7.2.2复数的乘、除运算 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
7.
2.2复数的乘除运算
温故
温故知新
01
探新
问题1：多项式与多项式相乘等于什么？ .
试试自己猜测，复数的乘法法则：
问题2：
=
1、复数的乘法
探究新知
02
我们规定，复数的乘法如下：
是任意的两个复数，
z1z2＝
＝(ac－bd)　
＋(ad＋bc)i　
【例1】计算
解：
.
【练习】计算
思考：复数的乘法是否满足交换律、结合律？乘法对加法满足分配律吗？
对任意复数z1=a+bi, z2=c+di，则
z1·z2 = (a+bi)(c+di ) = ac+bdi2+adi+bci = (ac-bd)+(ad+bc)i
z2·z1 = (c+di )(a+bi) =
z1·z2=z2·z1 (交换律)
(z1·z2)·z3= z1·(z2·z3) (结合律)
z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3 (分配律)
同理易得：
复数乘法的运算律：
∴
ca+dbi2+bci+adi =
(ac-bd)+(ad+bc)i
当堂练习
则对应的点的坐标为（2,4）
1.
2.
例题讲解
02
PPT模板 http:///moban/
【例2】计算
解：原式
.
【变式】计算
猜想：两个共轭复数相乘，结果是一个怎样的数？
有何计算技巧？
的结果是一个实数
解：原式
【例3】计算
例题讲解
【变式】计算
解：原式
猜想：复数的平方，结果是一个怎样的数？
解：原式
2、复数的除法
探究新知
02
猜想：实数的除法是乘法的逆运算，那么该如何定义复数的除法呢？
计算：
【例4】计算：
2、复数的除法
探究新知
02
猜想：实数的除法是乘法的逆运算，那么该如何定义复数的除法呢？
①写成分式的形式
②分母实数化,同时乘以分母的共轭复数
③化简结果，写成代数形式
当堂练习
复数的乘法
复数方程
例题讲解
03
复数的除法
PPT模板 http:///moban/
03
【例5】在复数范围内解下列方程：
;;;
①二次项系数化为1
用配方法解方程：
P65
例题讲解
03
【例5】在复数范围内解下列方程：
;
解：①二次项系数化为1：
：
：
03
【例5】在复数范围内解下列方程：
;;;
①二次项系数化为1
1、用配方法解方程：
2、用求根公式解方程：
03
【例5】在复数范围内解下列方程：
（4）;
解：①二次项系数化为1，得：
得：，
,
所以
，
课堂小结
04
ONE
课标小结
3、复数的除法：
4、在复数范围内解方程：
1、复数的乘法：
2、乘法运算律：
①写成分式的形式
②分母实数化,同时乘以分母的
共轭复数
③化简结果成代数形式
(1)配方法：
①二次项系数化为1：
：
(2)求根公式法：