2022-2023学年人教版八年级数学上册13.1 轴对称同步练习（含答案）

人教版八上 第13章 13.1 轴对称
一、选择题（共7小题）
1. 剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，下面是种剪纸的方法．如图，先将纸折叠，然后剪出图形，再展开，即可得到图案．
下面四个图案中，不能用上述方法剪出的是
A. B.
C. D.
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 如图所示的 的正方形网格中， 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与 成轴对称的格点三角形一共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
4. 如图，在 中，，， 与 关于直线 成轴对称，，连接 ，则 的度数是
A. B. C. D.
5. 下列图形中轴对称图形有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是
A. B.
C. D.
7. 如图，三角形 是在 的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形 成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共5小题）
8. 五角星 （填“是”或“不是”）轴对称图形．
9. 如图，填空：
（）线段 的对应线段是 ；
（）点 的对应点是 ；
（） 的对应角是 ；
（）连接 ，则 被直线 ．
10. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线 对称，请你写出这个单词所指的物品： ．
11. 如图， 与 关于 所在直线对称，连接 交 于点 ，则 与 ， 与 ， 与 都是关于 所在直线的对称线段，点 的对称点是 ．
12. 如图， 沿着直线 折叠后，与 完全重合．
（） 和 关于直线 对称，直线 是 ；
（）点 的对称点是点 ，点 的对称点是点 ；
（）连接 ，线段 被直线 ；
（） ， ．
三、解答题（共5小题）
13. 如图，图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，将图形A与图形B合拼成一个轴对称图形，你能拼出来吗 请画出来（画出 种）．
14. 如图，画出线段 关于直线 的对称线段 ．
15. 如图，纸片上有一个角，即 ，不用工具，你能把它分成两个相等的角吗
16. 如图，网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形分别关于直线 对称的图形；
（2）将（）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数．
17. 如图，在 中， 为 的中点，，垂足为 ，， 的延长线交 于点 ，说明 的理由．
答案
1. C
2. C
【解析】选项A，B，D都是轴对称图形，且对称轴都是竖直的，选项C的图形的轮廓也是轴对称图形，但内部图案不是轴对称图形（是中心对称图形）．
故选C．
3. B
4. C
【解析】 与 关于直线 成轴对称，
，，
，，
，，
，
，
，
．
5. C
【解析】由题图可得，第一个、第三个均为轴对称图形，第二个是中心对称图形不是轴对称图形，第四个既不是中心对称图形也不是轴对称图形，所以轴对称图形有 个．
6. A
【解析】根据题意，两次折叠都是沿着正方形的对角线折叠的，根据③的剪法，展开后所得图形的顶点一定在正方形的对角线上，而且中间应该是一个正方形．
7. D
8. 是
9. ，，，垂直平分
10. 书
【解析】由题意可知该英语单词如图所示，
故这个单词所指的物品是书．
11. ，，，点
【解析】沿着对称轴对折，能够重合的线段是对称线段，能够重合的点是对称点．
12. ，对称轴，，，垂直平分，，
13. 答案不唯一，如图．
14. 略．
15. 能．对折使 的两条边重合即可．
16. （1） 如图所示．
（2） 观察（）中图形可知，这个整体图形共有 条对称轴．
17. 先证 ，得 ；
再证 ，得 ，
所以 ．