苏科版七年级数学下册9.2 单项式乘多项式 导学课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
9.2 单项式乘多项式
第9章 整式乘法与因式分解
逐点
学练
本节小结
作业提升
本节要点
1
学习流程
2
单项式乘多项式
知识点
单项式乘多项式
1
1. 运算法则 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
用字母表示为 m(a+b+c)=ma+ mb+mc．其中m，a，b，c 都是单项式.
2. 单项式与多项式相乘的几何解释
如图9.2-1，大长方形的面积可以表示为m(a+b+c)，也可以视为三个小长方形的面积之和，所以大长方形的面积也可以表示为ma+mb+mc. 所以m(a+b+c)=ma+mb+mc.
3. 单项式与多项式相乘的步骤
(1)根据乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
(2)将单项式与单项式相乘的结果相加.
特别解读：
1. 单项式与多项式相乘，实际上是利用乘法分配律将其转化为单项式与单项式相乘.
2. 单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同.
3. 单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘.
例 1
计算：
(1)(-3x)(-2x2+1)；
解：(-3x)(-2x2+1)=(-3x)·(-2x2)+(-3x)×1 = 6x3-3x；
特别警示：
●单项式乘多项式，当多项式的某项为1 时，千万不能出现漏乘的情况.
解题秘方：用单项式乘多项式的法则进行计算.
例2
解：原式=x3-x2-x+3x2+3x-x3-2x2=2x.
当x=1 时，原式=2.
解题秘方：先用单项式乘多项式的法则，把括号去掉，然后合并同类项,最后再代入求值.
方法点拨：
化简求值的题目，先化简再求值，化简的过程包括整式的乘法与加减法运算， 求值的过程就是直接代入求值.
单项式乘多项式
单项
式乘
多项
式
转化
乘法分配律
单项式乘单项式
法则
文字描述
先用单项式乘多项式的每一
项，再把所得的积相加
用字母表示
m(a+b+c)=ma+mb+mc
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作业提升