【课堂讲义】2014年高中数学（必修1·A版）（入门答疑+思维启迪+状元随笔）同步课件：第三章 函数的应用 章末高效整合

课件45张PPT。函数的零点与方程的根的关系及应用答案：　(1)B　(2)A1．(1)方程log3x＋x＝3的解所在的区间是(　　)
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3，＋∞)
(2)若方程|ax|＝x＋a(a>0)有两个解，则a的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．(0,1)
C．(0，＋∞) D．?答案：　(1)C　(2)A
用二分法求函数的零点或方程的近似解由于|0.687 5－0.75|＝0.062 5<0.1，所以0.75可作为方程的一个正实数近似解．2．求函数f(x)＝x3＋2x2－3x－6的一个正数零点．(精确度为0.1)
由于|1.75－1.687 5|＝0.062 5<0.1，
所以可将1.75作为函数零点的近似值．解析：　由于f(1)＝－6<0，f(2)＝4>0，可取区间(1,2)作为计算的初始区间，用二分法逐次计算，列表如下：函数模型及应用2．解函数应用问题常见的错误以及克服的关键：
(1)不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面；
(2)在求解过程中忽略实际问题对变量参数的限制条件．
克服的关键在于深入理解题意，用变化的观点分析和探求具体问题中的数量关系，寻求已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识结合起来，建立函数关系式或列出方程，利用函数性质或方程观点来求解．某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图(1)所示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下：
(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；[思维点击]　首先由图象求出销售价格P与时间t的函数关系式，其次求出日销售量Q与时间t的一个函数关系式，并在此基础上利用关系：日销售金额＝销售价格P×日销售量Q，求出日销售金额的函数式．3．某星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：欲使每天的营业额最高，应如何定价？1．若x0是方程ln x＋x＝4的解，则x0属于区间(　　)
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
解析：　构造函数f(x)＝ln x＋x－4，则函数f(x)的图象是连续不断的一条曲线，又f(2)＝ln 2＋2－4<0，f(3)＝ln 3＋3－4>0，所以f(2)·f(3)<0，故函数的零点所在区间为(2,3)，即方程ln x＋x＝4的解x0属于区间(2,3)，故选C.
答案：　C答案：　B3．当x∈(4，＋∞)时，f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x的大小关系是(　　)
A．f(x)>g(x)>h(x) B．g(x)>f(x)>h(x)
C．g(x)>h(x)>f(x) D．f(x)>h(x)>g(x)答案：　B4．一个商人有一批货，如果月初售出可获利1 000元，再将收益都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果月末售出可获利1 200元，但要付50元货物保管费．这个商人若要获得最大收益，则这批货(　　)
A．月初售出好
B．月末售出好
C．月初或月末一样
D．由成本费的大小确定出售时机答案：　D5．已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下部分对应值表：可以看出函数至少有________个零点．
解析：　由于f(2)·f(3)<0，f(3)·f(4)<0，f(4)·f(5)<0，所以函数至少有3个零点．
答案：　36．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n次涨停(每次上涨10%)，又经历了n次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为(　　)
A．略有盈利 B．略有亏损
C．没有盈利也没有亏损 D．无法判断盈亏情况
解析：　设该股民购这支股票的价格为a，则经历n次涨停后的价格为a(1＋10%)n＝a×1.1n，经历n次跌停后的价格为a×1.1n×(1－10%)n＝a×1.1n×0.9n＝a×(1.1×0.9)n＝0.99n·a答案：　B8．某市自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4t时，每吨为1.80元，当用水超过4t时，超过部分每吨3.00元，某月甲，乙两用户共交水费y元，已知甲，乙两用户该月用水量分别为5x,3x.
(1)求y关于x的函数．
(2)若甲，乙两用户该月共交水费26.4元，分别求出甲，乙两用户该月的用水量和水费．［练规范、练速度、练技能］