第四章 机械能和能源单元检测题
(时间:60分,满分:100分)
一.选择题(1-10单项每小4分,11-12多项每小题6分,共52分)
1.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法中正确的是( )
A.只有重力作用时,机械能守恒
B.当有其他力作用时,只要合外力为零,机械能守恒
C.当有其他力作用时,只要合外力的功为零,机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
2.一个人站在阳台上,以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出,不计空气阻力,则三球落地时的速率( )
A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大
3.如图所示是一个同学荡秋千的示意图.由于阻力作用,秋千荡起的幅度越来越小,这说明( )
A.能量逐渐消失
B.势能转化成动能
C.动能转化成势能
D.以上说法都不正确
4.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的动能不可能( )
A.一直增大
B.先逐渐减小至零,再逐渐增大
C.先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小
D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大
5.美国NBA篮球赛非常精彩,吸引了众多观众,经常有这样的场面:在临终场0.1 s的时间,运动员把球投出且准确命中,获得比赛的胜利,如果运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1,篮球筐距地面高度为h2,球的质量为m,空气阻力不计,则篮球进筐时的动能为( )
A.W+mgh1-mgh2 B.W+mgh2-mgh1 C.mgh1+mgh2-W D.mgh2-mgh1-W
6.一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上,随扶梯向上加速,如图所示,则( )
A.人只受到重力和踏板的支持力作用
B.人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
C.踏板对人做的功等于人的机械能增加量
D.人所受合力做的功等于人的机械能的增加量
7.一物体质量为2kg,以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行,从某时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内水平做功为( )
A.0 B.8J C.16J D.32J
8.如图所示,木块静止在光滑水平桌面上,一子弹平射入木块的深度为d时,子弹与木块相对静止,在子弹入射的过程中,木块沿桌面移动的距离为L,木块对子弹的平均阻力为f,那么在这一过程中下列说法不正确的是( )
A.木块的机械能增量f L
B.子弹的机械能减少量为f(L+d)
C.系统的机械能减少量为f d
D.系统的机械能减少量为f(L+d)
9.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置缓慢地移到Q点,如图4所示,则此过程中力F所做的功为( )
A.mglcosθ B.Flsinθ
C. D.
10.伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉到M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( )
A.只与斜面的倾角有关
B.只与斜面的长度有关
C.只与下滑的高度有关
D.只与物体的质量有关
11.如图所示,在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线.从图中可以判断( )
A.在0~t1时间内,外力做正功
B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐增大
C.在t2时刻,外力的功率最大
D.在t1~t3时间内,外力做的总功为零
12.如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平.用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中( )
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳重力势能共减少了mgl
C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
二.实验题
13.用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源,输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落,重锤上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带的点痕进行测量,即可验证机械能守恒定律。
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件;
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上;
C.用天平测出重锤的质量;
D.释放悬挂纸带的夹子,同时接通电源开关打出一条纸带;
E.测量纸带上某些点间的距离;
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否
等于增加的动能。
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤,将其选项对应的字母填在下面的空行内,并说明其原因。
答:①________________________________________________________________。
②____________________________________________________________________。
③____________________________________________________________________。
(2)(4分)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图所示,根据打出的纸带,选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E,测出A距起始点O的距离为s0,点AC间的距离为s1,点CE间的距离为s2,使用交流电的频率为f,根据这些条件计算重锤下落的加速度a=_________。
(3)(8分)在验证机械能守恒定律的实验中发现,重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加,其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用,可以通过该实验装置测阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g,还需要测量的物理量是________。试用这些物理量和纸带上的数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F=_______。
三.计算题
14.一辆质量为5×103kg的汽车,额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从静止开始运动,运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍,求:(1)启动后0.5s内牵引力做的功;(2)汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度;(3)汽车的加速度为10m/s时汽车的加速度;(4)汽车行驶能达到的最大速度(g = 10m/s2)
15.如图所示,一光滑倾斜轨道与一竖直放置的光滑圆轨道相连,圆轨道的半径为R,一质量为的小球,从H=3R处的A点由静止自由下滑,当滑至圆轨道最高点B时,小球对轨道的压力是多少?
16.如图所示,质量为M=0.2 kg的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出h=0.20 m,木块距水平台的右端L=1.7 m.质量为m=0.10M的子弹以v0=180 m/s的速度水平射向木块,当子弹以v=90 m/s的速度水平射出时,木块的速度为v1=9 m/s(此过程作用时间极短,可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l=1.6 m,求:(g取10 m/s2)
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2;
(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.
