第4单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 09:33:33 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一根长方体木条长，如果锯断（如图），它的体积就比原来减少，这根木条原来的体积是（ ）。
A．70 B．100 C．130 D．150
2．体积是（ ）
A．0.64cm3 B．4.096cm3 C．0.512cm3 D．2.56cm3
3．把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（ ）水面上升的最高。
A． B．
C． D．
4．一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．116 B．120 C．126 D．112
5．长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．380
6．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．64厘米 B．64立方厘米 C．216厘米 D．216立方厘米
二、填空题
7．在括号里填上适当的体积或容积单位．
（1）一瓶胶水约有50（ ）．
（2）一块砖头的体积是1.5（ ）．
（3）一个苹果的体积约是800（ ）．
（4）一个文具盒的体积1（ ）．
8．在括号里填上合适的数。
＝( ) ( ) ( )
( ) ( )＝( )
9．一个长方体长9cm、宽8cm、高7cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3．
10．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的( )，体积就扩大到原来的( )。
11．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
12．将一个棱长为5厘米的正方体橡皮泥捏成一个长为8厘米，宽为5厘米，高为( )厘米的长方体。
13．如图，一些棱长是1厘米的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是( )平方厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米。
14．一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是( )米。如果把这个长方体大理石切成棱长是1米的正方体，最多能切( )块。
三、判断题
15．长方体中，底面积越大，体积也越大。( )。
16．把一个长方体削成一个正方体，形状改变了，但是体积不会变。( )
17．正方体的体积等于它的表面积。( )
18．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
19．在一个装有50毫升水的量杯中放入一块石头，水面上升到75毫升，这块石头的体积就是75立方厘米。( )
四、图形计算
20．计算如图图形的表面积和体积。
21．求下图物体的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个长方体泳池的长是60米，宽25米．池内水深1.6米．如果每立方米水要交水费1.4元，那么给这个泳池换一次水共需花人民币多少元？
23．一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm，制作这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？
24．一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，认真观察，完成下面的问题。
（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后与②面对应的是（ ）面。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
26．如下图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水，如果放入一个体积是800立方厘米的不规则物体（完全浸没），水面将升高多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出高为2cm的长方体的底面积，也就是原来长方体的底面积，进而求出原来长方体的体积。
【详解】20÷2×15
＝10×15
＝150（cm3）
这根木条原来的体积是150cm3。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，进而求出原来长方体的体积。
2．B
【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可．
1.6×1.6×1.6=4.096（cm ）
故答案为B．
3．C
【分析】由于石头放入容器中，完全浸没未溢出，所以石头的体积为水面上升的体积，装水的长方体容器体积计算为：底面积×高，体积一定，底面积越小，高越大，因此要选出水面上升最高的容器，即选出底面积最小的即可。
【详解】A．如图的底面积为：6×4＝24（cm2）；
B．如图的底面积为：8×4＝32（cm2）；
C．如图的底面积为：4×4＝16（cm2）；
D．如图的底面积为：7×4＝28（cm2）。
根据计算，C的底面积最小，故水面上升的最高。
故答案为：C
【点睛】容器的底面积越大，水面上升的就越小，反之就越大。
4．D
【分析】已知长方体的体积和底面是边长为4dm的正方形，根据长方体体积＝底面积×高，则高＝长方体体积÷底面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。
【详解】长方体的高：
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5dm
长方体的表面积：
（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝56×2
＝112dm2
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体体积和表面积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后再加上3厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
原长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
6．B
