第4单元正比例与反比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元正比例与反比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 09:33:59 | ||
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文档简介
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第4单元正比例与反比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定
2．圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．一个圆的半径与它的周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
4．下列变化的量中，成反比例的是（ ）。
A．长方形的长一定，宽和面积 B．一袋大米，吃去的数量和剩下的数量
C．4a＝5b（a、b不为0），那么a和b D．平行四边形的面积不变，它的底与高
5．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
6．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
二、填空题
7．一个圆锥有( )条高，如果高一定，它的体积与底面积成( )比例。
8．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
9．已知y＝4x，当x＝2时，y＝( )；当y＝4.8时，x＝( )，x与y成( )比例。
10．如果下表x和y成正比例，那么“？”处应填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处应填( )。
x 24 ？
y 3 4
11．因为x∶7＝y∶6（x≠0，y≠0），所以x和y成( )比例。
12．慢车和快车沿相同的路线从地到地所行路程和时间的关系如图所示：
（1）慢车行驶时间和路程成( )比例关系。
（2）快车追上慢车所需时间是( )小时。
（3）、两地之间的路程是( )千米。
13．一箱荔枝，平均分给一些小朋友。
每人分的颗数 1 2 3 4 ( ) 10
可分的人数 120 60 ( ) ( ) 24 ( )
（1）完成表格。
（2）从表格中可以看出，( )不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成( )比例关系。
14．84消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1∶500和1∶200两种84消毒液配制方法。
1∶500的84消毒液配制如下：
加清水 500克 2500克 5000克
84消毒液 1毫升 5毫升 10毫升
假如现在是1∶200的84消毒液配制，请完成下表：
加清水 500克 2500克 5000克
84消毒液 _____毫升 _____毫升 _____毫升
三、判断题
15．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。 ( )
16．每年体检，班里近视的人数和不近视的人数成反比例。 ( )
17．花生的出油率一定，油的质量和花生的质量成反比例。 ( )
18．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( )
19．正比例图象是一条直线。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
22．一列磁悬浮列车匀速行驶，其所用时间和行驶路程关系如下表。
（1）把下表填写完整。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7.5 15 22.5 （ ） （ ） …
（2）表中两种变化的量是（ ）和（ ），不变的量是（ ）。
（3）这列磁悬浮列车行驶的路程和所需时间是否成正比例或反比例？为什么？
23．一种茶叶500克售价99元，李叔叔要买2.3千克这种茶叶，应付多少元？（用比例知识解答）
24．长方形的一条边长度是。
（1）把表填完整。
面积 3
长 1 2 3 4 10
（2）从表中你发现了什么规律？
（3）长方形的长与面积成正比例吗？为什么？
25．圆的半径与它的面积变化情况如表。
半径 1 2 3 4 5
面积 3.14 12.56 28.26 （ ） （ ）
（1）把上表填完整。
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？
参考答案：
1．C
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。
【详解】点赞人数的数量＋未点赞人数的数量＝朋友圈的总人数（一定），和一定，不成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两个相关联的两个量成什么比例，主要看它们是比值一定还是乘积一定。
2．B
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的，即是乘积一定，所以是反比例。
【详解】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的；所以，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】熟记圆锥的体积就是公式是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。
【详解】 ＝2π，因为2π是定值，也就是周长与半径的比值一定，所以成正比例关系。
故选择：A
【点睛】此题考查了正、反比例的辨别，主要看两个量是比值一定还是乘积一定。
4．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．长方形的长一定，宽和面积比值一定，成正比例；
B．一袋大米，吃去的数量和剩下的数量，不成比例；
C．4a＝5b（a、b不为0），那么a和b比值一定，成正比例；
D．平行四边形的面积不变，它的底与高乘积一定，成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意；
B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意；
C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例；
D．由，得，即，所以x和y不成比例；
故选：B。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
6．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
7． 1 正
【分析】根据圆锥的认识即可知道，圆锥只有一条高，顶点到底面圆心的距离；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，当高一定，则＝h（一定），根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。由此即可解答。
【详解】由分析可知，圆锥有1条高。
如果高一定，它的体积与底面积成正比例。
【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法，熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。
8． 反 正
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。据此解答。
【详解】车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积比值一定，成正比例。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
9． 8 1.2 正
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】当x＝2时，y＝4×2＝8；
当y＝4.8时，x＝4.8÷4＝1.2；
y＝4x，即＝4，比值一定，所以x与y成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 32 18
【分析】比值一定的两个量成正比例关系；乘积一定的两个量成反比例关系。根据比例关系列出比例，再解比例即可。
【详解】如果x和y成正比例，
解：设“？”处填x，
24∶3＝x∶4
3x＝96
x＝32
如果x和y成反比例，
解：设“？”处应填x，
4x＝24×3
4x＝72
x＝18
【点睛】本题考查两种比例关系的意义。根据比例关系列出正确的比例方程是解答此题的关键。
11．正
【分析】判断x和y是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。
【详解】因为x∶7＝y∶6（x≠0，y≠0），所以x∶y＝7∶6，即x∶y＝（比值一定），所以x和y成正比例关系。
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。
12． 正 4 750
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。题目中路程÷时间＝速度，通过读图和计算，判断速度是否一定即可。
（2）由图可直接得到快车追上慢车的时间。
（3）求出的慢车的速度，从图中又知道了慢车走完全程用的时间，因此，可以得出A、B两地的路程。
【详解】（1）100÷2＝50（千米/时），300÷6＝50（千米/时），结合图可知，慢车在匀速行驶，即速度是一定的，路程÷时间＝速度（一定），所以慢车所行的路程和时间成正比例。
（2）快车从慢车出发后2小时出发，6小时的时候追上慢车，用了6－2＝4小时追上慢车。
（3）由第（1）知道慢车的速度为50千米/时，慢车行驶完全程用了15小时，则A、B两地的路程是：50×15＝750千米
【点睛】本题考查了学生识图、读图、从图中获取信息的能力，通过图中信息计算出慢车的速度是解答本题的关键。
13． 5 40 30 12 荔枝总颗数 反
【分析】一箱荔枝的颗数是一定的，每人分的颗数×可分的人数＝荔枝的总颗数（一定），据此填表解答。
【详解】（1）1×120＝2×60＝120
120÷24＝5（颗）
120÷3＝40（人）
120÷4＝30（人）
120÷10＝12（人）
（2）从表格中可以看出，荔枝总颗数不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成反比例关系。
【点睛】此题主要考查了反比例的意义与辨别，认真解答即可。
14． 2.5 12.5 25
【分析】根据题目可知，84消毒液∶清水＝1∶200＝，由此即可知道84消毒液和清水成的比值一定，则84消毒液和清水成正比例，84消毒液＝×清水，即当清水是500克、2500克、5000克分别代入公式求出相应的84消毒液的毫升，由此即可解答。
【详解】由分析可知，84消毒液和清水成正比例
当加清水500克，需要84消毒液：500×＝2.5（毫升）；
当加清水2500克，需要84消毒液：2500×＝12.5（毫升）
当加清水5000克，需要84消毒液：5000×＝25（毫升）
【点睛】本题主要考查正比例的辨识以及正比例的应用，熟练掌握正比例的意义并灵活运用。
