安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（含解析）

育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考
物理试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共6小题，共24分）
1. 如图所示，小船从码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为，渡河速度恒定，河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即为常量，要使小船能够到达距离正对岸地为的码头，则( )
A. 应为 B. 应为 C. 渡河时间为 D. 渡河时间为
2. 如图所示，从倾角为的足够长的斜面顶端以速度抛出一个小球，落在斜面上处点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角，若把初速度变为，则( )
A. 小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的倍
B. 夹角将变原来的倍
C. 间距一定为原来间距的倍
D. 空中的运动时间变为原来的倍
3. 如图所示，质量相等的、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，不计空气阻力已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到半圆轨道上，小球能落到斜面上。则下列说法不正确的是( )
A. 球可能垂直打在半圆轨道
B. 、两球的速度偏转角可能相等
C. 、两球在空中时，单位时间内速度变化量相等
D. 球以抛出与以抛出落在斜面上时速度偏转角一定相等
4. 如图所示为一位同学在玩飞镖游戏，已知圆盘的直径为，飞镖与圆盘的距离为，且对准圆盘上边缘的点水平抛出不计空气阻力，重力加速度为，设初速度为，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心的水平轴匀速转动，角速度为若飞镖恰好击中点，则下列关系式正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 将一平板折成如图所示形状，部分水平且粗糙，部分光滑且与水平方向成角，板绕竖直轴匀速转动，放在板处和放在板处的物块均刚好不滑动，两物块到转动轴的距离相等，则物块与板的动摩擦因数为( )
A. B. C. D.
6. 甲、乙两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像如图所示，甲的图线是双曲线的一部分，下列说法正确的是( )
A. 乙的图线斜率表示乙运动时的角速度大小
B. 甲运动中，半径变化时线速度的大小不变
C. 乙运动中，当半径时，角速度为
D. 当时，乙、甲的线速度大小之差为
二、多选题（本大题共4小题，共16分）
7. 如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物，长杆的一端放在地面上通过铰链连接形成转动轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方点处，在杆的中点处拴一细绳，通过滑轮后挂上重物，点与点的距离为，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓慢转至水平转过了角下列有关此过程的说法中正确的是( )
A. 重物做匀速直线运动 B. 重物做变速直线运动
C. 重物的最大速度是 D. 重物的速度先减小后增大
8. 如图所示，一学生做定点投篮游戏。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角；两次出手的位置同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动时间的比值为 B. 上升的最大高度的比值为：
C. 在点时，两球的机械能相等 D. 两球的初动能相等
9. 如图所示，一根细线下端拴一个金属小球，细线的上端固定在金属块上，放在带小孔小孔光滑的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动圆锥摆。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动图中位置，两次金属块都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
A. 小球运动的周期变大 B. 小球运动的角速度变小
C. 小球运动的线速度变大 D. 金属块受到桌面的摩擦力变大
10. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体和，质量都为，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为两物体与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A. 此时细线张力为 B. 此时圆盘的角速度为
C. 此时所受摩擦力方向沿半径指向圆内 D. 此时烧断细线，和都将做离心运动
第II卷（非选择题）
三、实验题（本大题共2小题，共10分）
11. 某物理兴趣小组利用传感器进行探究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
小组同学先让一个滑块做半径为的圆周运动，得到图甲中图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径分别调整为、、、，在同一坐标系中又分别得到图甲中、、、四条图线。
对图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标代表的是______。
对条图线进行比较分析，得出一定时，的结论。请你简要说明得到结论的方法______。
12. 如图所示是某种“研究平抛运动”的实验装置：
当小球从斜槽末端水平飞出时与小球离地面的高度均为，此瞬间电路断开使电磁铁释放小球，最终两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地，该实验结果可表明_______．
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球在竖直方向的分运动与小球的运动相同
D.小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动
利用该实验装置研究小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点、、，如图乙所示，图中为抛出点，点在两坐标线交点，坐标，，则小球水平飞出时的初速度大小为_______；平抛小球在点处的瞬时速度的大小为_____
四、计算题（本大题共3小题，共50分）
13. （16分）某学校的排球场长为，球网高度为，如图所示。一同学站在离网的线上虚线所示正对网跳起，将球水平击出。若球飞行过程中不计阻力，取重力加速度。
设击球点在线正上方高度处，击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
若击球点在线正上方的高度小于某个值时，无论水平击球的速度有多大，球不是触网就是出界，试求这个高度。
