人教版（2023春）数学六年级下册6.1 数的认识 课件（35张PPT)

(共35张PPT)
第6单元 整理和复习
第1节 数的认识
我们都学过哪些数？你能举例说说它们分别表示什么意思吗？
一、复习内容
在这些信息中,你又能找到哪些熟悉的数
整数：91、2880、7、15、109、176等。
小数：25.2等。
以万为单位的数：1.9万。
百分数：49.43%、50.57%。
自然数
分数
小数
……
你们知道这些数在信息中的含义吗
数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开数。你还能举例说说你学过哪些数吗？
如果我们把这些数进行分类，你准备分成几类？
二、归纳分类
（一）数的分类
1208.7 －13 2467 1.87 97%
26 40% 2450 －12.7
1.小组合作，回顾整理。
整数：－13 2467 2450 26
小数：1208.7 1.87 －12.7
百分数：97% 40%
分数：
1208.7 －13 2467 1.87 97%
26 40% 2450 －12.7
正整数：2467 26 2450
正小数：1208.7 1.87
百分数：97% 40%
分数：
负数：－13 －12.7
1208.7 －13 2467 1.87 97%
26 40% 2450 －12.7
自然数：2467 26 2450
正小数：1208.7 1.87
分数： 97% 40%
负数：－13 －12.7
1208.7 －13 2467 1.87 97%
26 40% 2450 －12.7
自然数是整数的一部分。整数中除了自然数，还有像－1、－2、－3、－13、…这样的负整数。所以像1、2、3、26、2467、2450、…这样的自然数叫正整数。
（1）比较三种分类中整数和自然数的关系。
0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。
整数
正整数
零
负整数
自然数
2.讨论、分析、比较。
联系：百分数是一种特殊的分数。
（2）比较分数与百分数的联系和区别。
区别：意义不同，实际应用不同。分数可化简成最简分数，百分数不能约分。
分数
真分数
假分数
百分数
（3）小数的分类。
小数
有限小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
按照小数部分的位数来分类：
（4）小数和分数、小数和整数的联系。
小数是十进制的另一种表现形式，但写法又类似于整数。
思考：是什么原因使得小数与整数有这样的相似之处呢？
提示：从整数和小数的计数单位角度考虑。
-4
-2
0
4
2
1
3
-3
-1
你能在直线上表示几个数吗？说说你发现了什么。
直线上，向右数越来越大，向左数越来越小。
3.借助数轴再次巩固小数、分数和整数之间的联系。
4.复习小数、分数、百分数的转化。
填空，使每横行的各数相等。
小数 分数 百分数
0.4
80%
40%
0.75
75%
0.8
思考：1.什么是十进制计数法？你能说出哪些计数单位？
关于数的知识你还知道哪些？你还有哪些数的问题需要解决？
（二）数的其他知识
十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率是10的计数方法。
整数部分 小数点 小数部分
… 亿级 万级 个级
数位 … 个位 . 十分位 …
计数单位 … 十分之一 …
十位
十
百位
百
千位
千
万位
万
十万位
十万
百万位
百万
千万位
千万
亿位
亿
十亿位
十亿
百亿位
百亿
千亿位
千亿
百分位
百分之一
千分位
千分之一
（二）数的其他知识
填一填，读一读。
一
什么是计数单位？每相邻两个计数单位之间的进率是多少？
什么是数位？数位与位数相同吗？
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
不同
想一想：
下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。
年份 全国城镇常住人口数量/万人 全年粮食产量/万吨 全年消费品零售总额/亿元
2017 81347 61791 366262
2019 84843 66384 411649
2021 91425 68285 440823
（3）2021年，全年消费品零售总额约为______万亿元。（结果保留两位小数。）
（1）2017年，全国城镇常住人口约为______亿人。（结果保留两位小数。）
8.13
（2）2019年，全年粮食产量约为______亿吨。（结果保留两位小数。）
（4）根据上表，你还能提出什么数学问题？
6.64
44.08
说出下面各数中“6”表示的含义。
63 0.56 603.7
6个十
6个百分之一
6个七分之一
6个百
思考：2.小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？它们在变化过程中，有怎样的规律？
如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大为原数的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小为原数的 、 、 ……
思考：3.因数、倍数、质数、合数的含义分别是什么？一个数的因数和倍数有什么特点？怎样求一个数的因数和倍数？怎样求几个数的最大公因数和最小公倍数？
最小 最大 个数
因数 1 本身 有限
倍数 本身 / 无限
练习：
（1）如果a÷b＝c，（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是____，最小公倍数是____。
b
a
（2）小明要将一块长24 cm、宽16 cm的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余。请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
16的因数有：1、2、4、8、16
24，16的最大公因数是8
答：正方形的边长最长是8 cm。
1.（1）2008年8月3日，气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖观测到的最高气温是49.7 ℃，可记作 ℃。1969年2月13日，气象部门在黑龙江漠河观测到的最低气温是零下52.3 ℃，可记作 ℃。
三、综合应用
49.7
－52.3
（2）一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的（ ）%。如果这种商品原价是100元，付款时要少付（ ）元。
70
30
2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。
（1）把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ）
（2）0是正数。 （ ）
（3）假分数的倒数一定都是真分数。 （ ）
（4）所有的偶数都是合数。 （ ）
（5）a（ a为整数，a＞1）的所有因数都小于a。
（ ）
×
×
×
×
×
3.假如你要数一亿个一元硬币，每秒数1个，日夜不停地数，1天可以数多少个硬币？1个月（按30天算）呢？1年（按365天算）呢？大约要多少年才能数完？
24时 = 1440分 = 86400秒，所以一天可以数86400个硬币；
100000000÷31536000≈3(年)
1亿大约要3年多才能数完。
一年可数86400×365 = 31536000(个)；
一个月可数86400×30 = 2592000(个)；
4.学校种了100棵数，死了9棵，又补种9棵，全部成活，成活率达到（ ）。
①100% ②120% ③91.7% ④5%
③
5.当a为哪些整数时，可以得到下面的结果？
（1）在 中，当a为（ ）时， 可以表示自然数的单位。
（2）在 中，当a为（ ）时， 可以表示真分数。
（3）在 中，当a为（ ）时，
可以表示假分数。
1或2
3、4、5、…
3
通过今天的复习，关于数的认识，同学们还有哪些疑问？
四、回顾总结
谢谢观看
谢谢
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