华师大版八下第四章 第五节 欧姆定律练习（含解析）

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第四章 第五节 欧姆定律
一．选择题
1．根据欧姆定律公式I＝，可变形得到公式R＝，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
2．小敏在“探究电阻的大小与什么因素有关”的实验中，先将一根电阻丝的一半接入电路，再将整根电阻丝对折后接入原电路，她探究的影响电阻大小的因素是（　　）
A．长度 B．材料 C．温度 D．横截面积
3．如图所示为小明连接的电路，他先检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一个电压表分别并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，且电压表无示数，再用电压表并联接到dc两点时，灯L1、L2均不发光，但电压表指针有明显偏转，由此判定电路的故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
4．用一个导体制成长度相等但横截面积不同的两个圆柱体A和B，A比B的横截面积大，如图所示连接，将它们接入某电路中，通过A、B导体的电流分别为IA、IBAB导体两端的电压分别为UA、UB，则下列说法正确的是（　　）
A．IA＞IB　　UA＞UB B．IA＝IB　　　UA＝UB
C．IA＝IB　　　UA＜UB D．IA＝IB　　　UA＞UB
5．如图所示，在探究并联电路中电流的规律时，小雨同学用电流表测出a、b、c三点的电流分别为Ia＝0.2A，Ib＝0.3A，Ic＝0.5A，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（　　）
A．马上整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电流值
C．换不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．立即改变电源电压，再测出几组电流值
6．已知导体的电阻跟导体的长度成正比。在如图所示的电路中，粗细均匀的电阻丝ab长为L，滑片P与ab接触良好，并可自由滑动，R0为定值电阻，电源电压不变。若以P离a点的距离x为横坐标，电压表示数U为纵坐标，闭合开关S，U随x变化的图线为（　　）
A．B． C．D．
7．某同学做电学实验，电路如图所示，开关闭合后，小灯泡发光，两电表均有示数，在实验过程中，突然电灯熄灭，电压表示数增大，电流表几乎为零。请判断出现该现象的可能原因是（　　）
A．灯泡被短路 B．开关被断开
C．灯丝被烧断 D．滑动变阻器被烧断
8．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是R＝
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
9．在如图所示的电路中，闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则A1和A2中的电流分别为（　　）
A．0.25A，1.25A B．1.25A，0.25A
C．0.3A，1.5A D．1.5A，0.3A
10．在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是（　　）
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
11．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
13．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
14．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0～2.5Ω B．2.5～20Ω C．7.5～10Ω D．2.5～10Ω
15．如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（　　）
A．图象乙反映了R2的“U﹣I”关系
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
二．填空题
16．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为　 　A，两端允许加的最大电压为　 　V。
17．一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板。无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与弧形电阻相接触的点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S．通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 　 　，观察 　 　可以粗略地反映风力的大小。若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 　 　。
18．如图所示是某同学设计的压力计电路原理图，当闭合开关S，A板受到向下的压力增大时，R2接入电路的阻值 　 　（填“增大”或“减小”），为实现压力增大，电表示数增大，应把 　 　表改装为压力计。
19．如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻 　 　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为 　 　A。
20．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。当开关S、S1都闭合，滑动变阻器滑片P置于中点时，电流表示数为1.5A，电阻R＝　 　Ω．此时断开S1，电流表示数变为0.6A，则变阻器的最大电阻为　 　Ω。
21．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U为　 　，滑动变阻器R′的阻值为　 　。
22．如图所示的电路中，已知电阻R1：R2＝1：3．如果甲、乙两表均为电压表，当开关S闭合时，此时，两表的示数之比U甲：U乙＝　 　如果甲、乙两表均为电流表，当开关S断开时，两表的示数之比I甲：I乙＝　 　。
23．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　 　V，R2的最大阻值为　 　Ω。
三．实验探究题
24．小科在实验室用伏安法测标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻。请回答：
（1）图甲是他未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小。
（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，电压表的示数如图乙所示。则产生此现象的原因可能是 　 　（填字母编号）。
A.滑动变阻器断路 B.电流表断路
C.灯泡L断路 D.灯泡L短路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器，使灯泡L正常发光。此时，电流表的示数如图丙所示，测出其正常工作时的电阻为 　 　欧姆（保留一位小数）。
（4）为了测电阻Rx的阻值，小科利用电压表、已知阻值的定值电阻R0和一个双掷开关S设计了如图丙的电路图，已知电源电压恒定，在不改变电路连接的情况下，小科能否测出Rx的阻值，请说明理由。 　 　
25．如图是“探究电流与电压和电阻的关系”实验，电源电压保持6V不变。
（1）连接电路时，开关应处于 　 　状态；
（2）将实物电路连接完整，要求：当滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大；
（3）闭合开关，发现电流表有示数，电压表示数为0，造成此现象的原因可能是 　 　。
（4）在“探究电流与电压的关系”时，根据实验数据绘制的图像如图乙，则定值电阻R的阻值是 　 　_______Ω。分析图象可得结论：　 　；
（5）在“探究电流与电阻的关系”时，选用10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻R由小到大依次正确接入甲图所示电路。当把10Ω电阻接入电路时，移动滑片，电流表示数如图丙所示是 　 　A。则后面的实验每更换一个阻值，为保持定值电阻两端电压一定，滑动变阻器滑片P应向 　 　（选填“A”或“B”）端滑动，使电压表示数为 　 　V，同时记下对应的电流值；
（6）若每次实验时电阻R两端的电压均为2V，为完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少应是 　 　_ Ω。
四．计算题
26．如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；（2）流过R2的电流；（3）流过电流表A的总电流。
27．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，通过这两个电阻的电流是多少？
28．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？（2）R2的阻值为多少？
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
29．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路。电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围。
30．物理兴趣小组的同学们在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路。已知电源电压为4.5V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω，不同的定值电阻两端的控制电压恒为2.5V。
（1）在连接电路的过程中，开关应处于　 　状态。
（2）他们在电路连接好后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有明显示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是　 　。
（3）实验中，他们将10Ω的定值电阻换成20Ω的定值电阻后，同时应将滑动变阻器R2的滑片P向　 　端移动到适当位置。（选填“A”或“B”）
（4）为使所给的四个定值电阻都能实验，滑动变阻器R2的最大阻值至少应为　 　Ω。
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．根据欧姆定律公式I＝，可变形得到公式R＝，下列说法正确的是（　　）
A．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比
B．导体电阻的大小跟导体中的电流成反比
C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
