2022-2023学年八年级数学下册人教版第十八章 平行四边形 能力提升检测卷 （无答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年八年级数学下册人教版第十八章 平行四边形 能力提升检测卷 （无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 166.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 19:07:47 | ||
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文档简介
第十八章 平行四边形 能力提升检测卷 2022-2023年八年级数学下册人教版
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．一个菱形的两条对角线分别为 和 ，则这个菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，DE平分，，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．80°
4．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
5．如图在 的正方形网格中， AB，AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM=S△ABM，这样的点M的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，则边 与 之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 ，对角线 长为 ，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．如图，在 中， ， ， .分别以点B、D为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（ ）
A． B．4 C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．如果点D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，那么△ADE与△ABC的周长之比是 ．
12．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于
13．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为 ．
14．在平行四边形 中， 平分 交边 于 ， 平分 交边 于 .若 ， ，则 .
15．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2， 则四边形AEPQ周长的最小值为 ．（结果保留根号）
三、解答题
16．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加一个什么条件，可使四边形AECF是平行四边形？并给出证明．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．求证：四边形BCFE是菱形.
18．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且AE＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
19．如图，四边形 是平行四边形， 、 在对角线 上，且 ，连接 ， ， ， .求证 .
20．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC.求证：MN⊥EF.
21．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．
22．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且∠ABE=∠CDF.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
23．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的角平分线分别交AD、BC于点E、F．求证：DE＝BF．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．
（1）求证：点F为AC中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．
25．四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；
（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．
26．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E.
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．一个菱形的两条对角线分别为 和 ，则这个菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，DE平分，，则（ ）
A．30° B．45° C．60° D．80°
4．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C．若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
5．如图在 的正方形网格中， AB，AC是经过格点的线段，如果能找到这样的格点M，使得S△ACM=S△ABM，这样的点M的个数是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，菱形 的对角线 、 相交于点 ， ， ，则边 与 之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 ，对角线 长为 ，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．如图，在 中， ， ， .分别以点B、D为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN分别与AD、BC相交于点E、F，则EF的长为（ ）
A． B．4 C． D．
10．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题
11．如果点D、E分别是△ABC的AB、AC边的中点，那么△ADE与△ABC的周长之比是 ．
12．如图，△ABC中，AB=AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于
13．如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为 ．
14．在平行四边形 中， 平分 交边 于 ， 平分 交边 于 .若 ， ，则 .
15．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD =16. 点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ =2， 则四边形AEPQ周长的最小值为 ．（结果保留根号）
三、解答题
16．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，添加一个什么条件，可使四边形AECF是平行四边形？并给出证明．
17．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F．求证：四边形BCFE是菱形.
18．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD边上的点，且AE＝CF，求证：四边形EBFD是平行四边形．
19．如图，四边形 是平行四边形， 、 在对角线 上，且 ，连接 ， ， ， .求证 .
20．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC.求证：MN⊥EF.
21．如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，F为BA延长线上的一点，AE平分∠FAC，DE∥BA交AE于E．求证：四边形ADCE是矩形．
22．如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且∠ABE=∠CDF.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
23．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的角平分线分别交AD、BC于点E、F．求证：DE＝BF．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．
（1）求证：点F为AC中点；
（2）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．
25．四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；
（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．
26．如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E.
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。