5.1《相交线 》公开课课件 人教版七年级下册

(共28张PPT)
A
B
C
D
O
1
2
3
4
互 补
仔细观察图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与∠2有怎样的数量关系？
∠1+∠2=180°
画一画
（1）∠1与∠2有怎样的位置关系？
（2）∠1与∠2的顶点有什么特点？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
（3）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
讨 论
知识点1：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。
相邻
公共顶点
有一条公共边，另一边互为反向延长线
下列各图中，∠1和∠2互为邻补角吗？为什么
1
2
1
1
2
2
试一试
（3）
（1）
（2）
1
（5）
80°
100°
2
1
2
（4）
∠1与∠3有怎样的位置关系？ 顶点呢？边呢？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
相对
有公共的顶点
两边分别互为反向延长线
知识点2:∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
想一想
因为 ∠1+∠2 =180°
∠3+∠2 =180°
A
B
C
D
O
1
2
3
4
所以 ∠1=∠3
同理 ∠2=∠4
（邻补角的定义）
（同角的补角相等）
∠1与∠3有怎样的数量关系？
相 等
推一推
知识点3：
对顶角的性质：对顶角相等。
例1 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，求求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。
1
2
3
4
a
b
O
解：由邻补角的定义，得
∠2 =180°﹣40°=140°
由对顶角相等，得
∠3= ∠1=40°； ∠4= ∠2 =140°
1
2
3
4
a
b
O
3 、若 1: 2 = 2: 7 ，则各个角的度数为
2、若∠2是∠1的 3倍，则各个角的度数为
1、若∠1+∠3= 60 ，
则各个角的度数为
30 、150 、30 、150
45 、 135 、 45 、 135
40 、140 、40 、140
变一变
图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？
对顶角相等
说一说
A
D
E
B
C
1
4
6
5
3
2
1.图中有 对邻补角， 对对顶角。
2.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°∠1=30°，
求∠2的度数
解：因为∠AOC=80°， ∠DOB=∠ ，
所以，∠DOB= °
又因为∠1=30°
所以∠2=∠ - ∠ = - = °
2
E
D
B
C
A
O
1
（1题）
（2题）
5
2
AOC
80
80 °
BOD
1
30 °
50
1.邻补角是（ ）
A 和为180°的两个角
B 有公共顶点且互补的两个角
C 有一条公共边相等的两个角
D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向
延长线的两个角
2.如图，三条直线相交于一点，
则 ∠1 +∠2+∠3= °
1
2
3
D
180
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形
有（ ）个
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
A
2.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．
1
2
1.如图，直线AB与CD 相交于点O ，
若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC（ ）
A 135° B 120° C 100° D 145°
A
D
2.三条直线AB ，CD ，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是 ，∠EOD的邻补角是 ．
A
B
F
C
D
E
O
（1题）
（2题）
∠FOB
∠FOD、
∠COE
A
如图所示：是一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。
？
如图所示：是一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。
A
方法一
方法二
分享你的收获
邻补角 1.有公共顶点
2.有一条公共边
3.另一边互为反向延长线 互补
1.都有一个公
共顶点
2.都是成对出
现的
1.邻补角有一条公共边，对顶角没有公共边；
2.两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个
对顶角 1.有公共顶点
2.没有公共边
3.两边互为反向延长线 相等
角的名称
位置关系
性质
相同点
不同点
答案
一、1.∠COD ∠AOB 和 ∠ COD
2.∠ AOC 30° 对顶角相等
二、1.C
2.A
作 业
习题5.1/1、2、8题
谢谢各位！