期中重难点复习-分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重难点复习-分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 07:34:14 | ||
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文档简介
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期中重难点复习-分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．已知，那么a和b有可能是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
4．图中，阴影部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．乐乐把1瓶250mL的纯牛奶平均倒进4个杯子里，爸爸和乐乐各喝了1杯，剩下的妈妈全部喝完，请问妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．5路和8路公共汽车上午6时同时从起始站发车，5路公共汽车每6分钟发一次车，8路公共汽车每10分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是（ ）。
5路公共汽车 6：00 6：06 ……
8路公共汽车 6：00 6：10 ……
A．6：12 B．6：20 C．6：30 D．7：00
二、填空题
7．把一根粗细均匀的木料锯成5段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的( )。
8．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9．用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，摆出的正方形边长最小是( )cm，需要( )张这样的长方形纸。
10．一个班有45人，其中男生有25人，女生人数占全班人数的( )。
11．如果的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
12．5个是，里有（ ）个，1里面有（ ）个。
13．（ ）（ ）（ ）（填小数）。
14．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
三、判断题
15．一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就扩大到原来的8倍。( )
16．把单位“1”分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。( )
17．如果A＝2×2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的公因数有4个。( )
18．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
19．妈妈买了一个西瓜，小龙高兴得一口气吃了四分之五。( )
四、计算题
20．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 12和16 32和48 13和7
21．把下面各数分解质因数。
84 108 91 60
22．先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
五、解答题
23．下图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
24．庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
25．重阳节这天，某小学的同学代表带了16个鸭梨，40个苹果慰问老人。他们用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物？每份礼物中鸭梨、苹果各是多少？
26．甲、乙、丙三个学生绕环形跑道赛跑，甲跑一圈要4分钟，乙跑一圈要5分钟，丙跑一圈要6分钟。现在三人同时同地出发。几分钟以后，三人再次在原地同时出发？这时他们各跑了几圈？
27．三名同学百米赛跑，小丁跑了分钟，小奇跑了0.3分钟，小梁跑了分钟。谁是冠军？（请写出分析的过程）
28．为了防控新冠肺炎，聪聪妈妈准备到药店买一些医用外科口罩。甲药店30个需要50元，乙药店20个需要30元，丙药店50个需要80元，在哪个药店购买最便宜？
参考答案：
1．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
第二段绳子占全长的分率：
因为＜，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
2．D
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，糖占糖水的。
故答案为：D
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】分数与除法的关系是，据此关系先将除法算式写成分数，不是最简分数的要根据分数的基本性质约分成最简分数。
【详解】A．当a＝5，b＝3时，a÷b＝5÷3＝。
B．当a＝9，b＝15时，a÷b＝9÷15＝＝。
C．当a＝30，b＝45时，a÷b＝30÷45＝＝。
D．当a＝1.5，b＝5时，a÷b＝1.5÷5＝15÷50＝＝。
故答案为：B
【点睛】分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，分数是一种数。
4．C
【分析】根据分数的意义逐项分析即可。
【详解】A．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的；
B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
C．把整个图形的面积看作一个整体，相当于把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的。如果每2份看作1大份，这样就相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
D．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
5．A
【分析】由题意可知，把整瓶纯牛奶看作单位“1”，平均分成4份，爸爸和乐乐各喝了1份，则妈妈自己喝了2份，用2除以4即可求出妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的几分之几。
