11.4 多项式乘多项式课件

课件23张PPT。多项式乘以多项式预习提纲1、多项式与多项式相乘的法则是什么？
依据是什么？
2、多项式与多项式相乘，结果的项数与原 多项式的项数有何关系？
3、积的每一项的符号由谁决定？练习 可要认真！(a+b)X=aX+bX当X=m+n时, (a+b)X=?(a+b)(m+n)=??多项式与多项式相乘bmna(4)am + an + bm + bn①②③④多项式与多项式相乘am + an + bm + bnbmna多项式×
多项式单项式×
多项式单项式×
单项式(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘(a+b)X=当X=m+n时, (a+b)X=?(a+b)(m+n)=?多项式与多项式相乘计算：直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘例题解析 【例4】计算： (1)(x+2)(x?3) (2)(3x -1)(2x+1)=x2 -x-6 （2） (3x -1)(2x+1)=6x2+3x-2 x?1=6x2 +x?1=计算：(1) (3x+2y)( x-5y)
(2)(x+y)(x2-xy+y2)
(3)(x+2)(x+4)-x(x+1)-8
(4)3(x-2)(x+1)-2(x-5)(x-3)多项式与多项式相乘计算：再显身手判别下列解法是否正确，若错请说出理由。判别下列解法是否正确，若错请说出理由。解：原式运算结果不是最简形式【例3】 计算：
x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）.错解：
x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　　＝x3+3x+x3－3x－3x3+3x2+3x.　　剖析：本题在运用法则运算时并没有错，问题出在其结果没有合并同类项.正解：
x（x2+3）+x2（x－3）－3x（x2－x－1）　　＝x3+3x+x3－3x2－3x3+3x2+3x＝－x3+6x.　　.四、顺序混乱【例4】计算：（a+2）（3-a）.　错解：（a+2）（3-a）=3a-2a+a2+6=a2+a+6.　　分析：此题错解中，一是有符号错误，误将“-”写成“+”；二是方法不当，是指这里计算顺序混乱，这样容易出错.应根据多项式的乘法法则计算.　正解：（a+2）（3-a）=3a-a2+6-2a=-a2+a+6解方程：
(1)（2x+3)(x-4)-(x+2)(x-2)=x2+7
(2) (3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1　【例4】阅读下列解答过程，并回答问题：在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3的系数为
-5，x2的系数为-6，求a、b.　　解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）　　=2x4-3x3+2ax3-3ax2+2bx2-3bx　　　　　 ①　　=2x 4-（3-2a）x 3-（3a-2b）x 2-3bx　　　②　　
根据对应项系数相等，有解得回答：（1）上述解答过程是否正确？（2）若不正确，从第＿＿＿步开始出错的，其他步骤是否还有错误？ （3）写出正确的解答过程：＿＿＿＿＿.
计算：
1.(1)(3x-2y)(2x+3y)
(2)(x+2)(x+3)-(x+6)(x-1)
(3)(3x2+2x+1)(2x2+3x-1)
(4)(3x+2y)(2x+3y)-(x-3y)(3x+4y)
2.已知多项式（mx+8)（2-3x）展开后不含x项，求m的值延伸训练：填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 6延伸训练：你能根据这个规律解决下面的问题吗？比一比：学了这节课，你有什么收获？ 说一说：多项式与多项式相乘