第四章 机械能和能源单元检测题
(时间:60分,满分:100分)
一.选择题(1-10单项每小4分,11-12多项每小题6分,共52分)
1-5.ADDCA 6-10.CADDC 11.AD 12.BD
二.实验题
13.(1)①步骤B是错误的。应该接到电源的交流输出端。
②步骤D是错误的,应该先接通电源,待打点稳定后再释放纸带。
③步骤C不必要,因为根据测量原理,重锤的动能和势能中都包含了质量m,可以约去。
(2) (3)重锤的质量m
三.计算题
14.解:(1)W = Pt = 60×103×0.5 = 3×104J
(2)汽车所受阻力? = 0.1mg = 0.1×5×103×10=5×103N汽车的加速度为1m/s时,设牵引力为
F∴F–?= ma F= ? + ma+(5×103×1×5×103)=1.0×104N此时速度υ=P/F=60×103/1.0×104=6m/s
(3)汽车的速度为10m/s时,加速度为
(4)汽车速度最大时,合力为零,牵引力的大小等于阻力,
∴汽车的最大速度为υ0=P/?=
15.解:设小球达到B点时的速度为V,因小球从A到B机械能守恒,所以:
(1) (2)
设B点轨道对小球的压力为N,则在B点有
(3) (4)
即小球对轨道的压力为N/ = -mg,方向竖直向上。
16.(1)-243 J 8.1 J (2)0.50
解析:(1)由动能定理得,木块对子弹所做的功为
W1=mv2-mv=-243 J
同理,子弹对木块所做的功为
W2=Mv=8.1 J.
(2)设木块离开台面时的速度为v2,木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理,有:
-μMgL=Mv-Mv
木块离开台面后的平抛阶段l=v2 解得μ=0.50.
第四章 机械能和能源单元检测题
(时间:60分,满分:100分)
一.选择题(1-10单项每小4分,11-12多项每小题6分,共52分)
1.下面关于重力势能的说法中,正确的是( )
A.有A、B两物体,A的高度是B的2倍,那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍
B.从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛,从抛出到落地的过程中,物体重力势能的变化是相同的
C.有一物体从楼顶落到地面,若受到空气阻力,物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
D.重力做功时,不仅与物体运动的高度差有关,还与物体运动的路径有关
2.一人用力踢质量为1kg的皮球,使球由静止以10m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200N,球在水平方向运动了20m后停下来,那么人对球作的功为( )
A.50J B.200J C.400J D.500J
3.由地面发射一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,轨道半径为r,卫星动能为Ek。如果发射的这颗卫星匀速园周运动的半径是2r,则下列说法中正确的是( )
A.发射卫星所消耗的能量一定增大 B.卫星在轨道上的动能增大为2Ek
C.卫星在轨道上的周期将减小 D.卫星在轨道上的加速度将增大
4.在距地面10m高处,以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体,已知物体落地时的速度为16m/s,下列说法中不正确的是(g取10m/s2)( )
A.抛出时人对物体做功为50J B.自抛出到落地,重力对物体做功为100J
C.飞行过程中物体克服阻力做功22J D.物体自抛出到落地时间为1s
5.如图所示的两个单摆,摆球质量相等,悬线甲短,乙长,悬点O1、O2等高,将悬线拉至水平然后释放,以悬点所在平面为参考平面,则两球经过最低点时( )
A.甲球的动能小于乙球的动能
B.甲球的机械能等于乙球的机械能
C.甲球的机械能小于乙球的机械能
D.甲球悬线的张力等于乙球悬线的张力
6.足够长的传送带以v匀速传动,一质量为m的小物块A由静止轻放于传送带上,若小物体与传送带之间的动摩擦因数为,如图所示,当物体与传送带相对静止时,转化为内能的能量为( )
A. B. C. D.
7.关于轻杆和轻绳,它们一端连接一小球,另一端用手拉起,让它们在竖直平面内作圆周运动,如果所有的摩擦不计,则正确的是( )
A.绳连接的小球和杆连接的小球都可能作匀速圆周运动
B.绳连接的小球和杆连接的小球都不可能作匀速圆周运动
C.绳连接的小球不可能作匀速圆周运动,杆连接的小球可能作匀速圆周运动
D.绳对小球的力一定不做功,杆对小球的力也一定不做功
8.一个小孩站在船头,按图两种情况用同样大小的力拉绳,经过相同的时间(船未碰撞),小孩所做的功、及在时间内小孩拉绳的功率、的关系为( )
A.>,
B.<,
C.=,
D.