解：因电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时，导体的电阻不变（不为0），故ABC错误、D正确。
故选：D。
2．小敏在“探究电阻的大小与什么因素有关”的实验中，先将一根电阻丝的一半接入电路，再将整根电阻丝对折后接入原电路，她探究的影响电阻大小的因素是（　　）
A．长度 B．材料 C．温度 D．横截面积
解：导体电阻的大小跟导体的材料、长度、横截面积和温度有关，先将电阻丝的一半接入电路，再将整根电阻丝对折后接入电路，接入电路的电阻丝的材料和长度相同，对折后电阻丝的横截面积增加，故探究的是横截面积对电阻大小的影响，D符合题意。
故选：D。
3．如图所示为小明连接的电路，他先检查导线连接无误后，闭合开关S，发现两灯均不发光，于是他用一个电压表分别并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，且电压表无示数，再用电压表并联接到dc两点时，灯L1、L2均不发光，但电压表指针有明显偏转，由此判定电路的故障可能是（　　）
A．灯L1断路 B．灯L2断路 C．灯L1短路 D．灯L2短路
解：由题意可知，并联接到ab、bc、ac两点，灯L1、L2均不发光，不能是短路，且电压表无示数，说明ac外的电路有断路；
再连接到dc两点之间，灯L1、L2均不发光，不能是短路，但电压表指针有明显偏转，说明有微弱电流从电源正极经过电压表再经过L1回到电源负极，说明与电压表并联的部分断路；
故是灯L2断路。
故选：B。
4．用一个导体制成长度相等但横截面积不同的两个圆柱体A和B，A比B的横截面积大，如图所示连接，将它们接入某电路中，通过A、B导体的电流分别为IA、IBAB导体两端的电压分别为UA、UB，则下列说法正确的是（　　）
A．IA＞IB　　UA＞UB B．IA＝IB　　　UA＝UB
C．IA＝IB　　　UA＜UB D．IA＝IB　　　UA＞UB
解：
A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两端导体，SA＞SB，所以B段电阻大，所以RA＜RB；
因两电阻串联，故两部分导体电流相等，即IA＝IB，根据欧姆定律可知，电阻越大，分担的电压越多，即UA＜UB，故C正确。
故选：C。
5．如图所示，在探究并联电路中电流的规律时，小雨同学用电流表测出a、b、c三点的电流分别为Ia＝0.2A，Ib＝0.3A，Ic＝0.5A，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（　　）
A．马上整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电流值
C．换不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．立即改变电源电压，再测出几组电流值
解：一次实验的结果带有一定的偶然性，所以应改变实验条件，即换用不同规格的灯泡使电路中的电流发生变化，再进行几次测量，才能得出可靠的结论。而改变改变电源电压，再测出几组电流值无助于实验结论的得出；故ABD选项不可行，C选项可行。
故选：C。
6．已知导体的电阻跟导体的长度成正比。在如图所示的电路中，粗细均匀的电阻丝ab长为L，滑片P与ab接触良好，并可自由滑动，R0为定值电阻，电源电压不变。若以P离a点的距离x为横坐标，电压表示数U为纵坐标，闭合开关S，U随x变化的图线为（　　）
A． B．
C． D．
解：由电路图可知，定值电阻R0与电阻丝串联，电压表测滑片P左侧电阻丝两端的电压。
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，电路中的总电阻不变，由I＝可知，电路中的电流不变，
又因导体的电阻跟导体的长度成正比，
所以，由U＝IR可知，电压表示数与P离a点的距离x成正比，
则U随x变化的图线应为过原点的一条斜直线，故B正确、ACD错误。
故选：B。
7．某同学做电学实验，电路如图所示，开关闭合后，小灯泡发光，两电表均有示数，在实验过程中，突然电灯熄灭，电压表示数增大，电流表几乎为零。请判断出现该现象的可能原因是（　　）
A．灯泡被短路 B．开关被断开
C．灯丝被烧断 D．滑动变阻器被烧断
解：A、灯泡被短路，电路中还有电流。电压表也短路，示数为0，电流表有示数。不合题意。
B、开关被断开，整个电路断路，电路中无电流，电表都无示数，灯不亮。不合题意。
C、灯丝被烧断，即灯断路，电压表与电路串联，分担电源电压，示数接近电源电压，电流表无示数，灯不亮。符合题意。
D、滑动变阻器被烧断，整个电路断路，电路中无电流，电表都无示数，灯不亮。不合题意。
故选：C。
8．如图是伏安法测电阻的电路图，下列有关叙述不正确的（　　）
A．该实验的原理是R＝
B．闭合开关前，滑片P应处在B端
C．滑动变阻器的作用是保护电路、改变电路中的电流等
D．实验中当滑片向A端移动时，电压表的示数变小
解：A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，所以伏安法测电阻的实验原理是R＝，故A正确；
B、为了保护电路，在闭合开关前，应将变阻器滑片调至阻值最大处，即B端，故B正确；
C、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端的电压，故C正确；
D、实验中当滑片向A端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路的分压规律，则滑动变阻器两端的电压变小，根据串联电路的电压规律，定值电阻两端的电压变大，即电压表的示数变大，故D错误。
故选：D。
