2022－2023学年人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022－2023学年人教版数学七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 322.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 17:20:49 | ||
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文档简介
人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系 单元测试卷
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
2．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（ ）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
3．在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
5．如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法错误的是（ ）
A．进校门向北走，再向东走到教学楼
B．进校门向北走，再向西走到实验楼
C．进校门向北走，再向东走到图书馆
D．进校门向北走，再向西走到体育馆
6．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是( )
A．(-4，5) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(5，-4)
7．在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
8．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．或
10．若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（ ）
A．（3，3） B．（1，5）或（5，5）
C．（5，5） D．（3，3）或（3，7）
二、填空题
11．点P（－6，8）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
12．已知点位于轴的上方，轴的左侧，则的取值范围为 ．
13．若点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是 ．
三、作图题
15．如图，先将△ABC向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）求ΔABC的面积．
16．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，的顶点坐标分别为．
（1）请根据的坐标，构造平面直角坐标系；
（2）画出将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，并写出、的坐标．
四、解答题
17．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．
18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第二象限，求m的取值范围．
19．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．
五、综合题
20．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
21．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．
（3）求出三角形的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，4），B（-2，1）．C（-4，1），将三角形ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
（1）画出三角形A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）直接写出三角形A1B1C1的面积；
（3）点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应点为M1（a+b．a），求点M的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，
∴结合选项这个点是（-1，-2）．
故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，
∴x＝﹣5，y＝3，
∴点P的坐标（﹣5，3），
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】∵3＞0，-4＜0，
∴点（3，-4）在第四象限，
故答案为：D．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（-3，2），
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A.进校门向北走60m，再向东走10m到教学楼，故A不符合题意；
B.进校门向北走50m，再向西走30m到实验楼，故B不符合题意；
C.进校门向北走40m，再向东走50m才能到图书馆，故C符合题意；
D.进校门向北走20m，再向西走40m到体育馆，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合平面直角坐标系及点坐标逐项判断即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
∴点P的纵坐标为5或-5，横坐标为4或-4，
∵点P在第四象限，
∴点P（4，-5）.
故答案为：B.
【分析】根据点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知可得到点P的横纵坐标，再根据点P所在的象限，可确定出点P的坐标.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点A（2，3）到x轴的距离是2
点A（2，3）与（0，3）构成的线段长度为2
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故答案为：C
【分析】根据点坐标平移的特征可得，求出x、y的值，即可得到点。
9．【答案】D
【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
当时，
解得：，
；
当时，
解得：，
；
综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：
∵轴，
∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，
∵AB＝2，
∴点B在A点上方时，坐标为（3，7），点B在A点下方时，坐标为（3，3），
综上分析可知，B点坐标为（3，3）或（3，7），故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，由AB＝2，分两种情况：点B在A点上方时和点B在A点下方时，据此分别解答即可.
11．【答案】8；6
【解析】【解答】点M( 6，8)到x轴的距离是|8|=8，到y轴的距离是| 6|=6．
故答案为：8，6．
【分析】平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解答即可.
12．【答案】m＜-1
【解析】【解答】解：∵点位于轴的上方，轴的左侧，
∴，
解①得：m＜-1，
解②得：，
∴m＜-1．
故答案为：m＜-1．
【分析】根据题意列出不等式，再求解即可。
13．【答案】（0，3）或（﹣3，0）
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，
∴m﹣2＝0或m+1＝0，
解得m＝2或m＝﹣1，
则点P的坐标为（0，3）或（﹣3，0），
故答案为：（0，3）或（﹣3，0）.
【分析】x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0，结合题意可得m-2＝0或m+1＝0，求出m的值，进而可得点P的坐标.
14．【答案】
【解析】【解答】解：∵点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，
∴，
解得：；
故答案为：．
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求出m的取值范围即可。
15．【答案】（1）解：先作出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接，则△A1B1C1即为所求作的三角形；其中A1(-4，-3)，B1(2，-2)，C1(-1，1)．
（2）解：=10.5．
【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图，再求点的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式计算求解即可。
16．【答案】（1）解：如图所示，建立平面直角坐标系，
（2）解：如图所示，即为所求，
【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标确定原点的位置，从而构造平面直角坐标系；
（2）根据平移的性质及网格特点分别确定点A、B、C向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点A1、B1、C1， 然后顺次连接即得，然后根据点的位置分别写出坐标即可.
17．【答案】解：由题意得，，
解得，
∴，
则点P的坐标为．
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。
18．【答案】解：∵点P在第二象限，
∴，
解得：，
∴m的取值范围是．
【解析】【分析】根据第二象限点的符号特征，得，解之即可求得m的取值范围.
