2022-2023学年人教版八年级数学上册12.1 全等三角形同步练习（含解析）

人教版八上 第12章 12.1 全等三角形
一、选择题（共6小题）
1. 如图，在方格纸中，以 为一边作 ，使之与 全等，从 ，，， 四个点中找出符合条件的点 ，则点 有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图，若 ，则下列结论中一定成立的是
A. B.
C. D.
3. 如图，，，，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 图中的两个三角形全等，则 等于
A. B. C. D.
5. 下列四个选项中，不是全等图形的是
A. B.
C. D.
6. 如图，六边形 是轴对称图形， 所在的直线是它的对称轴，若 ，则 的大小是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题）
7. 如图，，，，，则 ， 度．
8. 如图， 沿直线 对折与 重合，则 ．
9. 如图，，，，则 的长为 ．
10. 如图，，点 ，， 的对应点为点 ，，，则 ， ， ．
11. 如图，在 中，，延长 至 ，过点 作 的垂线 ，垂足为 ，且 ，则 ．
12. 如图，，，，， 两点分别在线段 和射线 上运动，且 ．若 与 全等，则 的长度为 ．
13. 在 中，，，则 度．
三、解答题（共5小题）
14. 如图，，，，，求 的长．
15. 如图，将 绕其顶点 顺时针旋转 后，得到 ．
（1） 与 的关系如何
（2）求 的度数．
（3） 绕其顶点 顺时针旋转多少度时，旋转后的 的顶点 和 的顶点 和 在同一直线上
16. 如图，在正方形 中， 是边 上的一点， 是 延长线上的一点，并且 ，已知 ，指出线段 与 之间的关系，并说明理由．
17. 如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是 ．标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处，如图甲），请按要求将图乙、图丙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．
（）图乙中是格点正方形 ；
（）图丙中是格点平行四边形 ．
注：图乙、图丙中的分割线需画成实线．
18. 如图所示，长方形 沿 折叠，使点 恰好落在 边上，得点 ，若 ，求 的度数．
答案
1. C
2. A
【解析】，
，，，，
，
即 ．
故B，C，D选项错误，A选项正确．
3. A
【解析】，，，
，，
．
故选A．
4. C
【解析】 两个三角形全等，
．
5. C
【解析】根据全等图形的定义进行判断即可．
6. B
7. ，
8.
9.
10. ，，
11.
12. 或
【解析】当 时，；
当 时，，
故答案为 或 ．
13.
14. ．
15. （1） ；
（2） ；
（3） ．
16. 线段 与 之间的关系为 ，且 ．
理由：如图，延长 交 于点 ．
因为 ，
所以 ，．
在 中，，
所以 ．
所以 ，
即 ．
17. （）（）如图所示．（画法不唯一）
18. 由题意得 ，
，．
，，
．
在 中，．