第四单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第四单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 05:48:01 | ||
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文档简介
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第四单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列四幅地图图幅面积大小相同，其中比例尺最大的是（ ）。
A．世界地图 B．中国地图 C．义乌地图 D．学校地图
2．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，用（ ）表示6千米。
A．0.6厘米 B．6厘米 C．600厘米 D．6分米
3．根据xy＝mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m∶y＝x∶n B．n∶x＝y∶m C．y∶n＝x∶m D．x∶m＝n∶y
4．把8x＝3y（x，y都不为0），改写成比例，正确的是（ ）。
A．x∶y＝8∶3 B．8∶x＝y∶3 C．y∶x＝8∶3 D．x∶3＝8∶y
5．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
6．一张正方形图片，边长是5cm，将其按（ ）的比放大后， 边长变成30cm。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
二、填空题
7．如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
8．图上20厘米的距离表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是( )。
9．在地图上，图上距离＝( )×( ) ，实际距离＝( )÷( )。
10．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝( )∶( )
11．2∶0.5＝1.2∶（ ）；＝；∶（ ）＝∶。
12．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行( )千米。
13．一块正方形的地，用的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是( )平方米。
14．小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3∶2。已知上层放了90本书，下层放了( )本书。
三、判断题
15．15∶75和18∶90能组成比例。( )
16．一张图纸的比例尺是10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离100米。( )
17．在比例中，两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项也是8。( )
18．两个比一定能组成比例。( )
19．一根长5毫米的零件，画在图纸上10厘米，这幅图的比例尺是2︰1。( )
四、计算题
20．求未知数。
五、解答题
21．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米。照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
22．在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？
23．在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是25厘米，A、C两地的直线距离是14厘米。如果A、B两地的实际距离是2000千米，那么A、C两地的实际距离是多少？
24．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
25．自来水厂修建一条自来水管道，用每根9米长的新管替换原来6米长的旧管。480根新管，可以换下多少根旧管？（列比例解）
26．若下面方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是________。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）在下图中画出一个面积是9平方厘米的轴对称图形，并标出它的一条对称轴。
参考答案：
1．D
【分析】在图幅面积大小相同的情况下，所表现的实际范围越大，所用的比例尺越小；反之，实际范围越小，所用比例尺越大。世界地图实际范围最大，比例尺最小，中国其次，义乌和学校比，义乌比学校大，学校最小，学校比例尺最大，即可解答。
【详解】在图幅相同，实际范围越大，比例尺越小，实际范围越小，比例尺越大，实际范围比较：世界地图＞中国地图＞义乌地图＞学校地图；比例尺比较：世界地图＜中国地图＜义乌地图＜学校地图。
故答案选：D
【点睛】本题考查比例尺大小与内容和实际范围的关系，理解解答。
2．B
【分析】6千米＝600000厘米，根据比列尺的意义：1∶100000＝地图距离∶实际距离，即1∶100000＝地图距离∶600000，即可解答。
【详解】6千米＝600000厘米
1∶100000＝地图距离∶600000
地图距离＝600000÷100000
地图距离＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查比列尺的实际应用，注意单位名数换算。
3．C
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此把各比例改写成两个外项的积和两个内项的积相等的形式即可解答。
【详解】A．m∶y＝x∶n，那么xy＝mn，符合题意，正确；
B．n∶x＝y∶m，那么xy＝mn，符合题意，正确；
C．y∶n＝x∶m，那么xn＝my，不符合题意，错误；
D．x∶m＝n∶y，那么xy＝mn，符合题意，正确。
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
4．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积，据此解答即可。
【详解】A．x∶y＝8∶3可以化为8y＝3x，与原题不符；
B．8∶x＝y∶3可以化为xy＝3×8，与原题不符；
C．y∶x＝8∶3可以化为8x＝3y，与原题相符；
D．x∶3＝8∶y可以化为xy＝3×8，与原题不符；。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．D
