福建省泉州实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题（无答案）

泉州实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试
数学文试题

3．已知定义在R上的奇函数，满足，则的值为(　　)
A．－1 B．1 C．0 D．2
4.设是第二象限角,则= ( )
A.1 B.tan2α C.- tan2α D.
5.设,,㏒,若，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
6. 若命题，；命题，. 则结论正确的是( )
A.是假命题 B.是真命题 C.是假命题 D.是真命题
7．给定两个命题,的必要而不充分条件,则（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知物体运动方程为 (t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(　　)
A.  B. C.  D. 
9．函数的零点所在的大致区间是（ ）
A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）
10．下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是（　　）
A． B. C． D．
11．函数的图象大致为（ ）
A B C D
12．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)的偶函数在区间(0，＋∞)上的图象如图所示，则不等式的解集是(　　)
A．(－∞，0)∪(0,1) B．(－1,0)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D． (－1,0)∪(1，＋∞)
二．填空题（每小题4分，共16分）
13．函数,的定义域是________.
14．已知，则等于________．
15．里氏震级的计算公式为：，其中是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是10000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．
16．给出定义:若 (其中为整数),则叫做与实数“小伙伴整数”, 记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:① 函数在上是增函数;② 函数的图象关于直线对称;③ 函数是周期函数,最小正周期为1;④ 当时，函数有两个零点. 其中正确命题的序号是_________.
三．解答题（6题共74分）
17．（本小题12分）
给出两个命题：命题：关于的不等式的解集为；
命题：函数为增函数．如果命题为真命题,为假命题,
求的取值范围.
18. （本小题12分）
已知sin (α＋π)＝，且sin αcos α<0，
(1)求cos α的值
(2)求的值
19 ．（本小题12分）
二次函数满足.
(1)求的解析式
(2)在区间[-1,1]上,函数的图象恒在直线的下方,确定实数的取值范围.
20．（本小题12分）
已知函数.
(1)若在x[1，＋∞)上是增函数，求实数的取值范围
(2)若x＝3是的极值点，求在x[1，a]上的最大值和最小值．
21. （本小题12分）
请你设计一个包装盒．如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒．E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AE＝FB＝x(cm)．
(1)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
(2)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
22．（本小题14分）
已知函数．
(1)当时，求曲线在点的切线方程
(2)对一切,恒成立,求实数的取值范围
(3)当时，试讨论在内的极值点的个数．
泉州实验中学2013-2014学年度下学期期中考试
高二年数学(文)试卷 2014.4.24
班级：_____座号：_____姓名：__________成绩：_____
选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题（每小题4分，共16分）
13.__________ 14. ___________ 15. _________ , ________ 16. ___________
三．解答题（6题共74分）
17. (本题12分)
18. (本题12分)
19. (本题12分)
20. (本题12分)
21.(本题12分)


22.(本题14分)