人教版 七年级下册5.3.1 平行线的性质 同步练习 （含解析）

5.3.1 平行线的性质 同步练习
一、单选题
1．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(　　)
A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130°
C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°
2．一座房屋的屋架结构如图，，要使横梁，则的度数为（ ）
A．a B． C．2a D．
3．如图所示，直线，且被直线所截， ，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ）
A．40° B．36° C．44° D．100°
5．如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（ ）
A．65 B．70 C．97 D．115
6．已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
A．110° B．130° C．80° D．70°
7．如图，直线l1∥l2，直线l1、l2被直线l3所截，若∠1＝54°，则∠2的大小为（　　）
A．36° B．46° C．126° D．136°
8．如图，若a∥b，c∥d，∠1＝72°，则下列结论错误的是( )
A．∠2＝108° B．∠3＝72°
C．∠4＝108° D．∠5＝72°
9．如图，直线ab，∠1=65°，那么∠2的度数是（　　）．
A．85° B．115° C．125° D．135°
10．如图，直线AB与CD相交于点E，EF平分∠CEB，．若∠F=70°，则∠3=（ ）
A．70° B．40° C．50° D．30°
二、填空题
11．如图直线AB分别交直线EF，CD于点M，N只需添一个条件 _______ 就可得到EF∥CD．
12．如图，已知∥，∠1=，则∠2=_____.
13．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝140°，则∠BCD的度数为_____°．
14．如图，，，，则________°．
15．如图，直线，且直线a，b被直线c所截，若，则_________．
三、解答题
16．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明．
17．已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2．
求证：∠BAC＝∠DGC．
18．如图，已知，，若，求的度数．
参考答案
1．A
【详解】如图所示（实线为行驶路线）：
A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．
故选A．
2．A
【详解】，
，
，
．
故选A．
3．A
【详解】
，即
解得
故选：A．
4．A
【详解】∵∠1＝40°，∠2＝40°，
∴∠1＝∠2，
∴PQMN，
∴∠4＝180°﹣∠3＝40°，
故选：A．
5．D
【详解】∵∠2=∠5=70°，∠1=110°，
∴∠1+∠5=180°，
∴a∥b（同旁内角互补两直线平行），
∴∠4=∠3，
∵∠4=115°，
∴∠3=115°．
故选D．
6．A
【详解】∵a//b，
∴∠1=∠3=70°，
∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°，
故选A．
7．C
【详解】解：如图．
∵l1∥l2，
∴∠1＝∠3＝54°．
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣54°＝126°．
故选：C．
8．C
【详解】解：a∥b，c∥d,且∠1＝72°,
∠2=180°-∠1=180°-72°=108°,故A不符合题意；
∠3=180°-∠2=180°-108°=72°，故B不符合题意;
∠4=∠3=72°, 故C符合题意;
∠5=∠3=72°,故D不符合题意.
故选C.
9．B
【详解】解：如图所示，∵ab
∴∠3=∠1=65°
∵∠2+∠3=180°
∴∠2=180°-∠3=180°-65°=115°
故选：B．
10．B
【详解】∵EF平分∠CEB
∴∠1=∠2
∵
∴∠F=∠2=70°
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴
故选：B．
11．
【详解】试题分析：已知直线AB分别交直线EF，CD于点M，N，要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．如∠AME=∠ANC，利用同位角相等，判定两直线平行．
12．
【详解】如图，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
而∠1=60°，
∴∠3=60°，
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°-60°=120°．
故答案是:120°．
13．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠BCD＝∠ABC，
∵∠ABC＝180°﹣∠ABE＝40°，
∴∠BCD＝40°，
故答案为40．
14．
【详解】∵,
．
,
．
,
．
故答案为：108．
15．
【详解】解：如图，
直线，，
，
，
故答案为：．
16．
【详解】解：∵∠1=∠2（已知），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠3（已知），
∴∠3=∠EFC（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）．
17．
【详解】证明：∵EF∥AD，∴∠2=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．∴DG∥AB．
∴∠BAC=∠DGC．
18．
【详解】解：如图，
∵，
∴∠1=∠4，
∵，
∴∠3=∠4，
∴∠3=∠1，
∵，
∴∠3=75 .