【详解】（4－1－1）÷4
＝2÷4
＝
则妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
6．C
【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是6的倍数，即6分钟、12分钟、18分钟、24分钟、30分钟……8路公共汽车经过的发车时间是10的倍数，即10分钟、20分钟、30分钟、40分钟、50分钟……据此解答。
【详解】分析可知：
5路公共汽车 6：00 6：06 6：12 6：18 6：24 6：30 ……
8路公共汽车 6：00 6：10 6：20 6：30 6：40 6：50 ……
所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是6：30。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出6和10的公倍数是解答题目的关键。
7．
【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几即可。
【详解】5－1＝4（次），锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的。
【点睛】关键是理解分数的意义，理解锯的次数和锯成的段数之间的关系。
8． 2
【分析】由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
带分数最小整数部分是1，据此得出这个带分数；把带分数、最小的质数2化成分母为9的假分数，再比较它们分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是；
＝，它含有16个；
最小的质数是2；
2＝，它含有18个；
18－16＝2
再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查带分数、整数、假分数的互化、分数单位的意义及应用。判定一个真分数或假分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。
9． 18 6
【分析】用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，那么正方形的边长是9和6公倍数；求摆出的正方形的最小边长，就是求9和6的最小公倍数。再看正方形的最小边长分别需要几个长、几个宽，然后相乘即可。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18；
即正方形的边长最小是18cm。
18÷9＝2
18÷6＝3
一共：2×3＝6（张）
摆出的正方形边长最小是18cm，需要6张这样的长方形纸。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法及应用，利用求最小公倍数的方法计算出正方形的最小边长是解题的关键。
10．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占全班人数的分率＝（全班人数－男生人数）÷全班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（45－25）÷45
＝20÷45
＝
所以，女生人数占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
11．7
【分析】把的分子加上6后，分子变为12，相当于分子乘2，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘2，这时分母变为14，再减去原来的数7，即可得到分母应增加的数。
【详解】6＋6＝12
12÷6＝2
所以分母也应该乘2。
或者增加：
2×7－7
＝14－7
＝7
所以分母应该加上7。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
12．；7；7；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，是；把单位“1”平均分成8份，每份是，表示其中7份，即7个；把单位“1”平均分成7份，每份是，1里面有7个。
【详解】5个是，里有7个；
1里面有7个。（答案不唯一）
【点睛】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．3；8；12；0.375
【分析】根据“”把分数转化为除法，并求出商把分数转化为小数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分子，据此解答。
【详解】＝3÷8＝0.375
＝＝
所以，3÷8＝＝＝0.375。
【点睛】掌握分数与除法的关系，并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
14．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
一个分数的分子不变，分母扩大到原来的几倍，分数就缩小到原来几分之一；分母缩小到原来的几分之一，分数就扩大到原来的几倍；
一个分数的分母子不变，分子扩大到原来的几倍，分数就扩大到原来的几倍；分子缩小到原来的几分之一，分数就缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就缩小到原来的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此判断即可。
【详解】由分析可得，此题没有平均分，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的定义是解决此题的关键。
17．√
【分析】分解质因数后A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，先求出A和B的最大公因数，再求出最大公因数的所有因数，并数出所有因数的个数，据此解答。
【详解】A和B的最大公因数为：2×3＝6
6的因数有：1，2，3，6，一共有4个因数。
所以，A和B的公因数有4个。
故答案为：√
【点睛】掌握用分解质因数的方法找两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
18．√
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：3×4＝12，12既是3的倍数，又是4的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。