15．√
【详解】总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【点睛】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．√
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
【详解】已知5x－3y＝0，则x∶y＝， 那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。
【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的意义及图象的特点，属于基础题。
20．；；
【分析】方程左边计算后是，根据等式的性质，方程两边同时除以1.2；
根据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以0.8；
将比例式化成方程式是，根据等式的性质，方程两边同时除以84。
【详解】
解：
解：
解：
21．1260米
【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。
【详解】解：设准时到达需x分钟。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小东家到学校的路程是1260米。
【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。
22．（1）30；37.5
（2）时间；路程；速度
（3）成正比例；因为路程÷时间＝速度，那么当速度一定时，行驶的路程与所需时间成正比例。
【分析】（1）根据路程、时间、速度三者之间的关系：路程÷时间＝速度、路程＝时间×速度即可完成填空；
（2）根据数据可分析出，路程随着时间的变化而变化，不变的量是速度；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）15÷2＝7.5（千米/分），4×7.5＝30（千米），5×7.5＝37.5（千米）
填表如下：
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7.5 15 22.5 （ 30 ） （ 37.5） …
（2）表中两种变化的量是时间和路程，不变的量是速度；
（3）这列磁悬浮列车行驶的路程和所需时间成正比例；因为路程÷时间＝速度，那么当速度一定时，行驶的路程与所需时间成正比例。
【点睛】辨识成正、反比例的量的关键就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．455.4元
【分析】题中有总价和数量两种相关联的量，且＝单价（一定），比值一定，则茶叶的总价和数量成正比例。设李叔叔应付x元，根据比例关系用方程解答。
【详解】500克＝0.5千克
解：设李叔叔应付x元。
x∶2.3＝99∶0.5
0.5x＝99×2.3
0.5x＝227.7
x＝455.4
答：应付455.4元。
【点睛】用比例知识解题时，明确“单价一定，总价和数量成正比例关系”是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）根据表格发现：长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化。
（3）长方形的长与面积成正比例，因为面积与一条边长度的比值一定。
【分析】（1）根据长方形面积公式S＝ab，通过计算完成表格；
（2）根据表格中的数据发现长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化；
（3）根据面积与长的比值一定，判断长方形的面积与长成正比例。
【详解】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
填表如下：
面积 3 6 9 12 30
长 1 2 3 4 10
（2）根据表格发现：
长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化。
（3）3÷1＝6÷2＝9÷3＝12÷4＝30÷10＝3（一定），所以长方形的长与面积成正比例。
【点睛】此题主要考查正比例的意义，以及长方形的面积公式的应用。
25．（1）50.24；78.5；
（2）表中半径和面积都在变化。
（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），
所以圆的面积与半径的平方成正比例，
即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。
【分析】根据圆的面积计算公式，代入数据计算；观察表格，可以发现表中的半径和面积均在变化，依据圆的面积计算公式可知（一定），据此进行分析即可。
【详解】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
统计表如下：
半径 1 2 3 4 5
面积 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5
（2）表中半径和面积都在变化。
（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），
所以圆的面积与半径的平方成正比例，
即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。
【点睛】本题考查了圆的面积与半径之间的关系。判断的关键在于掌握圆的面积计算公式。
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第4单元正比例与反比例重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定