9.某消防队员从一平台上跳下,下落2 m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又降下0.5 m,在着地过程中地面对他双脚的平均作用力为自身重力的( )
A.8倍 B.10倍 C.2倍 D.5倍
10.如图所示,利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离,这时木箱升高h,木箱和传送带始终保持相对静止.关于此过程,下列说法正确的是( )
A.木箱克服摩擦力做功mgh
B.摩擦力对木箱做功为零
C.摩擦力对木箱做功为μmgLcosα,其中μ为动摩擦因数
D.摩擦力对木箱做功为mgh
11.质量为m的物体,在距地面为h的高处,以g/3的恒定加速度竖直向上减速运动,则在上升h的过程中正确的是( )
A.物体的重力势能增加 B.物体的动能减少
C.物体机械能增加 D.以地面为零势能面,物体上升了h高处,重力势能为mgh
12.如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒
B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒
C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E
D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E/3
二.实验题(每空3分,共15分)
13.如图所示,用小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能:光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切,轻弹簧的一端固定在轨道的左端,OP是可绕O点转动的轻杆,且摆到某处就能停在该处,作为指示钢球位置的标杆.
(1)还需要的器材是________、________.
(2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能.实际上是把对弹性势能的测量转化为对________的测量,进而转化为对________和________的直接测量.
三.计算题
14.质量为2000 kg,额定功率为80 kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s2,运动中的阻力不变,求:
(1)汽车所受阻力的大小;
(2)3 s末汽车的瞬时功率.
15.如图所示,物体从半径为R的光滑竖直圆弧轨道顶端由静止下滑后,在粗糙水平面上又滑行一段距离BC=x停止,图中OA线水平,OB线竖直,O是圆心,问:
(1)物体刚滑至B点时的加速度为多大?
(2)物体与水平面间的动摩擦因数为多大?
16.如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1 kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点,已知圆弧半径为R=1.0 m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8 m(重力加速度g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:
(1)物体做平抛运动的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
第四章 机械能和能源单元检测题
(时间:60分,满分:100分)
一.选择题(1-10单项每小4分,11-12多项每小题6分,共52分)
1-5.BAADC 6-10.DCBDD 11.BC 12.BD
二.实验题(每空3分,共15分)
13.(1)天平 刻度尺 (2)重力势能增加量 小球质量 小球沿圆轨道上升高度
三.计算题
14.(1)4×103 N (2)4.8×104 W
解析:(1)设汽车所受阻力为f,当汽车达到最大速度时有P=Fv=fvm,
所以f== N=4×103 N.
(2)由牛顿第二定律得F-f=ma.
则F=f+ma
又据运动学公式v=at,
所以3 s末汽车的瞬时功率P=Fv=(f+ma)at=(4×103+2000×2)×2×3 W=4.8×104 W.
15.(1)2g (2)
解析:(1)物体由A至B机械能守恒,mgR=mv,对B点:aB=,上面两式联立解得aB=2g.
(2)对物体由B至C过程应用动能定理有-μmgx=0-mv,
与第一式联立解得μ=.
16.(1)3 m/s (2)43 N
解析:(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,设此时速度方向与水平方向夹角为α,则
tan α===tan53° ①
又由h=gt2 ②
而vy=gt ③
联立①②③式得v0=3 m/s. ④
(2)设物体运动到最低点的速度为v,由机械能守恒得
mv2-mv=mg[h+R(1-cos53°)] ⑤
在最低点,根据牛顿第二定律,有N-mg=m ⑥
联立④⑤⑥式得N=43 N
由牛顿第三定律知,物体对轨道的压力为43 N.