9．在如图所示的电路中，闭合开关后，两个电流表指针偏转均如图乙所示，则A1和A2中的电流分别为（　　）
A．0.25A，1.25A B．1.25A，0.25A
C．0.3A，1.5A D．1.5A，0.3A
解：由图甲可知，电阻R1与R2并联，电流表A2测总电流，A1测R1电流。
根据并联电路的电流规律I＝I1+I2可知，A2的示数应大于A1的示数，而两电流表的指针指在同一位置，所以电流表A2使用0～3A的量程时，分度值为0.1A，示数为1.5A，电流表A1使用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.3A。
故选：C。
10．在如图所示的电路中，电源电压恒定，电阻R1＝R2。当闭合开关时，若发现两个电流表示数相等，且均在正常值范围内，则出现的故障是（　　）
A．R1短路 B．R1断路 C．R2短路 D．R2断路
解：因为两个电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量支路R2中的电流，开关闭合后，由于两电流表示数相同，如果发生短路现象，电流表将会被烧坏，因此电路故障一定是其中一个电阻断开，并且应是R1断路，否则A2示数为零。
故选：B。
11．小红同学在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　）
A．导体R的电阻大于导体L的电阻
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，电路中的总电阻为15欧
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，电路中的总电流为0.5安
D．导体R的电阻与导体两端的电压成正比，与导体的电流成反比
解：A．由图可知，当电流为0.3A时，导体R和L两端的电压均为3V，由R＝可得，此时它们的电阻相等，故A错误；
B．若把R和L串联，电路电流为0.1安时，串联电路电流处处相等，由图可知，导体R两端的电压为1V，导体L两端的电压为0.5V，根据串联电路电压规律可得，电源电压U源＝1V+0.5V＝1.5V，电路中的总电阻为R总＝＝＝15Ω，故B正确；
C．若把R和L并联，电源电压为2伏时，并联电路两端电压相等，由图可知，通过导体R的电流为0.2A，通过导体L的电流为0.25A，根据并联电路电流规律可知电路中的总电流为I总＝0.2A+0.25A＝0.45A，故C错误；
D．由图可知，导体R的电压与电流的比值为定值，由R＝可知导体R的电阻为定值，所以导体R的电阻与电压、电流无关，故D错误。
故选：B。
12．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为6V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合，电流表的示数为0.3A，则正确的是（　　）
A．R1＝8Ω B．R2＝8Ω C．R1＝20Ω D．R2＝20Ω
解：当开关S1、S2都闭合，两电阻并联，电压表测量电源电压，电流表测量通过R1的电流，
由I＝得：R1＝＝＝12Ω；
将电压表、电流表的位置互换，S1断开、S2闭合，两电阻串联，
由I＝得：电路总电阻R＝＝＝20Ω，
所以根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
R2＝R﹣R1＝20Ω﹣12Ω＝8Ω。
故选：B。
13．为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示，R1是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压若已知电源电压为12V，某时段AB间的电压随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍
解：由甲图电路知，R1与R2串联，AB间电压为R2两端电压。
（1）由题知，当射向R1的激光被挡时，R1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R1分得电压增大，R2分得电压减小，
由图象知，此时U2＝UAB＝2V，因为R1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB间电压为2V计数一次，故A错误；
由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，
所以：R1＝5R2，故B错误；
（2）当射向R1的激光没有被挡时，R1阻值变小，R1分得电压减小，R2分得电压增大，由图象知，此时，U2'＝UAB'＝6V，
由串联电路的分压原理有：＝＝，即：＝，
所以：R1'＝R2，故C错误；
且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确。
故选：D。
14．如图所示，电源电压恒为4.5V，R1＝5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0～2.5Ω B．2.5～20Ω C．7.5～10Ω D．2.5～10Ω
解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）串联电路各处电流相等，电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I＝0.6A，
根据欧姆定律可知此时变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的最小总电阻：R＝＝＝7.5Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，变阻器接入电路中的最小阻值：R2小＝R﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω；
