．4.2L＝( )mL 450cm3＝( )dm3
50dm3＝( )L＝( )m3 250mL＝( )L
8．在括号里填上适当的单位名称。
一个橡皮擦的体积大约是2( ) 一本字典的体积大约是1( )
一瓶矿泉水大约是500( ) 一间教室的面积大约50( )
9．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。做这个油箱至少需要铁皮( )平方米。如果每升柴油重0.76千克，这个油箱最多能装油( )千克。
11．一桶汽油的净含量是18.9升，要把这些汽油分装在容量是2.5升的油壶里，至少要准备( )个这样的油壶。
12．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
13．有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水，如果将这容器竖放，水面的高是( )厘米。
14．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是( )dm。
三、判断题
15．一个长方体长、宽、高，它的体积是。( )
16．一个长方体的箱子能装货，这个箱子的体积就是。( )
17．把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积相等。( )
18．一桶油的净含量是5毫升。( )
19．一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
四、图形计算
20．求下图的表面积和体积。
（1）
（2）
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．儿童公园建了一个长方体沙池，沙池的长是12米，宽是8米，如果沙池的细沙厚度不能小于0.6米，至少需要细沙多少立方米？
23．航空部门规定，对于体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18厘米、宽35厘米、体积是37.8立方分米、质量为9千克的包装盒。需要托运吗？
24．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.4米的正方形。这个木料的体积是多少立方米？
25．市区要建一个文化广场（如图），现要在广场上铺上8厘米厚的沙土，用一辆限载量为22立方米的泥土车来运载沙土，至少需要运载多少次？
26．如图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是15厘米；如果把该容器长25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米）
27．在环保书屋里，设置了几项操作活动，其中一项是测量玻璃球的体积。现有一个从里面量得棱长为8厘米的正方体容器，装了深4厘米的水，把玻璃球完全浸没在水中（水没有溢出），这时量得水深为7.5厘米，请问玻璃球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体、正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用长方体的体积除以正方体的体积即可。
【详解】5×6×3÷（1×1×1）
＝90÷1
＝90（个）
答：最多可以锯90个。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.06×5＝0.3（立方米），这根木料的体积是0.3立方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
4．B
【解析】正方体的底面周长就是正方体4条棱的长度，除以4求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】36÷4＝9（分米）；9×9×9＝729（立方分米）；故选择：B。
【点睛】解答此题的关键是理解底面周长就是正方体一个面的周长。
5．D
【详解】解：一个长方体长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，则体积扩大2×3×4=24倍．
答：它的体积扩大24倍．
故选D．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的体积公式以及因数与积的变化规律．
6．C
【分析】由题可知，上升部分水的体积＝10条小金鱼的总体积，根据长方体的体积公式先求出10条小金鱼的总体积，再除以10，即可求出1条小金鱼的体积。
【详解】12×10×1÷10
＝120÷10
＝12（cm3）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方体体积的计算方法：V＝abh，解题的关键是明白上升部分水的体积等于10条小金鱼的总体积。
7． 4200 0.45 50 0.05 0.25
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】4.2L＝4200mL 450cm3＝0.45dm3
50dm3＝50L＝0.05m3 250mL＝0.25L
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
8． 立方厘米##cm3 立方分米##dm3 毫升##mL 平方米##m2
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识：
计量一个橡皮擦的体积应该用单位“立方厘米”；
计量一本字典的体积应该用单位“立方分米”；
计量一瓶矿泉水的容积应该用单位“毫升”；
计量一间教室的面积应该用单位“平方米”；据此解答。
【详解】一个橡皮擦的体积大约是2立方厘米
一本字典的体积大约是1立方分米
一瓶矿泉水大约是500毫升
一间教室的面积大约是50平方米
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
10． 3.45 304
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式这个油箱能装柴油的体积，然后再乘每升柴油的质量即可。
【详解】5分米＝0.5米
0.5×0.5＋（0.5×1.6＋0.5×1.6）×2
＝0.25＋（0.8＋0.8）×2
＝0.25＋1.6×2
＝0.25＋3.2
＝3.45（平方米）
1.6米＝16分米
5×5×16
＝25×16
＝400（立方分米）
400立方分米＝400升
400×0.76＝304（千克）
即做这个油箱至少需要铁皮3.45平方米，这个油箱最多能装油304千克。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
