人教版（2023春）数学六年级下册6.4比和比例 课件（25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版（2023春）数学六年级下册6.4比和比例 课件（25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1003.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 09:58:55 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
第6单元 整理和复习
第4节 比和比例
一、情境引入
四个长方形中你觉得哪一个与众不同呢
一、情境引入
为什么呢 谁能用数学知识来说明原因？
第一个：长25 cm，宽20 cm。
第二个：长15 cm，宽12 cm。
第三个：长20 cm，宽16 cm。
第四个：长24 cm，宽9 cm。
比和比例
二、比和比例的基础知识
1.比和比例的意义和性质。
完成表格。
名称 意义 各部分名称 基本性质
比
比例
两个数相除又叫作两个数的比
表示两个比相等的式子叫作比例
0.9∶0.6＝1.5
前项 后项 比值
5∶6＝20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为_______。
（2）小明身高160 cm，他一庹长也是160 cm，二者之比为____。
（3）小丽的脚长23 cm，她的身高是161 cm，她的脚长与身高之比为____。
（4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a:b=____。
20:21
1:1
1:7
5:3
求比值和化简比有什么联系和区别？
求比值 化简比
意义
方法
结果
前项除以后项的商
把比的前项和后项化成最简整数比
前项 ÷ 后项
运用比的基本性质
是一个数(可以是分数、小数或整数)
仍是一个比
比与分数、除法有什么联系 请大家先填写教材第2题的表格,再说一说它们的区别。
2.比与分数、除法的关系。
名称 各个部分 化简比
分数
除法
比
分子
分数线
分母
分数值
被除数
除号÷
除数
商
4÷2=2
前项
比号:
后项
比值
6:3=2
a÷b＝a:b（b≠0）。
你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
想一想,比与分数、除法有什么区别？
比指的是两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
3.比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
结合比与分数、除法之间的联系,你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗？
比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数,比号相当于分数中的分数线、除法中的除号，比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数，比值相当于分数中的分数值、除法中的商，所以它们的变化规律是一样的。
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
练习：
9:4＝4.5:x
x:2.6＝3:
x
x＝20.8
x＝2
x＝
练习：
妈妈和面做面条，一共做了1.8 kg，面粉和水的质量比是7:2。面粉和水分别用了多少千克？
1.8×＝1.4（kg）
1.8×＝0.4（kg）
答：面粉用了1.4 kg，水用了0.4 kg。
练习：
一块金牌重412 g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3:206，做302块这样的金牌需要黄金多少克？
412××302＝1812（克）
答：做302块这样的金牌需要黄金1812克。
4.正、反比例的意义
发芽率一定，发芽的种子数与种子的总数。
圆柱的侧面积一定,它的底面半径和高。
订阅某报的份数和钱数。
判断下列相关联的两种量是否成比例，成什么比例。
正比例
反比例
正比例
想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系的呢？
你能用字母来表示正、反比例的意义吗
正比例关系：＝k（一定）
反比例关系：xy＝k（一定）
说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。
正比例 反比例
相同点 不同点
1.都是描述两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量的变化而变化
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值(商) 是一定的。
3.关系式：＝k（一定）
1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.关系式：x×y＝k（一定）
练习
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知＝3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
成反比例
成正比例
已知一辆汽车3小时行135 km，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米
“六一”儿童节，某小学表演大型团体操。原计划站36行,正好每行站24人。后来改站32行,每行能站多少人
比一比，想一想，这两道题有什么不同？ 能用比例方法解答吗
用比例方法解决问题的步骤和关键是什么
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，甲、丙两地的距离是12 cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600 km，那么甲、丙两地的实际距离是多少
解：设甲、丙两地的实际距离是x km 。
20∶1600＝12∶x
x＝960
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
三、综合应用，提升能力
甲地到乙地的高速公路大约长200 km，乙地到丙地的高速公路大约长280 km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时