（2）电源的电压大于电压表的量程，由串联分压原理可知电压表的示数最大为3V时变阻器接入电路中的电阻最大，
串联电路中总电压等于各分电压之和，此时R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：I′＝＝，即 ＝，
解得：R2大＝10Ω，
所以，为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω。
故选：D。
15．如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，调节滑片的位置，使变阻器的阻值从最大变化到最小，得到两个电阻的“U﹣I”关系图象如图2所示。下列判断正确的是（　　）
A．图象乙反映了R2的“U﹣I”关系
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.4A
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω
解：（1）从“U﹣I”关系图象可以看出，甲为滑动变阻器R2的“U﹣I”关系图象，因为最后电压变为0，此时滑动变阻器的电阻为0，乙为电阻R1的图象，故A错误；
当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，电路中的电流最小；
由图乙可知，此时电路中的电流I＝0.2A，电阻R1的电压U1＝2V，滑动变阻器两端的电压U2＝4V；
因为串联电路总电压等于各用电器两端的电压之和，
所以电源电压为U＝U1+U2＝2V+4V＝6V；
根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值：R1＝＝＝10Ω，故B错误；
滑动变阻器的阻值最大为：R2＝＝＝20Ω，
因滑动变阻器的阻值可以从最大变化到最小，则滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～20Ω，故D正确；
（2）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，R总＝R1+R2＝10Ω+×20Ω＝20Ω，
所以变阻器滑片在中点时，电流表示数：I′＝＝＝0.3A，故C错误。
故选：D。
二．填空题（共8小题）
16．两只定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“15Ω 0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路中允许通过的最大电流为　0.6　A，两端允许加的最大电压为　15　V。
解：串联时电路电流为0.6A；两端允许加的最大电压是U＝IR＝0.6A×（10Ω+15Ω）＝15V。
故答案为：0.6；15。
17．一位同学设计了一个风力测定仪，如图所示，O是转动轴，OC是金属杆，下面连接着一块受风板。无风时OC是竖直的，风越强，OC杆偏转的角度越大。AB是一段圆弧形电阻，P点是金属杆与弧形电阻相接触的点，电路中接有一个小灯泡，测风力时，闭合开关S．通过分析可知：金属杆OC与弧形电阻AB组合在一起相当于一个 　滑动变阻器　，观察 　灯泡亮度　可以粗略地反映风力的大小。若要提高该装置反映风力大小的性能，可采取的方法是 　在电路中串联一只电流表　。
解：（1）无风时OC是竖直的，连入电路的电阻是AB段，有风时，OC杆偏转一定的角度，连入电路的电阻变为BP段，连入电路的电阻随风的大小而改变，风力测定仪相当于滑动变阻器。
（2）风越强，OC杆偏转的角度越大，BP段越小，电阻变小，电源电压不变，电路中的电流变大，灯泡越亮，所以通过灯泡的亮度判断风力的大小。
（3）观察灯泡的亮度的微小变化，眼睛不能判断，所以电路中串联一个电流表能准确反映风力的大小，提高风力测定仪的性能。
故答案为：滑动变阻器；灯泡亮度；在电路中串联一个电流表。
18．如图所示是某同学设计的压力计电路原理图，当闭合开关S，A板受到向下的压力增大时，R2接入电路的阻值 　增大　（填“增大”或“减小”），为实现压力增大，电表示数增大，应把 　电压　表改装为压力计。
解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电流表测电路电流，当A板上压力增大时，滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，电压表示数变大，电路总电阻变大，电路电流变小，电流表示数变小，因此为使压力增大时，压力计的示数增大，应把电压表改装为压力计。
故答案为：增大；电压。
19．如图为甲、乙两电器元件的电流与电压关系图。
（1）随着电流增大，甲元件的电阻 　不变　（选填“增大”、“不变”或“减小”）。
（2）当将甲、乙两元件并联在6V电源电压下，则电路中总电流为 　0.8　A。
解：（1）由图象知，通过甲元件的电流随其两端电压增大而增大，且二者变化的图象为一条通过坐标原点的直线，所以甲的电流与电压成正比，即其两端电压与通过电流的比值是定值，由R＝可知，甲元件的电阻不变。
（2）由并联电路的电压规律知，甲、乙两元件并联在6V电源上时，两元件两端电压都为6V，
由图象知，此时通过甲的电流为0.2A，通过乙的电流为0.6A，
则通过电路的总电流为：I＝I甲+I乙＝0.2A+0.6A＝0.8A。
故答案为：（1）不变；（2）0.8A。