19．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，吃完的部分小于等于1，不可能比1大，据此解答。
【详解】因为是一个假分数，则＞1，所以小龙不可能吃了整个西瓜的。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
20．8和48；4和48；16和96；1和91
【分析】求最大公因数：分别分解各个数的质因数，然后找到公共的质因数相乘；
求最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。
【详解】24和16
24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
12和16
12＝2×2×3，16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
32和48
32＝2×2×2×2×2，48＝2×2×2×2×3
32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16
32和48的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96；
13和7
13和7是互质数，
13和7的最大公因数是：1
13和7的最小公倍数是：7×13＝91
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，还可以用短除法来解答。
21．见详解
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答。
【详解】84＝2×2×3×7；
108＝2×2×3×3×3；
91＝7×13；
60＝2×2×3×5。
22．＜；＞；＜
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
因为＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
23．（1）
（2）
（3）美术组比合唱组的人数多几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）要求得一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数，要求得科技组的人数是美术组的几分之几，列式为：4÷9；
（2）要求得合唱组的人数是总人数的几分之几，列式为：5÷（9＋5＋4＋7）；
（3）结合题意，可以提出：一个组的人数比另一个组的人数多或少几分之几。（答案不唯一）
【详解】（1）4÷9＝
科技组的人数是美术组的。
（2）5÷（9＋5＋4＋7）
＝5÷25
＝
合唱组的人数是总人数的。
（3）美术组比合唱组的人数多几分之几？
（9－5）÷5
＝4÷5
＝
答：美术组比合唱组的人数多。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，是两个量之间进行比较；求一个数比另一个数多或少几分之几，是用两个部分量的差与其中的一个量进行比较。清楚理解这个差别是解题关键。
24．33人
【分析】已知舞蹈队的人数5人一队多3人，则舞蹈队的人数是5的倍数还多3，同理，6人一队也多3人，那么舞蹈队的人数就是5和6的公倍数还多3；又因为是求至少有多少人，则人数就是5和6的最小公倍数还多3。5和6互质，最小公倍数是它们的乘积，可列式为：5×6＋3。
【详解】由分析得：
5×6＋3
＝30＋3
＝33（人）
答：这个舞蹈队至少有33人。
【点睛】明确最小公倍数的意义，以及特殊情况下，例如：两个数互质时，最小公倍数的求法。
25．8份；2个；5个
【分析】分完果品后没有剩余，说明这些礼物的份数是16和40的公因数，求最多可分成多少份同样的礼物，则是求16和40的最大公因数，再用16除以最大公因数的商，求出每份礼物中鸭梨有多少个，用40除以最大公因数的商，求出每份礼物中苹果有多少个。
【详解】16的因数：1、2、4、8、16；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
16和40的最大公因数是8。
（个）
（个）
答：最多可分成8份，每份礼物中鸭梨有2个，苹果有5个。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
26．60分钟；
甲跑了15圈，乙跑了12圈，丙跑了10圈。
【分析】三人同时同地出发，到第一次在出发地相遇，三人所用的时间相同。因为三人跑的都是整圈数，所以甲用的时间是4分钟的倍数，乙用的时间是5分钟的倍数，丙用的时间是6分钟的倍数。所以三人再次在原地同时出发的时间为4，5，6的最小公倍数。用最小公倍数分别除以跑一圈用的时间，可求出甲、乙、丙分别跑的圈数。
【详解】4，5，6的最小公倍数是60。
甲：60÷4＝15（圈）
乙：60÷5＝12（圈）
丙：60÷6＝10（圈）
答：60分钟以后，三人再次在原地同时出发。这时甲跑了15圈，乙跑了12圈，丙跑了10圈。
【点睛】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键。
27．小奇
【分析】三人赛跑的过程中，不变的量是路程，比较时间的长短即可比较快慢，所以在赛跑中用的时间越短的人跑的越快，因此比较三个人所用时间的多少即可。
【详解】
，即0.3＜＜，
小奇所用时间最短，所以小奇是冠军。
答：小奇是冠军。
【点睛】掌握比较分数的大小的方法是解答本题的关键，注意在赛跑中用的时间越短的人跑的越快。
28．乙药店
【分析】求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数，比较大小即可得知在哪个药店购买最便宜。
【详解】50÷30＝（元）
30÷20＝（元）
80÷50＝（元）
＞＞
答：在乙药店购买最便宜。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数。
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期中重难点复习-分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
2．把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
3．已知，那么a和b有可能是（ ）。
A．， B．，
C．， D．，