11．8
【分析】求至少要准备多少个这样的油壶，就是求18.9里面有几个2.5，用18.9除以2.5即可。要用“进一法”取值。
【详解】18.9÷2.5≈8（个）
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要结合实际情况取值。
12．144
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少了4个侧面的面积，用减少的总面积和÷4＝1个侧面的面积，然后用1个侧面的面积÷减少的高＝长，也就是原长方体的宽，因为现在变成了一个正方体，所以原长方体的长与宽相等，再求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】80÷4÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4＋5＝9（厘米）
4×4×9
＝16×9
＝144（立方厘米）
将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是144立方厘米。
【点睛】本题主要考查对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
13．40
【分析】由题意可知，无论容器横放还是竖放，容器内水的体积不变。首先根据长方体的体积公式：V＝abh求出水的体积，这里需要注意，求水的体积时高的数据应该代入水面的真实高度，而不是容器的高，然后用水的体积除以竖着放置时容器的底面积即可。
【详解】水的体积为：
50×10×8
＝500×8
＝4000（立方厘米）
竖着放时底面积为：
10×10＝100（平方厘米）
竖着放时，水面高度为：
4000÷100＝40（厘米）
【点睛】本题主要考查了长方体的容积（体积）公式的灵活运用，理解无论容器怎么放置，里面水的体积不变是解题的关键。
14．7
【分析】先根据正方形面积公式：S＝a2，求出底面面积，再逆用长方体体积公式：V＝Sh，代入数据求出该长方体的高即可。
【详解】长方体底面积为：
5×5＝25（dm2）
这个长方体的高是：
175÷25＝7（dm）
【点睛】本题主要考查了正方形面积公式和长方体体积公式，解题的关键是熟记公式并且会结合题目灵活运用。
15．×
【分析】长方体体积＝长×宽×高，代数解答即可。
【详解】5cm＝0.5dm
8×4×0.5
＝32×0.5
＝16（dm3）
故答案为：×
【点睛】此题的关键是注意单位的统一。
16．×
【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。
【详解】一个长方体的箱子能装货，是指这个长方体的箱子的容积是，不是体积。一般来说容积比体积小。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
17．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫体积；把一个长方体平均分成3段，3个小长方体与原长方体所占空间的大小没有发生变化，所以体积也没有变。据此判断。
【详解】根据体积的意义可知：把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积是相等的。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义的应用，物体切割后各部分的体积和与原物体体积相等。
18．×
【分析】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，即可判断。
【详解】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，计量一桶油的净含量用“升”作单位。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的判断。
19．√
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，以及因数与积的变化规律。
20．（1）62 dm2；30dm3
（2）150 cm2；125 cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
【详解】（1）（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（dm2）
5×3×2
＝15×2
＝30（dm3）
它的表面积是62 dm2，体积是30 dm3。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
正方体的表面积是150cm2；体积是125cm3；
21．表面积：88；体积：40
【分析】题中立体图形的表面积就是长是6cm，宽是2cm，高是4cm长方体的表面积，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数值求值即可；题中立体图形的体积＝大长方体的体积－缺的一角长方体的体积，根据长方体体积公式V＝abh，代入数值求值。
【详解】表面积：
（6×2＋4×6＋2×4）×2
＝（12＋24＋8）×2
＝44×2
＝88（）
体积：
6×2×4－2×4×1
＝48－8
＝40（）
22．57.6立方米
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求出所需细沙的体积。
【详解】12×8×0.6
＝96×0.6
＝57.6（立方米）
答：至少需要细沙57.6立方米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的实际运用，关键是熟记公式。
23．需要
【分析】根据航空部门规定，对于规格超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运，意思是行李的长、宽、高不超过20厘米、40厘米、55厘米，质量不超过10千克就不需要托运。根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），据此求出爸爸所带行李的高，然后把甜甜爸爸的行李与这个规定进行比较，如果超过规定就要托运，否则就不需要托运。
【详解】37.8立方分米＝37800立方厘米
37800÷（35×18）
＝37800÷630
＝60（厘米）
18厘米＜20厘米
35厘米＜40厘米
60厘米＞55厘米
9千克＜10千克
质量不超标准，但是高超过标准。
答：该包装盒需要托运。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．0.48立方米
【分析】此题中，该木料是长方体，横截面是正方形，先求正方形面积，再根据长方体体积公式：V＝Sh，把数据代入解题即可。
