峡山区小学数学学科单元整体备课
学校： 姓名：
单元名称 快乐农场——运算律
来源 青岛版四年级下册
第一部分：确定单元学习目标
课标分析 本单元属于第二学段“数与代数”领域中的“数与运算”。一、课标摘录（一）学段目标：探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律)，会应用运算律进行一些简便运算:经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。（二）课程内容1.内容要求——探索并理解运算律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法分配律），能用字母表示运算律。2.学业要求——能说出运算律的含义，并能用字母表示；能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。3.教学提示——从运算意义的角度理解定律模型的正确性。二、课标解读从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：运算能力，初步的算理意识和应用意识。
教材分析 本单元的内容包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，减法和除法的性质以及这些运算定律在整数四则运算中的简单运用。这五条运算定律，在学习数与代数这一板块的知识里占有重要的地位，它们被誉为“数学大厦的基石”，运算定律这块内容的学习，有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟语言总结数学现象，能把第一学段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。
学情分析 根据学生的前测和实际教学中学生的情况，我发现了下面两个问题：（1）学生对运算定律的使用有一定的认知基础，但缺乏本质理解。学生对于整数的四则混合运算已经有比较丰富的经验，绝大多数学生能够按照四则混合运算的运算顺序进行脱式计算并计算出正确结果。有些学生还能根据数据的特点和已有的知识经验，使用运算定律进行简算。但学生存在对运算定律的理解层次不一，计算原理表述不清的情况，究其原因，实质上是缺乏对运算定律计算原理的本质理解，因而在计算时容易造成混淆。（2）计算结果的正确率背后隐藏着简便计算方法的运用缺失。从前测的统计中可以看出，前测的正确率整体较高，学生对整数四则运算的计算掌握得不错。但对学生解答过程的分析中发现，虽然正确率较高，可依然存在一些问题，由于是初次接触运算定律，对于如何运用运算定律进行简算还存在一定的困惑，多数学生只会一味地按照四则运算的顺序按部就班地进行脱式计算，这就造成了答题过程中计算量大、计算时间偏长的情况，说明高正确率的背后隐藏着简便计算方法的运用缺失。
大概念 明确运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。
单元目标 1.学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。2.学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
单元重难点 重点：理解掌握各个运算定律，能用规范正确的语言说出这些运算定律以及各个运算定律的字母表现形式，能够选择恰当的运算定律解决问题，使计算变得简便。难点：能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。
第二部分：设计单元评价任务
设计任务情境 单元情境：快乐农场单元任务：理解掌握各个运算定律，能用规范正确的语言说出这些运算定律以及各个运算定律的字母表现形式，能够选择恰当的运算定律解决问题，使计算变得简便。
评价任务 课型学习内容学习目标评价任务单元起始课制定单元学习路径理解运算律的意义和学习的必要性能自主制作学习路径图单元探究课1加法交换律、加法结合律理解加法运算律的意义，能运用加法运算律进行简便计算根据算式特点选择合适的算法单元探究课2乘法交换律、乘法结合律理解乘法交换律和结合律的意义，能运用乘法法运算律进行简便计算能运用乘法法运算律进行简便计算单元探究课3乘法分配律理解乘法分配律意义和乘法分配律的构成理解乘法分配律意义，能用字母表示乘法分配律单元探究课4乘法分配律应用能用乘法分配律进行简便运算能用乘法分配律进行简便运算单元整理课回顾本单元的知识，形成思维导图能理解并运用运算律进行简便运算能理解并运用运算律进行简便运算
单元学习标准 能用规范正确的语言说出这些运算定律以及各个运算定律的字母表现形式，能够选择恰当的运算定律解决问题，使计算变得简便。
