人教版七年级下册5.3.2 命题定理证明 课件 (公开课)(共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册5.3.2 命题定理证明 课件 (公开课)(共16张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 13:03:46 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
5.3.2 命题、定理、证明(2)
【第2课时】
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，为什么呢？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.
创设情境，引出新课
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）如果两个角的和是90 ，那么这两个互余．（ ）
（4）两直线平行，同位角相等（ ）
（5）同位角相等，两直线平行。（ ）
（6）兔子是四只脚（ ）
√
√
回忆巩固
√
√
√
×
②如果两个角互补，那么它们是邻补角。①如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．③相等的角是对顶角．1212你能举出一个真命题和一个假命题的例子吗？判断一个命题是假命题的方法：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
回忆巩固
平行线的性质
性质1：两直线平行线，同位角相等
性质2：两直线平行线，内错角相等
性质3：两直线平行线，同旁内角互补
平行线的判定
判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
判定3：同旁内角互补,两直线平行。
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的基本事实，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题的正确性需要经过推理证实，这样得到的真命题叫做定理。
定理可以进一步作为判断其他命题真假的依据，
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫做证明。
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容
用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
引例：
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90 （等量代换）．
∴∠1=90 （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
1.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，
内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行)
A
D
B
E
1
2
C
三、练习巩固
2.已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG//FH．
1、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他
命题真假的根据的命题，叫做公理。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推
理的依据。
3、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理
的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
课堂小节
课堂小节
1．如何判断一个命题的真假？
2．谈谈你对证明的理解。
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
判断一个命题是假命题的方法：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理
再 见
作业布置：P22 练习1
习题3
5.3.2 命题、定理、证明(2)
【第2课时】
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬的局面，歌德笑容可掬，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反！”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣，为什么呢？你知道其中的数学道理吗？这涉及到我们今天要学习的内容中的一个概念.
创设情境，引出新课
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）如果两个角的和是90 ，那么这两个互余．（ ）
（4）两直线平行，同位角相等（ ）
（5）同位角相等，两直线平行。（ ）
（6）兔子是四只脚（ ）
√
√
回忆巩固
√
√
√
×
②如果两个角互补，那么它们是邻补角。①如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．③相等的角是对顶角．1212你能举出一个真命题和一个假命题的例子吗？判断一个命题是假命题的方法：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
回忆巩固
平行线的性质
性质1：两直线平行线，同位角相等
性质2：两直线平行线，内错角相等
性质3：两直线平行线，同旁内角互补
平行线的判定
判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
判定3：同旁内角互补,两直线平行。
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的基本事实，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题的正确性需要经过推理证实，这样得到的真命题叫做定理。
定理可以进一步作为判断其他命题真假的依据，
公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。
一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫做证明。
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容
用图形语言来表达吗？
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
引例：
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理
来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
求证：a⊥c．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90 （等量代换）．
∴∠1=90 （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
1.如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵由AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，
内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
∴AB ∥ CD(内错角相等，两直线平行)
A
D
B
E
1
2
C
三、练习巩固
2.已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG//FH．
1、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他
命题真假的根据的命题，叫做公理。
2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推
理的依据。
3、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理
的方法证明（公理和定理都是真命题）；
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
课堂小节
课堂小节
1．如何判断一个命题的真假？
2．谈谈你对证明的理解。
判断一个命题真假的方法：
利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。
判断一个命题是假命题的方法：
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。
证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根据，可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、定理
再 见
作业布置：P22 练习1
习题3