第1节 功
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.关于功是否为矢量,下列说法正确的是( )
A.因为功有正功和负功,所以功是矢量 B.因为功没有方向性,所以功是标量
C.力和位移都是矢量,功也一定是矢量 D.力是矢量,功也是矢量
2.物体在两个相互垂直的力作用下运动,力F1对物体做功6J,物体克服力F2做功8J,则F1、F2的合力对物体做功为( )
A.14J B.10J C.2J D.-2J
3.一个水平方向的恒力F先后作用于甲、乙两个物体,先使甲物体沿着粗糙的水平面运动距离s,做功的数值为W1;再使乙物体沿光滑的斜面向上滑过距离s,做功的数值为W2,则( )
A.W1=W2 B.W1>W2 C.W14.质量为m的物体,在水平力F作用下,在粗糙的水平面上运动,下列哪些说法不正确( )
A.如果物体做加速直线运动,F一定对物体做正功
B.如果物体做减速直线运动,F一定对物体做负功
C.如果物体做减速直线运动,F也可能对物体做正功
D.如果物体做匀速直线运动,F一定对物体做正功
5.关于力对物体做功,如下说法正确的是( )
A.滑动摩擦力对物体一定做负功
B.静摩擦力对物体可能做正功
C.作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态
6.以一定的速度竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为h,空气的阻力大小恒为F,则从抛出至落回出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A.0 B.-Fh C.-2Fh D.-4Fh
7.如图2-2-9所示,A、B两物体叠放在一起,用一不可伸长的水平细绳子把A系于左边的墙上,B在拉力F作用下向右匀速运动,在这过程中,A、B间的摩擦力的做功情况是( )
A.对A、B都做负功
B.对A不做功,对B做负功
C.对A做正功,对B做负功
D.对A、B都不做功
8.如图,一根绳子绕过高4m的滑轮(大小、摩擦均不计),绳的一端拴一质量为10kg的物体,另一侧沿竖直方向的绳被人拉住.若人拉住绳子前进3m,使物体匀速上升,则人拉绳所做的功为( C )
A.500J B.300J
C.100J D.50J
9.如图所示,一个小物体A放在斜面B上,B放于光滑的水平地面上,现用水平恒力F推B使A和B相对静止一起通过一段路程,在这个过程中,以下哪些力有可能作正功( )
A.A受的重力 B.B受的摩擦力
C.A受的支持力 D.B受的压力
10.粗糙水平面上,用绳子系一小球做半径为R的圆周运动,小球质量为m,与桌面间的动摩擦因数为μ,则小球经过圆周的时间内( )
A.绳子的拉力对球不做功 B.绳子的拉力对球做功
C.重力和支持力不做功 D.摩擦力对物体做功
二.计算题
11.静止在光滑水平面上质量为1kg的物体,受到如图所示水平变力的作用,则在这2s内力F共对物体做了多少功?
12.如图所示,一个质量为m=2 kg的物体受到与水平面成37°角的斜向下方的推力F=10 N的作用,在水平地面上移动了距离x1=2 m后撤去推力,此物体又滑行了x2=1.6 m的距离后停止运动,动摩擦因数为0.2(g取10 m/s2),求:
(1)推力F对物体做的功;
(2)全过程中摩擦力对物体所做的功.
第1节 功
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.B 2.D 3.A 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.BC 10.AC
二.计算题
11.
解析:0―1s内
12.(1)16 J (2)-16.8 J
解析:(1)推力做功由W=Fxcosθ得
WF=Fx1cos37°=10×2×0.8 J=16 J.
(2)受力分析可知竖直方向
N1=mg+Fsin37°=26 N,
所以摩擦力做功
Wf1=μN1x1cos180°=0.2×26×2×(-1)J
=-10.4 J,
撤去外力后N2=mg=20 N.
Wf2=μN2x2cos180°=0.2×20×1.6×(-1)J
=-6.4 J,
故Wf=Wf1+Wf2=-16.8 J.
第2节 功率
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.关于功率有以下表述,其中不正确的是( )
A.功率大说明力对物体做的功越多
B.功率小说明力对物体做功慢
C.根据可知,在相等的时间内机器做功越多,其功率就越大
D.单位时间内机器做功越多,其功率就越大
2.A、B两物体质量均为m,A置于光滑水平面上,B置于粗糙水平面上,用相同水平力F分别推A和B,使它们前进相同的位移。假设力F对物体A做的功为W1,对B做的功为W2,力F对物体A做功的平均功率为P1, 对B做功的平均功率为P2。以下关系正确的是( )
A.W1= W2 , P1= P2 B.W1= W2 , P1> P2 C.W1>W2 , P1> P2 D.W1> W2 , P1= P2
3.质量为m的物体从静止开始自由下落,不计空气阻力,在t秒内重力对物体做功的平均功率是( )
