期中重难点复习 图形的运动（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重难点复习 图形的运动（单元测试） 小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 15:15:41 | ||
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文档简介
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期中重难点复习-图形的运动（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（ ）。
A．旋转中心 B．图形的大小 C．图形的形状 D．图形的位置
2．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
3．图形A（ ）可以得到图形B。
A．先向右平移5格，再向上平移2格
B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格
C．先以直角顶点为中心顺时针旋转90°，再向右平移5格
D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°
4．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（ ）°。
A．90 B．180 C．270 D．360
5．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．风车转动是( )现象，电梯运行是( )现象。
8．下图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向( )。
9．从6：15到6：30，钟表的分钟旋转了( )度。
10．根据图形的位置关系回答问题。
（1）图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。
11．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
12．把图中的直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个( )体，与它等底等高的圆柱的体积是( )。
三、判断题
13．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度. ( )
14．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。 ( )
15．如下图，图A绕0点顺时针旋转90°就能得到图B。( )
16．每个角都有两条边，一个顶点。 ( )
17．小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米，自行车整体的运动就是平移。( )
四、计算题
18．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)
19．解方程。
3.75∶x＝3∶12 ∶＝x∶ ＝ ∶＝4∶x
五、解答题
20．请按要求完成。
（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（ ）、（ ）。
（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（ ）。
（4）从图中可知，A点在C点的（ ）偏（ ）方向。
21．下图中，图形A是如何变换得到图形B？
22．（1）长方形中顶点A、D用数对表示，A（ ），D（ ）。
（2）将长方形绕D点逆时针转90°，画出旋转后的长方形。
23．如图。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
（2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。
（3）图形B与图形C的面积比是（ ）∶（ ）。
24．根据要求画图。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出以直线MN成轴对称图形的另一半。
参考答案：
1．D
【分析】一个图形绕着旋转中心旋转的前后，图形的大小、形状不变、旋转中心不变，只有位置发生变化，据此解答。
【详解】一个图形经过旋转变化后，发生改变的是图形的位置。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查旋转的性质的应用，解答时熟悉图形旋转变化的性质，图形的大小不变、形状不变、旋转中心不变是关键。
2．A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；
根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；
根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【点睛】本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。
3．B
【分析】由图形得，先找到旋转点，然后绕旋转点顺时针或逆时针方向旋转多少度，得到新图形的位置；选择图形的一条边或者一个点，沿某个方向平移几格。根据题中选项，分别画出图形，然后再判断，以此解决问题。
【详解】选项A移动后移动后得：
选项B移动后移动后得：
选项 C移动后移动后得：
.
选项D移动后移动后得：
综上可得：选项B移动后所得与原题相符。
故答案为：B。
【点睛】本题重点是考查平移、旋转知识的灵活运用，解题时关键弄清旋转一定度数时图形的特征和平移的格数。
4．A
【解析】旋转前后对应边之间的夹角是90°，所以是旋转了90°。
【详解】平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了90°。
故答案为：A。
【点睛】本题考查旋转，关键是理解并找准“对应边的夹角”。
5．C
【分析】绕一个图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的部分连接起来即可。
【详解】这个图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
6．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。
【详解】A． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
B． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；
D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。
故答案为：C
【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
7． 旋转 平移
【解析】略
8． B C
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。
【详解】，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
9．90
【分析】由钟面的特点可知：分针5分钟旋转1个大格，每个大格是30°，据此即可得解。
【详解】从6：15到6：30，经过了15分钟。又因分针5分钟旋转1个大格，每个大格是30°，所以15÷5＝3，30°×3＝90°。
【点睛】本题就是根据钟面上的角进行解答，根据分针一圈转动360°，12个大格，一个大格是30°。
10． O D 90°
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置；图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置。
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。）
11． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
12． 圆锥 401.92cm3
【分析】如图，把直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个以4厘米为底面半径、高为8厘米的圆锥；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可直接根据圆柱的体积公式“S＝πr2h”求出圆柱的体积。
【详解】直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个圆锥体；
与它等底等高的圆柱的体积是：
3.14×42×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）。
【点睛】此题主查考查圆锥、圆锥的特征及体积计算。关键弄明白：①圆锥、圆柱的高与底面半径；②等底等高的圆柱与圆锥的关系。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．√
【解析】略
17．√
【详解】略
18．36cm
【详解】略
19．x＝15；x＝；x＝24；x＝
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。
【详解】3.75∶x＝3∶12
解：3x＝45
x＝15
∶＝x∶
解：x＝
x＝
＝
解：8x＝192
x＝24
∶＝4∶x
解：x＝
x＝
20．（1）（5，3）；（2，6）；
（2）见详解
（3）4∶1
（4）东；南
【分析】（1）根据对数的表示方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意写出点A 和点C两点的数对；
