小学大单元教学备课
学校： 姓名：
单元名称 用字母表示数
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第一部分：确定单元学习目标
课标分析 本单元属于第二学段“数与代数”领域中的“数量关系”。一、课标摘录（一）学段目标：经历用字母表示数的过程，形成符号意识。（二）课程内容1.内容要求——在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。2.学业要求——能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。3.教学提示——数量关系的教学。理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。用宇母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达必际情境中的数量关系、性质和规律。例如：用字母表达常见数量关系及其形〞路程=速度×时间”表示为s=v×t，这个关系的变式表示为v=s÷t,t=s÷v;还可以表达图形的周长和面积计算公式等，感受字母表达的一般性。运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解決问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。二、课标解读从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感，符号意识、、推理意识、模型意识和应用意识。数感：主要是指对于数与数量，数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理佶算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。符号意识：主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。模型意识：主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一米问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法子以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。应用意识：主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决；初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习建立不同学科之间的联系。应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。
教材分析 一、纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位本单元是在学生学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的，是今后进一步学习代数知识的基础。本单元的学习要基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。本单元的教学重点是用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。教学难点是理解字母表示数的意义。用字母表示数对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。教材对此做出了更贴近学生认知特点的安排：先用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，最后用字母表示计算公式，这样由易到难，便于学生逐步掌握，为学习用含字母的式子表示数量及其关系打下基础。本单元教材编写的主要特点：1．素材选取眼界开阔，现实性强而且具有教育意义。节能减排、低碳环保不仅是当今社会的流行语，更是关系到人类未来的战略选择。借助这一情境展开教学，有利于提升学生的"节能减排"意识，引导学生合理选择"低碳生活"。2．整合教学内容，合理编排知识结构。(1）将用字母表示数和方程分开编排。用字母表示数是数的重大发展，也是代数的一个基本特征，是学生由算术思维向代数思维转变的开端。用字母表示数和方程对学生来说都是学习的难点，分开编排分散难点，便于学生逐步消化知识，减轻学习负担。(2）先学用字母表示数，再学用字母表示运算律，符合学生的认识规律，有利于学生进一步理解和体会用字母表示数的意义。3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。教材按照"解决问题一发现联系一举例验证一揭示规律一拓展应用"的思路引导学生学习用字母表示数等知识，目的是引导学生在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。二、横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素对比各版本教材的编排，可以发现：相同之处：与运算律密切相关，用字母表示运算律；为学习方程做铺垫。不同之处：北师大版、人教版用字母表示数与方程在一个单元，逻辑顺序是整数四则运算-运算律-用字母表示数-方程。青岛版单独一个单元，逻辑顺序是整数的四则混合运算-用字母表示数-运算律-简易方程。（三）教学启示：通过以上分析，本单元的学习要基于学生已有的学习生活经验，努力让学生经历数学化的过程，形成数学模型，学会用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式，为后面表示运算律，学习方程做好铺垫。