2．圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
3．一个圆的半径与它的周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．没有关系
4．下列变化的量中，成反比例的是（ ）。
A．长方形的长一定，宽和面积 B．一袋大米，吃去的数量和剩下的数量
C．4a＝5b（a、b不为0），那么a和b D．平行四边形的面积不变，它的底与高
5．下面几个关系中，x和y（x、y不为0）成反比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
6．在比例尺是1∶8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2∶3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（ ）。
A．1∶8 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4
二、填空题
7．一个圆锥有( )条高，如果高一定，它的体积与底面积成( )比例。
8．行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成( )比例。正方体的表面积与它的一个面的面积成( )比例。
9．已知y＝4x，当x＝2时，y＝( )；当y＝4.8时，x＝( )，x与y成( )比例。
10．如果下表x和y成正比例，那么“？”处应填( )；如果x和y成反比例，那么“？”处应填( )。
x 24 ？
y 3 4
11．因为x∶7＝y∶6（x≠0，y≠0），所以x和y成( )比例。
12．慢车和快车沿相同的路线从地到地所行路程和时间的关系如图所示：
（1）慢车行驶时间和路程成( )比例关系。
（2）快车追上慢车所需时间是( )小时。
（3）、两地之间的路程是( )千米。
13．一箱荔枝，平均分给一些小朋友。
每人分的颗数 1 2 3 4 ( ) 10
可分的人数 120 60 ( ) ( ) 24 ( )
（1）完成表格。
（2）从表格中可以看出，( )不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成( )比例关系。
14．84消毒液是一种无色或淡黄色的液体，是一种高效消毒剂。疫情期间被广泛用于宾馆、旅游、医院、家庭、学校等的卫生消毒，消毒方法：擦拭，喷洒，拖洗消毒。常用的有1∶500和1∶200两种84消毒液配制方法。
1∶500的84消毒液配制如下：
加清水 500克 2500克 5000克
84消毒液 1毫升 5毫升 10毫升
假如现在是1∶200的84消毒液配制，请完成下表：
加清水 500克 2500克 5000克
84消毒液 _____毫升 _____毫升 _____毫升
三、判断题
15．报刊的单价一定，报刊的份数和总价成正比例。 ( )
16．每年体检，班里近视的人数和不近视的人数成反比例。 ( )
17．花生的出油率一定，油的质量和花生的质量成反比例。 ( )
18．已知5x－3y＝0，那么x与y成正比例。( )
19．正比例图象是一条直线。( )
四、计算题
20．解方程。
五、解答题
21．小东从家出发去学校，如果每分走70米，能在上课前5分到校；如果每分走45米，就要迟到5分。那么小东家到学校的路程是多少米？
22．一列磁悬浮列车匀速行驶，其所用时间和行驶路程关系如下表。
（1）把下表填写完整。
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7.5 15 22.5 （ ） （ ） …
（2）表中两种变化的量是（ ）和（ ），不变的量是（ ）。
（3）这列磁悬浮列车行驶的路程和所需时间是否成正比例或反比例？为什么？
23．一种茶叶500克售价99元，李叔叔要买2.3千克这种茶叶，应付多少元？（用比例知识解答）
24．长方形的一条边长度是。
（1）把表填完整。
面积 3
长 1 2 3 4 10
（2）从表中你发现了什么规律？
（3）长方形的长与面积成正比例吗？为什么？
25．圆的半径与它的面积变化情况如表。
半径 1 2 3 4 5
面积 3.14 12.56 28.26 （ ） （ ）
（1）把上表填完整。
（2）上表中哪些量在发生变化？
（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？
参考答案：
1．C
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。
【详解】点赞人数的数量＋未点赞人数的数量＝朋友圈的总人数（一定），和一定，不成比例。
故答案为：C
【点睛】判断两个相关联的两个量成什么比例，主要看它们是比值一定还是乘积一定。
2．B
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的，即是乘积一定，所以是反比例。
【详解】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，可知底面积与高的乘积是圆锥体积的；所以，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：B
【点睛】熟记圆锥的体积就是公式是解答此题的关键。
3．A
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。
【详解】 ＝2π，因为2π是定值，也就是周长与半径的比值一定，所以成正比例关系。
故选择：A
【点睛】此题考查了正、反比例的辨别，主要看两个量是比值一定还是乘积一定。
4．D
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．长方形的长一定，宽和面积比值一定，成正比例；