（2）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕B点顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）按2∶1把这个三角形放大后两直角边都是6格，分别计算出原三角形面积和放大后三角形的面积，再求两个数的比即可；
（4）从图中可知，A点在C点的右下方向，根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东，以C为观察点，说出点A的位置。
【详解】（1）图中A点用数对表示是（5，3），C点用数对表示是（2，6）；
（2）根据题意作图如下：
（3）如上图，
（6×6÷2）∶（3×3÷2）
＝18∶4.5
＝4∶1
（4）从图中可知，A点在C点的东偏南方向。
【点睛】本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。
21．将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【分析】通过观察可知，图形大小未发生改变，只有位置和方向改变了，说明图形发生了平移和旋转，由此解答。
【详解】答：将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【点睛】此题主要考查学生对平移和旋转的认识。
22．（1）（1，6），（4，4）
（2）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出A、D的位置；
（2）长方形D点不动，A、B、C逆时针旋转90°，再顺次连接画出旋转后的图形。
【详解】（1）A（1，6），D（4，4）
（2）将长方形绕D点逆时针转90°，如下图所示：（红色长方形）
【点睛】本题考查用数对表示点的位置和图形的旋转，注意牢记旋转的三要素。
23．（1）（2）
（3）1∶4
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，图形B是一个下底为4格，上底为2格，高为2格的等腰梯形，按2：1放大后的图形是一个下底为8格，上底为4格，高为4格的等腰梯形，据此可画出图形C；
（3）根据梯形面积公式分别求图形B的面积和图形C的面积，然后作比。
【详解】（1）根据题意画图如下（图形B）；
（2）根据题意画图如下（图形C）；
（3）图形B的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
图形C的面积：
（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝24
图形B的面积∶图形C的面积＝6∶24＝1∶4
【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。
24．见详解
【分析】（1） 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90*，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
【详解】（1） 由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
作图如下：
【点睛】此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形。
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期中重难点复习-图形的运动（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．一个图形经过旋转变化后，发生改变的是（ ）。
A．旋转中心 B．图形的大小 C．图形的形状 D．图形的位置
2．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）
B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）
C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）
D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）
3．图形A（ ）可以得到图形B。
A．先向右平移5格，再向上平移2格
B．先向右平移7格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°，然后向上平移1格
C．先以直角顶点为中心顺时针旋转90°，再向右平移5格
D．先向右平移5格，再以直角顶点为中心逆时针旋转90°
4．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（ ）°。
A．90 B．180 C．270 D．360
5．将图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
6．下列图案中，（ ）不是由一个图形通过旋转而得到的。
A． B． C． D．
二、填空题
7．风车转动是( )现象，电梯运行是( )现象。
8．下图中，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向( )；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向( )。
9．从6：15到6：30，钟表的分钟旋转了( )度。
10．根据图形的位置关系回答问题。
（1）图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( )所在位置。
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。
11．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
12．把图中的直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个( )体，与它等底等高的圆柱的体积是( )。
三、判断题
13．图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度. ( )
14．旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。 ( )
15．如下图，图A绕0点顺时针旋转90°就能得到图B。( )
16．每个角都有两条边，一个顶点。 ( )
17．小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米，自行车整体的运动就是平移。( )
四、计算题
18．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)
19．解方程。
3.75∶x＝3∶12 ∶＝x∶ ＝ ∶＝4∶x
五、解答题
20．请按要求完成。
（1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（ ）、（ ）。
（2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（ ）。
（4）从图中可知，A点在C点的（ ）偏（ ）方向。
21．下图中，图形A是如何变换得到图形B？
22．（1）长方形中顶点A、D用数对表示，A（ ），D（ ）。
（2）将长方形绕D点逆时针转90°，画出旋转后的长方形。
23．如图。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
（2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。
（3）图形B与图形C的面积比是（ ）∶（ ）。
24．根据要求画图。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置。
（2）把长方形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出以直线MN成轴对称图形的另一半。
参考答案：
1．D
【分析】一个图形绕着旋转中心旋转的前后，图形的大小、形状不变、旋转中心不变，只有位置发生变化，据此解答。
【详解】一个图形经过旋转变化后，发生改变的是图形的位置。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查旋转的性质的应用，解答时熟悉图形旋转变化的性质，图形的大小不变、形状不变、旋转中心不变是关键。
2．A
【分析】通过观察图形（1）和图形（2）中的两个图形的位置关系，根据旋转的定义可得点O为旋转中心，再分顺时针和逆时针确定要旋转的度数，即可判断A、B、C选项的正误；
根据轴对称的定义找出一条可以使它们对折后完全重合的直线，即为两个图形的对称轴，进而判断D选项的正误。
【详解】根据旋转的定义可知，将图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°，或绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2），所以A错，B、C对；
根据轴对称图形的定义，以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2），所以D对，此题答案为A。
【点睛】本题考查了旋转和轴对称的应用，解题的关键是掌握旋转和轴对称的定义。
3．B
【分析】由图形得，先找到旋转点，然后绕旋转点顺时针或逆时针方向旋转多少度，得到新图形的位置；选择图形的一条边或者一个点，沿某个方向平移几格。根据题中选项，分别画出图形，然后再判断，以此解决问题。
【详解】选项A移动后移动后得：
选项B移动后移动后得：
选项 C移动后移动后得：
.