【详解】横截面正方形面积为：
0.4×0.4＝0.16（平方米）
木料体积为：
0.16×3＝0.48（立方米）
答：这个木料体积为0.48立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．66次
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出铺这个文化广场需要沙土多少立方米，再除以这辆车运载沙土的体积，即可解答。
【详解】8厘米＝0.08米
150×120×0.08÷22
＝18000×0.08÷22
＝1440÷22
≈66（次）
答：至少需要运载66次。
【点睛】利用长方体的体积公式进行解答，关键单位名数的统一。
26．6厘米
【分析】先根据左边的图求出实际容器内装水的体积，关键是明确，无论该容器如何放置，内装的水的体积是不变的。容器如右图放置后，用水的体积除以容器这时的底面积即可求出水的高度。
【详解】水的体积为：
10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
如右图放置后水的高度为：
1500÷（25×10）
＝1500÷250
＝6（厘米）
答：这时水面的高度为6厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积公式的应用，同时要明确无论该容器怎么放置，不变的是里面装的水的体积。
27．224立方厘米
【分析】根据求不规则物体体积的公式：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，由于玻璃球完全浸没在水中，此时水面上升了：7.5－4＝3.5（厘米），之后代入公式即可求解。
【详解】8×8×（7.5－4）
＝64×3.5
＝224（立方厘米）
答：玻璃球的体积是224立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的求法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
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第4单元长方体（二）易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．将长5分米，高6分米，宽3分米的一块长方体木料锯成棱长是1分米的小正方体，最多可以锯（ ）个。
A．18 B．9 C．30 D．90
2．一根长方体木料长5米，横截面面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ ）立方米。
A．0.3 B．3 C．30 D．0.9
3．一个长方体的棱长总和是72厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．92 B．110 C．180 D．210
4．一个底面周长是36dm的正方体，它的体积是（ ）。
A．36dm3 B．729dm3 C．729cm3 D．1296cm3
5．如果长方体长、宽、高，分别扩大到原来的2倍、3倍、4倍，则体积扩大到原来的（ ）
A．8 B．9 C．12 D．24
6．在一个底面长12cm，宽10cm的长方体容器中，放入10条小金鱼，水面上升了1cm，平均每条小金鱼的体积是（ ）。
A．120cm3 B．12m3 C．12cm3 D．15cm3
二、填空题
7．4.2L＝( )mL 450cm3＝( )dm3
50dm3＝( )L＝( )m3 250mL＝( )L
8．在括号里填上适当的单位名称。
一个橡皮擦的体积大约是2( ) 一本字典的体积大约是1( )
一瓶矿泉水大约是500( ) 一间教室的面积大约50( )
9．一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，油箱的底面是边长为5分米的正方形，高1.6米。做这个油箱至少需要铁皮( )平方米。如果每升柴油重0.76千克，这个油箱最多能装油( )千克。
11．一桶汽油的净含量是18.9升，要把这些汽油分装在容量是2.5升的油壶里，至少要准备( )个这样的油壶。
12．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
13．有一个长是50厘米，宽是10厘米，高是10厘米的全封闭的容器，里面装有8厘米高的水，如果将这容器竖放，水面的高是( )厘米。
14．一个长方体木料的体积是175dm3，它的底面是边长为5dm的正方形，这个长方体的高是( )dm。
三、判断题
15．一个长方体长、宽、高，它的体积是。( )
16．一个长方体的箱子能装货，这个箱子的体积就是。( )
17．把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积相等。( )
18．一桶油的净含量是5毫升。( )
19．一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。( )
四、图形计算
20．求下图的表面积和体积。
（1）
（2）
21．计算下面图形的表面积和体积。
五、解答题
22．儿童公园建了一个长方体沙池，沙池的长是12米，宽是8米，如果沙池的细沙厚度不能小于0.6米，至少需要细沙多少立方米？
23．航空部门规定，对于体积超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18厘米、宽35厘米、体积是37.8立方分米、质量为9千克的包装盒。需要托运吗？
24．一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.4米的正方形。这个木料的体积是多少立方米？
25．市区要建一个文化广场（如图），现要在广场上铺上8厘米厚的沙土，用一辆限载量为22立方米的泥土车来运载沙土，至少需要运载多少次？
26．如图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是15厘米；如果把该容器长25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米）
27．在环保书屋里，设置了几项操作活动，其中一项是测量玻璃球的体积。现有一个从里面量得棱长为8厘米的正方体容器，装了深4厘米的水，把玻璃球完全浸没在水中（水没有溢出），这时量得水深为7.5厘米，请问玻璃球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体、正方体的体积，然后根据“包含”除法的意义，用长方体的体积除以正方体的体积即可。
【详解】5×6×3÷（1×1×1）
＝90÷1
＝90（个）
