第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 09:32:27 | ||
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文档简介
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2
2．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20∶1的地图上，应画（ ）cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
3．把学校的操场按1∶1000画在图纸上，图纸上的面积是实际面积的（ ）。
A．1000倍 B． C．1000000倍 D．
4．因为6×6＝4×9，所以6∶4＝9∶（ ）。
A．6 B．4 C．9 D．3
5．比例尺100∶1表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的
C．图上距离100cm相当于实际距离1m
D．实际距离1cm相当于图上距离100m
6．一个直角边分别是12cm和9cm的三角形，按1∶3缩小后的图形面积是（ ）。
A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米 D．54平方厘米
二、填空题
7．上海到南京的实际距离大约300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
8．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。
9．A的与B的相等，A，B均不等于0，那么A∶B＝( )。
10．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。
11．甲数的正好与乙数的1.2倍相等，甲、乙两数的比是( )。
12．∶0.6的比值是( )，在36的因数中选两个数与∶0.6组成一个比例，这个比例可以是( )。
13．a与b的比是3∶4，b是c的，则（ ），a比c少。
14．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。
三、判断题
15．山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。 ( )
16．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
17．长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10:1． ( )
18．比例的内项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立．( )
19．把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变。( )
四、计算题
20．解方程。
45%x＝36 13x－8x＝25 6∶0.5＝x∶
五、解答题
21．在比例尺是1∶500000地图上，测得甲地与乙地的距离是6cm，在另一幅比例尺是1∶400000的地图上，甲地与乙地的距离应是多少厘米？
22．下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。
（1）点A用数对表示是（ ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。
（3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。
（4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数）
23．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？
24．两地相距960千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
25．10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本。（写出比例，并求出未知数）
26．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】在7∶8中，如果比的前项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3；据此解答即可。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
2．C
【解析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，带入数据计算即可。
【详解】5×20＝100（mm）＝10（cm）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位要统一。
3．D
【解析】通过假设法，假设图上距离，利用实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积，最后求出图上面积与实际面积的比值。
【详解】假设在图纸上操场的长为8厘米，宽为4厘米。
图上面积：8×4＝32（平方厘米）
实际的长：8÷＝8000（厘米）
实际的宽：4÷＝4000（厘米）
实际面积：8000×4000＝32000000（平方厘米）
32÷32000000＝
故选：D
【点睛】此题综合考察了学生对比例尺公式的理解与灵活应用。
4．A
【解析】根据比例的性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式即可得解。
【详解】6×6＝4×9
6∶4＝9∶6
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的反运用。
5．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离∶实际距离＝100∶1，因此实际距离是图上距离的，图上距离100cm相当于实际距离1cm，实际距离1cm相当于图上距离100cm故选择：B。
【点睛】此题考查比例尺的认识，牢记并理解比例尺的概念是解题关键。
6．A
【解析】分别计算出按1∶3缩小后三角形的两条直角边的长度，再根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】（12÷3）×（9÷3）÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
答：按1∶3缩小后的图形面积是6平方厘米。
故选：A。
【点睛】注意计算扩大或缩小后的图形一定要先计算扩大或缩小后对应边的长度再计算面积。
7．1∶6000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺＝5厘米∶300千米＝1∶6000000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位的变化。
8． 10∶9
【分析】甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比化简并求比值即可。
【详解】由“甲数的等于乙数的”可得：则甲数×＝乙数×，即甲数∶乙数＝∶＝10∶9＝
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
9．8∶21
【分析】由于A的与B的相等，可知A×＝B×，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即A∶B＝∶化简即可。
【详解】A×＝B×
即A∶B＝∶＝÷＝＝8∶21
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．3.6
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。
【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）
144÷40＝3.6（小时）
【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。
11．9∶5
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2，根据比例的基本性质，将甲数和看成比例的外项，将乙数和1.2看成比例的内项，写出比例并化简比即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2
根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝1.2∶＝9∶5
【点睛】本题主要考查比例基本性质的灵活应用。
12． 1∶3＝∶0.6
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，从36的因数中选出与∶0.6的比值相等两个数，写成比例即可。
【详解】∶0.6＝÷＝
1∶3＝∶0.6（答案不唯一）
【点睛】考查了求比值的方法，比例的意义，学生应掌握。
13．3∶10；
【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。
【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以
a∶c＝3∶4
c＝4a
a∶c＝3∶10
a为3份，c为10份
则a比c少几分之几列式为：
（10－3）÷10
＝7÷10
＝
【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。
14． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27
【分析】根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。
【详解】18∶ 12＝ 12∶x
18x＝12×12
18x ＝ 144
x ＝8
18∶ 12＝y∶18
12y＝ 18 ×18
12y＝ 324
y＝ 27
【点睛】关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。
15．×
【详解】由题意，山羊比绵羊少。
故答案为：×
16．×
【详解】略
17．√
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米＝40毫米，40:4＝10:1．
18．错误
【详解】比例的内项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.