20．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变。当开关S、S1都闭合，滑动变阻器滑片P置于中点时，电流表示数为1.5A，电阻R＝　8　Ω．此时断开S1，电流表示数变为0.6A，则变阻器的最大电阻为　24　Ω。
解：当开关S、S1都闭合时，滑动变阻器被短路，电路为R的基本电路，电流表测量电路电流；
由I＝可知，电阻R＝＝＝8Ω；
当断开S1后，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测量电路电流；
由I＝可知，电路的总电阻：R总＝＝＝20Ω；
因为串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，
所以滑动变阻器接入电路的阻值：R滑＝R总﹣R＝20Ω﹣8Ω＝12Ω；
由于此时滑片在变阻器的中点处，
所以滑动变阻器的最大电阻：R滑大＝2R滑＝2×12Ω＝24Ω。
故答案为：8；24。
21．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U为　12V　，滑动变阻器R′的阻值为　20Ω　。
解：当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，R与滑动变阻器最大阻值的一半串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I＝可得，电源的电压：
U＝I1（R+）＝0.4A×（20Ω+），
当移动滑片P至最右端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，
电源的电压：
U＝I2（R+R滑）＝0.3A×（20Ω+R滑），
因电源的电压U保持不变，
所以，0.4A×（20Ω+）＝0.3A×（20Ω+R滑），
解得：R滑＝20Ω，
电源的电压U＝I2（R+R滑）＝0.3A×（20Ω+20Ω）＝12V。
故答案为：12V；20Ω。
22．如图所示的电路中，已知电阻R1：R2＝1：3．如果甲、乙两表均为电压表，当开关S闭合时，此时，两表的示数之比U甲：U乙＝　1：4　如果甲、乙两表均为电流表，当开关S断开时，两表的示数之比I甲：I乙＝　4：3　。
解：（1）由电路图可知，甲、乙两表均为电压表时，两电阻串联，甲电压表测R1两端的电压，乙电压表测电源的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且各处的电流相等，
所以，由I＝可得：
＝＝＝＝＝＝；
（2）甲、乙两表均为电流表，当开关S断开时，两电阻并联，甲电流表测干路电流，乙电流表测R1支路的电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流分别为：
I1＝，I2＝，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，＝＝＝＝＝。
故答案为：1：4； 4：3。
23．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为　3　V，R2的最大阻值为　10　Ω。
解：
由甲图可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电阻最小，电流最大，由图乙可知I1＝0.6A，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U＝I1R1＝0.6A×R1，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由乙图可知，I2＝0.2A，U2＝2V，
滑动变阻器的最大阻值：
R2＝＝＝10Ω；
串联电路中总电压等于各分电压之和，
电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.2A×R1+2V，
电源的电压不变，
0.6A×R1＝0.2A×R1+2V，
解得：R1＝5Ω，
电源的电压U＝0.6A×R1＝0.6A×5Ω＝3V。
故答案为：3；10。
三．实验探究题（共2小题）
24．小科在实验室用伏安法测标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻。请回答：
（1）图甲是他未连接好的实验电路，请你用笔画线代替导线将它连接完整，要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小。
（2）开关S闭合后，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，电压表的示数如图乙所示。则产生此现象的原因可能是 　C　（填字母编号）。
A.滑动变阻器断路
B.电流表断路
C.灯泡L断路
D.灯泡L短路
（3）排除故障后，闭合开关S，调节滑动变阻器，使灯泡L正常发光。此时，电流表的示数如图丙所示，测出其正常工作时的电阻为 　8.3Ω　欧姆（保留一位小数）。
（4）为了测电阻Rx的阻值，小科利用电压表、已知阻值的定值电阻R0和一个双掷开关S设计了如图丙的电路图，已知电源电压恒定，在不改变电路连接的情况下，小科能否测出Rx的阻值，请说明理由。 　若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。　
解：（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数减小，由此确定变阻器左下接线柱连入电路中，电流表选用小量程与灯泡、滑动变阻器串联接入电路，如图所示：
；
（2）连接好电路后，闭合开关，发现灯泡L不发光，电流表指针不偏转，说明电路可能断路；电压表的示数如图乙所示，接近电源电压，则产生此现象的原因可能是灯泡断路；故选C；