第三部分：确定单元学习规划
课型学习任务课时数单元起始课制定单元学习路径1单元探究课1加法交换律、加法结合律1单元探究课2乘法交换律、乘法结合律1单元探究课3乘法分配律1单元探究课4乘法分配律应用1单元整理课回顾本单元的知识，形成思维导图1
峡山区小学数学“教—学—评一致性”课时备课
学校： 姓名：
课题 加法交换律、结合律 课型 探究课 备课人
学习目标 1.通过算一算、填一填理解加法运算律的意义，学生能用字母表示加法运算律。2.在具体情境中进一步理解加法运算律的意义，学生能运用加法运算律进行简便计算，能根据算式特点选择合适的算法。3.在选择合适算法的学习活动中，激发学习数学的兴趣。
学习重难点 重点：理解加法运算律，并能运用运算律进行简便计算。难点：教学难点：能根据算式特点选择合适的算法。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
根据情境图发现数学信息，提出有价值的数学问题 学生能用自己的话完整的描述出图片信息，并提出数学问题。 一、创设情境提出问题师：校园绿化，要购进一批树苗和花苗。要购进冬青56棵，柳树72棵，杨树28棵，月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵师：你能根据这些信息提出一些用加法计算的问题吗？生1：一共购进多少棵树苗？生2：一共购进多少棵花苗？今天，我们就一来研究这两个问题 A能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，并能多角度思考提出多个问题。B能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，提出有价值的问题。
【设计意图】创设学生熟知的绿化、美化校园的情境，引导学生观察信息，提出有价值的数学问题，感受数学问题的现实性和多样性，增强问题意识和应用意识。便于教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。
在具体情境中解加法运算律的意义，学生能用字母表示加法运算律。 任务一：探究加法结合律。任务二：探究加法交换律。 二、任务驱动，自主探究活动一：1.先解决第一个问题：一共购进多少棵树苗 ①应怎样列式计算 (56+72)+28=128+28=156(棵)②还可以写成什么 56+(72+28)=56+100=156(棵)2.第二个问题怎样计算 (80+88)+112=168+112=280(棵)80+(88+112)=80+200=280(棵)3.比较一下这两道算式，他们有什么相同点和不同点 4.练习:下面的 里能填上等号吗 ( 45+25) +23 45+ ( 25+23)( 36+18) +22 36+ ( 18+22)5.观察这两个等式，两个算式有什么相同的地方 有什么不同的地方 你从这些等式中能发现怎样的规律，和你的同桌交流一下。6.呈现运算律(1)你能从第一个运算律中得到启发，用简便的方法表示你们的发现吗 试一试。学生口答,教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)(2)三个数相加，先算前两个数相加或是先算后两个数相加，和不变，这就是我们今天所学的第一个运算律--加法结合律。板书：加法结合律.练习书19页自主练习1，按要求填空，然后集体订正，说说用到了什么运算定律。观察、比较、发现规律34+2 2+34 3470+1210 1210+347039+34 34+39 1210+790 790+12101.认真观察上面的四个算式，你发现了什么 和同桌交流一下。哪位同学上来说说你的想法 生1：两组算式交换了加数的位置，和没有变。生2：两组算式列式不一样，但得数一样。2.通过同学们的介绍，我可以把两个算式用等于号连接起来吗 板书:34+2=2+343.你们能够自己模仿写出几个这样的算式吗 试试看。三、合作探究，建构模型活动二：师：加法交换律和加法结合律，这是我们运算律大家族中的两个部分，比较一下这两个运算规律，它们有什么区别？小结： A能用数学语言准确说出加法运算律的意义。能用比较规范的数学语言表达交流；.感知加法运算律的应用。B会用数学语言说出加法运算律的意义。能用比较规范的数学语言表达交流。C会用数学语言说出加法运算律的意义。不能用比较规范的数学语言表达交流。A会用含有字母的式子表示加法运算律,并能说出其代表的意义。B会用含有字母的式子表示加法运算律,不能说出其代表的意义。C需在老师或者同学的帮助下完成任务。
【设计意图】学生在充分感知加法交换律的基础上，构建了简单的数学模型，使学生体会到符号的简洁性，从而概括出用字母表示的加法的结合律。 辨析加法结合律与加法交换律，比较异同，是认识规律的有效策略。通过比较，学生可以更好把握两个运算律和不变的共性特征及是否改变加数位置、运算顺序等个性特征。
