人教版（2023春）数学六年级下册6.9数学思考课件（15张PPT)

(共15张PPT)
第6单元 整理和复习
第9节 数学思考
第2课时 数学思考（2）
游戏——小脑瓜转转转
1头猪可以换4只羊，
2只羊可以换6只兔子，
那么5头猪可以换几只兔子？
等量代换
复习导入
自主探索
例3 、 、 、 、 各代表一个数。
（1）已知 + = 24， = + + ，求 和 的值。
因为 = + + ，
所以 + = 24可以转化为 + + + = 24，
也就是 ×4 = 24，
= 24÷4 = 6， = 6×3 = 18。
等量代换
例3 、 、 、 、 各代表一个数。
（2）已知 + = 160， + = 160。 是否等于 ？
你的结论是什么？
=
用什么方法证明你的结论呢？
因为 + = 160， + = 160，
所以 + = + ，
根据等式的性质，等式两边同时减去 等式仍然成立，
+ - = + - ，所以 = 。
例3 、 、 、 、 各代表一个数。
（2）已知 + = 160， + = 160。 是否等于 ？
等式的性质
例4 什么是平角？平角与直线有什么区别？
平角是个“角”，而直线是条“线”。
平角可测量，1平角=180°；直线不可测量。
平角有一个顶点和两条边，而直线没有。
如图，两条直线相交于点O。
1
2
3
4
O
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
4个
∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1
1
2
3
4
O
（2）你能推出∠1=∠3吗？
因为∠1+∠4=180°，∠3+∠4=180°，
所以∠1+∠4=∠3+∠4。
根据等式的性质，等式的两边同时减去∠4，等式仍然成立，
∠1+∠4-∠4=∠3+∠4-∠4，
也就是∠1=∠3。
如图，两条直线相交于点O。
1
2
3
4
O
你能用同样的方法推出∠2=∠4吗？
因为∠1+∠4=180°，∠1+∠2=180°，
所以∠1+∠4=∠1+∠2。
根据等式的性质，等式的两边同时减去∠1，等式仍然成立，
∠1+∠4-∠1=∠1+∠2-∠1，
也就是∠4=∠2。
如图，两条直线相交于点O。
课堂练习
1. 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件，求 、 、 的值。
（1） + = 91 + = 63 + = 46
（91+63+46）÷2
= 200÷2
= 100
= 100 - 91 = 9
= 100 - 63 = 37
= 100 - 46 = 54
（2） - = 8
+ = 12
= + +
=（8+12）÷2 = 10
= 12 - 10 = 2
= 10 + 10 + 2 = 22
1. 、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件，求 、 、 的值。
4
A
B
C
D
1
2
3
2.如图，把三角形ABC 的边BC 延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？
（2）你能说明∠1+∠2=∠4吗？
因为∠3+∠4=180°， ∠1+∠2 +∠3=180°，
所以∠3+∠4=∠1+∠2 +∠3。
根据等式的性质，等式两边同时减去∠3，等式仍然成立，
∠3+∠4-∠3=∠1+∠2 +∠3-∠3，即∠4=∠1+∠2。
平角
课堂总结
这节课学习了什么？你有什么收获？在数学证明中需要特别注意的是什么？
谢谢
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