学情分析 一、学情调研四年级的孩子大脑发育正好处于内部结构和功能完善的关键期,生理和心理特点变化明显,开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，是培养学习能力、情绪能力、意志能力和学习习惯的最佳时期。同时,四年级孩子四年级的孩子能认识自然数和分数，有一定的数感、运算能力和初步的推理意识。他们的抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，思维的敏捷性和灵活性提高，做题的速度和准确性提高，一题多解的数量增加。思维开始从模仿向半独立和独立转变，所以培养思维的独立性和发散性在四年级尤其关键，而独立性和发散性是创造性的必要条件，所以四年级是培养学生创造性的关键期。二、学情分析学习障碍孩子在小学中低年级以前形成的学习习惯比较容易改变，而四年级以后，除非进行特殊的训练，养成的学习习惯很难改变。一小部分学生的数学学习显得比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，四年级的孩子在平时的学习中还存在审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，这些是长期不良习惯造成的后果，应当引起教师们的高度重视。应对策略训练学生的思维，让学生学会并能够运用数学思维方法分析并解决问题。注重在教学中，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行思考、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程及效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自己缺陷，扬长避短，不断改进教学，使学生获得数学的基本知识和基本技能。在课堂教学中保证讲清重点，坚持少讲多练，加大课堂训练的力度，力求掌握知识少而精，学扎实。
大概念 字母可以表示一般数及不同类数之间的数量关系，经历从具体思维到代数思维的转变，感受用字母表示数及数量关系的简洁美。
单元目标 1.能用字母表示出简单的生活情境中的数、数量关系及计算公式。2.解决节水、节电及交通中的环保问题，总结出根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法。3.借助用字母表示数及数量关系的方法，解决相关实际问题。
单元重难点 重点：用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。难点：理解字母表示数的意义。
第二部分：设计单元评价任务
设计任务情境 单元情境：同学们参加环境保护主题班会，认识到了保护环境的重要性，决定从身边的事情开始，以实际行动保护环境，把环境保护落实到行动上。让我们一起来解决一下在保护环境、节约用水、节能减排中遇到的一系列数学问题吧。单元任务：解决节约用水、节能减排中遇到的问题。
评价任务 课型学习目标评价任务单元起始课1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义。2.研读文本，举例说出生活中用字母表示数的例子。3.明确单元基本问题，梳理出单元学习路径并提出单元学习的疑惑。能说出字母表示简单数量的意义，能说出生活中用字母表示数的例子单元探究课1.在具体情境中，能够用字母表示数。2.通过解决“节水龙头节水”的问题，总结根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法。3.借助用字母表示数的方法，解决相关实际问题，分享用字母表示数的应用。会用字母表示数，总能说出根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法单元探究课2：1. 在具体情境中，会用字母表示数量关系及计算公式。2.通过解决“速度时间路程 ”的问题，能根据字母所取的值，计算出含有字母式子的值。3.借助用字母表示数的方法，解决相关生活实际问题。会用字母表示数量关系及计算公式，能借助用字母表示数的方法，解决相关生活实际问题单元整理课1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。2.借助“用字母表示数”模型解决含有字母式子的求值问题，并说出解决问题时的注意事项。3.综合利用用字母表示数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。梳理本章思维导图能正确解决含有字母式子的求值问题。
单元学习标准 会用字母表示数、数量关系及计算公式。能根据字母所取的值，计算出含有字母式子的值能综合利用用字母表示数的相关知识解决实际问题
第三部分：确定单元学习规划
小学大单元教学备课
学校： 姓名：
课题 用字母表示数 课型 探究课 备课人
学习目标 1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义，会用字母表示数。2.结合节约用电问题，会用含有字母的式子表示数量关系。3.能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
学习重难点 重点：用字母表示数、用字母表示数量关系。难点：理解字母表示数的意义。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
根据情境图发现数学信息，提出有价值的数学问题 学生能用自己的话完整的描述出图片信息，并提出数学问题。 一、创设情境提出问题师：今天的主题班会内容是节约能源随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题。请同学们观察情境图，你能提出什么问题？预设：一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水多少毫升？师：像这样的问问题，你还能提出来吗？（3分钟，4分钟呢？）这样问题有多少个？写不完怎么表示呢让我们来一起探索吧! A能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，并能多角度思考提出多个问题。B能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，提出有价值的问题。