19．√
【详解】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可。
故答案为：√
20．x＝80；x＝5；x＝8
【分析】45%x＝36，两边同时除以45%，方程得解；
13x－8x＝25，合并成5x＝25，两边同时除以5，即可求得方程的解；
6∶0.5＝x∶利用比例的基本性质得：0.5x＝6×，两边同时除以0.5，方程得解。
【详解】45%x＝36
解：x＝36÷45%
x＝36÷0.45
x＝80
13x－8x＝25
解：5x＝25
x＝25÷5
x＝5
6∶0.5＝x∶
解：0.5x＝6×
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
21．7.5厘米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。已知第一幅地图的比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺可求出甲地到乙地的实际距离。用实际距离乘另一幅地图的比例尺即可求出甲地与乙地在这幅地图上的图上距离。
【详解】6÷＝3000000（厘米）
3000000×＝7.5（厘米）
答：甲地与乙地的距离应是7.5厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。要明确甲地与乙地的实际距离是一定的，然后根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系即可解答。
22．（1）（8，7）；（8，10）
（2）（3）见详解
（4）圆锥；
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
（2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
（4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】（1）点A用数对表示是（8，7），如果把三角形向上平移3倍，平移后A点的位置用数对表示是（8，10）。
（2）（3）
（4）3.14×2 ×4÷3＝（立方厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
23．48个
【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。
【详解】解：设师傅加工了x个零件。
x∶（168－x）＝9∶5
168×9－9x＝5x
14x＝1512
x＝108
168－108＝60（个）
108－60＝48（个）
答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。
【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。
24．甲车每小时行90千米；乙车每小时行70千米
【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；甲、乙汽车的速度比是9∶7，甲车的速度占甲、乙两车速度和的，乙车占甲、乙两车速度和的，据此求出甲、乙两车的速度。
【详解】960÷6＝160（千米）
甲车速度：160×
＝160×
＝90（千米）
乙车速度：160×
＝160×
＝70（千米）
答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行70千米。
【点睛】本题考查按比例分配问题、行程问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
25．10∶3＝x∶45
x＝150
【分析】10千克废纸可以换3本笔记本，说明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】10∶3＝x∶45
3x＝10×45
3x÷3＝450÷3
x＝150
答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本。
【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可。
26．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
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第2单元比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．在7∶8中，如果前项加上14，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加24 B．加14 C．乘3 D．乘2
2．一个钟表零件是5mm，把它画在比例尺是20∶1的地图上，应画（ ）cm。
A．0.1 B．1 C．10 D．100
3．把学校的操场按1∶1000画在图纸上，图纸上的面积是实际面积的（ ）。
A．1000倍 B． C．1000000倍 D．
4．因为6×6＝4×9，所以6∶4＝9∶（ ）。
A．6 B．4 C．9 D．3
5．比例尺100∶1表示（ ）。
A．图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的
C．图上距离100cm相当于实际距离1m
D．实际距离1cm相当于图上距离100m
6．一个直角边分别是12cm和9cm的三角形，按1∶3缩小后的图形面积是（ ）。
A．6平方厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米 D．54平方厘米
二、填空题
7．上海到南京的实际距离大约300千米，在一幅地图上量得两地之间的距离5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
8．甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是( )，比值是( )。
9．A的与B的相等，A，B均不等于0，那么A∶B＝( )。
10．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要( )小时。
11．甲数的正好与乙数的1.2倍相等，甲、乙两数的比是( )。
12．∶0.6的比值是( )，在36的因数中选两个数与∶0.6组成一个比例，这个比例可以是( )。
13．a与b的比是3∶4，b是c的，则（ ），a比c少。
14．把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例( )( )，并求出x＝( )，y＝( )。
三、判断题
15．山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。 ( )
16．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。 ( )
17．长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是10:1． ( )
18．比例的内项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立．( )
19．把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变。( )
四、计算题
20．解方程。
45%x＝36 13x－8x＝25 6∶0.5＝x∶
五、解答题
21．在比例尺是1∶500000地图上，测得甲地与乙地的距离是6cm，在另一幅比例尺是1∶400000的地图上，甲地与乙地的距离应是多少厘米？
22．下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。