【分析】原来的边长是5厘米，放大后的边长是30厘米，扩大到原来的6倍，那么应该是按照6∶1的比放大的。
【详解】
所以原图是按照6∶1的比放大的；
故答案为：D。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，在图形的放缩过程中，每条边扩大（缩小）的倍数是相同的。
7． 7 30
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，30a＝7b，30a可以看作两个外项，7b看作两个内项，把30a＝7b化为：a∶b＝7∶30，即可解答。
【详解】30a＝7b
a∶b＝7∶30
如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝7∶30
【点睛】本题考查比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，熟练掌握。
8．1∶250000
【分析】图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺。
【详解】因为50千米＝5000000厘米，
则20厘米∶5000000厘米＝1∶250000。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位须统一。
9． 实际距离 比例尺 图上距离 比例尺
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】在地图上，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离÷比例尺。
【点睛】本题考查比例尺的意义，比例尺=图上距离∶实际距离，熟练掌握，解答问题。
10． 8 9
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，列出比例化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×，那么甲∶乙＝∶＝8∶9。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，计算时要认真。
11．0.3；2.4；
【分析】比例的基本性质：内项的乘积＝外项的乘积；分数的基本性质：分子和分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此分析解答。
【详解】①1.2×0.5÷2
＝0.6÷2
＝0.3；
②32×0.3÷4
＝0.3×8
＝2.4；
③
＝×2
＝
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的灵活应用。
12．1350
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出甲乙两地的实际距离是多少，由于飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，由此即可知道飞机飞行了2小时，根据速度＝路程÷时间，把数代入即可求解。
【详解】4.5÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
10：30－8：30＝2（小时）
2700÷2＝1350（千米/小时）
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系并灵活运用。
13．6400
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可。
【详解】8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
80×80＝6400（平方米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．60
【分析】由上、下层书的本数比是3：2，可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份，求得1份，利用份数求得答案即可。
【详解】90÷3×2
＝30×2
＝60（本）
【点睛】解决此题的关键是把比理解为份数，求得一份是解决问题的关键。
15．√
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，分别算出两个比的比值，相等就可以组成比例，即可解答。
【详解】15∶75＝＝
18∶90＝＝
15∶75＝18∶90
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的意义的理解与应用。
16．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，带入数据求得实际距离即可。
【详解】实际距离：1÷10＝（厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺求出实际距离的能力。
17．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。
【详解】24÷3＝8
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
18．×
【分析】根据比例的意义解答，比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】两个比一定能组成比例，并未说明比值相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对比例意义的理解。
19．×
【分析】根据图上距离︰实际距离＝比例尺，求出比例尺比较即可。
【详解】10厘米︰5毫米＝100毫米︰5毫米＝20︰1，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例尺，要注意长度单位的换算。
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．1.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲地到乙地的实际距离，然后再根据时间＝路程÷速度即可解答。
【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用，同时需要掌握时间＝路程÷速度的公式。
22．3.75平方千米
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，利用按比例分配的方法可求出这个长方形长和宽的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出个长方形实际的长和宽，两者相乘求出这个长方形的实际面积，再乘绿化率即为这个长方形的实际绿化面积。