【设计意图】充分利用情景图中的真实数据，让学生走进情景，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将节约能源与数学问题融合在一起，既能把抽象的问题具体化，又能让学生在学习数学知识时感受节约的重要性，调动学习积极性。
在具体情境中，探究用字母表示数、表示数量关系方法。 任务一：探究出用字母表示数。任务二：探究出用字母表示数量关系，并根据字母的取值求出含有字母式子的值。 二、任务驱动，自主探究活动一：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟.......活动要求：算一算:列算式解决问题，并说出你的方法。想一想：这里的2、3、4表示什么？你写的算式算的是什么？这样写下去，写不完要怎么办呢？试一试：小组讨论用一个好办法只用一个算式就能简明的表示出任何时间的节水量方法指导：1.引导学生独立思考。（1）节水量与什么有关系？如何表示？（2）求节水量时，算式中的因数是怎么变化的？（3）节水量能不能用一个式子来表示？怎么表示？预设：任意时间×10；□×10；a×10；a×b。谈话：在数学上，我们通常选择时间的英语单词 time的首字母 t来表示任意时间。t分钟所对应的节水量该怎样表示？预设：t×10小结：“t×10”这个式子更简洁，更概括。三、合作探究，建构模型活动二：节约用电后小明家每年的电费是多少？活动要求：说：用自己的语言阐述现在的电费、原来的电费、节约的电费三者之间的数量关系。2列：列算式表示三者之间的数量关系3：算：当m=900时，现在每年的电费是多少？思考：归纳感知，体会价值。师谈话：在刚刚的探究过程中，我们了解了这么多用字母表示数的知识，你感觉用字母表示数有什么好处？ A会列式计算，并说出每个量代表的含义，能用算式表示出任何时间的节水量。B会列算式解决问题，能说出其代表的含义，但不能用一个算式代表。C会列算式解决，不能说出其含义。A会用含有字母的式子表示简单的数量关系,并能说出其代表的意义。会求含有字母式子的值。B会列式求值，但不会阐述其代表的意义。C需在老师或者同学的帮助下完成任务。
【设计意图】本环节引导学生初步感受用字母表示数的必要性和简洁性，学生在具体情境中，初步探索用字母表示数和用含有字母的式子表示数量关系的方法后，教师提出问题：“说一说用字母表示数有什么好处？”有意识地引导学生把感受到的用字母表示数和数量关系的价值表达出来，从感性认识上升到理性认识，进一步理解用字母表示数的必要性、简洁性和一般性。
能准确计算，会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 会用字母表示数，能根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 迁移应用，评价矫正1、学校美丽的池塘里住着一群小青蛙，请同学们回答下面的问题，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。四只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。……n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通n声跳下水。2、填空（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩 元。当m=100时，李芳还剩 （）元。（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重 （）千克。当y=150时，每袋大米重 （）千克 A能准确计算，对题率100%B能做对大部分题目，不能完整表述做题想法。C出现3处以上错误
【设计意图】练习题的设计注重素材的多样性，引导学生在真实的情境中感受数学与现实生活的联系，进一步理解用字母表示数的意义，能根据具体情境用含有字母的式子表示数、数量关系和变化规律，增强学生的应用意识。
回顾过程，梳理总结同学们回顾一下我们这节课的过程，你有什么收获？
【设计意图】:通过总结梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。
作 业 布 置 1.填一填。每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，1袋面粉和3袋大米共重（ ）千克。m是大于1的自然数，与m相邻的两个自然数是（ ）和（ ）。2.一辆货车每小时行驶x千米，上午行驶了3个小时，下午行驶了230千米。用式子表示这辆货车一天行驶的的路程。当x=90时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
板 书设 计
教 学反 思
小学大单元教学备课
学校： 姓名：
课题 用字母表示数量关系和计算公式 课型 探究课 备课人
学习目标 1. 在具体情境中，会用字母表示数量关系及计算公式。2.通过解决“速度时间路程 ”的问题，能根据字母所取的值，计算出含有字母式子的值。3.借助用字母表示数的方法，解决相关生活实际问题。
学习重难点 重点：学会用字母表示数量关系和计算公式，并能运用所学知识解决简单问题。难点：理解“平方”的含义及字母表示乘法式子时的简写方法。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 教学活动 评价标准
学生能积极主动参与到教学活动中来，能发现其中的数学信息，并提出有效的数学问题 学生能够用完整的话描述图片中的数学信息，并提出有价值的数学问题，感知字母表示的需要 创设情境 提出问题电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。李想家为响应节能减排的号召，决定换一辆低碳环保的电动汽车，但是李想爸爸担心汽车的行驶的路程，快来帮李想爸爸解答一下吧！说一说：你能提出什么问题？ A.学生能积极主动参与到教学活动中来，能发现其中的数学信息，并提出有效的数学问题 B.能主动参与到教学活动中来，能发现部分的数学信息。
