2022—2023学年人教版数学八年级上册 14.3.1提公因式法 同步练习（含答案）

人教版八上 第十四章：因式分解（一）—提公因式法 同步练
一、选择题（共3小题）
1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是
A. B.
C. D.
2. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的有
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
3. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共9小题）
4. （） ；
（） ．
5. 把下列多项式写成整式的乘积的形式．
（） ；
（） ．
因式分解：把一个多项式化成几个整式的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
6. 填空：
（） ；
（） ．
公因式：一个多项式各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式．
如： 的公因式是 ．
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的 的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法．
7. 填空：
（） 和 的公因式是 ；
（） 和 的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ．
8. 填空：
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）单项式 与 （， 都是正整数）的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ．
9. 填空：
（） 和 的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（）多项式 中各项的公因式是 ；
（） 和 （， 均为正整数）的公因式是 ．
10. 分解因式： ．
11. 因式分解： ．
12. 填空：
（）若 ，，则 ；
（）已知 ，则 ．
三、解答题（共7小题）
13. 分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
14. 分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
15. 分解因式：
（1）；
（2）；
（3）．
16. 分解因式：
（1）；
（2）．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中 ，．
19. 已知 的三边长分别为 ，，，且 ，试判断 的形状，并说明理由．
答案
1. C
2. B
3. C
4. ，
5. ，，积
6. ，，，乘积
7. ，，，
8. ，，，
9. ，，，
10.
11.
12. ，
13. （1）
（2）
（3）
（4） ．
14. （1）
（2）
（3）
（4）
15. （1） ．
（2） ．
（3）
16. （1）
（2）
17. （1）
（2）
18.
当 ， 时，
19. 是等腰三角形．理由如下：
，
．
．
．
，
．
，即 是等腰三角形．