数学人教A版（2019）必修第二册8.1基本立体图形 课件（共22张ppt）

(共22张PPT)
8.1.2 基本立体图形
圆柱、圆锥、圆台、球
学习目标
1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．
2．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
复习引入
棱柱
棱锥
棱台
①有两个面互相平行
②其余各面都是四边形
③相邻两个四边形的公共边都互相平行
①一个面是多边形
②其余各面都是有一个公共顶点的三角形
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥②底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台．
新知探究
空间几何体的分类
类比思考：上述几何体有什么共同点？
相同点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.
旋转体
你能给它们起个名字吗？
新知探究
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面所围成的几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴.
你能给旋转体下个定义吗？
平面曲线OAA′O′绕轴OO′旋转形成旋转体.
新知探究
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.
圆柱的轴：旋转轴 （OO′）；
圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；
（圆面O与圆面O′）
圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面；
圆柱的母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边；（AA′、BB′）
1.圆柱
底面
A′
A
O'
O
表示：圆柱OO′
探究新知
（1）底面是平行且半径相等的圆面；
（2）侧面展开图是矩形；
（3）母线平行且相等；
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面；
轴截面
（5）轴截面是矩形面．
横截面
圆柱的结构特点
O
O
A
A
斜截面
新知探究
2.圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
圆锥的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边；（SA、SB）
圆锥的轴：旋转轴 （SO）；
圆锥的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面；(圆面O)
圆锥的侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面；
顶点
底面
轴
侧面
母线
S
O
表示：圆锥SO
A
O
S
A
B
（1）底面是圆面
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
（3）母线相交于顶点
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半 径不相等的圆面
（5）轴截面是等腰三角形．
圆柱的结构特点
轴截面
横截面
斜截面
斜截面
新知探究
新知探究
新知探究
3.圆台
圆台可以看做以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体.
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，我们把底面和截面之间的部分叫做圆台.
思考：圆台是否也可看成是某平面图形绕轴旋转而成？
新知探究
圆台的轴：圆锥的轴 （SO）；
圆台的底面：圆锥的底面和截面；（圆面O与圆面O′）
圆台的侧面：圆锥的侧面在底面和截面之间的部分；
圆台的母线：圆锥的母线在底面和截面之间的部分；（AA′、BB′）
表示：圆台O′O


上底面
轴
下底面




侧面
母线
圆台的相关概念
新知探究
圆台的结构特点
（1）两底面是平行且半径不相等的圆面.
（2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面.
（3）母线相交于顶点
（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径
不相等的圆面.
（5）轴截面是等腰梯形
轴
上底面
下底面
侧面
母线
新知探究
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的曲面叫做球体，简称球。
4.球
（1）半圆的圆心叫做球的球心。
（2）半圆的半径叫做球的半径。
（3）半圆的直径叫做球的直径。
（4）球的表示：用表示球心的字母表示，如球O
S
A
B
O
C
D
球O
球心
半径
直径
新知探究
思考：用一个平面去截一个球,截面是什么
O
用一个截面去截一个球，截面是圆面。
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。
球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆。
新知探究
棱柱
棱台
棱锥
上下底面全等
上底退缩为点
圆柱
圆台
圆锥
上下底面全等
上底退缩为点
锥体
台体
球
思考：棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？
旋转体
多面体
柱体
新知探究
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体.
5.简单组合体
简单组合体构成的两种基本形式：
(1)由简单几何体 而成;
(2)由简单几何体 一部分而成.
拼接
截去或挖去
应用举例
【例1】如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征。
解：这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的. 其中圆柱BE的底面分别是圆B和圆E，侧面是由梯形的上底CD绕轴AB旋转形成的；
圆锥AE的底面是圆E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的.
练习巩固
【练习1】下列命题中正确命题的个数为(　　)
①圆柱的底面是圆;
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形;
③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;
④圆柱的任意两条母线互相平行.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】①中圆柱的底面是圆面,而不是圆,故①错;
②和④中,圆柱有无数条母线,它们平行且相等,并且母线都与底面垂直,②和④正确;
③中连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与圆柱的轴平行,故③错.
练习巩固
【练习2】判断题：
(1)在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．( ) (2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．( )
(3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．( )
(4)用平面去截圆锥一定会得到一个圆锥和一个圆台. ( )
(5)圆台是直角梯形绕它的一腰旋转后而成的几何体. ( )
(6)用过圆锥的轴的平面截圆锥得到的一定是等边三角形. ( )
√
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梳理总结
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
再 见