（3）灯泡L正常发光时的电压为2.5V，此时，电流表的示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.3A，则小灯泡正常工作时的电阻R＝＝≈8.3Ω；
（4）如图丙的电路，若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。
故答案为：（1）见解答；（2）C；（3）8.3Ω；（4）若双掷开关S分别接1时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接2时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；若双掷开关S分别接2时，电压表指针正常偏转，则双掷开关S分别接1时，电压表的正负接线柱会接反，指针反向偏转；因此却无法测出Rx两端的电压，也无法测出Rx的阻值。
25．如图是“探究电流与电压和电阻的关系”实验，电源电压保持6V不变。
（1）连接电路时，开关应处于 　断开　状态；
（2）将实物电路连接完整，要求：当滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大；
（3）闭合开关，发现电流表有示数，电压表示数为0，造成此现象的原因可能是 　定值电阻短路（或电压表短路或电压表断路）　。
（4）在“探究电流与电压的关系”时，根据实验数据绘制的图像如图乙，则定值电阻R的阻值是 　10　Ω。分析图象可得结论：　在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　；
（5）在“探究电流与电阻的关系”时，选用10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻R由小到大依次正确接入甲图所示电路。当把10Ω电阻接入电路时，移动滑片，电流表示数如图丙所示是 　0.2　A。则后面的实验每更换一个阻值，为保持定值电阻两端电压一定，滑动变阻器滑片P应向 　B　（选填“A”或“B”）端滑动，使电压表示数为 　2　V，同时记下对应的电流值；
（6）若每次实验时电阻R两端的电压均为2V，为完成实验，滑动变阻器的最大阻值至少应是 　50　Ω。
解：（1）为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态；
（2）当滑动变阻器滑片向左移动时电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（3）闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为0，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即造成此现象的原因可能是定值电阻短路（或电压表短路或电压表断路）；
（4）在探究“电流与电压的关系”时，根据实验数据绘制的图象为一过原点的直线，则定值电阻：
R＝＝＝10Ω；
由图像可知，当导体两端的电压增大时，通过导体的电流增大，且通过导体的电流与导体两端的电压的比值保持不变，故可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（5）由图甲可知，电流表选用小量程；当把10Ω电阻接入电路时，移动滑片，电流表示数如图丙所示，电流表分度值0.02A，其示数为0.2A，则定值电阻两端电压为：
UV＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V；
实验中，当把10Ω的电阻换成后面的大电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向B端滑动，使电压表示数为2V，同时记下对应的电流值；
（6）根据控制变量法，在探究电流与电阻的关系实验中，应控制定值电阻两端电压UV＝2V不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U﹣UV＝6V﹣2V＝4V，滑动变阻器两端电压是定值电阻两端电压的＝2倍；因为定值电阻的最大电阻为25Ω，当定值电阻阻值最大时，滑动变阻器的电阻也最大；根据串联分压原理，滑动变阻器最大阻值为R滑大＝2R定大＝2×25Ω＝50Ω，故滑动变阻器的最大阻值至少应是50Ω。
故答案为：（1）断开；（2）见解答图；（3）定值电阻短路（或电压表短路或电压表断路）；（4）10；在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（5）0.2；B；2；（6）50。
四．计算题（共5小题）
26．如图所示电路，R1＝30Ω，R2＝10Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2A。求：
（1）电源的电压；
（2）流过R2的电流；
（3）流过电流表A的总电流。
解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1R1＝0.2A×30Ω＝6V；
（2）通过R2的电流：I2＝＝＝0.6A；
（3）因并联电路的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路总电流为：I＝I1+I2＝0.2A+0.6A＝0.8A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）通过R2的电流为0.6A；
（3）电路总电流为0.8A。
27．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是多少？
解：（1）因为电阻R1和R2并联，所以根据并联电路各支路两端的电压相等和欧姆定律可得：