学生能运用加法运算律进行简便计算，能根据算式特点选择合适的算法。 1.教师巡视了解掌握情况，能通过刚才的练习准确地找出所需的数据，解决问题。2.中等学生背板板演，在计算的基础上，进一步巩固加法运算律。3.用加法结合律解决生活中的问题，体会数学与生活的联系。 迁移应用，评价矫正 1.自主练习10：让学生说出算式代表的含义。措施：①可以通过课后的练习，增强对加法结合律意义的理解。②找到解决问题的方法---看看怎么计算更加简单。 A能准确计算，对题率100%B能做对大部分题目，不能完整表述做题想法。C出现3处以上错误
【设计意图】练习设计既重视基本知识的训练，又能充分挖掘习题的功能，及时进行拓展训练，培养不同层次学生的思维水平。注重所学知识与生活实践的联系，注重变式与拓展练习，引导学生依据题目特点灵活掌握加法运算律，强化简算意识，实现学生思维的可持性发展。
引导学生从多知识、方法多方面行回顾整理。 回顾过程，梳理总结同学们回顾一下我们这节课的过程，你有什么收获？
【设计意图】: 通过师生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，善于总结学习方法。同时要渗透数学学习的价值就是为了应用的思想，以及保护环境的意识，凸显了数学课程的本质。
作 业 布 置 自主练习1、2、3、4
板 书设 计
教 学反 思
峡山区小学数学“教—学—评一致性”课时备课
学校： 姓名：
课题 信息窗2：乘法结合律和交换律 课型 探究课 备课人 刘孝平
学习目标 1.结合生活种植花卉问题，说出乘法结合律和交换律的意义，会用乘法结合律和交换律进行简单计算。2.理解乘法结合律和交换律，会用含有字母的式子表示。3.理解并掌握乘除法各部之间的关系。
学习重难点 重点：理解并掌握乘法结合律和交换律，会用法结合律和交换律进行简单计算。难点：理解并掌握乘除法各部之间的关系。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
根据情境图发现数学信息，提出有价值的数学问题 学生能用自己的话完整的描述出图片信息，并提出数学问题。 一、创设情境提出问题师：展示购买花土和花肥的记录单。请同学们根据记录单，你能提出什么问题？预设：一共购进了多少千克花土？一共购进多少千克花肥？师：像这样的问问题，你们还能解决吗？（3分钟，4分钟呢？）让我们来一起探索吧! A能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，并能多角度思考提出多个问题。B能积极参与到学习活动中，能找出其中的数学信息，提出有价值的问题。
【设计意图】充分利用情景图中的真实数据，让学生走进情景，提出问题，充分感受这类问题的无穷性。将生活现实与数学问题融合在一起，既能把抽象的问题具体化，又能让学生在学习数学知识时感受数学来源生活的重要性，调动学习积极性。
在具体情境中，探究乘法结合律和交换律意义 任务一：探究出乘法结合律意义和应用。任务二：探究出乘法结合律解决生活问题 二、任务驱动，自主探究活动一：我先算每袋花土多少千克，再算20袋.....活动要求：算一算:列算式解决问题，并说出你的发现。想一想：这里的25X4=100你再算后面数的发现计算简单吗？试一试：先算一共多少包花土，再算一共多少千克.......小组讨论哪一个算式简单？方法指导：1.引导学生独立思考。（1）把什么因数结合能让计算简单？三、合作探究，建构模型活动二：学生合作交流发现，总结乘法结合律活动要求：说：用自己的语言阐述乘法结合律2写出字母表示的数量关系3、举例验证4、引导学生学习乘法交换律思考：归纳感知，体会价值。师谈话：在刚刚的探究过程中，我们了解乘法结合律。 A会用乘法结合律计算，并说出乘法结合律的含义。B会乘法结合律计算，能说出乘法结合律意义，但不能快速应用于算式计算。C会乘法结合律计算，不能说出其含义。A会用乘法结合律计算,并能说出其代表的意义。会解决生活问题。B会乘法结合律计算，但不会阐述其代表的意义。C需在老师或者同学的帮助下完成任务。
【设计意图】本环节引导学生初步感受用乘法结合律计算的必要性和简洁性，学生在具体情境中，初步探索用乘法结合律简单计算的方法。
能用乘法结合律准确计算，会用乘法结合律计算生活问题。 会用乘法结合律准确计算，会用乘法结合律计算生活问题。 迁移应用，评价矫正学校有8个书架，一个书架6层，平均每层125本书，共有多少本书？23X5X2 4X51X25 6X17X5 2X13X5X3 125X14X8 25X13X4 A能准确计算，对题率100%B能做对大部分题目，不能完整表述做题想法。C出现3处以上错误