【详解】32÷2＝16（厘米）
5＋3＝8
16÷8×5
＝2×5
＝10（厘米）
16÷8×3
＝2×3
＝6（厘米）
10÷＝500000（厘米）＝5（千米）
6÷＝300000（厘米）＝3（千米）
5×3×25%
＝15×0.25
＝3.75（平方千米）
答：这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。
【点睛】考查了比例尺，长方形的面积，解题的关键是求出长方形的的长和宽的图上距离。
23．1120千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，结合A、B两地的图上距离和实际距离，求出这幅地图的比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，结合A、C两地的图上距离，即可求出其实际距离。
【详解】2000千米＝200000000厘米，比例尺为：25∶200000000化简得1∶8000000
14÷ ＝112000000（厘米）＝1120（千米）
答：A、C两地的实际距离是1120千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出这幅地图的比例尺是解题关键。
24．毫升
【分析】可以设第二杯需要蜂蜜x毫升，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根据蜂蜜和水的比相等列方程求解即可。
【详解】解：设需要蜂蜜x毫升。
25∶200＝x∶（400－x）
25×（400－x）＝200x
10000－25x＝200x
225x＝10000
x＝10000÷225
x＝
答：需要蜂蜜毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
25．720根
【分析】根据题意可知，设换下x根旧管，利用总长＝一根管长×水管数量，依据总长度相等，即可列比例进行解答。
【详解】解：设换下x根旧管。
6x＝9×480
6x＝4320
x＝720
答：可以换下720根旧管。
【点睛】此题主要考查学生对比例应用的实际解题能力，需要依据总长度一定，利用数量关系式列比例进行解答。
26．（1）、（2）（3）绘图如下：
（1）（7，6）；
（2）
【分析】（1）以点A为中心，先将长方形的四个点进行顺时针旋转，然后再进行连线即可，数对表示B点，第一个数为列，第二个数为行；
（2）按1∶2的比缩小三角形，那么三角形的各边缩短为原来的一半，先描点，再连点，然后根据三角形面积＝底×高÷2求出缩小前后的三角形面积，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可解答；
（3）由题意可画出一个面积是9平方厘米的正方形，即边长为3厘米，再画出对称轴即可。
【详解】根据（1）、（2）（3）要求绘图如下：
（1）旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）；
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝
（3）根据分析画出一个边长为3厘米的正方形和一条对称轴即可。
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转、数对表示方法、图形按比例缩放以及对轴对称图形的掌握与应用，属于综合性较强的题型。
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第四单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列四幅地图图幅面积大小相同，其中比例尺最大的是（ ）。
A．世界地图 B．中国地图 C．义乌地图 D．学校地图
2．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，用（ ）表示6千米。
A．0.6厘米 B．6厘米 C．600厘米 D．6分米
3．根据xy＝mn，下面组成的比例错误的是（ ）。
A．m∶y＝x∶n B．n∶x＝y∶m C．y∶n＝x∶m D．x∶m＝n∶y
4．把8x＝3y（x，y都不为0），改写成比例，正确的是（ ）。
A．x∶y＝8∶3 B．8∶x＝y∶3 C．y∶x＝8∶3 D．x∶3＝8∶y
5．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
6．一张正方形图片，边长是5cm，将其按（ ）的比放大后， 边长变成30cm。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶6 D．6∶1
二、填空题
7．如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
8．图上20厘米的距离表示实际距离50千米，这幅地图的比例尺是( )。
9．在地图上，图上距离＝( )×( ) ，实际距离＝( )÷( )。
10．甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝( )∶( )
11．2∶0.5＝1.2∶（ ）；＝；∶（ ）＝∶。
12．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米。有一架飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，这架飞机每小时行( )千米。
13．一块正方形的地，用的比例尺画在纸上，边长为8厘米，正方形地的实际面积是( )平方米。
14．小明家的书橱共有两层，上层书的本数与下层书的本数比是3∶2。已知上层放了90本书，下层放了( )本书。
三、判断题
15．15∶75和18∶90能组成比例。( )
16．一张图纸的比例尺是10∶1，表示图上距离1厘米相当于实际距离100米。( )
17．在比例中，两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项也是8。( )
18．两个比一定能组成比例。( )
19．一根长5毫米的零件，画在图纸上10厘米，这幅图的比例尺是2︰1。( )
四、计算题
20．求未知数。
五、解答题
21．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲地到乙地的路程是6厘米。照这样计算，一列火车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，多少小时可以到达？
22．在比例尺为1∶50000的地图上，量得一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5∶3，如果这个长方形的25%被绿化，那么这个长方形的实际绿化面积是多少平方千米？