电源电压U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V。
（2）根据I＝可得R2的阻值：
R2＝＝＝30Ω；
（3）若将电阻R1、R2串联连接，根据电阻的串联特点可得总电阻为：
R＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω，
根据串联电路的电流处处相等和欧姆定律可得通过这两个电阻的电流为：
I＝＝＝0.12A。
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R2的阻值为30Ω；
（3）若将电阻R1、R2串联连接，电源电压保持不变，那么通过这两个电阻的电流是0.12A。
28．如图所示的电路中，电阻R1阻值为20Ω，电源电压不变。当S1、S2断开，S3闭合时，电流表的示数为0.45A；S1断开，S2、S3闭合时，电流表的示数为0.75A．求：
（1）电源电压为多少？
（2）R2的阻值为多少？
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为多少？
解：
（1）当S1、S2断开，S3闭合时，R2断路，电路中只有R1，电路中电流I1＝0.45A，
由欧姆定律可得到电源电压：
U＝I1R1＝0.45A×20Ω＝9V；
（2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1、R2并联，电路中电流I2＝0.75A，
电路总电阻R并＝＝＝12Ω，
因为两电阻并联，＝+，
所以R2＝＝＝30Ω；
（3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1、R2串联，
电路电流：I＝＝＝0.18A，
R1的两端的电压：U1＝IR1＝0.18A×20Ω＝3.6V；
答：（1）电源电压为9V；
（2）R2的阻值为30Ω；
（3）S2、S3断开，S1闭合时，加在电阻R1两端的电压为3.6V。
29．随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行得到广泛的应用，热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路。电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样。Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列各题：
（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R＝100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围。
解：（1）由电路图可知，滑动变阻器与热敏电阻串联，电流表测电路电流，
由图乙所示图象可知，温度为20℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
由电阻的串联和欧姆定律可知，电源电压：
U＝I（Rt+R）＝0.01A×（400Ω+100Ω）＝5V；
（2）由图乙所示图象可知，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为200Ω，
电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω 0.3A”字样，则为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.02A，
由I＝可知，电路的最小总电阻：R总小＝＝＝250Ω，
滑动变阻器的最小阻值：R滑最小＝R总小﹣Rt′＝250Ω﹣200Ω＝50Ω，
则滑动变阻器阻值的变化范围为50Ω～150Ω。
答：（1）电源电压为5V；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器阻值的变化范围是50Ω～150Ω；
30．物理兴趣小组的同学们在探究“电流与电阻的关系”的实验中，设计了如图所示的电路。已知电源电压为4.5V保持不变，所给的定值电阻的阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω，不同的定值电阻两端的控制电压恒为2.5V。
（1）在连接电路的过程中，开关应处于　断开　状态。
（2）他们在电路连接好后，闭合开关，发现电压表无示数，电流表有明显示数，且电路中只有一处故障，则故障原因可能是　R1短路　。
（3）实验中，他们将10Ω的定值电阻换成20Ω的定值电阻后，同时应将滑动变阻器R2的滑片P向　B　端移动到适当位置。（选填“A”或“B”）
（4）为了使所给的四个定值电阻都能进行实验，滑动变阻器R2的最大阻值至少应为　32　Ω。
解：（1）连接电路时，为了安全起见，开关必须断开；
（2）电流表有示数，说明电路为通路；电压表无示数，说明电压表被短路，因此与电压表并联的R1发生了短路；
（3）将10Ω的定值电阻换成20Ω的定值电阻后，两端的电压将变大，所以电压表的示数大于2.5V；
要减小电阻两端的电压，应增大滑动变阻器的阻值，使滑动变阻器两端电压变大，故将滑片向B端滑动；
（4）探究电流和电阻的关系，需保持导体两端的电压不变，根据串分压的知识，当导体电阻为40Ω时，所需滑动变阻器的阻值最大；
由欧姆定律可知，电路中的电流：I＝＝＝0.0625A；
滑动变阻器接入电路的最大阻值：R最大＝＝＝32Ω。
故答案为：（1）断开；（2）R1短路；（3）B；（4）32。
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