A. B. C. D.
4.物体自由下落,速度由0增加到5米/秒和由5米/秒增加到10米/秒的两段时间内,重力做功的平均功率之比是( )
A..1:2 B.1:3 C.3:1 D.1:1
5.用轻绳悬挂一小球,将小球拉至如图所示的水平位置,然后放手使小球从静止开始向下摆动,在小球摆向最低点过程中,重力对小球做功的功率( )
A.保持不变 B.不断变大
C.不断变小 D.先变大,后变小
6.下表列出了某种型号轿车的部分数据,试根据表中数据回答问题.
图为轿车中用于改变车速的挡位,手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度,从“1~5”逐挡速度增大,R是倒车挡.试问轿车要以最大动力上坡,变速杆应推至哪一挡?该车以额定功率和最高速度运行时,轿车的牵引力为多大?( )
A.“1”挡、2000 N
B.“5”挡、2000 N
C.“1”挡、4000 N
D.“5”挡、8000 N
7.在平直的公路上以一般速度(约为5 m/s)行驶的自行车所受阻力约为车和人总重力的0.02倍,则骑车人的功率最接近于(车和人的总质量约为100 kg)( )
A.0.1 kW B.1000 kW C.1 kW D.10 kW
8.质量为2 t的汽车,发动机的功率为30 kW,在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶,如果保持功率不变,汽车速度为36 km/h时,汽车的加速度为( )
A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.1.5 m/s2 D.2 m/s2
9.卡车在平直公路上从静止开始加速行驶,经时间t前进距离x,速度达到最大值vm.设此过程中发动机功率恒为P,卡车所受阻力为f,则这段时间内,发动机所做的功为( )
A.Pt B.fx C.Pt-fx D.fvmt
10.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度,下列说法正确的是( )
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
二.计算题
11.质量m=3 kg的物体,在水平力F=6 N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3 s,求:
(1)力F在t=3 s内对物体所做的功.
(2)力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率.
(3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率.
12.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功,求:
(1)起重机允许输出的最大功率.
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
第2节 功率
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.A 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.AD 10.BC
二.计算题
11.(1)54 J (2)18 W (3)36 W
解析:物体在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可求出加速度a=F/m=2 m/s2,则:物体在3 s末的速度v=at=6 m/s,物体在3 s内的位移x=at2/2=9 m
(1)力F做的功W=Fx=6×9 J=54 J
(2)力F在3 s内的平均功率P==18 W.
(3)3 s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6 W=36 W.
12.(1)5.1×104W (2)5 s 2.04×104W
解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0等于重力.
P0=F0vm①
F0=mg②
代入数据,有:P0=5.1×104W.③
(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有:
P0=Fv1④
F-mg=ma⑤
v1=at1⑥
由③④⑤⑥,代入数据,得t1=5 s⑦
t=2 s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度为v2,输出功率为P,则
v2=at⑧
P=Fv2⑨
由⑤⑧⑨,代入数据,得:P=2.04×104W.