【设计意图】创设学生感兴趣的“节能减排”话题，引导学生观察信息，提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力。针对学生提出的诸多问题，教师针对性地引导学生明确探究目标，为后面用字母表示数量关系的学习作了较好的铺垫。创设愉悦的学习氛围。
通过解决“速度时间路程 ”的问题，能根据字母所取的值，计算出含有字母式子的值。 汽车行驶了多少千米？ 二、任务驱动，自主探究【活动1】汽车行驶了多少千米？要求：1.想一想：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？2.写一写：通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你能用这几个字母表示汽车行驶的速度、时间和路程之间的关系吗？ 3说一说：用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？4.算一算：如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？5.小组合作交流，总结字母表示数量关系的方法和好处。【思维拓展】用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)比x的2倍少3的数。 (2)一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米 A能够写出用字母表示的数量关系式，能根据字母取值求出含字母式子的值，能说出字母表示数量关系的好处B能够写出用字母表示的数量关系式，能根据字母取值求出含字母式子的值，不能说出字母表示数量关系的好处C．能够写出用字母表示的数量关系式，根据字母取值不能独立求出含字母式子的值
【设计意图】本环节充分体现学生的主体地位，将引领学生的深度思维放在首位，注重为学生搭建思维的平台，有效地展现知识的形成过程。学生经历独立思考、明确探究问题后,给予学生充分的时间与空间让学生在小组内交流、讨论,让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数量关系这种方法形成的过程。学生在充分表达自己想法的基础上，再引导用约定俗成的字母表示这一数量关系，通过对字母表达与文字表达的比较，让学生体会到用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
.能用字母表示出长方形、正方形的周长、面积计算公式，能正确计算求值，会简写计算公式。 庭院的面积和周长是多少？ 三、合作交流，引导建构【活动2】庭院的面积和周长是多少？绿色植物具有调节气候、净化空气、净化污水和降低噪声等功能。李想要在自己家的前后院种植绿色植物，为保护环境出自己的一份力。下图是李想家前院和后院的平面图。1.说一说：图一和图二中的a和b分别表示什么意思？2.写一写：如果用C表示周长，S表示面积。你能用字母表示前院、后院的周长和面积计算公式吗？C= C= S= S= 3. 算一算：如果图一中a=5，b=2；图二中a=3，它们的周长和面积分别是多少？4.交流汇报，感悟符号思想5. 视频学习：含有字母的式子的简写学生完成正方形、长方形的周长和面积公式的简写 A.能用字母表示出长方形、正方形的周长、面积计算公式，能正确计算求值，会简写计算公式。 B. 能用字母表示出长方形、正方形的周长、面积计算公式，能正确计算求值，不会简写计算公式C．能用字母表示出长方形、正方形的周长、面积计算公式，不能正确计算求值，不会简写计算公式
【设计意图】本环节将两个计算公式融合在一起，长方形、正方形的周长和面积公式的文字叙述学生已经学过，在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，通过放手让学生独立尝试，借助已有的知识经验，完成用字母表示计算公式，然后汇报交流，有利于学生主体作用的发挥，对知识的体验更深刻。
能根据题意列出正确的算式并能正确计算结果。 迁移应用，评价矫正【思维拓展】：在节能作品展区，展示了一款用一次性筷子摆成的图形，难倒了李想，快来帮帮他吧！1.请继续将表格填完整，用字母表示出一次性筷子的根数与三角形个数之间的数量关系。三角形个数123456....n...一次性筷子根数357.......2.当三角形的个数为11时，用了多少根一次性筷子？六、回顾过程，梳理总结同学们回顾一下我们这节课的过程，你有什么收获？ A能够准确列出算式，并正确计算出结果。B能够看懂题意，并正确列出算式表达实际情境中的问题.C．能够看懂题意，不能正确列出算式表达实际情境中的问题.
【设计意图】: 练习的设计体现了本节课知识点的内容，针对性强，符号学生的认知规律。通过总结梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。
作 业 布 置 1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为：s= （ ）；v=（ ）；t=（ ）。2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ），面积是（ ）。3.正方形的周长为m，它的边长是（ ）。4.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（ ）盒粉笔；当x=10时，学校买来（ ）盒粉笔。5.正方形的边长是b，它的面积是（ ）,当b=25米时，它的面积是（ ）。
板 书设 计 用字母表示数量关系和计算公式速度×时间=路程 s=v×t C=4a S= a2 C=2 (a+b) S=ab
教 学反 思
小学大单元教学备课
学校： 姓名：
课题 单元整理课 课型 单元整理课 备课人
学习目标 1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。2.借助“用字母表示数”模型解决含有字母式子的求值问题，并说出解决问题时的注意事项。3.综合利用用字母表示数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。
学习重难点 重点：重构单元内容。难点：运用字母表示数的方法，解决实际问题。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 教学活动 评价标准
1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。 从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面完善单元内容 一、回顾梳理、体系重构活动1：完善单元内容想一想：在本单元的学习中，你有什么收获？ 能快速回顾起本单元的学习内容，并能够完善单元内容，形成思维导图能回顾起本单元的学习内容，不能形成完整的思维导图能回顾起本单元部分学习内容，不能形成完整的思维导图
【设计意图】调动学生的积极性，引导学生对学习的内容进行回顾整理，了解学生的掌握情况，师生明确本节课的共同目标。
能理解题意，灵活应用解决实际生活中问题，并能够准确计算出其结果。 学生能够根据所学知识解决问题，查缺补漏，全面提升 二、综合提升、思维拓展活动1：用字母表示数及数量关系练习已知钢笔的单价比文具盒贵2元，书包的单价是文具盒的5倍，文具盒的单价是练习本3倍。（1）用含有字母的式子表示出钢笔、书包和练习本的单价。买5枝钢笔用多少钱？（3）买一个书包，付出50元，应找回多少钱？（4）如果文具盒的单价是9元，钢笔多少钱？练习本、书包呢？活动要求:①你从情境图中，了解到哪些数学信息？②怎样才能更好的理解每一种物品的价钱与文具盒价钱之间的关系？③通过画图等方式，直观理解钢笔、书包和笔记本的价钱。活动2：用字母表示计算公式练习篮球场的长用a表示，宽用b表示。如果篮球场的面积用S表示，那么S=————。当S=420,a=28时，b=————。活动要求:（1）学生独立完成后，同位交流做法。（2）全班汇报交流，质疑更正。（3）引导学生分析归纳解题的方法、步骤。步骤：（1）写“当字母= 时” 当S＝420 a=28时（2）写出含有字母的式子、代入数、计算求值 b= S÷a =420÷28= 15活动3：思维拓展1.已知x是y的4倍，z是x的2倍（x、y、z均不为0），当y=5时，求x+2y+6z的值。加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S12=1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×62.从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：（1）如果n=8时，那么S的值为________；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程） A.能理解题意，灵活应用解决实际生活中问题，并能够准确计算出其结果。B. 能理解题意，应用解决实际生活中问题，不能够准确计算出其结果。C.仅能列出生活实际中的部分算式，不能灵活解决问题，不能完全求出其正确结果。
【设计意图】先分类，对基础知识逐项练习，层层突破，难度逐渐递增，即巩固了基础知识，又有了更高的突破。
作 业 布 置
板 书设 计 用字母表示数1用字母表示数 2用字母表示数、数量关系及计算公式的方法3用字母表示数的方法，解决实际问题
教 学反 思
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米。
电动汽车每小时行60千米
后院
a
a
前院
a
b
需要多少根筷子呢？四年级数学大单元学习学生学程
节能减排护环境
——制定用字母表示数的学习路径
学习目标
1.结合生活用水问题，说出字母表示简单数量的意义。
2.说出生活中用字母表示数的例子。
3.明确单元基本问题，制定单元学习路径。
【学习任务】
随着社会的发展和生活生活水平的大幅度提高，人们的节约意识逐渐淡化，当前存在普遍的生活用水浪费问题，一个节水水龙头每分钟可节水10毫升，2分钟节水20毫升，4分钟节水40毫升，a分钟以后可以节水多少毫升？
一天的节水量可以装30瓶矿泉水，你能够发现节水量和装矿泉水瓶之间的关系吗？能够用更简洁的数学符号语言写出它们之间的关系吗？
学习活动1：整理数学信息，提出数学问题
要求：
（1）仔细阅读题目信息，a分钟是什么？a可能是多少？
（2）一天的节水量可以装30瓶矿泉水，2天之后能收集到多少瓶矿泉水，3天之后能收集到多少瓶矿泉水？天数和瓶数有什么关系？你能用更简洁的数学符号语言写出它们之间的关系吗？
（3）你能说一说生活中有哪些用字母表示数的例子？
学习活动2：制定单元学习路径
（1）自主思考：对于用字母表示数这一单元你想研究哪些问题？如何去学习？
（2）明确问题：对于本单元用字母表示数、数量关系及计算公式的方法的学习，你想解决哪些问题？
（3）规划路径：对于提出的问题你想如何来研究？形成自己的单元学习路径图。
温馨提示：请将你的以思维导图的方式呈现出来，整理时注意字体大小，合理利用纸张空间。
节能减排护环境
——探究出用字母表示数、数量关系的方法
学习目标
1.在具体情境中，探究用字母表示数、表示数量关系的方法。
2.通过解决“节水龙头节水”的问题，总结根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法。
3.借助用字母表示数的方法，解决相关生活实际问题。
【学习任务】
参加完主题班会后，小明认识到了保护环境的重要性，决定从身边的事情开始，以实际行动保护环境，把环境保护落实到行动上。
学习活动1：节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟.......
活动要求：
（1）算一算:列算式解决问题，并说出你的方法。
（2）想一想：这里的2、3、4表示什么？你写的算式算的是什么？这样写下去，写不完要怎么办呢？
（3）试一试：小组讨论能不能只用一个式子简明地表示出任何时间的节水量。
学习活动2：计算节约用电后小明家每年的电费是多少？
小明家原来每年电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？
活动要求：
（1）说：用自己的语言阐述现在的电费、原来的电费、节约的电费三者之间的数量关系。
（2）列：列算式表示三者之间的数量关系
（3）算：当m=900时，现在每年的电费是多少？
小组评价： 教师评价：
迁移提升
【基础达标】
1、学校美丽的池塘里住着一群小青蛙，请同学们回答下面的问题，
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通两声跳下水。
三只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通三声跳下水。
四只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通四声跳下水。
……
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，扑通扑通扑通扑通n声跳下水。
2、填空
（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩 元。
当m=100时，李芳还剩 元。
（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重 千克。
当y=150时，每袋大米重 千克
【能力拓展】
已知x是y的4倍，z是x的2倍（x、y、z均不为0），当y=5时，求x+2y+6z的值。
节能减排护环境
——探究出用字母数量关系及计算公式的方法
学习目标
1.在具体情境中，探究用字母表示数量关系及计算公式的方法。
2.通过解决“速度时间路程 ”的问题，总结根据字母所取的值，求含有字母式子的值的方法。
3.借助用字母表示数的方法，解决相关生活实际问题。
【学习任务】
参加完主题班会后，李想认识到了保护环境的重要性，决定从身边的事情开始，以实际行动保护环境，把环境保护落实到行动上。
学习活动1： 汽车行驶了多少千米？
电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。李想家为响应节能减排的号召，决定换一辆低碳环保的电动汽车，但是李想爸爸担心汽车的行驶的路程，快来帮李想爸爸解答一下吧！
要求：
（1）怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？试一试用字母把这个数量关系表示出来。
（2）想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？
（3）如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
【思维拓展】
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)比x的2倍少3的数。
(2)一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米
(3)李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克
学习活动2：庭院的面积和周长是多少？
绿色植物具有调节气候、净化空气、净化污水和降低噪声等功能。李想要在自己家的前后院种植绿色植物，为保护环境出自己的一份力。
下图是李想家前院和后院的平面图。
要求：
（1）说一说图一和图二中的a和b分别表示什么意思？
（2）为了准确地购买材料，你能帮李想更简洁地表示长方形和正方形的周长公式和面积公式吗？
（3）如果图一中a=5，b=2；图二中a=3，它们的周长和面积分别是多少？
【思维拓展】：
在节能作品展区，展示了一款用一次性筷子摆成的图形，难倒了李想，快来帮帮他吧！
三角形个数 1 2 3 4 5 6 .... n ...
一次性筷子根数 3 5 7 .... ...
1.请继续将表格填完整，用字母表示出一次性筷子的根数与三角形个数之间的数量关系。
2.当三角形的个数为11时，用了多少根一次性筷子？
节能减排护环境
——梳理用字母表示数的方法，解决实际问题
学习目标
1.用自己喜欢的方式，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面再次完善单元内容。
2.借助“用字母表示数”模型解决含有字母式子的求值问题，并说出解决问题时的注意事项。
3.综合利用用字母表示数的相关知识解决实际问题的方法并完成针对性练习。
【学习任务】完善单元内容
要求：
1.研读文本，借助 271BAY 资源，从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式等方面完善单元内容。
2.梳理总结出速度、时间、路程之间的数量关系，单价、数量、总价之间的数量关系，解决实际生活问题的方法。
【思维拓展】
思维拓展一:
已知x是y的4倍，z是x的2倍（x、y、z均不为0），当y=5时，求x+2y+6z的值。
思维拓展二：
从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：
加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S
1 2=1×2
2 2＋4＝6＝2×3
3 2＋4＋6＝12＝3×4
4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=_________；
（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）.
单元起始课
单元探究课1
单元探究课2
电动汽车每小时行60千米。
图一
后院
a
b
图二
前院
a
a
需要多少根筷子呢？
单元整理课