23．在同一幅地图上，量得A、B两地的直线距离是25厘米，A、C两地的直线距离是14厘米。如果A、B两地的实际距离是2000千米，那么A、C两地的实际距离是多少？
24．小丽调制了一杯蜂蜜水，用了25毫升蜂蜜和200毫升水，调制同样甜度的蜂蜜水400毫升，需要蜂蜜多少毫升？
25．自来水厂修建一条自来水管道，用每根9米长的新管替换原来6米长的旧管。480根新管，可以换下多少根旧管？（列比例解）
26．若下面方格图中每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是________。
（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）在下图中画出一个面积是9平方厘米的轴对称图形，并标出它的一条对称轴。
参考答案：
1．D
【分析】在图幅面积大小相同的情况下，所表现的实际范围越大，所用的比例尺越小；反之，实际范围越小，所用比例尺越大。世界地图实际范围最大，比例尺最小，中国其次，义乌和学校比，义乌比学校大，学校最小，学校比例尺最大，即可解答。
【详解】在图幅相同，实际范围越大，比例尺越小，实际范围越小，比例尺越大，实际范围比较：世界地图＞中国地图＞义乌地图＞学校地图；比例尺比较：世界地图＜中国地图＜义乌地图＜学校地图。
故答案选：D
【点睛】本题考查比例尺大小与内容和实际范围的关系，理解解答。
2．B
【分析】6千米＝600000厘米，根据比列尺的意义：1∶100000＝地图距离∶实际距离，即1∶100000＝地图距离∶600000，即可解答。
【详解】6千米＝600000厘米
1∶100000＝地图距离∶600000
地图距离＝600000÷100000
地图距离＝6（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查比列尺的实际应用，注意单位名数换算。
3．C
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此把各比例改写成两个外项的积和两个内项的积相等的形式即可解答。
【详解】A．m∶y＝x∶n，那么xy＝mn，符合题意，正确；
B．n∶x＝y∶m，那么xy＝mn，符合题意，正确；
C．y∶n＝x∶m，那么xn＝my，不符合题意，错误；
D．x∶m＝n∶y，那么xy＝mn，符合题意，正确。
故答案为：C
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
4．C
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积，据此解答即可。
【详解】A．x∶y＝8∶3可以化为8y＝3x，与原题不符；
B．8∶x＝y∶3可以化为xy＝3×8，与原题不符；
C．y∶x＝8∶3可以化为8x＝3y，与原题相符；
D．x∶3＝8∶y可以化为xy＝3×8，与原题不符；。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．D
【分析】原来的边长是5厘米，放大后的边长是30厘米，扩大到原来的6倍，那么应该是按照6∶1的比放大的。
【详解】
所以原图是按照6∶1的比放大的；
故答案为：D。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，在图形的放缩过程中，每条边扩大（缩小）的倍数是相同的。
7． 7 30
【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，30a＝7b，30a可以看作两个外项，7b看作两个内项，把30a＝7b化为：a∶b＝7∶30，即可解答。
【详解】30a＝7b
a∶b＝7∶30
如果30a＝7b（a、b都不为0），那么a∶b＝7∶30
【点睛】本题考查比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，熟练掌握。
8．1∶250000
【分析】图上距离和实际距离已知，则依据“比例尺＝”即可求得这幅地图的比例尺。
【详解】因为50千米＝5000000厘米，
则20厘米∶5000000厘米＝1∶250000。
【点睛】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位须统一。
9． 实际距离 比例尺 图上距离 比例尺
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。
【详解】在地图上，图上距离＝实际距离×比例尺，实际距离÷比例尺。
【点睛】本题考查比例尺的意义，比例尺=图上距离∶实际距离，熟练掌握，解答问题。
10． 8 9
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，列出比例化简即可。
【详解】甲数×＝乙数×，那么甲∶乙＝∶＝8∶9。
【点睛】本题考查了比例的基本性质，计算时要认真。
11．0.3；2.4；
【分析】比例的基本性质：内项的乘积＝外项的乘积；分数的基本性质：分子和分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此分析解答。
【详解】①1.2×0.5÷2
＝0.6÷2
＝0.3；
②32×0.3÷4
＝0.3×8
＝2.4；
③
＝×2
＝
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质的灵活应用。
12．1350
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出甲乙两地的实际距离是多少，由于飞机8：30从甲地飞往乙地，10：30到达，由此即可知道飞机飞行了2小时，根据速度＝路程÷时间，把数代入即可求解。
【详解】4.5÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
10：30－8：30＝2（小时）
2700÷2＝1350（千米/小时）
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题的公式，熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离的关系并灵活运用。
13．6400
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可以知道实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出实际距离，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可。
【详解】8÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
80×80＝6400（平方米）
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．60
【分析】由上、下层书的本数比是3：2，可知把上、下层书的本数分别看作是3份、2份，求得1份，利用份数求得答案即可。
【详解】90÷3×2
＝30×2
＝60（本）
【点睛】解决此题的关键是把比理解为份数，求得一份是解决问题的关键。
15．√
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，分别算出两个比的比值，相等就可以组成比例，即可解答。
【详解】15∶75＝＝
18∶90＝＝
15∶75＝18∶90
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的意义的理解与应用。
16．×
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，带入数据求得实际距离即可。
【详解】实际距离：1÷10＝（厘米）
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生利用比例尺求出实际距离的能力。
17．√
【分析】依据比例的基本性质，即两个内项之积等于两个外项之积，已知两个外项的积，再除以一个内项，即可判断。
【详解】24÷3＝8
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查了学生对比例的基本性质的理解与实际应用。
18．×
【分析】根据比例的意义解答，比值相等的两个比才能组成比例。
【详解】两个比一定能组成比例，并未说明比值相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对比例意义的理解。
19．×
【分析】根据图上距离︰实际距离＝比例尺，求出比例尺比较即可。
【详解】10厘米︰5毫米＝100毫米︰5毫米＝20︰1，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了比例尺，要注意长度单位的换算。
20．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×4即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.5即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．1.8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺求出甲地到乙地的实际距离，然后再根据时间＝路程÷速度即可解答。
【详解】6÷＝6×3000000＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（小时）
答：1.8小时可以到达。
【点睛】此题主要考查学生对比例尺的理解与实际应用，同时需要掌握时间＝路程÷速度的公式。
22．3.75平方千米
【分析】先利用长方形的周长公式求出长和宽的和，长与宽的比是5∶3，利用按比例分配的方法可求出这个长方形长和宽的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出个长方形实际的长和宽，两者相乘求出这个长方形的实际面积，再乘绿化率即为这个长方形的实际绿化面积。
【详解】32÷2＝16（厘米）
5＋3＝8
16÷8×5
＝2×5
＝10（厘米）
16÷8×3
＝2×3
＝6（厘米）
10÷＝500000（厘米）＝5（千米）
6÷＝300000（厘米）＝3（千米）
5×3×25%
＝15×0.25
＝3.75（平方千米）
答：这个长方形的实际绿化面积是3.75平方千米。
【点睛】考查了比例尺，长方形的面积，解题的关键是求出长方形的的长和宽的图上距离。
23．1120千米
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，结合A、B两地的图上距离和实际距离，求出这幅地图的比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，结合A、C两地的图上距离，即可求出其实际距离。
【详解】2000千米＝200000000厘米，比例尺为：25∶200000000化简得1∶8000000
14÷ ＝112000000（厘米）＝1120（千米）
答：A、C两地的实际距离是1120千米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出这幅地图的比例尺是解题关键。
24．毫升
【分析】可以设第二杯需要蜂蜜x毫升，然后分别列出两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比，根据蜂蜜和水的比相等列方程求解即可。
【详解】解：设需要蜂蜜x毫升。
25∶200＝x∶（400－x）
25×（400－x）＝200x
10000－25x＝200x
225x＝10000
x＝10000÷225
x＝
答：需要蜂蜜毫升。
【点睛】与列方程求解应用题类似，列比例方程求解应用题，也要合理设未知数，并准确找出等量关系。
25．720根
【分析】根据题意可知，设换下x根旧管，利用总长＝一根管长×水管数量，依据总长度相等，即可列比例进行解答。
【详解】解：设换下x根旧管。
6x＝9×480
6x＝4320
x＝720
答：可以换下720根旧管。
【点睛】此题主要考查学生对比例应用的实际解题能力，需要依据总长度一定，利用数量关系式列比例进行解答。
26．（1）、（2）（3）绘图如下：
（1）（7，6）；
（2）
【分析】（1）以点A为中心，先将长方形的四个点进行顺时针旋转，然后再进行连线即可，数对表示B点，第一个数为列，第二个数为行；
（2）按1∶2的比缩小三角形，那么三角形的各边缩短为原来的一半，先描点，再连点，然后根据三角形面积＝底×高÷2求出缩小前后的三角形面积，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可解答；
（3）由题意可画出一个面积是9平方厘米的正方形，即边长为3厘米，再画出对称轴即可。
【详解】根据（1）、（2）（3）要求绘图如下：
（1）旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）；
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝
（3）根据分析画出一个边长为3厘米的正方形和一条对称轴即可。
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转、数对表示方法、图形按比例缩放以及对轴对称图形的掌握与应用，属于综合性较强的题型。
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