（1）点A用数对表示是（ ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（ ）。
（2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。
（3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。
（4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数）
23．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？
24．两地相距960千米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，6小时后相遇。已知甲车与乙车速度的比是9∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？
25．10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用x千克废纸换了45本笔记本。（写出比例，并求出未知数）
26．在比例尺是1∶5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】在7∶8中，如果比的前项加上14，即7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3；据此解答即可。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
2．C
【解析】根据实际距离×比例尺＝图上距离，带入数据计算即可。
【详解】5×20＝100（mm）＝10（cm）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例尺的应用，解题时注意单位要统一。
3．D
【解析】通过假设法，假设图上距离，利用实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出实际的长和宽，然后根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积，最后求出图上面积与实际面积的比值。
【详解】假设在图纸上操场的长为8厘米，宽为4厘米。
图上面积：8×4＝32（平方厘米）
实际的长：8÷＝8000（厘米）
实际的宽：4÷＝4000（厘米）
实际面积：8000×4000＝32000000（平方厘米）
32÷32000000＝
故选：D
【点睛】此题综合考察了学生对比例尺公式的理解与灵活应用。
4．A
【解析】根据比例的性质，把两个内项的积等于两个外项的积的形式，改写成比例的形式即可得解。
【详解】6×6＝4×9
6∶4＝9∶6
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比例的基本性质的反运用。
5．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离解答即可。
【详解】比例尺100∶1表示图上距离∶实际距离＝100∶1，因此实际距离是图上距离的，图上距离100cm相当于实际距离1cm，实际距离1cm相当于图上距离100cm故选择：B。
【点睛】此题考查比例尺的认识，牢记并理解比例尺的概念是解题关键。
6．A
【解析】分别计算出按1∶3缩小后三角形的两条直角边的长度，再根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】（12÷3）×（9÷3）÷2
＝4×3÷2
＝6（平方厘米）
答：按1∶3缩小后的图形面积是6平方厘米。
故选：A。
【点睛】注意计算扩大或缩小后的图形一定要先计算扩大或缩小后对应边的长度再计算面积。
7．1∶6000000
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可。
【详解】比例尺＝5厘米∶300千米＝1∶6000000
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，解题时注意单位的变化。
8． 10∶9
【分析】甲数的等于乙数的，则甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质写出甲数与乙数的比化简并求比值即可。
【详解】由“甲数的等于乙数的”可得：则甲数×＝乙数×，即甲数∶乙数＝∶＝10∶9＝
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。
9．8∶21
【分析】由于A的与B的相等，可知A×＝B×，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即A∶B＝∶化简即可。
【详解】A×＝B×
即A∶B＝∶＝÷＝＝8∶21
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
10．3.6
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。
【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）
144÷40＝3.6（小时）
【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。
11．9∶5
【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2，根据比例的基本性质，将甲数和看成比例的外项，将乙数和1.2看成比例的内项，写出比例并化简比即可。
【详解】由题意可知：甲数×＝乙数×1.2
根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝1.2∶＝9∶5
【点睛】本题主要考查比例基本性质的灵活应用。
12． 1∶3＝∶0.6
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，从36的因数中选出与∶0.6的比值相等两个数，写成比例即可。
【详解】∶0.6＝÷＝
1∶3＝∶0.6（答案不唯一）
【点睛】考查了求比值的方法，比例的意义，学生应掌握。
13．3∶10；
【分析】b是c的，即b＝c，又a与b的比是3∶4，将b用c进行等量代换，所以a∶c＝3∶4，化简即可得a∶c的值；求a比c少几分之几，先求出（c－a），再除以c即可。
【详解】因为b＝c，a∶b＝3∶4，所以
a∶c＝3∶4
c＝4a
a∶c＝3∶10
a为3份，c为10份
则a比c少几分之几列式为：
（10－3）÷10
＝7÷10
＝
【点睛】本题属于求多个数的连比和一个数比另一个数少几分之几的问题，要掌握等量代换的方法。
14． 18∶ 12＝ 12∶x 18∶ 12＝ y∶18 8 27
【分析】根据“左、右两个长方形是中间的长方形分别按比缩小和放大后得到的”，可知左、右两个长方形的长和宽分别与中间的长方形的长和宽的比值相等，据此分别写出比例，解比例即可求得x和y的数值。据此解答。
【详解】18∶ 12＝ 12∶x
18x＝12×12
18x ＝ 144
x ＝8
18∶ 12＝y∶18
12y＝ 18 ×18
12y＝ 324
y＝ 27
【点睛】关键是明确按比缩小和放大后得到的长方形的长和宽与原长方形的长和宽的比值相等。
15．×
【详解】由题意，山羊比绵羊少。
故答案为：×
16．×
【详解】略
17．√
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，4厘米＝40毫米，40:4＝10:1．
18．错误
【详解】比例的内项和外项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比例仍然成立，原题说法错误.