答：最多可以锯90个。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．A
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可。
【详解】0.06×5＝0.3（立方米），这根木料的体积是0.3立方米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．D
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，代入数据，求出长＋宽＋高的和；长、宽、高是三个连续的自然数，根据自然数的特征，它们之间相差1，用长方体的长＋宽＋高的和除以3，求出长方体的宽，进而求出长方体的长和高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】宽：72÷4÷3
＝18÷3
＝6（厘米）
长：6＋1＝7（厘米）
高：6－1＝5（厘米）
体积：7×6×5
＝42×5
＝210（立方厘米）
故答案为：D
【点睛】根据长方体的棱长总和公式、自然数的特征以及长方体体积公式进行解答。
4．B
【解析】正方体的底面周长就是正方体4条棱的长度，除以4求出棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长解答即可。
【详解】36÷4＝9（分米）；9×9×9＝729（立方分米）；故选择：B。
【点睛】解答此题的关键是理解底面周长就是正方体一个面的周长。
5．D
【详解】解：一个长方体长扩大2倍，宽扩大3倍，高扩大4倍，则体积扩大2×3×4=24倍．
答：它的体积扩大24倍．
故选D．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的体积公式以及因数与积的变化规律．
6．C
【分析】由题可知，上升部分水的体积＝10条小金鱼的总体积，根据长方体的体积公式先求出10条小金鱼的总体积，再除以10，即可求出1条小金鱼的体积。
【详解】12×10×1÷10
＝120÷10
＝12（cm3）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了长方体体积的计算方法：V＝abh，解题的关键是明白上升部分水的体积等于10条小金鱼的总体积。
7． 4200 0.45 50 0.05 0.25
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】4.2L＝4200mL 450cm3＝0.45dm3
50dm3＝50L＝0.05m3 250mL＝0.25L
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
8． 立方厘米##cm3 立方分米##dm3 毫升##mL 平方米##m2
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位、面积单位和数据大小的认识：
计量一个橡皮擦的体积应该用单位“立方厘米”；
计量一本字典的体积应该用单位“立方分米”；
计量一瓶矿泉水的容积应该用单位“毫升”；
计量一间教室的面积应该用单位“平方米”；据此解答。
【详解】一个橡皮擦的体积大约是2立方厘米
一本字典的体积大约是1立方分米
一瓶矿泉水大约是500毫升
一间教室的面积大约是50平方米
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
9．64
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，用已知的48厘米除以12即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
10． 3.45 304
【分析】根据无盖长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式求出需要铁皮的面积；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式这个油箱能装柴油的体积，然后再乘每升柴油的质量即可。
【详解】5分米＝0.5米
0.5×0.5＋（0.5×1.6＋0.5×1.6）×2
＝0.25＋（0.8＋0.8）×2
＝0.25＋1.6×2
＝0.25＋3.2
＝3.45（平方米）
1.6米＝16分米
5×5×16
＝25×16
＝400（立方分米）
400立方分米＝400升
400×0.76＝304（千克）
即做这个油箱至少需要铁皮3.45平方米，这个油箱最多能装油304千克。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
11．8
【分析】求至少要准备多少个这样的油壶，就是求18.9里面有几个2.5，用18.9除以2.5即可。要用“进一法”取值。
【详解】18.9÷2.5≈8（个）
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要结合实际情况取值。
12．144
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少了4个侧面的面积，用减少的总面积和÷4＝1个侧面的面积，然后用1个侧面的面积÷减少的高＝长，也就是原长方体的宽，因为现在变成了一个正方体，所以原长方体的长与宽相等，再求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】80÷4÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4＋5＝9（厘米）
4×4×9
＝16×9
＝144（立方厘米）
将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是144立方厘米。
【点睛】本题主要考查对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
13．40
【分析】由题意可知，无论容器横放还是竖放，容器内水的体积不变。首先根据长方体的体积公式：V＝abh求出水的体积，这里需要注意，求水的体积时高的数据应该代入水面的真实高度，而不是容器的高，然后用水的体积除以竖着放置时容器的底面积即可。
【详解】水的体积为：
50×10×8
＝500×8
＝4000（立方厘米）
竖着放时底面积为：
10×10＝100（平方厘米）
竖着放时，水面高度为：
4000÷100＝40（厘米）
【点睛】本题主要考查了长方体的容积（体积）公式的灵活运用，理解无论容器怎么放置，里面水的体积不变是解题的关键。
14．7
【分析】先根据正方形面积公式：S＝a2，求出底面面积，再逆用长方体体积公式：V＝Sh，代入数据求出该长方体的高即可。
【详解】长方体底面积为：
5×5＝25（dm2）