【分析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式即可求出这个正方体的体积。
【详解】
＝4×4×4
＝64（立方厘米）
故答案为：B
7．（1）ml（2）dm （3）cm （4）dm
【详解】本题主要是对体积、容积单位的实际感知及合理用法的考查，并且通过实际具体物体的单位填写，理解一个物体所占空间的大小叫作体积；能装多少物体的体积叫作容积．考点难度-适中．
8． 2 1030 3 0.75 4.05 4.05
【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1cm3＝1mL；1L＝1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2000mL＝2L
1.03m3＝1030dm3
3cm3＝3mL
750dm3＝0.75m3
4050cm3＝4.05dm3＝4.05L
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
9． 96 382 504
【详解】略
10． 25倍 125倍
【详解】略
11．144
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少了4个侧面的面积，用减少的总面积和÷4＝1个侧面的面积，然后用1个侧面的面积÷减少的高＝长，也就是原长方体的宽，因为现在变成了一个正方体，所以原长方体的长与宽相等，再求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】80÷4÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4＋5＝9（厘米）
4×4×9
＝16×9
＝144（立方厘米）
将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是144立方厘米。
【点睛】本题主要考查对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
12．3.125
【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。
【详解】5×5×5÷（8×5）
＝125÷40
＝3.125（厘米）
【点睛】解答此题的关键是要明确把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
13． 17 10
【分析】从正面看到5个面，从上面能看到7个面，从右面能看到5个面，根据正方形的面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”，即可计算出一个面的面积，用1个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，就是这堆小正方体露在外面的面的面积；这堆小正方体有10个，根据正方体的体积计算公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，即可计算出1个小正方体的体积，再乘10，就是这堆小正方体的体积。
【详解】1×1×（5＋7＋5）
＝1×17
＝17（平方厘米）
1×1×1×10
＝1×10
＝10（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是数出这堆小正方体的个数、露在外面的面数。
14． 5 40
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求长方体的高；
用长方体的体积除以棱长是1米的正方体的体积，求出切成的块数。
【详解】长方体高是：
40÷8＝5（米）
小正方体体积：
1×1×1
＝1×1
＝1（立方米）
能切的块数：
40÷1＝40（块）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，关键利用长方体和正方体的体积公式计算。
15．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；由此可知，长方体的体积大小是由底面积和高共同决定的，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体的体积大小是由底面积和高决定的。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
16．×
【分析】把长方体削成正方体，必定要去掉一部分，那么形状改变了，体积也会改变。
【详解】根据分析可知，把一个长方体削成一个正方体，形状会变，体积也会减少。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对立体图形形状改变，体积不变的理解与认识。
17．×
【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，不能比较大小。
【详解】由分析可知：正方体的体积和它的表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】本题是考查体积的意义、表面积的意义。物体的表面积所用的单位是面积单位，体积用的是体积单位，这是两个完全不同的概念，不能比较大小。
18．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
19．×
【分析】1毫升＝1立方厘米，即50毫升＝50立方厘米，75毫升＝75立方厘米，由于加入石头后，水面上升到75毫升，即75立方厘米，此时的75立方厘米包含了水和石头的体积，用75立方厘米减去原来水的体积即可求出石头的体积。
【详解】50毫升＝50立方厘米；75毫升＝75立方厘米
石头的体积：75－50＝25（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。
20．长方体的表面积是544cm2，体积是768cm3；
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋bh＋ah）×2，体积公式V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：v＝a3，将数据分别代入公式计算即可。
【详解】长方体表面积：
（cm2）
长方体体积：
（cm3）
正方体表面积：（cm2）
正方体体积：（cm3）
21．64立方厘米
【分析】观察图形，求物体的体积，用长是6厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体体积减去长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米长方体体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×2－4×2×1