19．【答案】解：如图所示：
大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2），
【解析】【分析】根据“ 海洋极地公园 ”和“ 唐芙蓉园 ”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出其他景点的坐标即可。
20．【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形；
（3）解：由题意得：
解得
【解析】【解答】（1）解：由题意得A(1，0)，
故答案为：（1，0），；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）根据题意先求出 ，再求解即可。
21．【答案】（1）解：根据点A和点B在坐标系中的位置得到点A的坐标是（2，4），点B的坐标是B（6，2）；
（2）解：∵经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，∴向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，∴
（3）解：三角形ABO的面积＝4×6﹣22×42×6＝10．
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B的坐标即可；
（2）利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可；
（3）利用割补法求出三角形的面积即可。
22．【答案】（1）解：A1(2，2)，B1(1，-1)，C1(-1，-1)；
解：如图，三角形A1B1C1即为所求；
点A1(2，2)、B1(1，-1)、C1(-1，-1)；
（2）3
（3）解：∵点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应占为M1（a+b．a），
∴2a-b+3=a+b，b-2=a，
∴a=-1，b=1，∴2a-b=-3，
∴点M的坐标为（-3，1）．
【解析】【解答】解：（2）三角形A1B1C1的面积=×2×3=3；
【分析】（1）利用平移的性质找出点A、B、C的对应点，再连接并直接写出点A1、B1、C1的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式求解即可；
（3）根据平移的点坐标的特征可得2a-b+3=a+b，b-2=a，求出a、b的值，再将a、b的值代入即可得到点M的坐标。
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（-1，-2）
2．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（ ）
A．（﹣5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣3，5） D．（3，﹣5）
3．在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）
A．(2，3) B．(2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)
5．如图，在某学校平面图中，以学校校门为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向，规定一个单位长度代表，则下列说法错误的是（ ）
A．进校门向北走，再向东走到教学楼
B．进校门向北走，再向西走到实验楼
C．进校门向北走，再向东走到图书馆
D．进校门向北走，再向西走到体育馆
6．第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是( )
A．(-4，5) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(5，-4)
7．在平面直角坐标系中，连接点A（2，3）与y轴上的下列点所构成的线段中，其长度表示点A到y轴的距离是（ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
8．已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
9．已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A． B．
C． D．或
10．若点A（3，5），轴，且AB＝2，则B点坐标为（ ）
A．（3，3） B．（1，5）或（5，5）
C．（5，5） D．（3，3）或（3，7）
二、填空题
11．点P（－6，8）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
12．已知点位于轴的上方，轴的左侧，则的取值范围为 ．
13．若点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为 ．
14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是 ．
三、作图题
15．如图，先将△ABC向左平移3个单位长度，然后再向下平移4个单位长度，得到△A1B1C1
（1）画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标；
（2）求ΔABC的面积．
16．如图，网格中小正方形的边长为1个单位长度，的顶点坐标分别为．
（1）请根据的坐标，构造平面直角坐标系；
（2）画出将向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，并写出、的坐标．
四、解答题
17．在平面直角坐标系中，已知点，点P在过点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．
18．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第二象限，求m的取值范围．
19．如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为（4，0），大唐芙蓉园的坐标为（2，-1），请建立平面直角坐标系，并用坐标表示其他景点的位置．
五、综合题
20．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．
（1）分别写出点，的坐标：（ ， ），（ ， ）．
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．
21．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，写出A、B两点的对应点的坐标．
（3）求出三角形的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，4），B（-2，1）．C（-4，1），将三角形ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1．
（1）画出三角形A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）直接写出三角形A1B1C1的面积；
（3）点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应点为M1（a+b．a），求点M的坐标．
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第三象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标也小于0，
∴结合选项这个点是（-1，-2）．
故答案为：D．
【分析】根据第三象限的点坐标的特征求解即可。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P（x，y）在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
∵点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，
∴x＝﹣5，y＝3，
∴点P的坐标（﹣5，3），
故答案为：A．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】∵3＞0，-4＜0，
∴点（3，-4）在第四象限，
故答案为：D．
【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为±2，
点P到y轴的距离是3，则点P的横坐标为±3，
由于点P在第二象限，故P坐标为（-3，2），
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A.进校门向北走60m，再向东走10m到教学楼，故A不符合题意；
B.进校门向北走50m，再向西走30m到实验楼，故B不符合题意；
C.进校门向北走40m，再向东走50m才能到图书馆，故C符合题意；
D.进校门向北走20m，再向西走40m到体育馆，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】结合平面直角坐标系及点坐标逐项判断即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，
∴点P的纵坐标为5或-5，横坐标为4或-4，
∵点P在第四象限，
∴点P（4，-5）.
故答案为：B.