这个长方体的高是：
175÷25＝7（dm）
【点睛】本题主要考查了正方形面积公式和长方体体积公式，解题的关键是熟记公式并且会结合题目灵活运用。
15．×
【分析】长方体体积＝长×宽×高，代数解答即可。
【详解】5cm＝0.5dm
8×4×0.5
＝32×0.5
＝16（dm3）
故答案为：×
【点睛】此题的关键是注意单位的统一。
16．×
【分析】根据体积是物体所占空间的大小，容积是指容器能容纳物质的体积，据此解答即可。
【详解】一个长方体的箱子能装货，是指这个长方体的箱子的容积是，不是体积。一般来说容积比体积小。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握容积、体积的意义及应用。
17．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫体积；把一个长方体平均分成3段，3个小长方体与原长方体所占空间的大小没有发生变化，所以体积也没有变。据此判断。
【详解】根据体积的意义可知：把一个长方体平均分成3段，3个小长方体的体积和与原长方体的体积是相等的。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义的应用，物体切割后各部分的体积和与原物体体积相等。
18．×
【分析】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，即可判断。
【详解】根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，计量一桶油的净含量用“升”作单位。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的判断。
19．√
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，以及因数与积的变化规律。
20．（1）62 dm2；30dm3
（2）150 cm2；125 cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
【详解】（1）（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝31×2
＝62（dm2）
5×3×2
＝15×2
＝30（dm3）
它的表面积是62 dm2，体积是30 dm3。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
正方体的表面积是150cm2；体积是125cm3；
21．表面积：88；体积：40
【分析】题中立体图形的表面积就是长是6cm，宽是2cm，高是4cm长方体的表面积，根据长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数值求值即可；题中立体图形的体积＝大长方体的体积－缺的一角长方体的体积，根据长方体体积公式V＝abh，代入数值求值。
【详解】表面积：
（6×2＋4×6＋2×4）×2
＝（12＋24＋8）×2
＝44×2
＝88（）
体积：
6×2×4－2×4×1
＝48－8
＝40（）
22．57.6立方米
【分析】根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可求出所需细沙的体积。
【详解】12×8×0.6
＝96×0.6
＝57.6（立方米）
答：至少需要细沙57.6立方米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的实际运用，关键是熟记公式。
23．需要
【分析】根据航空部门规定，对于规格超过20厘米×40厘米×55厘米或质量超过10千克的行李，需要办理行李托运，意思是行李的长、宽、高不超过20厘米、40厘米、55厘米，质量不超过10千克就不需要托运。根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），据此求出爸爸所带行李的高，然后把甜甜爸爸的行李与这个规定进行比较，如果超过规定就要托运，否则就不需要托运。
【详解】37.8立方分米＝37800立方厘米
37800÷（35×18）
＝37800÷630
＝60（厘米）
18厘米＜20厘米
35厘米＜40厘米
60厘米＞55厘米
9千克＜10千克
质量不超标准，但是高超过标准。
答：该包装盒需要托运。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24．0.48立方米
【分析】此题中，该木料是长方体，横截面是正方形，先求正方形面积，再根据长方体体积公式：V＝Sh，把数据代入解题即可。
【详解】横截面正方形面积为：
0.4×0.4＝0.16（平方米）
木料体积为：
0.16×3＝0.48（立方米）
答：这个木料体积为0.48立方米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．66次
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出铺这个文化广场需要沙土多少立方米，再除以这辆车运载沙土的体积，即可解答。
【详解】8厘米＝0.08米
150×120×0.08÷22
＝18000×0.08÷22
＝1440÷22
≈66（次）
答：至少需要运载66次。
【点睛】利用长方体的体积公式进行解答，关键单位名数的统一。
26．6厘米
【分析】先根据左边的图求出实际容器内装水的体积，关键是明确，无论该容器如何放置，内装的水的体积是不变的。容器如右图放置后，用水的体积除以容器这时的底面积即可求出水的高度。
【详解】水的体积为：
10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
如右图放置后水的高度为：
1500÷（25×10）
＝1500÷250
＝6（厘米）
答：这时水面的高度为6厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的体积公式的应用，同时要明确无论该容器怎么放置，不变的是里面装的水的体积。
27．224立方厘米
【分析】根据求不规则物体体积的公式：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，由于玻璃球完全浸没在水中，此时水面上升了：7.5－4＝3.5（厘米），之后代入公式即可求解。
【详解】8×8×（7.5－4）
＝64×3.5
＝224（立方厘米）
答：玻璃球的体积是224立方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则物体体积的求法，熟练掌握它的公式并灵活运用。
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