14. （16分） 年月日冬奥会在北京开幕，跳台滑雪比赛是北京冬奥会的重要比赛项目。某运动员为取得优异成绩，加强赛前训练。在一次赛前训练中，他从跳台处沿水平方向飞出，在斜坡处着陆，如图所示。已知运动员在空中飞行的时间为，斜坡与水平方向的夹角为，不计空气阻力，取。求
运动员落到处前瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
运动员在处的初速度大小；
运动员落到处前瞬间的速度大小。
15. （18分） 如图所示，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球与两细线连接后分别系于、两点，装置静止时细线水平，细线与竖直方向的夹角。已知小球的质量，细线长，点距点的水平和竖直距离相等。重力加速度取，，
若装置匀速转动的角速度为时，细线上的张力为零而细线与竖直方向夹角仍为，求角速度的大小；
若装置匀速转动的角速度，求细线与竖直方向的夹角；
装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算讨论细线上张力随的变化关系式关系式可用题中已知量的符号和表示，不需要代入。
答案和解析
1. 【解析】当船沿垂直于河岸的方向渡河，两分运动的时间相等，
而沿河水方向，河水的流速与到河岸的最短距离成正比，即，因此船沿河水方向先匀加速后减速，
根据运动学公式，则有：，解得：，
那么，故C正确，ABD错误；故选：．
2. 【解析】A.小球落在斜面上时，有，可知小球的水平位移和竖直位移之比不变，故A错误。
B.因为平抛运动在某时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的倍，因为位移与水平方向夹角不变，则速度与水平方向夹角不变，所以不变。故B错误。
C.的间距，则初速度变为原来的倍，则间距变为原来的倍。故C错误。
D.根据得，小球在空中的运动时间，知当初速度变为原来的倍，则运动的时间变为原来的倍。故D正确。
3. 【解析】A.球如果能垂直打在半圆轨道上，则速度反向延长线过圆心，根据平抛运动的推论，故A错误；
、两球可以落在等高处，时间相等，速度偏转角相同。、两球加速度相同，单位时间内速度变化量相等。球落在斜面上，位移偏转角相同，根据平抛运动的推论，则速度偏转角也相同，故BCD正确。本题选错误的，故选A。
4. 【解析】A.由平抛运动规律：，解得其在空中飞行的时间，由，解得平抛初速度为：，化简得：，故A错误；
由题意可知，当飞镖射中圆盘点时，点刚好转到圆盘的正下方，且圆周运动具有周期性，故有：，取自然数，，，
联立解得：，，，故B正确，C错误；
D.由，，联立解得：， ，故D错误。
5. 【解析】设两物体到竖直轴的距离均为，平板转动的角速度为，
对部分上的物体，重力和支持力的合力提供向心力，且合力方向水平向左，有
对部分上的物体，最大静摩擦力提供向心力，即
联立解得物块与板的动摩擦因数，故A正确，BCD错误。故选A。
6. 【解析】A.由可得乙图线的斜率为，即斜率表示角速度的平方，故A错误；
B.由可得：当不变时，，即关系图像是双曲线，反之甲的图线是双曲线，则甲运动时线速度的大小不变，故B正确
C.由乙图线可得，，由，解得，故C错误；
D.当半径，，，由，解得，，则有，故D错误。
7. 【解析】设点线速度方向与绳子沿线的夹角为锐角，由题知点的线速度为，该线速度在绳子方向上的分速度就为的变化规律是开始最大然后逐渐变小，所以，逐渐变大，直至绳子和杆垂直，变为零度，绳子的速度变为最大，为；然后，又逐渐增大，逐渐变小，绳子的速度变慢．所以知重物的速度先增大后减小，最大速度为故BC正确，AD错误。故选BC。
8. 【解析】对第一次出手，有，对第二次出手，有，联立可得，且对第一次出手，有，对第二次出手，有，
联立可得，故A错误，B正确；
对第一次出手，有，，，对第二次出手，有，，，联立可得，，因二者初速度相同，则初动能相同，但速度在水平方向上的分量不同，则打在篮板上的末速度不同，则在点时，两球的机械能不同，故C错误，D正确。
9. 【解析】设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为，细线的长度为，球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：，解得周期，角速度，线速度，
使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，增大，减小，和增大，则得到周期减小，角速度增大，线速度增大，故AB错误，C正确；
D.对球，绳子拉力，增大，则减小，绳子拉力变大，对球，由平衡条件得知，拉力变大，则受到桌面的静摩擦力变大，故D正确。故选CD。
10. 【解析】两物块和随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则，的半径比的半径大，所以所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，的静摩擦力方向指向圆心，的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：
解得：，，故B正确，AC错误；
D.若此时剪断绳子，的摩擦力不足以提供所需的向心力，将会做离心运动，将角速度值代入可求得此时所需要的向心力，由此可知的摩擦力也不足以提供所需的向心力，也将会做离心运动，故D正确。故选BD。
11.或等带即可；
探究与的关系时，要先控制和不变，因此可在图像中找到同一个对应的向心力，根据组向心力与半径的数据，在坐标系中描点作图，若得到一条过原点的直线，则说明与成正比。
12.； ；
13.如图所示，排球恰不触网时，其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ。
根据平抛运动的规律可得，当排球恰好触网时有
竖直方向：
水平方向：
由以上两式解得
当排球恰不出界时，有
竖直方向：
水平方向：
由以上两式解得
根据题意，球既不触网又不出界的条件是
设击球点的高度为，当较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界状态是球刚好擦网而过，落地时又恰压在底线上如图所示。
设球网的高度为，刚好不触网时有，即
，即
同理，当排球落在底线上时有，
可得击球点高度
故击球点在线正上方的高度时，球不是触网就是出界。
14.斜面的夹角为，根据平抛运动的规律速度偏转角的正切值等于位移偏转角正切值的倍，即速度偏角的正切值；
根据位移偏转角正切值，
知；
运动员到达处时在竖直方向上的速度为
，
所以运动员在处着陆时的速度大小是

15.当细线上的张力为零而细线与竖直方向夹角仍为时，设装置匀速转动的角速度为，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律可得：，解得：；
当装置转动角速度变大，小球将上移，细线与竖直方向夹角变大，直到细线竖直，由几何关系可知对应偏角，设此时细线张力为零时对应角速度为，则有，得，由于，所以细线与竖直方向的夹角为；
当时，细线水平，细线上张力的竖直分量等于小球的重力：，；
时，细线无张力，细线上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力：，；
时，细线在竖直方向绷直，角度保持不变，此时仍然由细线上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：，。