【分析】根据点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，利用已知可得到点P的横纵坐标，再根据点P所在的象限，可确定出点P的坐标.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点A（2，3）到x轴的距离是2
点A（2，3）与（0，3）构成的线段长度为2
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解： 点，，将线段A平移，使A与O重合，此时B点的对应点坐标为（2，-1），
解得：
所以
故答案为：C
【分析】根据点坐标平移的特征可得，求出x、y的值，即可得到点。
9．【答案】D
【解析】【解答】解： 点P到两坐标轴的距离相等，
，
或，
当时，
解得：，
；
当时，
解得：，
；
综上分析可知，P的坐标为：或，故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据点坐标的定义可得，求出a的值，即可得到点P的坐标。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：
∵轴，
∴点B的横坐标与点A的横坐标相同，
∵AB＝2，
∴点B在A点上方时，坐标为（3，7），点B在A点下方时，坐标为（3，3），
综上分析可知，B点坐标为（3，3）或（3，7），故D符合题意．
故答案为：D．
【分析】由轴，可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，由AB＝2，分两种情况：点B在A点上方时和点B在A点下方时，据此分别解答即可.
11．【答案】8；6
【解析】【解答】点M( 6，8)到x轴的距离是|8|=8，到y轴的距离是| 6|=6．
故答案为：8，6．
【分析】平面直角坐标系中，一个点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此解答即可.
12．【答案】m＜-1
【解析】【解答】解：∵点位于轴的上方，轴的左侧，
∴，
解①得：m＜-1，
解②得：，
∴m＜-1．
故答案为：m＜-1．
【分析】根据题意列出不等式，再求解即可。
13．【答案】（0，3）或（﹣3，0）
【解析】【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在坐标轴上，
∴m﹣2＝0或m+1＝0，
解得m＝2或m＝﹣1，
则点P的坐标为（0，3）或（﹣3，0），
故答案为：（0，3）或（﹣3，0）.
【分析】x轴上的点：纵坐标为0；y轴上的点：横坐标为0，结合题意可得m-2＝0或m+1＝0，求出m的值，进而可得点P的坐标.
14．【答案】
【解析】【解答】解：∵点M（m﹣1，2m+3）在第二象限，
∴，
解得：；
故答案为：．
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求出m的取值范围即可。
15．【答案】（1）解：先作出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1，然后顺次连接，则△A1B1C1即为所求作的三角形；其中A1(-4，-3)，B1(2，-2)，C1(-1，1)．
（2）解：=10.5．
【解析】【分析】（1）根据平移的性质作图，再求点的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式计算求解即可。
16．【答案】（1）解：如图所示，建立平面直角坐标系，
（2）解：如图所示，即为所求，
【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标确定原点的位置，从而构造平面直角坐标系；
（2）根据平移的性质及网格特点分别确定点A、B、C向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后的对应点A1、B1、C1， 然后顺次连接即得，然后根据点的位置分别写出坐标即可.
17．【答案】解：由题意得，，
解得，
∴，
则点P的坐标为．
【解析】【分析】根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可。
18．【答案】解：∵点P在第二象限，
∴，
解得：，
∴m的取值范围是．
【解析】【分析】根据第二象限点的符号特征，得，解之即可求得m的取值范围.
19．【答案】解：如图所示：
大圆塔景区（0，0），大明宫国家遗址公园（1，5），陕西西安博物馆（-1，2），
【解析】【分析】根据“ 海洋极地公园 ”和“ 唐芙蓉园 ”的坐标建立平面直角坐标系，再直接求出其他景点的坐标即可。
20．【答案】（1）1；0；-4；4
（2）解：由图可知，三角形ABC向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到三角形；
（3）解：由题意得：
解得
【解析】【解答】（1）解：由题意得A(1，0)，
故答案为：（1，0），；
【分析】（1）根据平面直角坐标系求点的坐标即可；
（2）根据平移的性质求解即可；
（3）根据题意先求出 ，再求解即可。
21．【答案】（1）解：根据点A和点B在坐标系中的位置得到点A的坐标是（2，4），点B的坐标是B（6，2）；
（2）解：∵经过平移后，三角形中任意一点的对应点为，∴向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，∴
（3）解：三角形ABO的面积＝4×6﹣22×42×6＝10．
【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B的坐标即可；
（2）利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可；
（3）利用割补法求出三角形的面积即可。
22．【答案】（1）解：A1(2，2)，B1(1，-1)，C1(-1，-1)；
解：如图，三角形A1B1C1即为所求；
点A1(2，2)、B1(1，-1)、C1(-1，-1)；
（2）3
（3）解：∵点M（2a-b，b）在线段BC上．其平称后的对应占为M1（a+b．a），
∴2a-b+3=a+b，b-2=a，
∴a=-1，b=1，∴2a-b=-3，
∴点M的坐标为（-3，1）．
【解析】【解答】解：（2）三角形A1B1C1的面积=×2×3=3；
【分析】（1）利用平移的性质找出点A、B、C的对应点，再连接并直接写出点A1、B1、C1的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式求解即可；
（3）根据平移的点坐标的特征可得2a-b+3=a+b，b-2=a，求出a、b的值，再将a、b的值代入即可得到点M的坐标。