第3节 势能
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.做匀速圆周运动的物体,在运动过程中保持不变的物理量是( )
A.速度 B.合外力 C.加速度 D.动能
2.关于重力做功和物体的重力势能,下列说法不正确的是( )
A.当重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少
B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加
C.地球上的物体的重力势能都有一个确定值
D.重力做功多少与参考平面的选取无关
3.下列说法中正确的是( )
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小
C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大
D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能
4.关于重力做功和物体的重力势能,下列说法不正确的是( )
A.重力对物体做正功时,物体的重力势能一定减少
B.物体克服重力做功时,物体的重力势能一定增加
C.地球上任何一个物体的重力势能都是一个确定值
D.重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关
5.质量为0.5 kg的小球,从桌面以上h1=0.4 m的A点落到地面的B点,桌面高h2=0.8 m.以桌面为参考平面,取g=10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.小球在A点的重力势能为6 J
B.小球在B点的重力势能为4 J
C.小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J
D.小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为-6 J
6.如图所示,某物体分别沿三条不同的轨道,由离地h高的A点滑至B点,轨道Ⅱ光滑,轨道Ⅰ、Ⅲ均有摩擦,则重力做功多少的情况是( )
A.沿轨道Ⅰ滑下多
B.沿轨道Ⅱ滑下多
C.沿轨道Ⅲ滑下多
D.沿三条轨道滑下时重力做功相等
7.一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)( )
A.重力做功为1.8 J B.重力做了0.55 J的负功
C.球的重力势能一定减少0.55 J D.球的重力势能一定增加1.25 J
8.一根长为2 m,重为200 N的均匀木杆放在水平地面上,现将它的一端从地面提高0.5 m,另一端仍搁在地面上,则至少需要做功(g取10 m/s2)( )
A.400 J B.200 J C.100 J D.50 J
9.物体在运动过程中,克服重力做功为50J,则( )
A.重力做功为50J B.物体的重力势能一定增加了50J
C.物体的动能一定减少了50J D.重力做了50J的负功
10.有一劲度系数为k的弹簧,当弹簧从原长伸长Δl时弹力做功为W0,若规定弹簧处于原长时弹性势能为零,则下列叙述正确的是( )
A.使弹簧从原长伸长Δl时,弹力做正功W0,弹性势能Ep<0
B.使弹簧从原长压缩Δl时,弹力做负功W0,弹性势能Ep>0
C.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中,弹力做2W0的正功
D.使弹簧从伸长Δl变化到缩短Δl的过程中,弹力的功为零
二.计算题
11.工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的斜面由底端以加速度a=2 m/s2匀加速拉到顶端,斜面长是4 m,如图所示,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,求这一过程中(g=10 m/s2):
(1)人拉绳子的力做的功、物体的重力做的功
(2)料车运动到斜面顶端时克服重力做功的瞬时功率
12.如图所示,倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量均为m的物块1、2拴接,倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中,求:
(1)物块2的重力势能增加多少
(2)物块1的重力势能增加多少
第3节 势能
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.BD 10.BD
二.计算题
11.(1)2800 J -2000 J (2)2000 W
解析:(1)2F-mgsin30°=ma ①
WF=F·2l ②
①②联立可求拉力做功WF=2800 J
重力做功WG=-mglsin30°=-2000 J
(2)料车运动到顶端时克服重力做功功率
P=mgvcos60° ③
v2=2al ④
③④联立可得P=2000 W.
12.(1) (2)
解析:不受拉力处于平衡状态时
被压缩: 被压缩:
下端刚脱离桌面时,物块2上升,物块2重力势能增加
受物块2向下的拉力,将伸长,即长度增加
物块1重力势能增加
第4节 动能 动能定理
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.关于动能的概念,下列说法中正确的是( )
A.物体由于运动而具有的能叫做动能 B.运动物体具有的能叫动能
C.运动物体的质量越大,其动能一定越大 D.速度较大的物体,具有的动能一定较大
2.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能的变化,下列说法正确的是( )
A.运动物体所受的合外力不为零,合外力必做功,物体的动能肯定要变化
B.运动物体所受的合外力为零,则物体的动能肯定不变
C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合外力一定为零
D.运动物体所受合外力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化
3.一个25 kg的小孩从高度为3m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2 m/s,取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,下列结论正确的是( )
A.重力做功500 J B.阻力做功500 J C.合外力做功50 J D.支持力做功50 J
4.如图所示,某人将质量为m的石块从距地面h高处向斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0,不计空气阻力,石块落地时的动能为( )
A.mgh B.mv
C.mv-mgh D.mv+mgh
5.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为( )
A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh
6.在h高处,以初速度v0向水平方向抛出一个小球,不计空气阻力,小球着地时速度大小为( C )
A.v0+ B.v0- C. D.
7.某消防队员从一平台跳下,下落2 m后,双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地的过程中,地面对他双脚的平均作用力估计为( )
A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍
8.一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点,如图所示,则力F所做的功为( )
A.mglcosθ
B.Flsinθ
C.mgl(1-cosθ)
D.Flcosθ
9.改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化,在下面4种情况中,能使汽车的动能变为原来的4倍的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的4倍 B.质量不变,速度增大到原来的2倍
C.速度不变,质量增大到原来的2倍 D.速度不变,质量增大到原来的4倍
10.物体沿直线运动的v -t关系图像如图所示,已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
二.计算题
11.如图所示,质量m=10 kg的物体放在水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2,今用F=50 N的水平恒力作用于物体上,使物体由静止开始做匀加速直线运动,经时间t=8 s后,撤去F,求:
(1)力F所做的功
(2)8 s末物体的动能
(3)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功.
