8.1 二元一次方程组同步练习（含答案） 2022-2023学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组同步练习（含答案） 2022-2023学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 16:59:31 | ||
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文档简介
《8.1 元一次方程组》同步练习
一、基础巩固
知识点1 二元一次方程的概念
1. [2023廊坊十六中开学考试]下列方程是二元一次方程的是 ( )
A.x+2y=3 B.x2+y=1
C.y+=2 D.2x-1=5
2. [2022深圳盐田区外国语学校期末]若(a-1)x+4y|a|=3是关于x,y的二元一次方程,则a= .
知识点2 二元一次方程组的概念
3. [2022济南期末]下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
知识点3 二元一次方程的解
4. [2022沈阳沈河区期中]下列各组数值是二元一次方程2x-y=5的解的是 ( )
A. B.
C. D.
5. [2021广州质检]二元一次方程2x+y=9在正整数范围内的解有 组.
知识点4 二元一次方程组的解
6. [2021来宾期中]解为的方程组可以是( )
A. B.
C. D.
7. 已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a,b的值分别为( )
A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2
8. [2022鹤壁期末]请写一个解为的二元一次方程组: .
知识点5 根据实际问题抽象出二元一次方程(组)
9. [2022湘潭中考]为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个.若桌子腿数与凳子腿数的和为40条,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子 设有x张桌子,有y条凳子,根据题意所列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元.则有 种购买方案.
二、能力提升
1. [2022杭州外国语学校期中]下列方程中,与x-y=3组成的方程组的解为的是( )
A.2(x-y)=6y B.x+2y=3
C.x+3y=2 D.3x-4y=10
2. [2022日照中考]《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺 可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3. [2022雅安中考]已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为 .
4. 关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m,则m的值是 .
5. [2022台州期末]小明周末在操场上散步,并用运动软件监测自己的步数.第一次查看,发现自己的步数是一个两位数,第二次查看,发现步数依然是两位数,但十位与个位上的数字与第一次的正好互换,第三次查看,发现步数比第一次看到的两位数中间多了个0,且比第二次的步数多出135,则第一次查看时,步数为 .
6. [2022乐山期末]如图,小红和小虎两人共同解方程组
请根据他们的对话内容,求出a,b的值,并计算a2 022+(-b)2 023的值.
参考答案
一、基础巩固
1. A
2. -1 根据二元一次方程的定义,得|a|=1且a-1≠0,所以a=-1.
3. A B项中含有三个未知数;C项中的xy是二次项;D项中的x2-1=0不是一次方程.
4. D 将四个选项中数值分别代入2x-y=5验证,可知D项符合题意.
5. 4 方程2x+y=9可变形为y=9-2x,则其正整数解为故该方程在正整数范围内的解有4组.
6. C 将代入四个选项验证,可知其满足C项中的方程组.
7. B 把代入2x+by=8,得6+2b=8,解得b=1.把和b=1代入bx-ay=-1,得3-2a=-1,解得a=2.
8. (答案不唯一)
9. B
10. 3 设购买x件甲种奖品,y件乙种奖品,依题意得4x+3y=48,∴y=16-x,又x,y均为正整数,∴或或∴共有3种购买方案.
二、能力提升
1. D 将代入各选项检验可得,只有方程3x-4y=10的左右两边相等.
2. D
3. 1 把代入ax+by=3,得a+2b=3,则2a+4b-5=2(a+2b)-5=1.
4. 5 把代入x+y=5,得■=2.把代入x-my=-7,得3-2m=-7,解得m=5.
5. 27 设第一次查看时,步数的十位数字为x,个位数字为y,则第二次查看时,步数的十位数字为y,个位数字为x,由题意得100x+y-(10y+x)=135,整理得y=11x-15,∵x,y为正整数,且x<10,y<10,∴即第一次查看时,步数为27.
6. 解:因为小虎看错了方程①中的a,
所以满足方程②,
所以4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10;
因为小红看错了方程②中的b,
所以满足方程①,
所以5a+5×4=15,解得a=-1.
所以a2 022+(-b)2 023=(-1)2 022+(-×10)2 023=1-1=0.