4．图中，阴影部分的面积是整个图形面积的的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．乐乐把1瓶250mL的纯牛奶平均倒进4个杯子里，爸爸和乐乐各喝了1杯，剩下的妈妈全部喝完，请问妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．5路和8路公共汽车上午6时同时从起始站发车，5路公共汽车每6分钟发一次车，8路公共汽车每10分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是（ ）。
5路公共汽车 6：00 6：06 ……
8路公共汽车 6：00 6：10 ……
A．6：12 B．6：20 C．6：30 D．7：00
二、填空题
7．把一根粗细均匀的木料锯成5段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的( )。
8．一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
9．用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，摆出的正方形边长最小是( )cm，需要( )张这样的长方形纸。
10．一个班有45人，其中男生有25人，女生人数占全班人数的( )。
11．如果的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。
12．5个是，里有（ ）个，1里面有（ ）个。
13．（ ）（ ）（ ）（填小数）。
14．鲤鱼的寿命最长达到100岁，中华鲟的寿命最长达到40岁，中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
三、判断题
15．一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就扩大到原来的8倍。( )
16．把单位“1”分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。( )
17．如果A＝2×2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的公因数有4个。( )
18．两个非0自然数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )
19．妈妈买了一个西瓜，小龙高兴得一口气吃了四分之五。( )
四、计算题
20．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 12和16 32和48 13和7
21．把下面各数分解质因数。
84 108 91 60
22．先通分，再比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
五、解答题
23．下图是五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计图，请用最简分数表示下列问题。
（1）科技组的人数是美术组的。
（2）合唱组的人数是总人数的。
（3）请你提出用分数表示的数学问题，并解答。
24．庆祝“建党100周年”文艺汇演节目排练中，舞蹈队形排列不管是5人一队，还是6人一队，都多3人。这个舞蹈队至少有多少人？
25．重阳节这天，某小学的同学代表带了16个鸭梨，40个苹果慰问老人。他们用这些果品，最多可分成多少份同样的礼物？每份礼物中鸭梨、苹果各是多少？
26．甲、乙、丙三个学生绕环形跑道赛跑，甲跑一圈要4分钟，乙跑一圈要5分钟，丙跑一圈要6分钟。现在三人同时同地出发。几分钟以后，三人再次在原地同时出发？这时他们各跑了几圈？
27．三名同学百米赛跑，小丁跑了分钟，小奇跑了0.3分钟，小梁跑了分钟。谁是冠军？（请写出分析的过程）
28．为了防控新冠肺炎，聪聪妈妈准备到药店买一些医用外科口罩。甲药店30个需要50元，乙药店20个需要30元，丙药店50个需要80元，在哪个药店购买最便宜？
参考答案：
1．B
【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），先计算出结果，再比较大小，据此解答。
【详解】第一段绳子占全长的分率：1－＝
第二段绳子占全长的分率：
因为＜，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】求出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
2．D
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，糖占糖水的。
故答案为：D
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．B
【分析】分数与除法的关系是，据此关系先将除法算式写成分数，不是最简分数的要根据分数的基本性质约分成最简分数。
【详解】A．当a＝5，b＝3时，a÷b＝5÷3＝。
B．当a＝9，b＝15时，a÷b＝9÷15＝＝。
C．当a＝30，b＝45时，a÷b＝30÷45＝＝。
D．当a＝1.5，b＝5时，a÷b＝1.5÷5＝15÷50＝＝。
故答案为：B
【点睛】分数与除法既有联系，又有区别。除法是一种运算，分数是一种数。
4．C
【分析】根据分数的意义逐项分析即可。
【详解】A．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的；
B．把整个图形的面积看作一个整体，把它平均分成2份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
C．把整个图形的面积看作一个整体，相当于把它平均分成6份，每份是它的，其中2份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的。如果每2份看作1大份，这样就相当于把整个图形平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，涂色部分面积是整个图形面积的；
D．把整个图形分成3份，其中1份涂色，由于不是平均分，涂色的1份不是整个图形面积的。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对分数的意义的理解。
5．A
【分析】由题意可知，把整瓶纯牛奶看作单位“1”，平均分成4份，爸爸和乐乐各喝了1份，则妈妈自己喝了2份，用2除以4即可求出妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的几分之几。
【详解】（4－1－1）÷4
＝2÷4
＝
则妈妈喝的牛奶占整瓶牛奶的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
6．C
【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是6的倍数，即6分钟、12分钟、18分钟、24分钟、30分钟……8路公共汽车经过的发车时间是10的倍数，即10分钟、20分钟、30分钟、40分钟、50分钟……据此解答。