12.质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止起下滑,最后停在平面上的B点,如图所示,若该物体从斜面顶端以初速度沿斜面滑下,则停在平面上的C点,已知AB=BC,则物体在斜面上克服摩擦力所做的功为多少?
第4节 动能 动能定理
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.BD 10.CD
二.计算题
11.(1)1 600 J (2)320 J (3)1 600 J
12.
第5节 机能能守恒定律
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是( )
A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒
B.当有其他外力作用时,只要合外力为零,机械能守恒
C.当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒
2.地从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力),当上升到同一高度时,它们( )
A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等
C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等
3.一个人站在阳台上,以相同速率分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出.不计空气阻力,则三球落地时( )
A.上抛球的速率最大 B.下抛球的速率最大
C.平抛球的速率最大 D. 三球的速率一样大
4.如图所示,水平桌面距地面高为H,一质量为m的小球处于与桌面同一高度处以速度v0竖直上抛,若以桌面为参考平面,则小球落地时的机械能为( )
A.mgH B.mv
C.mgH+mv D.0
5.游乐场中的一种滑梯如图所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则( )
A.下滑过程中支持力对小朋友做功
B.下滑过程中小朋友的重力势能增加
C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
6.如图所示,一颗水平飞行的子弹射入一个原来悬挂在天花板下静止的沙袋,并留在其中,和沙袋一起上摆。将子弹射入沙袋叫做Ⅰ过程,子弹和沙袋一起上摆叫做Ⅱ过程,则在这两个阶段中,关于子弹和沙袋组成的系统,下列说法中正确的是( )
A.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能都守恒
B.第Ⅰ、Ⅱ两阶段机械能都不守恒
C.第Ⅰ阶段机械能守恒,第Ⅱ阶段机械能不守恒
D.第Ⅰ阶段机械能不守恒,第Ⅱ阶段机械能守恒
7.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )
A.A球到达最低点时速度恰好为零
B.该系统顺时针摆动过程A球势能逐渐减小B球势能逐渐增加
C.该系统顺时针摆动过程B球达到的最高位置高于A球开始运动时的高度
D.当支架逆时针摆动时,A球不可能回到起始高度
8.用弹簧枪将一质量为m的小钢球以初速度v0竖直向上弹出,不计空气阻力,当小钢球的速度减为时,钢球的重力势能为(取弹出钢球点所在水平面为参考面)( )
A.mv B.mv C.mv D.mv
9.在“验证机械能守恒定律”的实验中,需要特别注意的有( )
A.称出重锤的质量
B.手提纸带,先接通电源再松开纸带让重物落下
C.取下纸带,可不考虑前面较密集的点,选某个清晰的点作为起始运动点处理纸带,验证mgh=mv2
D.应选取第1、2点间距离接近2 mm的纸带,从第1点起处理纸带,验证mgh=mv2
10.如图所示, 细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( )
A.M、m各自的机械能分别守恒
B.M减少的机械能等于m增加的机械能
C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D.M和m组成的系统机械能守恒
二.计算题
11.如图所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的定点O处有光滑的固定转动轴,AO、BO的长分别为2L和L,开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方,让该系统由静止开始自由转动.求:
(1)当A达到最低点时,A小球的速度大小v
(2)B球能上升的最大高度h.(不计直角尺的质量)
12.随着人类能源消耗的迅速增加,如何节约能源、有效地提高能源利用率是人类所面临的一项重要任务.如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小的坡度.
(1)探究这种设计方案的优点.
(2)如果坡高h=1.8 m,电车到达A点便切断电源,如果不考虑电车所受的摩擦力,则电车能冲上站台的最小速度是多少?
第5节 机能能守恒定律
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.BD 10.BD
二.计算题
11.(1) (2)
解析:直角尺和两个小球组成的系统机械能守恒
(1)2mg·2L=3mg·L+·2m·v2+·3m2,解得v= .
(2)设B球上升到最高时OA与竖直方向的夹角为θ,则有2mg·2Lcosθ=3mg·L(1+sinθ),解得sinθ=7/25
则B球上升的最大高度h=L(1+sinθ)=.
12.
解析::(1)列车进站时,利用上坡使一部分动能转化为重力势能,减少了因刹车而损耗的能量,列车出站时利用下坡再把储存的重力势能转化为动能,从而起到节能的作用.