【设计意图】练习题的设计注重素材的多样性，引导学生在真实的情境中感受数学与现实生活的联系，进一步理解用乘法结合律的意义，能根据具体生活中用乘法结合律准确计算，增强学生的应用意识。
回顾过程，梳理总结同学们回顾一下我们这节课的过程，你有什么收获？
【设计意图】:通过总结梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。
作 业 布 置 自主练习1,2,3，4
板 书设 计 三个或者多个数相乘时可以先把前两个数相乘再乘以第三个数，也可以把后两个数相乘，再和第一个数相乘。这个规律叫乘法结合律。用字母表示：(a.b).c=a.(b.c)
教 学反 思
峡山区小学数学“教—学—评一致性”课时备课
学校： 姓名：
课题 信息窗3：乘法分配律 课型 探究 备课人
学习目标 1结合具体情境，能运用字母表示乘法分配律。2.运用所学的乘法分配律进行简便的计算，根据具体情况选择合适的算法。3.感受数学与生活的联系，培养分析推理总结概括的能力。
学习重难点 重点：掌握乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便的计算。难点：能灵活运用乘法啊分配律解决实际问题。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 教学活动 评价标准
【学习目标一】，能运用字母表示乘法分配律【学习目标二】。运用所学的乘法分配律进行简便的计算，根据具体情况选择合适的算法 【评价一】学生提出有用的信息和合适的问题。【评价任务二】探究乘法分配律，解决实际生活问题能分析所给信息，并能给出正确的解题思路，列出准确的算式给出正确的结果会用乘法分配律准确计算 创设情境提出问题出示情境图，学生仔细观察【学生活动一】问题1: 请同学们仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息 根据这些信息你能提出什么数学问题 根据学生提出的问题,选择性出示以下问题:(比价简单的间题让学生及解答。)二任务驱动，合作探究活动一：芍药和牡丹一共多少棵？活动要求：1想一想要求芍药和牡丹一共多少棵，我们要先算。。。。2 根据你的算式，阐述你的观点12×9-8×9=108+72=180（棵）（12+8）×9=20×9=180（棵）3 哪种方法比较简单，为什么？3 用字母如何表示？三 合作探究 构建模型活动二芍药和牡丹的种植画积一共多少平方米 1 想一想：要解这个问题应该先求什么？再求什么 请同学们分组讨论2 说一说，你的想法3验证你的猜想(3)汇报交流仔细观察总结规律1 学生观察比较我们求芍药和牡丹共多少,同学们用了两种方法,组观察这两个算式,你有什么发现 (算式不同,結果相同)两个数的和乘一个数的结果，与把这两个数分别乘这个数在把积相加的结果是相等的。如果用abc表示任意三个数，那么乘法的分配律用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c用乘法分配律能使运算简使吗四 迁移应用 评价50×（20+3）164×（100+5）（54+25）×482×27+17×27五回顾总结 梳理知识 学生能提取有用的信息和合适的问题。提取有用的信息和一定的问题C．能提出图中的信息。A．能熟练解决所提出的问题，并能流利说明算理B.能解决问题，对算理有一定的认识C.能解决问题，不能清晰的表达算理A 能准确计算B 能做对3道C只会其中的2道题
【设计意图】充分利用情境图中的数据，让学生走进情境，提出问题，充分感受这类问题的乐趣，可以将实际生活融入期中，把问题实际化，调动学生的学习兴趣。
作 业 布 置 课本自主练习1.2.3
板 书设 计 乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
教 学反 思
峡山区小学数学“教—学—评一致性”课时备课
学校： 姓名：
课题 乘法分配律的应用 课型 探究课 备课人
学习目标 1.能用自己的话说出乘法分配律组成和构成，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。2.亲历观察、猜测、验证、归纳、推理等学习活动，形成对乘法分配律的认识，同时感受乘法分配律的意义。培养符号感和抽象概括的能力。3.体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。
学习重难点 重点：理解乘法分配律的含义难点：理解乘法分配律的含义
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