B．一袋大米，吃去的数量和剩下的数量，不成比例；
C．4a＝5b（a、b不为0），那么a和b比值一定，成正比例；
D．平行四边形的面积不变，它的底与高乘积一定，成反比例。
故答案为：D
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为：（一定），所以x和y成正比例，不合题意；
B．由比例的基本性质可知：x×y＝10（一定），所以x和y成反比例，符合题意；
C．（一定），这是和一定，所以x和y不成比例；
D．由，得，即，所以x和y不成比例；
故选：B。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
6．B
【分析】根据甲、乙两个圆的直径比是2∶3，可以设在图上甲圆的直径是2d，乙圆的直径是3d。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出两个圆的实际直径，之后再把两个圆实际的直径进行比即可。
【详解】设图上甲圆直径是2d，乙圆直径为3d。
甲圆实际直径：2d÷＝16d
乙圆实际直径：3d÷＝24d
16d∶24d＝2∶3
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了利用比例尺解决问题的方法。
7． 1 正
【分析】根据圆锥的认识即可知道，圆锥只有一条高，顶点到底面圆心的距离；根据圆锥的体积公式：V＝Sh，当高一定，则＝h（一定），根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则成正比例；反比例的判断方法：两个相关联的量的乘积一定，则成反比例。由此即可解答。
【详解】由分析可知，圆锥有1条高。
如果高一定，它的体积与底面积成正比例。
【点睛】本题主要考查圆锥的认识以及正比例和反比例的判断方法，熟练掌握正比例和反比例的判断方法并灵活运用。
8． 反 正
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。据此解答。
【详解】车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。
正方体的表面积÷一个面的面积＝6，正方体的表面积与它的一个面的面积比值一定，成正比例。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要看两个相关联的量是比值一定还是乘积一定。
9． 8 1.2 正
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】当x＝2时，y＝4×2＝8；
当y＝4.8时，x＝4.8÷4＝1.2；
y＝4x，即＝4，比值一定，所以x与y成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
10． 32 18
【分析】比值一定的两个量成正比例关系；乘积一定的两个量成反比例关系。根据比例关系列出比例，再解比例即可。
【详解】如果x和y成正比例，
解：设“？”处填x，
24∶3＝x∶4
3x＝96
x＝32
如果x和y成反比例，
解：设“？”处应填x，
4x＝24×3
4x＝72
x＝18
【点睛】本题考查两种比例关系的意义。根据比例关系列出正确的比例方程是解答此题的关键。
11．正
【分析】判断x和y是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。
【详解】因为x∶7＝y∶6（x≠0，y≠0），所以x∶y＝7∶6，即x∶y＝（比值一定），所以x和y成正比例关系。
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，灵活应用比例的基本性质是解题的关键。
12． 正 4 750
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。题目中路程÷时间＝速度，通过读图和计算，判断速度是否一定即可。
（2）由图可直接得到快车追上慢车的时间。
（3）求出的慢车的速度，从图中又知道了慢车走完全程用的时间，因此，可以得出A、B两地的路程。
【详解】（1）100÷2＝50（千米/时），300÷6＝50（千米/时），结合图可知，慢车在匀速行驶，即速度是一定的，路程÷时间＝速度（一定），所以慢车所行的路程和时间成正比例。
（2）快车从慢车出发后2小时出发，6小时的时候追上慢车，用了6－2＝4小时追上慢车。
（3）由第（1）知道慢车的速度为50千米/时，慢车行驶完全程用了15小时，则A、B两地的路程是：50×15＝750千米
【点睛】本题考查了学生识图、读图、从图中获取信息的能力，通过图中信息计算出慢车的速度是解答本题的关键。
13． 5 40 30 12 荔枝总颗数 反
【分析】一箱荔枝的颗数是一定的，每人分的颗数×可分的人数＝荔枝的总颗数（一定），据此填表解答。
【详解】（1）1×120＝2×60＝120
120÷24＝5（颗）
120÷3＝40（人）
120÷4＝30（人）
120÷10＝12（人）
（2）从表格中可以看出，荔枝总颗数不变。
（3）每人分的颗数与可分的人数成反比例关系。
【点睛】此题主要考查了反比例的意义与辨别，认真解答即可。
14． 2.5 12.5 25
【分析】根据题目可知，84消毒液∶清水＝1∶200＝，由此即可知道84消毒液和清水成的比值一定，则84消毒液和清水成正比例，84消毒液＝×清水，即当清水是500克、2500克、5000克分别代入公式求出相应的84消毒液的毫升，由此即可解答。
【详解】由分析可知，84消毒液和清水成正比例
当加清水500克，需要84消毒液：500×＝2.5（毫升）；
当加清水2500克，需要84消毒液：2500×＝12.5（毫升）
当加清水5000克，需要84消毒液：5000×＝25（毫升）