19．√
【详解】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可。
故答案为：√
20．x＝80；x＝5；x＝8
【分析】45%x＝36，两边同时除以45%，方程得解；
13x－8x＝25，合并成5x＝25，两边同时除以5，即可求得方程的解；
6∶0.5＝x∶利用比例的基本性质得：0.5x＝6×，两边同时除以0.5，方程得解。
【详解】45%x＝36
解：x＝36÷45%
x＝36÷0.45
x＝80
13x－8x＝25
解：5x＝25
x＝25÷5
x＝5
6∶0.5＝x∶
解：0.5x＝6×
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
21．7.5厘米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。已知第一幅地图的比例尺和图上距离，用图上距离除以比例尺可求出甲地到乙地的实际距离。用实际距离乘另一幅地图的比例尺即可求出甲地与乙地在这幅地图上的图上距离。
【详解】6÷＝3000000（厘米）
3000000×＝7.5（厘米）
答：甲地与乙地的距离应是7.5厘米。
【点睛】本题考查比例尺的应用。要明确甲地与乙地的实际距离是一定的，然后根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系即可解答。
22．（1）（8，7）；（8，10）
（2）（3）见详解
（4）圆锥；
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
（2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。
（4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】（1）点A用数对表示是（8，7），如果把三角形向上平移3倍，平移后A点的位置用数对表示是（8，10）。
（2）（3）
（4）3.14×2 ×4÷3＝（立方厘米）
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
23．48个
【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。
【详解】解：设师傅加工了x个零件。
x∶（168－x）＝9∶5
168×9－9x＝5x
14x＝1512
x＝108
168－108＝60（个）
108－60＝48（个）
答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。
【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。
24．甲车每小时行90千米；乙车每小时行70千米
【分析】根据：速度＝路程÷时间，求出甲、乙两辆汽车的速度和；甲、乙汽车的速度比是9∶7，甲车的速度占甲、乙两车速度和的，乙车占甲、乙两车速度和的，据此求出甲、乙两车的速度。
【详解】960÷6＝160（千米）
甲车速度：160×
＝160×
＝90（千米）
乙车速度：160×
＝160×
＝70（千米）
答：甲车每小时行90千米，乙车每小时行70千米。
【点睛】本题考查按比例分配问题、行程问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
25．10∶3＝x∶45
x＝150
【分析】10千克废纸可以换3本笔记本，说明比值一定，那么成正比例，由此列比例解答即可。
【详解】10∶3＝x∶45
3x＝10×45
3x÷3＝450÷3
x＝150
答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本。
【点睛】解答此题的关键是，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，再列出比例解答即可。
26．60000平方米
【分析】根据比例尺和图上的长、宽，先计算出实际的长和宽，然后计算面积。
【详解】长：6÷＝30000（厘米）＝300（米）
宽：4÷＝20000（厘米）＝200（米）
面积：300×200＝60000（平方米）
答：实际占地60000平方米。
【点睛】比例尺是1∶5000，相当于实际长度是图上长度的5000倍，那么实际面积是图上面积的50002倍，也可以根据这一点求解。
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