能积极参与到学习活动中，能熟练说出五种运算律并能正确6道计算口算题 能用自己的话完整说出学过的运算律，并能用字母表示运算律。 一、链接旧知，探究新知1.说说我们之前学过的运算律有哪些？用字母怎样表示？2.举例说说这些运算定律的应用。3.算一算，比一比5×（3+6） 9×（10+5） 3×2+3×35×3+5×6 9×10+9×5 3×(2+3)口算出每组中两题的计算结果。观察各组算式的结果有什么特点？ A能积极参与到学习活动中，能熟练说出五种运算律并能正确6道计算口算题。B能积极参与到学习活动中，能说出五种运算律，6道计算口算题做对4道以上。
【设计意图】通过复习巩固运算律的知识，将简便运算与运算律融合在一起，既能把抽象的问题具体化，又能让学生在学习数学知识时感受简便运算的重要性，调动学习积极性。
会用乘法分配律进行简便计算，能说出原理，并能准确计算结果。 任务一：探究用乘法分配律进行简便运算。 二、任务驱动，合作探究活动1：课件出示例题135×6＋65×6 算一算，你有几种方法，学生独立完成。说一说，小组交流讨论怎样计算最简便？3.教师巡视，根据学生情况适当给予提示（运用乘法分配律试一下）。4.学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。5师生小结：运用乘法分配律也能使计算简便。活动2：教师出示例题12×1051.说一说：学生分组讨论交流这道题怎样计算简便？2.说一说：小组汇报思路，可以把105拆分成（100＋5）的和，再运用乘法分配律。3.算一算，明确思路后自己尝试算出结果，指名板演。4.师生小结：可将数拆分后再运用乘法分配律也能使计算简便。 A会用乘法分配律进行简便计算，能说出原理，并能准确计算结果。B会用乘法分配律进行简便计算，不能说出原理，计算结果出现小失误。C不能理解用乘法分配律进行简便计算原理。
【设计意图】本环节引导学生初步感受乘法分配律的必要性和简便性，对于135×6+65×6这样的算式，只要两个乘法中有共同的因数，就可以逆用乘法分配律即ac+bc=(a+b)c,像12×105这样的算式，可以把一个因数改写成两个数相加的形式，再应用乘法分配律。
能准确利用乘法分配律进行简便运算，能完整表述做题思路。 通过练习进一步理解乘法分配律的意义，并能运用乘法分配律解决问题 三、迁移应用，评价矫正在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。（42+35）×2=42×□+35×□27×12+43×12=（27＋□）×□72×（30+6）=□○□○□○□填一填（12+40）×3=___________________15×（40+8）=____________________（3）78×23+22×23=__________________（4）63×28+63×32=__________________3、试一试（1）103×12 （2）99×35（3）36×35+36×65 （4）265×105-265×5 A能准确独立计算，对题率100%B能做对大部分题目，不能完整表述做题想法。C出现3处以上错误
【设计意图】练习题的设计注重素材的多样性，引导学生感受运算律的简便性，进一步理解乘法分配律的应用，增强学生的应用意识。
回顾过程，梳理总结同学们回顾一下我们这节课的过程，你有什么收获？
【设计意图】:通过总结梳理本节课所学，帮助学生构建相应的知识体系。
作 业 布 置 基础练习如图自己设计一道运用乘法分配律解决的简便运算题目
板 书设 计 （a+b）×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c
教 学反 思
岞山街道中小学大单元教学备课
学校： 姓名：
课题 单元整理课 课型 单元整理课 备课人
学习目标 1.结合种植花卉,能说出运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),并能运用运算律进行简便计算。2.通过算一算，能合理灵活地应用加法和乘法运算律。3.在做一做的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
学习重难点 重点：探索并了解运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),并会应用运算律进行一些简便计算。难点：能够根据解决实际问题的需要,合理灵活地应用加法和乘法运算律,感受数学规律的确定性和普遍适用性,体验它们的价值,增强应用数学的意识。
教学过程（教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 教学活动 评价标准