(2)列车在上坡过程中机械能守恒
ΔEp=mgh
ΔEk=0-mv2
又因为ΔEk+ΔEp=0
所以v=6.0 m/s
第6节 能源的开发与利用
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.设想在一间与外界绝热的房间里,有一台正在工作的电冰箱,冰箱的门是开着的,那么室内的温度将( )
A.升高 B.降低 C.不变 D.都有可能
2.能量耗散是指 ( )
A.在能源的利用过程中,能量在数量上减少了
B.在能源的利用过程中,能量完全不能利用了
C.在能源的利用过程中,能量可利用的品质降低了
D.在能源的利用过程中,能量在数量上增多了
3.在下列能源中,不属于未来的理想清洁能源的是( )
A.水能 B.太阳能 C.天然气 D.氢能
4.下列现象中,物体动能转化为势能的是( )
A.秋千由最高点荡向最低点 B.张开的弓把箭水平射出去
C.骑自行车匀速驶上斜坡 D.正在腾空上升的礼花弹
5.太阳是人类的“能源之母”,下述关于太阳能的说法中错误的是( )
A.三大常规能源都是太阳能的产物
B.光合作用是太阳能转换为化学能
C.光驱动机械手表是太阳能先转换为电能,再转换为机械能
D.自然界的风能、水能、潮汐能也都来自于太阳能
6.在下列能源中,属于二次能源的是 ( )
A.水能 B.电能 C.太阳能 D.风能
7.图中容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面是大气,大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热。原先,A中水面比B中的高。打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡。在这个过程中, ( )
A.大气压力对水做功,水的内能增加
B.水克服大气压力做功,水的内能减少
C.大气压力对水不做功,水的内能不变
D.大气压力对水不做功,水的内能增加
8.在交通运输中,常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能,“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积,即客运效率=人数×路程/消耗能量.一个人骑电动自行车,消耗1 MJ(106 J)的能量可行驶30 km,一辆载有4人的普通轿车,消耗320 MJ的能量可行驶100 km,则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是( )
A.6∶1 B.12∶5 C.24∶1 D.48∶7
9.节日燃放礼花弹时,要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中,然后点燃礼花弹的发射部分,通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气,将礼花弹由炮筒底部射向空中.若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中,克服重力做功W1,克服炮筒阻力及空气阻力做功W2,高压燃气对礼花弹做功W3,则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )
A.礼花弹的动能变化量为W3+W2+W1 B.礼花弹的动能变化量为W3-W2-W1
C.礼花弹的机械能变化量为W3-W2 D.礼花弹的机械能变化量为W3-W2-W1
10.如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长,物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动.设某时刻物块A运动的速度大小为vA,小球B运动的速度大小为vB,轻绳与杆的夹角为θ.则( )
A.vA=vBcosθ
B.vB=vAcosθ
C.小球B减小的重力势能等于物块A增加的动能
D.当物块A上升到与滑轮等高时,它的机械能最大
二.计算题
11.人身体在最佳状态下,只能把人体化学能的25%转化为有用的机械能.假如一位质量为60 kg的登山运动员恰好具有这样的转化效率,若他平均每小时登高500 m,那么,他在5 h内共消耗的化学能为多少?(g取10 m/s2)
12.从地面高H处自由落下一球,下落过程中球所受阻力是重力的(k>1),而球在地面每次碰撞后能以与碰前大小相等的速度竖直向上跳起,若小球从释放到停止跳动所经过的总路程为s,则:
(1)重力做功有何特点?做了多少功
(2)阻力做功有何特点?做了多少功
(3)H与s具有怎样的数量关系
第6节 能源的开发与利用
一.选择题(1-8单项,9-10多项)
1.A 2.C 3.C 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.BC 10.BD
二.计算题
11.6×106 J
解析:设运动员克服重力做功的功率为P1,则P1=(t1=1 h),则人体消耗化学能的功率P2=(η为转化效率).因此P2=,运动员在5 h内共消耗的化学能
E=P2t2== J=6×106 J.
12.解析:(1)重力做功只与始末位置的高度差有关,与经过的路径无关,重力做功W1=mgH.
(2)阻力做功与经过路径有关,阻力做功为
W2=-mgs.
(3)整个过程由动能定理知W1+W2=0,
即mgH-mgs=0,所以s=kH.