＝36×2－8×1
＝72－8
＝64（立方厘米）
22．3360
【详解】略
23．244平方分米；336立方分米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高的基础公式，结合实际题意进行列式解答即可。
【详解】（8×7＋6×7）×2＋8×6
＝98×2＋48
＝244（平方分米）
答：这个鱼缸共需玻璃244平方分米。
8×6×7
＝48×7
＝336（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是336立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积和体积的实际应用。
24．60立方厘米
【分析】设长宽高分别为a，b，h则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】解：设长宽高分别为a，b，h，
则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米，
长方体的体积＝长×宽×高，
两边分别相乘，（abh）2＝25×18×8，
即（abh）2＝3600，
因为60×60＝3600，
所以长方体的体积是60立方厘米；
答：这个长方体的体积是60立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可。
25．（1）④
（2）表面积：180平方分米
体积：144立方分米
【分析】（1）这是长方体表面展开图，符合“1－4－1”型，围成长方体后，①面对应的是③面；②面对应的是④面，⑤面对应的是⑥面，据此解答。
（2）如果把③面看作是底面，则长方体的长是8分米，宽是6分米，高是3分米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】（1）将长方体的表面展开图围成长方体后与②面对应的是④面。
（2）（8×6＋8×3＋6×3）×2
＝（48＋24＋18）×2
＝（72＋18）×2
＝90×2
＝180（平方分米）
8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
答：这个长方体的表面积是180平方分米，体积是144立方分米。
【点睛】本题考查了长方体展开图以及表面积、体积的计算，掌握相对面的中间隔有一格，牢记长方体的表面积、体积公式是解题关键。
26．8厘米
【分析】根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长是40厘米的正方形，说明这个的长方体的底面周长和高都是40厘米，求出底面边长和底面面积；不规则物体完全浸没后，上升部分水的体积即为不规则物体的体积，水面上升高度＝上升部分水的体积÷容器底面积即可。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
上面上升高度：
800÷（10×10）
＝800÷100
＝8（厘米）
答：不规则物体完全浸没水中，水面升高8厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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第4单元长方体（二）重难点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．一根长方体木条长，如果锯断（如图），它的体积就比原来减少，这根木条原来的体积是（ ）。
A．70 B．100 C．130 D．150
2．体积是（ ）
A．0.64cm3 B．4.096cm3 C．0.512cm3 D．2.56cm3
3．把相同的一块石头放到下面四个容器中（完全浸没未溢出），（ ）水面上升的最高。
A． B．
C． D．
4．一个体积是80dm3的长方体，底面是边长为4dm的正方形，这个长方体的表面积是（ ）dm2。
A．116 B．120 C．126 D．112
5．长方体的高从上面减少3厘米，就变成了一个正方体，表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．200 B．300 C．320 D．380
6．将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）。
A．64厘米 B．64立方厘米 C．216厘米 D．216立方厘米
二、填空题
7．在括号里填上适当的体积或容积单位．
（1）一瓶胶水约有50（ ）．
（2）一块砖头的体积是1.5（ ）．
（3）一个苹果的体积约是800（ ）．
（4）一个文具盒的体积1（ ）．
8．在括号里填上合适的数。
＝( ) ( ) ( )
( ) ( )＝( )
9．一个长方体长9cm、宽8cm、高7cm，它的棱长总和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3．
10．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，表面积就扩大到原来的( )，体积就扩大到原来的( )。
11．将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是( )立方厘米。
12．将一个棱长为5厘米的正方体橡皮泥捏成一个长为8厘米，宽为5厘米，高为( )厘米的长方体。
13．如图，一些棱长是1厘米的小正方体摆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面的面积是( )平方厘米，这堆小正方体的体积是( )立方厘米。
14．一块体积为40立方米的长方体大理石，底面积是8平方米，高是( )米。如果把这个长方体大理石切成棱长是1米的正方体，最多能切( )块。
三、判断题
15．长方体中，底面积越大，体积也越大。( )。
16．把一个长方体削成一个正方体，形状改变了，但是体积不会变。( )
17．正方体的体积等于它的表面积。( )
18．测量不规则物体的体积，可以把不规则物体削成一个规物体再计算出体积来。( )
19．在一个装有50毫升水的量杯中放入一块石头，水面上升到75毫升，这块石头的体积就是75立方厘米。( )
四、图形计算
20．计算如图图形的表面积和体积。
21．求下图物体的体积。（单位：厘米）
五、解答题
22．一个长方体泳池的长是60米，宽25米．池内水深1.6米．如果每立方米水要交水费1.4元，那么给这个泳池换一次水共需花人民币多少元？
23．一个无盖的长方体鱼缸，长8dm，宽6dm，高7dm，制作这个鱼缸共需玻璃多少dm2？这个鱼缸的体积是多少？
24．一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
25．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，认真观察，完成下面的问题。
（1）将该长方体的表面展开图围成长方体后与②面对应的是（ ）面。
（2）计算这个长方体的表面积和体积。
26．如下图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40厘米的正方形。今给桶中盛入一定量水，如果放入一个体积是800立方厘米的不规则物体（完全浸没），水面将升高多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高，代入数据，求出高为2cm的长方体的底面积，也就是原来长方体的底面积，进而求出原来长方体的体积。
【详解】20÷2×15
＝10×15
＝150（cm3）
这根木条原来的体积是150cm3。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键明确减少的体积就是高为2cm的长方体的体积，进而求出原来长方体的体积。
2．B
【详解】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据公式计算体积即可．
1.6×1.6×1.6=4.096（cm ）
故答案为B．
3．C
【分析】由于石头放入容器中，完全浸没未溢出，所以石头的体积为水面上升的体积，装水的长方体容器体积计算为：底面积×高，体积一定，底面积越小，高越大，因此要选出水面上升最高的容器，即选出底面积最小的即可。
【详解】A．如图的底面积为：6×4＝24（cm2）；
B．如图的底面积为：8×4＝32（cm2）；
C．如图的底面积为：4×4＝16（cm2）；
D．如图的底面积为：7×4＝28（cm2）。
根据计算，C的底面积最小，故水面上升的最高。
故答案为：C
【点睛】容器的底面积越大，水面上升的就越小，反之就越大。
4．D
【分析】已知长方体的体积和底面是边长为4dm的正方形，根据长方体体积＝底面积×高，则高＝长方体体积÷底面积，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值求解即可。
【详解】长方体的高：
80÷（4×4）
＝80÷16
＝5dm
长方体的表面积：
（4×4＋4×5＋4×5）×2
＝56×2
＝112dm2
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体体积和表面积计算公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。
5．A
【分析】根据高减少3厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，可求出减少面的长，也就是剩下的正方体的棱长，然后再加上3厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
5＋3＝8（厘米）
5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
原长方体的体积是200立方厘米。
故答案为：A
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体体积的计算方法即可求解。
6．B
【分析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式即可求出这个正方体的体积。
【详解】
＝4×4×4
＝64（立方厘米）
故答案为：B
7．（1）ml（2）dm （3）cm （4）dm
【详解】本题主要是对体积、容积单位的实际感知及合理用法的考查，并且通过实际具体物体的单位填写，理解一个物体所占空间的大小叫作体积；能装多少物体的体积叫作容积．考点难度-适中．
8． 2 1030 3 0.75 4.05 4.05
【分析】1L＝1000mL；1m3＝1000dm3；1cm3＝1mL；1L＝1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2000mL＝2L
1.03m3＝1030dm3
3cm3＝3mL
750dm3＝0.75m3
4050cm3＝4.05dm3＝4.05L
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
9． 96 382 504
【详解】略
10． 25倍 125倍
【详解】略
11．144
【分析】根据题意可知，将一个长方体的高减小5厘米，变成了正方体，正方体表面积比原长方体表面积减少了4个侧面的面积，用减少的总面积和÷4＝1个侧面的面积，然后用1个侧面的面积÷减少的高＝长，也就是原长方体的宽，因为现在变成了一个正方体，所以原长方体的长与宽相等，再求出原长方体的高，再根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】80÷4÷5
＝20÷5
＝4（厘米）
4＋5＝9（厘米）
4×4×9
＝16×9
＝144（立方厘米）
将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了80平方厘米。原长方体的体积是144立方厘米。
【点睛】本题主要考查对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。
12．3.125
【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，据此解答。
【详解】5×5×5÷（8×5）
＝125÷40
＝3.125（厘米）
【点睛】解答此题的关键是要明确把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
13． 17 10
【分析】从正面看到5个面，从上面能看到7个面，从右面能看到5个面，根据正方形的面积计算公式“正方形面积＝边长×边长”，即可计算出一个面的面积，用1个正方形的面积乘露在外面的正方形的个数，就是这堆小正方体露在外面的面的面积；这堆小正方体有10个，根据正方体的体积计算公式“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”，即可计算出1个小正方体的体积，再乘10，就是这堆小正方体的体积。
【详解】1×1×（5＋7＋5）
＝1×17
＝17（平方厘米）
1×1×1×10
＝1×10
＝10（立方厘米）
【点睛】解答此题的关键是数出这堆小正方体的个数、露在外面的面数。
14． 5 40
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据求长方体的高；
用长方体的体积除以棱长是1米的正方体的体积，求出切成的块数。
【详解】长方体高是：
40÷8＝5（米）
小正方体体积：
1×1×1
＝1×1
＝1（立方米）
能切的块数：
40÷1＝40（块）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，关键利用长方体和正方体的体积公式计算。
15．×
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝底面积×高；由此可知，长方体的体积大小是由底面积和高共同决定的，据此解答。
【详解】根据分析可知，长方体的体积大小是由底面积和高决定的。
原题干说的错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
16．×
【分析】把长方体削成正方体，必定要去掉一部分，那么形状改变了，体积也会改变。
【详解】根据分析可知，把一个长方体削成一个正方体，形状会变，体积也会减少。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对立体图形形状改变，体积不变的理解与认识。
17．×
【分析】物体的体积是物体所占空间的大小，它的表面积是所有面的面积之和，这是两个不同的概念，不能比较大小。
【详解】由分析可知：正方体的体积和它的表面积不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】本题是考查体积的意义、表面积的意义。物体的表面积所用的单位是面积单位，体积用的是体积单位，这是两个完全不同的概念，不能比较大小。
18．×
【分析】测量不规则物体的体积，可以利用排水法求物体体积，求物体体积时需要记录两次水面的刻度，上面上升那部分的体积是形状不规则物体的体积，把不规则物体削成一个规则物体，削成规则的体积就比原来小，测量不准确，据此解答。
【详解】根据分析可知，测量不规则物体的体积，不可以把不规则物体削成一个规则物体再计算出体积。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查不规则物体体积的测量，掌握不规则物体体积的测量方法是解答本题的关键。
19．×
【分析】1毫升＝1立方厘米，即50毫升＝50立方厘米，75毫升＝75立方厘米，由于加入石头后，水面上升到75毫升，即75立方厘米，此时的75立方厘米包含了水和石头的体积，用75立方厘米减去原来水的体积即可求出石头的体积。
【详解】50毫升＝50立方厘米；75毫升＝75立方厘米
石头的体积：75－50＝25（立方厘米）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。
20．长方体的表面积是544cm2，体积是768cm3；
正方体的表面积是294cm2，体积是343cm3
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋bh＋ah）×2，体积公式V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：v＝a3，将数据分别代入公式计算即可。
【详解】长方体表面积：
（cm2）
长方体体积：
（cm3）
正方体表面积：（cm2）
正方体体积：（cm3）
21．64立方厘米
【分析】观察图形，求物体的体积，用长是6厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体体积减去长是4厘米，宽是2厘米，高是1厘米长方体体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×2－4×2×1
＝36×2－8×1
＝72－8
＝64（立方厘米）
22．3360
【详解】略
23．244平方分米；336立方分米
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体体积＝长×宽×高的基础公式，结合实际题意进行列式解答即可。
【详解】（8×7＋6×7）×2＋8×6
＝98×2＋48
＝244（平方分米）
答：这个鱼缸共需玻璃244平方分米。
8×6×7
＝48×7
＝336（立方分米）
答：这个鱼缸的体积是336立方分米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积和体积的实际应用。
24．60立方厘米
【分析】设长宽高分别为a，b，h则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。
【详解】解：设长宽高分别为a，b，h，
则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米，
长方体的体积＝长×宽×高，
两边分别相乘，（abh）2＝25×18×8，
即（abh）2＝3600，
因为60×60＝3600，
所以长方体的体积是60立方厘米；
答：这个长方体的体积是60立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可。
25．（1）④
（2）表面积：180平方分米
体积：144立方分米
【分析】（1）这是长方体表面展开图，符合“1－4－1”型，围成长方体后，①面对应的是③面；②面对应的是④面，⑤面对应的是⑥面，据此解答。
（2）如果把③面看作是底面，则长方体的长是8分米，宽是6分米，高是3分米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积公式：体积＝长×宽×高；代入数据，即可解答。
【详解】（1）将长方体的表面展开图围成长方体后与②面对应的是④面。
（2）（8×6＋8×3＋6×3）×2
＝（48＋24＋18）×2
＝（72＋18）×2
＝90×2
＝180（平方分米）
8×6×3
＝48×3
＝144（立方分米）
答：这个长方体的表面积是180平方分米，体积是144立方分米。
【点睛】本题考查了长方体展开图以及表面积、体积的计算，掌握相对面的中间隔有一格，牢记长方体的表面积、体积公式是解题关键。
26．8厘米
【分析】根据题意可知：这个长方体的侧面展开是一个边长是40厘米的正方形，说明这个的长方体的底面周长和高都是40厘米，求出底面边长和底面面积；不规则物体完全浸没后，上升部分水的体积即为不规则物体的体积，水面上升高度＝上升部分水的体积÷容器底面积即可。
【详解】底面边长：40÷4＝10（厘米）
上面上升高度：
800÷（10×10）
＝800÷100
＝8（厘米）
答：不规则物体完全浸没水中，水面升高8厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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