人教版七年级下册第五章 相交线与平行线 《对顶角》课件(共12张PPT)

(共12张PPT)
对 顶 角
人民教育出版社七年级数学下册5.1相交线与平行线
猜一猜：看下面图画，猜一数学概念
两条直线相交，有一个公共顶点且两条边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
观察下图相对的两组角∠1和∠3、∠2和∠4，它们的顶点及两条边有怎样的特点呢？和上节课的邻补角概念类比，你会很快得出对顶角的概念吗？
互为是针对两个角
而言，如∠1是∠3的对
顶角，反过来∠3也是∠1
的对顶角．
火眼金睛
说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
因为AO不是ＢO的反向延长线，所以
因为没有公共顶点且因为AO不是ＢO的反向延长线，所以
因为AO不是ＢO的反向延长线，所以
因为AO没有公共顶点且因为AO不是ＢO的反向延长线，所以
不是，因为AO不是ＢO的反向延长线，所以
是
不是
不是
不是
不是
不是
实验探究1
观察图中剪刀刀刃夹角大小随剪刀手柄夹角变化情况，你会有什么发现呢？
实验探究2
拿出用两根木条a、b，用钉子将它们钉在一起，并且随意开合，观察对顶角大小变化情况，你会有什么发现呢？用量角器量一量。
实验探究3
是不是任意的一组对顶角都相等呢？有办法验证吗？我们来看实验。
证一证：对顶角相等
证明：
因为∠1与∠2 互补，∠3与∠2 互补（邻补角定义），
所以∠1＝∠3（同角的补角相等）
也可以这样证明：
∵∠1＝ 180°－∠2， ∠3＝180°－∠2（邻补角定义）
∴∠1＝∠3（等量代换）
牛刀小试
1．下列关于对顶角的论断，正确的是（ ）
A. 对顶角一定有公共边
B. 两个相等的角一定是对顶角
C. 两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角互为对顶角
D. 对顶角的两边互为反向延长线
D
牛刀小试
2．两条直线相交得四个角，其中一个角是90°，其余各角是 。
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC, ∠AOE=25°, 求∠BOD 的度数。
E
D
C
B
A
O
想一想
通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？你是怎样学习的？学习过程中由知识所反映的数学思想方法有哪些？
想一想
分 类
观察、猜想、证明
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