【点睛】本题主要考查正比例的辨识以及正比例的应用，熟练掌握正比例的意义并灵活运用。
15．√
【详解】总价÷份数=单价(一定)，总价和份数的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【点睛】根据数量关系判断总价和份数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例
16．×
【解析】略
17．×
【解析】略
18．√
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此解答；根据题意，先推导出x与y的比值，比值一定时，成正比例，乘积一定时，成反比例，据此判断。
【详解】已知5x－3y＝0，则x∶y＝， 那么x与y成正比例，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。
【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的意义及图象的特点，属于基础题。
20．；；
【分析】方程左边计算后是，根据等式的性质，方程两边同时除以1.2；
根据等式的性质，方程两边同时加4.6，再同时除以0.8；
将比例式化成方程式是，根据等式的性质，方程两边同时除以84。
【详解】
解：
解：
解：
21．1260米
【分析】题中有速度和时间两种相关联的量，小东走路的速度×时间＝家到学校的路程（一定），乘积一定，则小东走路的速度和时间成反比例。设小东准时到达需x分钟，根据比例关系列方程解答。求出准时到达的时间后，再减去5分钟求出每分走70米时所用的时间，最后乘70即可求出小东家到学校的路程是多少米。
【详解】解：设准时到达需x分钟。
70×（x－5）＝45×（x＋5）
70x－350＝45x＋225
70x－45x＝225＋350
25x＝575
x＝23
70×（23－5）
＝70×18
＝1260（米）
答：小东家到学校的路程是1260米。
【点睛】本题总路程不变，用比例知识来解时，明确小东走路的速度和时间成反比例是解题的关键。
22．（1）30；37.5
（2）时间；路程；速度
（3）成正比例；因为路程÷时间＝速度，那么当速度一定时，行驶的路程与所需时间成正比例。
【分析】（1）根据路程、时间、速度三者之间的关系：路程÷时间＝速度、路程＝时间×速度即可完成填空；
（2）根据数据可分析出，路程随着时间的变化而变化，不变的量是速度；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）15÷2＝7.5（千米/分），4×7.5＝30（千米），5×7.5＝37.5（千米）
填表如下：
时间/分 1 2 3 4 5 …
路程/千米 7.5 15 22.5 （ 30 ） （ 37.5） …
（2）表中两种变化的量是时间和路程，不变的量是速度；
（3）这列磁悬浮列车行驶的路程和所需时间成正比例；因为路程÷时间＝速度，那么当速度一定时，行驶的路程与所需时间成正比例。
【点睛】辨识成正、反比例的量的关键就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
23．455.4元
【分析】题中有总价和数量两种相关联的量，且＝单价（一定），比值一定，则茶叶的总价和数量成正比例。设李叔叔应付x元，根据比例关系用方程解答。
【详解】500克＝0.5千克
解：设李叔叔应付x元。
x∶2.3＝99∶0.5
0.5x＝99×2.3
0.5x＝227.7
x＝455.4
答：应付455.4元。
【点睛】用比例知识解题时，明确“单价一定，总价和数量成正比例关系”是解题的关键。
24．（1）见详解
（2）根据表格发现：长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化。
（3）长方形的长与面积成正比例，因为面积与一条边长度的比值一定。
【分析】（1）根据长方形面积公式S＝ab，通过计算完成表格；
（2）根据表格中的数据发现长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化；
（3）根据面积与长的比值一定，判断长方形的面积与长成正比例。
【详解】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
填表如下：
面积 3 6 9 12 30
长 1 2 3 4 10
（2）根据表格发现：
长方形的一条边不变，长方形的面积随着另一条边的变化而变化。
（3）3÷1＝6÷2＝9÷3＝12÷4＝30÷10＝3（一定），所以长方形的长与面积成正比例。
【点睛】此题主要考查正比例的意义，以及长方形的面积公式的应用。
25．（1）50.24；78.5；
（2）表中半径和面积都在变化。
（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），
所以圆的面积与半径的平方成正比例，
即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。
【分析】根据圆的面积计算公式，代入数据计算；观察表格，可以发现表中的半径和面积均在变化，依据圆的面积计算公式可知（一定），据此进行分析即可。
【详解】（1）（平方厘米）
（平方厘米）
统计表如下：
半径 1 2 3 4 5
面积 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5
（2）表中半径和面积都在变化。
（3）圆的面积与半径的平方的比值为（一定），
所以圆的面积与半径的平方成正比例，
即圆的面积随着半径的平方的变化而变化。
【点睛】本题考查了圆的面积与半径之间的关系。判断的关键在于掌握圆的面积计算公式。
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