一、基础巩固
知识点1 二元一次方程的概念
1. [2023廊坊十六中开学考试]下列方程是二元一次方程的是 ( )
A.x+2y=3 B.x2+y=1
C.y+=2 D.2x-1=5
2. [2022深圳盐田区外国语学校期末]若(a-1)x+4y|a|=3是关于x,y的二元一次方程,则a= .
知识点2 二元一次方程组的概念
3. [2022济南期末]下列方程组中,是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
知识点3 二元一次方程的解
4. [2022沈阳沈河区期中]下列各组数值是二元一次方程2x-y=5的解的是 ( )
A. B.
C. D.
5. [2021广州质检]二元一次方程2x+y=9在正整数范围内的解有 组.
知识点4 二元一次方程组的解
6. [2021来宾期中]解为的方程组可以是( )
A. B.
C. D.
7. 已知关于x,y的二元一次方程组的解为则a,b的值分别为( )
A.1,2 B.2,1 C.2,3 D.3,2
8. [2022鹤壁期末]请写一个解为的二元一次方程组: .
知识点5 根据实际问题抽象出二元一次方程(组)
9. [2022湘潭中考]为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神,湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个.若桌子腿数与凳子腿数的和为40条,则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子 设有x张桌子,有y条凳子,根据题意所列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
10. 某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元.则有 种购买方案.
二、能力提升
1. [2022杭州外国语学校期中]下列方程中,与x-y=3组成的方程组的解为的是( )
A.2(x-y)=6y B.x+2y=3
C.x+3y=2 D.3x-4y=10
2. [2022日照中考]《孙子算经》是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何 ”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺 可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3. [2022雅安中考]已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-5的值为 .
4. 关于x,y的二元一次方程组的解是其中y的值被盖住了,不过仍能求出m,则m的值是 .
5. [2022台州期末]小明周末在操场上散步,并用运动软件监测自己的步数.第一次查看,发现自己的步数是一个两位数,第二次查看,发现步数依然是两位数,但十位与个位上的数字与第一次的正好互换,第三次查看,发现步数比第一次看到的两位数中间多了个0,且比第二次的步数多出135,则第一次查看时,步数为 .
6. [2022乐山期末]如图,小红和小虎两人共同解方程组
请根据他们的对话内容,求出a,b的值,并计算a2 022+(-b)2 023的值.
参考答案
一、基础巩固
1. A
2. -1 根据二元一次方程的定义,得|a|=1且a-1≠0,所以a=-1.
3. A B项中含有三个未知数;C项中的xy是二次项;D项中的x2-1=0不是一次方程.
4. D 将四个选项中数值分别代入2x-y=5验证,可知D项符合题意.
5. 4 方程2x+y=9可变形为y=9-2x,则其正整数解为故该方程在正整数范围内的解有4组.
6. C 将代入四个选项验证,可知其满足C项中的方程组.
7. B 把代入2x+by=8,得6+2b=8,解得b=1.把和b=1代入bx-ay=-1,得3-2a=-1,解得a=2.
8. (答案不唯一)
9. B
10. 3 设购买x件甲种奖品,y件乙种奖品,依题意得4x+3y=48,∴y=16-x,又x,y均为正整数,∴或或∴共有3种购买方案.
二、能力提升
1. D 将代入各选项检验可得,只有方程3x-4y=10的左右两边相等.
2. D
3. 1 把代入ax+by=3,得a+2b=3,则2a+4b-5=2(a+2b)-5=1.
4. 5 把代入x+y=5,得■=2.把代入x-my=-7,得3-2m=-7,解得m=5.
5. 27 设第一次查看时,步数的十位数字为x,个位数字为y,则第二次查看时,步数的十位数字为y,个位数字为x,由题意得100x+y-(10y+x)=135,整理得y=11x-15,∵x,y为正整数,且x<10,y<10,∴即第一次查看时,步数为27.
6. 解:因为小虎看错了方程①中的a,
所以满足方程②,
所以4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10;
因为小红看错了方程②中的b,
所以满足方程①,
所以5a+5×4=15,解得a=-1.
所以a2 022+(-b)2 023=(-1)2 022+(-×10)2 023=1-1=0.