1.用自己喜欢的方式，从运算律(加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律),并会应用运算律进行一些简便计算等方面再次完善单元内容。 从用字母表示数的意义、用字母表示数、计算公式的应用等方面完善单元内容 一、回顾梳理、体系重构活动1：完善单元内容想一想：在本单元的学习中，你有什么收获？ 能快速回顾起本单元的学习内容，并能够完善单元内容，形成思维导图能回顾起本单元的学习内容，不能形成完整的思维导图能回顾起本单元部分学习内容，不能形成完整的思维导图
【设计意图】调动学生的积极性，引导学生对学习的内容进行回顾整理，了解学生的掌握情况，师生明确本节课的共同目标。
能理解题意，灵活应用解决实际生活中问题，并能够准确计算出其结果。 学生能够根据所学知识解决问题，查缺补漏，全面提升 二、综合提升、思维拓展活动1：用运算定律基础练习活动要求:①你在做题时，用到了哪些数学运算定律？②怎样才能更好的理解数学数学运算定律的意义？③通过画图等方式，直观理解数学运算定律的价钱。活动2：结合生活，运用运算定律解决问题。活动要求:（1）学生独立完成后，同位交流做法。（2）全班汇报交流，质疑更正。（3）引导学生分析归纳解题的方法、步骤。活动3：思维拓展小华出了一道题考小明:计算 98 +998 +9998 +2 x3。聪明的小明想了想,马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗 A.能理解题意，灵活应用解决实际生活中问题，并能够准确计算出其结果。B. 能理解题意，应用解决实际生活中问题，不能够准确计算出其结果。C.仅能列出生活实际中的部分算式，不能灵活解决问题，不能完全求出其正确结果。
【设计意图】先分类，对基础知识逐项练习，层层突破，难度逐渐递增，即巩固了基础知识，又有了更高的突破。
作 业 布 置
板 书设 计 三、运算定律1加法结合律2加法交换律3乘法结合律4乘法交换律5乘法分配
教 学反 思
（a+b)+c=a+(b+c)前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，结果相等
加法结合律:
（a·b)·c=a·(b·c)先把前两个数相乘再乘第三个数，或先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法结合律
加法交换律：
运算律
（a+b)·c=a·c+b·c两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别乘这个数。
a·b=b·a两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
乘法分配律
乘法交换律快乐农场
——运算律学习路径规划
学习目标
1.结合生活问题，理解运算律的意义。
2.学生感受运算律在计算中的必要性。
3.明确单元基本问题，制定单元学习路径。
【学习任务】
德国著名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：
1+2+3+4+ +99+100=
老师出完题后，全班同学都在埋头计算。只有小高斯不急不慌的思考着，想了一会儿，小高斯很快给出了答案：5050。
你知道小高斯用的是什么方法吗？
学习活动1：整理数学信息，提出数学问题
要求：
（1）读一读，说一说算式里一共有多少个加数？这些加数有什么特点？
（2）找一找：哪些加数的和是相等的？有多少对这样的加数？
（3）你能说一说你的计算过程吗？
学习活动2：制定单元学习路径
（1）自主思考：对于运算律这一单元你想研究哪些问题？如何去学习？
（2）明确问题：对于本单元运算律的学习，你想解决哪些问题？
（3）规划路径：对于提出的问题你想如何来研究？形成自己的单元学习路径图。
温馨提示：请将你的以思维导图的方式呈现出来，整理时注意字体大小，合理利用纸张空间。
快乐农场
——探究加法运算律的方法
学习目标
1.能用自己的话说出加法交换律和结合律，能初步应用加法交换律和结合律解决简单的实际问题。
2.能用加法交换律和结合律进行简便运算，理解加法交换律和结合律的意义。
3.体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验
【学生活动一】
问题1: 请同学们仔细观察这幅图,从图中你得到了哪些信息
根据这些信息你能提出什么数学问题
（1）提出问题并解答
（2）还有其他算法吗？比较一下两种算法，有什么发现？
【学生活动二】
1.比较大小
34+2○2+34 3470+1210○ 1210+3470
39+34 ○ 34+39 1210+790○ 790+1210
2算一算，学生独立完成。
（1）说一说，你的发现是什么呢？
（2）师生小结
小组评价： 教师评价：
