北师大版小学六年级数学总复习《探索规律》课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
探索规律
1. 六（4）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
第20个气球是什么颜色的？第27个呢？请说明理由。
你能发现下列图形的规律吗？
1
2
3
4
5
(1)如果用数字“1”表示正方形的大小。
（2）现在正方形的大小怎么表示？
（3）现在正方形的大小呢？
（4）接着画第4个 ？
（5）请描述第10个图形的样子？
2×2
3×3
4×4
（6）如果用N表示第几项数，用X表示图形的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？
探索数与图之间的规律：
X=N×N
2
=N
商店营业员按下面的方式堆放玩具小球。
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
你知道第 n 堆有多少个小球吗？
乘法表中的数学规律：
要求：
1、把乘法表填写完整，小组每一位成员可先独立观察，从中探索其中蕴含的规律，然后在小组内交流。并用简洁明了的方式注明你们的发现。
2、每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律，其他小组认真倾听，补充不同的数学规律。
(课本66页）
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x
f
d
s
h
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
积相等得这些数，所对应的两个乘数成反比列关系。
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
斜着的一组数字分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9，的平方。
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
斜着的数字是对应着一对一对出现的。
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
从右边的第一列，上面的第一排开始，都是9的倍数。
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
第2列，第2排相邻的两个数都相差2.
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
横着看，每一行都是一个乘数的倍数。
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
探索数与数之间的规律：
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
竖着看，每一列都是一个数的倍数。
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按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数
摆 桌 椅
6
10
14
18
22
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
返回
想一想、议一议
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按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数 1 2 3 4 5 … n
可坐人数
摆 桌 椅
6
10
14
18
22
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
想一想、议一议
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4n+2
桌子的张数/张 1 2 3 4 5 …
可坐人数/人
6
8
10
12
14
n
2n+4
桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。
摆 桌 椅
观察、比较
猜想、验证
推理、分析
探索规律的一般思路：
用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。
小 结
探索一：你能发现下列各组数的规律吗？
（1） 8，11，14，17，（ ），23，26
（2） 4，9，16，25，（ ),49,64
（3） 1，8，27，（ ），125，（ ）
（4） 3，6，9，15，24，（ ），63，（ ）
20
36
64
216
39
102
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3，5，7，（ ），11，13，（ ）；
6，10，14，（ ），22，26，（ ）；
2，4，8，（ ），32，64，（ ）；
1，4，9，（ ），25，36，（ ）；
1，8，27，（ ），125，（ ）；
1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；
2，4，7， 11，（ ），22，（ ）；
找规律，填一填。
9
15
18
30
16
128
16
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3，5，7，（ ），11，13，（ ）；
6，10，14，（ ），22，26，（ ）；
2，4，8，（ ），32，64，（ ）；
1，4，9，（ ），25，36，（ ）；
1，8，27，（ ），125，（ ）；
1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；
2，4，7， 11，（ ），22，（ ）；
找规律，填一填。
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搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 2 3 4 5 … n
火柴棒的根数
3
5
7
9
11
三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
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搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 2 3 4 5 … n
火柴棒的根数
3
5
7
9
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三角形的个数与火柴棒的根数之间有什么关系？
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立方体的底面积和体积
1
2
3
4
5
返回
立方体棱长 1 2 3 4 5 … n
立方体底面积
立方体体积
1
4
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16
25
1
8
27
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125
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立方体的底面积和体积
1
2
3
4
5
返回
立方体棱长 1 2 3 4 5 … n
立方体底面积
立方体体积
1
4
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16
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1
8
27
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折 纸
折一折、填一填
对折的次数 1 2 3 4 5 6 …
折叠的层数
2
8
4
32
16
…
64
1073741824
仔细观察，你能发现其中的规律吗？
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1
2
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4
5
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6
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星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
探究活动：
下面是2008年8月份的日历
（1)观察绿色方框中这九个数你发现了哪些规律
(2)绿色方框中的9个数之和与方框中间的数有什么关系？
(3)这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用含字母的式子表示这个关系吗？
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表
桌子的张数/张 1 2 3 4 5 …
可坐人数/人
摆 桌 椅
6
10
14
18
22
桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？
n
4n+2
桌子的张数/张 1 2 3 4 5 …
可坐人数/人
6
8
10
12
14
n
2n+4
桌椅的摆放方式不一样，
所呈现的规律也不同。
摆 桌 椅
魔方的故事
第一个图形由 1 个小正方体搭成；
第二个图形由 个小正方体搭成；
第三个图形由 个小正方体搭成；
由此搭下去，第n个图形由 个小正方体搭成。
8
27
n3
思考题
高斯的故事
1 + 2 + 3 + …… + 100 =
5050
你知道高斯是怎样算的吗？
等差数列求和公式
和＝（首项＋末项）×项数÷2
一批小球按下面的方法堆放
你知道第 n 堆有多少个小球吗？
(1+n) ×n ÷2
第5堆有（ )个小球，
第8堆有（ ）个小球。
15
36
课后探索
把一根绳子对折1次，然后从中间剪一刀，这根绳子被剪成多少段？对折2次呢？对折3次呢？你能运用规律计算对折10次被剪成的段数吗？
珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。
与珠穆朗玛峰比高
1073741824×0.1=
107374182.4毫米
=107374.1824米
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珠穆朗玛峰海拔８８４４．４３米。
与珠穆朗玛峰比高
1073741824×0.1=
107374182.4毫米
=1 0 7 3 7 4.1 8 2 4米
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