【详解】分析可知：
5路公共汽车 6：00 6：06 6：12 6：18 6：24 6：30 ……
8路公共汽车 6：00 6：10 6：20 6：30 6：40 6：50 ……
所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是6：30。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出6和10的公倍数是解答题目的关键。
7．
【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此写出锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几即可。
【详解】5－1＝4（次），锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的。
【点睛】关键是理解分数的意义，理解锯的次数和锯成的段数之间的关系。
8． 2
【分析】由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
带分数最小整数部分是1，据此得出这个带分数；把带分数、最小的质数2化成分母为9的假分数，再比较它们分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是；
＝，它含有16个；
最小的质数是2；
2＝，它含有18个；
18－16＝2
再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查带分数、整数、假分数的互化、分数单位的意义及应用。判定一个真分数或假分数有几个分数单位，看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位。
9． 18 6
【分析】用若干张长9cm、宽6cm的长方形纸摆正方形，那么正方形的边长是9和6公倍数；求摆出的正方形的最小边长，就是求9和6的最小公倍数。再看正方形的最小边长分别需要几个长、几个宽，然后相乘即可。
【详解】9＝3×3
6＝2×3
9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18；
即正方形的边长最小是18cm。
18÷9＝2
18÷6＝3
一共：2×3＝6（张）
摆出的正方形边长最小是18cm，需要6张这样的长方形纸。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数的方法及应用，利用求最小公倍数的方法计算出正方形的最小边长是解题的关键。
10．
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占全班人数的分率＝（全班人数－男生人数）÷全班人数，把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（45－25）÷45
＝20÷45
＝
所以，女生人数占全班人数的。
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
11．7
【分析】把的分子加上6后，分子变为12，相当于分子乘2，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘2，这时分母变为14，再减去原来的数7，即可得到分母应增加的数。
【详解】6＋6＝12
12÷6＝2
所以分母也应该乘2。
或者增加：
2×7－7
＝14－7
＝7
所以分母应该加上7。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
12．；7；7；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成6份，每份是，5个表示其中5份，是；把单位“1”平均分成8份，每份是，表示其中7份，即7个；把单位“1”平均分成7份，每份是，1里面有7个。
【详解】5个是，里有7个；
1里面有7个。（答案不唯一）
【点睛】此题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．3；8；12；0.375
【分析】根据“”把分数转化为除法，并求出商把分数转化为小数，再利用“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分数的分子，据此解答。
【详解】＝3÷8＝0.375
＝＝
所以，3÷8＝＝＝0.375。
【点睛】掌握分数与除法的关系，并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
14．
【分析】中华鲟的最长寿命÷鲤鱼最长寿命＝中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的几分之几，据此，根据分数与除法的关系，表示出结果，约分即可。
【详解】40÷100＝＝
中华鲟的最长寿命是鲤鱼最长寿命的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
一个分数的分子不变，分母扩大到原来的几倍，分数就缩小到原来几分之一；分母缩小到原来的几分之一，分数就扩大到原来的几倍；
一个分数的分母子不变，分子扩大到原来的几倍，分数就扩大到原来的几倍；分子缩小到原来的几分之一，分数就缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母乘8，这个分数就缩小到原来的。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
16．×
【分析】根据分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，据此判断即可。
【详解】由分析可得，此题没有平均分，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】掌握分数单位的定义是解决此题的关键。
17．√
【分析】分解质因数后A和B公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，先求出A和B的最大公因数，再求出最大公因数的所有因数，并数出所有因数的个数，据此解答。
【详解】A和B的最大公因数为：2×3＝6
6的因数有：1，2，3，6，一共有4个因数。
所以，A和B的公因数有4个。
故答案为：√
【点睛】掌握用分解质因数的方法找两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
18．√
【分析】几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如：3×4＝12，12既是3的倍数，又是4的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查公倍数，明确公倍数的定义是解题的关键。
19．×
【分析】把整个西瓜看作单位“1”，吃完的部分小于等于1，不可能比1大，据此解答。
【详解】因为是一个假分数，则＞1，所以小龙不可能吃了整个西瓜的。
故答案为：×
【点睛】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
20．8和48；4和48；16和96；1和91
【分析】求最大公因数：分别分解各个数的质因数，然后找到公共的质因数相乘；
求最小公倍数：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是这两个数最小公倍数。
【详解】24和16
24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数是：2×2×2＝8
24和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
12和16
12＝2×2×3，16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4
12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48；
32和48
32＝2×2×2×2×2，48＝2×2×2×2×3
32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16
32和48的最小公倍数是：2×2×2×2×2×3＝96；
13和7
13和7是互质数，
13和7的最大公因数是：1
13和7的最小公倍数是：7×13＝91
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，还可以用短除法来解答。
21．见详解
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答。
【详解】84＝2×2×3×7；
108＝2×2×3×3×3；
91＝7×13；
60＝2×2×3×5。
22．＜；＞；＜
【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分时可以把两个分母的最小公倍数作为公分母，根据分数的基本性质，分子和分母要同时乘相同的数，这样分数大小不变；最后比较两个同分母分数的大小：分母相同，分子大的，分数就大。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜；
（2）＝＝
因为＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
23．（1）
（2）
（3）美术组比合唱组的人数多几分之几？（答案不唯一）
【分析】（1）要求得一个数是另一个数的几分之几，就用这个数除以另一个数，要求得科技组的人数是美术组的几分之几，列式为：4÷9；
（2）要求得合唱组的人数是总人数的几分之几，列式为：5÷（9＋5＋4＋7）；
（3）结合题意，可以提出：一个组的人数比另一个组的人数多或少几分之几。（答案不唯一）
【详解】（1）4÷9＝
科技组的人数是美术组的。
（2）5÷（9＋5＋4＋7）
＝5÷25
＝
合唱组的人数是总人数的。
（3）美术组比合唱组的人数多几分之几？
（9－5）÷5
＝4÷5
＝
答：美术组比合唱组的人数多。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，是两个量之间进行比较；求一个数比另一个数多或少几分之几，是用两个部分量的差与其中的一个量进行比较。清楚理解这个差别是解题关键。
24．33人
【分析】已知舞蹈队的人数5人一队多3人，则舞蹈队的人数是5的倍数还多3，同理，6人一队也多3人，那么舞蹈队的人数就是5和6的公倍数还多3；又因为是求至少有多少人，则人数就是5和6的最小公倍数还多3。5和6互质，最小公倍数是它们的乘积，可列式为：5×6＋3。
【详解】由分析得：
5×6＋3
＝30＋3
＝33（人）
答：这个舞蹈队至少有33人。
【点睛】明确最小公倍数的意义，以及特殊情况下，例如：两个数互质时，最小公倍数的求法。
25．8份；2个；5个
【分析】分完果品后没有剩余，说明这些礼物的份数是16和40的公因数，求最多可分成多少份同样的礼物，则是求16和40的最大公因数，再用16除以最大公因数的商，求出每份礼物中鸭梨有多少个，用40除以最大公因数的商，求出每份礼物中苹果有多少个。
【详解】16的因数：1、2、4、8、16；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
16和40的最大公因数是8。
（个）
（个）
答：最多可分成8份，每份礼物中鸭梨有2个，苹果有5个。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
26．60分钟；
甲跑了15圈，乙跑了12圈，丙跑了10圈。
【分析】三人同时同地出发，到第一次在出发地相遇，三人所用的时间相同。因为三人跑的都是整圈数，所以甲用的时间是4分钟的倍数，乙用的时间是5分钟的倍数，丙用的时间是6分钟的倍数。所以三人再次在原地同时出发的时间为4，5，6的最小公倍数。用最小公倍数分别除以跑一圈用的时间，可求出甲、乙、丙分别跑的圈数。
【详解】4，5，6的最小公倍数是60。
甲：60÷4＝15（圈）
乙：60÷5＝12（圈）
丙：60÷6＝10（圈）
答：60分钟以后，三人再次在原地同时出发。这时甲跑了15圈，乙跑了12圈，丙跑了10圈。
【点睛】解决这类问题时，找准最小公倍数是关键。
27．小奇
【分析】三人赛跑的过程中，不变的量是路程，比较时间的长短即可比较快慢，所以在赛跑中用的时间越短的人跑的越快，因此比较三个人所用时间的多少即可。
【详解】
，即0.3＜＜，
小奇所用时间最短，所以小奇是冠军。
答：小奇是冠军。
【点睛】掌握比较分数的大小的方法是解答本题的关键，注意在赛跑中用的时间越短的人跑的越快。
28．乙药店
【分析】求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数，比较大小即可得知在哪个药店购买最便宜。
【详解】50÷30＝（元）
30÷20＝（元）
80÷50＝（元）
＞＞
答：在乙药店购买最便宜。
【点睛】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出在甲、乙、丙三个药店每个口罩的钱数。
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