迁移提升
【基础达标】
在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
42+35○35+42
98+27+73 ○□+（73+□）
填一填
24+15+45=24+（______+______）（2）782+324+218=782+____+324
【能力拓展】
3、试一试
（1）287+36+13 （2）132+（68+54）
（3）461-102 （4）256+98
快乐农场
——探究乘法结合律、交换律的方法
学习目标
1.在具体情境中，探究用乘法结合律交换律计算的意义。
2.通过解决“购买花土和花肥”的问题，探究用乘法结合律交换律解答实际问题的意义和方法
【学习任务】
观看购买花土和花肥的记录，提出问题。
学习活动1： 一共购买多少千克花土？
花土每袋25包，每包4千克，买了20袋，共多少千克？
要求：
先算每袋花土多少千克，再算20袋多少
（2）还有其他算法吗？比较一下两种算法，有什么发现？
【思维拓展】
两个算法结果相等，第一种算法比第二种算法简单。
（2）是不是同加法结合律一样，也隐藏一个规律。举例验证。
（3） 三个数相乘，先把 前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘再乘第一个，结果相等。
（4）加法运算中有交换律，我猜想乘法也有交换律。举例验证
计算
25×32×125 88×125
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——乘法分配律的应用
学习目标
1.能用自己的话说出乘法分配律的构成，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。
2.能用乘法分配律进行简便运算，理解乘法分配律的意义。
3.体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的积极性，并获得成功的体验。【学习任务】
学习了乘法分配律后，你会用乘法分配律来进行简便运算么？
学习活动1：温故知新
1.说说我们之前学过的运算律有哪些？用字母怎样表示？
2.算一算，比一比
5×（3+6） 9×（10+5） 3×2+3×3
5×3+5×6 9×10+9×5 3×(2+3)
口算出每组中两题的计算结果。观察各组算式的结果有什么特点？
学习活动2：计算135×6＋65×6 算一算，你有几种方法，学生独立完成。
1.说一说，小组交流讨论怎样计算最简便？2.学生汇报交流，指名板演，说简便计算的方法。3.师生小结
学习活动3：计算12×105
1.说一说：学生分组讨论交流这道题怎样计算简便？2.算一算，明确思路后自己尝试算出结果，指名板演。3.师生小结
小组评价： 教师评价：
迁移提升
【基础达标】
在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。
（42+35）×2=42×□+35×□
27×12+43×12=（27＋□）×□
72×（30+6）=□○□○□○□
填一填
（12+40）×3=________________（2）15×（40+8）=__________________
（3）78×23+22×23=_______________（4）63×28+63×32=__________________
【能力拓展】
3、试一试
（1）103×12 （2）99×35
（3）36×35+36×65 （4）265×105-265×5
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——梳理运算律，解决实际问题
学习目标
1.结合已有的知识经验和具体情境,探索并了解运算律并会应用运算律进行一些简便计算。
2.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。
3.在探索学习运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
【学习任务】完善单元内容
要求：
1.研读文本，探索并了解运算律,并会应用运算律进行一些简便计算。
2.梳理总结出加法和乘法运算律,感受数学规律的确定性和普遍适用性,体验它们的价值,增强应用数学的意识。
【思维拓展】
思维拓展一:
用简便方法计算下面各题。
(4+400)x25 600 ÷25 ÷4
8x(25x15) 78x102 83 +83x99
思维拓展二：
小华出了一道题考小明:计算 98 +998 +9998 +2 x3。聪明的小明想了想,马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗
