【课堂讲义】2014年高中数学（必修1·A版）（入门答疑+思维启迪+状元随笔）同步课件：第二章 基本初等函数Ⅰ 章末高效整合

课件50张PPT。(4)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质都与a的取值有密切的联系，需分a>1与01时，函数的单调性相同，都为增函数；0(5)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，函数图象关于y＝x对称．关于指数、对数的运算[思维点击]　第(1)题关于分数指数幂的运算，要把握分数指数幂的运算性质，要注意运算顺序．
第(2)题关于常用对数的运算，对于底数相同的对数式的化简，要将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数．[思维点击]　(1)观察三个数的特点，都可以化为以2为底的指数式，故可以利用函数y＝2x的单调性解决；
(2)通过换底公式都可以用函数y＝log0.4x的倒数表示三个数，再通过幂函数y＝x－1的单调性解决． 答案：　C指数函数、对数函数、幂函数性质的综合应用幂函数的图象与性质：
[思维点击]　根据奇函数的定义可求a的值；应用复合函数的单调性，可讨论f(x)的单调性；第(3)问结合第(2)问的结论，确定新构建函数的单调性，根据函数的最值可求m的取值范围．3．已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)
(1)判断函数的奇偶性；
(2)若f(x)＝lg g(x)，判断函数g(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明．[思维点击]　利用幂函数的定义，奇偶性、单调性求解p.答案：　B解析：　首先分清这两类函数图象在坐标系中的位置和走向．另外，还应知道f(x)＝ax与g(x)＝logax(a>0，a≠1)互为反函数，于是可排除A、D，因图中B、C关于y＝x对称，最后利用函数值关系式f(3)·g(3)<0，排除B.
答案：　C答案：　B4．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)
A．单调递减的奇函数 B．单调递增的偶函数
C．单调递减的偶函数 D．单调递增的奇函数解析：　方法一(数形结合法)：先画出f(x)＝x3的图象，再将其关于y轴对称，得到y＝f(－x)的图象如右图，由图象下降得y＝f(－x)为减函数，由图象关于原点对称得f(x)为奇函数，故选A.
方法二(直接法)：∵f(x)＝x3，∴f(－x)＝－x3，
∴y＝－x3是单调递减的奇函数．
答案：　A答案：　(－∞，－1)∪(1，＋∞)［练规范、练速度、练技能］