选项D移动后移动后得：
综上可得：选项B移动后所得与原题相符。
故答案为：B。
【点睛】本题重点是考查平移、旋转知识的灵活运用，解题时关键弄清旋转一定度数时图形的特征和平移的格数。
4．A
【解析】旋转前后对应边之间的夹角是90°，所以是旋转了90°。
【详解】平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了90°。
故答案为：A。
【点睛】本题考查旋转，关键是理解并找准“对应边的夹角”。
5．C
【分析】绕一个图形上一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的部分连接起来即可。
【详解】这个图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是。
故答案为：C
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
6．C
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角，据此分析。
【详解】A． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
B． ，是由一个图形通过旋转而得到的；
C． ，是对称，不是由一个图形通过旋转而得到的；
D． ，是由一个图形通过旋转而得到的。
故答案为：C
【点睛】旋转：物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
7． 旋转 平移
【解析】略
8． B C
【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，根据图形，判断出指针指向即可。
【详解】，指针逆时针旋转90°，从指向A旋转到指向B；指针顺时针旋转90°，从指向D旋转到指向C。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
9．90
【分析】由钟面的特点可知：分针5分钟旋转1个大格，每个大格是30°，据此即可得解。
【详解】从6：15到6：30，经过了15分钟。又因分针5分钟旋转1个大格，每个大格是30°，所以15÷5＝3，30°×3＝90°。
【点睛】本题就是根据钟面上的角进行解答，根据分针一圈转动360°，12个大格，一个大格是30°。
10． O D 90°
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定：图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的；图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D 所在位置；图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
（2）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置。
（3）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等。）
11． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
12． 圆锥 401.92cm3
【分析】如图，把直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个以4厘米为底面半径、高为8厘米的圆锥；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可直接根据圆柱的体积公式“S＝πr2h”求出圆柱的体积。
【详解】直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个圆锥体；
与它等底等高的圆柱的体积是：
3.14×42×8
＝50.24×8
＝401.92（cm3）。
【点睛】此题主查考查圆锥、圆锥的特征及体积计算。关键弄明白：①圆锥、圆柱的高与底面半径；②等底等高的圆柱与圆锥的关系。
13．√
【详解】略
14．×
【详解】旋转后图形的位置改变了，形状、大小不变。
故答案为：×
15．×
【详解】略
16．√
【解析】略
17．√
【详解】略
18．36cm
【详解】略
19．x＝15；x＝；x＝24；x＝
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。
【详解】3.75∶x＝3∶12
解：3x＝45
x＝15
∶＝x∶
解：x＝
x＝
＝
解：8x＝192
x＝24
∶＝4∶x
解：x＝
x＝
20．（1）（5，3）；（2，6）；
（2）见详解
（3）4∶1
（4）东；南
【分析】（1）根据对数的表示方法，第一个表示列，第二个表示行，根据题意写出点A 和点C两点的数对；
（2）根据旋转的特征，把三角形各顶点绕B点顺时针旋转90°，顺次连接即可；
（3）按2∶1把这个三角形放大后两直角边都是6格，分别计算出原三角形面积和放大后三角形的面积，再求两个数的比即可；
（4）从图中可知，A点在C点的右下方向，根据地图上的方向规定：上北下南，左西右东，以C为观察点，说出点A的位置。
【详解】（1）图中A点用数对表示是（5，3），C点用数对表示是（2，6）；
（2）根据题意作图如下：
（3）如上图，
（6×6÷2）∶（3×3÷2）
＝18∶4.5
＝4∶1
（4）从图中可知，A点在C点的东偏南方向。
【点睛】本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。
21．将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【分析】通过观察可知，图形大小未发生改变，只有位置和方向改变了，说明图形发生了平移和旋转，由此解答。
【详解】答：将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。
【点睛】此题主要考查学生对平移和旋转的认识。
22．（1）（1，6），（4，4）
（2）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可标出A、D的位置；
（2）长方形D点不动，A、B、C逆时针旋转90°，再顺次连接画出旋转后的图形。
【详解】（1）A（1，6），D（4，4）
（2）将长方形绕D点逆时针转90°，如下图所示：（红色长方形）
【点睛】本题考查用数对表示点的位置和图形的旋转，注意牢记旋转的三要素。
23．（1）（2）
（3）1∶4
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，图形B是一个下底为4格，上底为2格，高为2格的等腰梯形，按2：1放大后的图形是一个下底为8格，上底为4格，高为4格的等腰梯形，据此可画出图形C；
（3）根据梯形面积公式分别求图形B的面积和图形C的面积，然后作比。
【详解】（1）根据题意画图如下（图形B）；
（2）根据题意画图如下（图形C）；
（3）图形B的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
图形C的面积：
（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝24
图形B的面积∶图形C的面积＝6∶24＝1∶4
【点睛】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。
24．见详解
【分析】（1） 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（3，3），半径是2格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90*，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
【详解】（1） 由数对与位置找到平移后的圆心点是（6， 8），以半径为2格长画圆即可得到平移后的位置；
（2）根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90°，再作这两条边的平行线即可得出旋转后的图形；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出三个对称点，然后连接即可。
作图如下：
【点睛】此题考查了数对表示位置以及图形的平移、旋转的方法的灵活应用，根据轴对称图形的特征，作对称图形。
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