280÷（200÷2.5）＝3.5（h）
2.5＋3.5＝6（h）
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
四、课堂小结
回顾今天的复习过程，你们有什么收获呢？
谢谢
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第6单元 整理和复习
第4节 比和比例
一、情境引入
四个长方形中你觉得哪一个与众不同呢
一、情境引入
为什么呢 谁能用数学知识来说明原因？
第一个：长25 cm，宽20 cm。
第二个：长15 cm，宽12 cm。
第三个：长20 cm，宽16 cm。
第四个：长24 cm，宽9 cm。
比和比例
二、比和比例的基础知识
1.比和比例的意义和性质。
完成表格。
名称 意义 各部分名称 基本性质
比
比例
两个数相除又叫作两个数的比
表示两个比相等的式子叫作比例
0.9∶0.6＝1.5
前项 后项 比值
5∶6＝20∶24
内项
外项
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数之比为_______。
（2）小明身高160 cm，他一庹长也是160 cm，二者之比为____。
（3）小丽的脚长23 cm，她的身高是161 cm，她的脚长与身高之比为____。
（4）如果3a=5b（a、b≠0），那么a:b=____。
20:21
1:1
1:7
5:3
求比值和化简比有什么联系和区别？
求比值 化简比
意义
方法
结果
前项除以后项的商
把比的前项和后项化成最简整数比
前项 ÷ 后项
运用比的基本性质
是一个数(可以是分数、小数或整数)
仍是一个比
比与分数、除法有什么联系 请大家先填写教材第2题的表格,再说一说它们的区别。
2.比与分数、除法的关系。
名称 各个部分 化简比
分数
除法
比
分子
分数线
分母
分数值
被除数
除号÷
除数
商
4÷2=2
前项
比号:
后项
比值
6:3=2
a÷b＝a:b（b≠0）。
你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
想一想,比与分数、除法有什么区别？
比指的是两个数的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
3.比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
结合比与分数、除法之间的联系,你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗？
比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数,比号相当于分数中的分数线、除法中的除号，比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数，比值相当于分数中的分数值、除法中的商，所以它们的变化规律是一样的。
我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
练习：
9:4＝4.5:x
x:2.6＝3:
x
x＝20.8
x＝2
x＝
练习：
妈妈和面做面条，一共做了1.8 kg，面粉和水的质量比是7:2。面粉和水分别用了多少千克？
1.8×＝1.4（kg）
1.8×＝0.4（kg）
答：面粉用了1.4 kg，水用了0.4 kg。
练习：
一块金牌重412 g，其中所含的黄金质量与金牌总质量的比为3:206，做302块这样的金牌需要黄金多少克？
412××302＝1812（克）
答：做302块这样的金牌需要黄金1812克。
4.正、反比例的意义
发芽率一定，发芽的种子数与种子的总数。
圆柱的侧面积一定,它的底面半径和高。
订阅某报的份数和钱数。
判断下列相关联的两种量是否成比例，成什么比例。
正比例
反比例
正比例
想一想，你是怎么判断相关联的两个量成正比例关系或成反比例关系的呢？
你能用字母来表示正、反比例的意义吗
正比例关系：＝k（一定）
反比例关系：xy＝k（一定）
说一说正比例和反比例有什么相同点和不同点。
正比例 反比例
相同点 不同点
1.都是描述两种相关联的量。
2.一种量随着另一种量的变化而变化
1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
2.相对应的每两个数的比值(商) 是一定的。
3.关系式：＝k（一定）
1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。
2.相对应的每两个数的乘积是一定的。
3.关系式：x×y＝k（一定）
练习
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知＝3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
不成比例
成正比例
成反比例
成正比例
成反比例
成正比例
已知一辆汽车3小时行135 km，照这样计算，这辆汽车6小时行多少千米
“六一”儿童节，某小学表演大型团体操。原计划站36行,正好每行站24人。后来改站32行,每行能站多少人
比一比，想一想，这两道题有什么不同？ 能用比例方法解答吗
用比例方法解决问题的步骤和关键是什么
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。
③解比例。
④检验并写出答语。
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20 cm，甲、丙两地的距离是12 cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600 km，那么甲、丙两地的实际距离是多少
解：设甲、丙两地的实际距离是x km 。
20∶1600＝12∶x
x＝960
答：甲、丙两地的实际距离是960 km。
三、综合应用，提升能力
甲地到乙地的高速公路大约长200 km，乙地到丙地的高速公路大约长280 km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时
280÷（200÷2.5）＝3.5（h）
2.5＋3.5＝6（h）
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
四、课堂小结
回顾今天的复习过程，你们有什么收获呢？
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin