第四章 机械能和能源单元检测题
（时间：60分，满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1．下面关于摩擦力做功叙述中正确的是（ ）
A．静摩擦力对物体一定不做功
B．滑动摩擦力对物体一定做负功
C．一对静摩擦力中，一个静摩擦力做正功，另一静摩擦力一定做负功
D．一对滑动摩擦力中，一个滑动摩擦力做负功，另一滑动摩擦力一定做正功
2．如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A′沿两斜面滑到B′，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）
A．W1=W2 B．W1＞W2
C．W1＜W2 D．不能确定W1、W2大小关系
3．关于功率的说法，正确的是（ ）
A．由P=知，力做功越多，功率就越大
B．由P=F·v知，物体运动越快，功率越大
C．由W=Pt知，功率越大，力做功越多
D．由P=Fvcosθ知，某一时刻，力大速率也大，功率不一定大
4．设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度平方成正比，当飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平飞行时，发动机的功率为（ ）
A．3P B．9P C．18P D．27P
5．汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一小段时间内保持匀加速直线运动，则（ ）
A．不断增大牵引力功率 B．不断减小牵引力功率
C．保持牵引力功率不变 D．不能判断牵引力功率如何变化
6．质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
7．质量为2 t的汽车，发动机的功率为30 kW，在水平公路上能以54 km/h的最大速度行驶，如果保持功率不变，汽车速度为36 km/h时，汽车的加速度为（ ）
A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2
8．水平面上的甲、乙两物体，在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下逐渐停下来，图中，a、b分别表示甲、乙的动能E和位移s的图象，下列说法正确的是（ ）
①若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙大
②若甲和乙与水平面的动摩擦因数相同，则甲的质量一定比乙小
③若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙大
④若甲和乙的质量相等，则甲和地面的动摩擦因数一定比乙小
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
9．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板m2的左端，右端与小木块m1连接，且m1、m2及m2与地面之间接触面光滑，开始时m1和m2均静止，现同时对m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m1、m2和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（ ）
A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统动能不断增加
C．由于F1、F2分别对m1、m2做正功，故系统机械能不断增加
D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m1、m2的动能最大
10． 测定运动员体能的一种装置如图5所示，运动员质量m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮（不计滑轮摩擦、质量），悬挂重物m2，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带上侧以速率v向右运动，下面是人对传送带做功的四种说法：
①人对传送带做功 ②人对传送带不做功
③人对传送带做功的功率为m2gv
④人对传送带做功的功率为（m1+m2）gv
以上说法正确的是（ ）
A．①③ B．①④C．只有① D．只有②
11．如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )
A．速率相同，动能相同
B．B物体的速率大，动能也大
C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多
12．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最后停止，用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断中正确的是( )
A．t1时刻消防队员的速度最大
B．t2时刻消防队员的速度最大
C．t3时刻消防队员的动能最小
D．t4时刻消防队员的动能最小
二．实验题（每空4分，共12分）
13．（1）在《探究功与物体速度变化关系》的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确。甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论。关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是（ ）
A．甲的分析不正确，乙的分析正确
B．甲的分析正确，乙的分析不正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确
（2）在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中，用天平称得重物的质量为，所用电源的频率为50Hz，某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带。纸带上打出的点如图所示（纸带上的O点是第一个打印点，A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的记数点，图中数据单位为毫米），已知当地的重力加速度。选择B点为初始点，D点为终点，则从打下B点到打下D点的过程中，重物的重力势能的减少量为；重物动能的增加量为。
三．计算题
14．一辆重5 t的汽车，发动机的额定功率为80 kW.汽车从静止开始以加速度a＝1 m／s2做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g=10 m／s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间tm.
（2）汽车开始运动后5 s末和15 s末的瞬时功率.
15．质量为m=1kg的物块从一光滑的斜面顶端A点以初速度下滑至底端B点后，颠簸了一下，接着沿水平粗糙地面匀减速滑行了x=8m位移后停止在C点。已知斜面的高度为h=3m，物块与水平地面间的动摩擦因数为。试求：
（1）物块刚滑到斜面底端时（颠簸之前）的动能；
（2）物块在B点由于颠簸而损失的机械能。
16．如图，斜面倾角，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一个定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过一根不可伸长的细线连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于距地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能到达斜面的顶点，试求和的比值。（滑轮质量、半径及摩擦均忽略）
第四章 机械能和能源单元检测题
（时间：60分，满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1－5．CADDA 6－10．DAADA 11．AC 12．BD
二．实验题（每空3分，共12分）
13．（1）A （2）0.914 0.908
三．计算题
14．（1）t＝10 s. （2）P2＝P额.＝80 kW
解析：（1）汽车匀加速行驶，牵引力恒定，由F－F1＝ma求得F＝8.0×103 Ｎ，达到额定功率时由P＝Fv求得此时速度大小v＝＝10 m／s，由v＝a t得匀加速的时间t＝10 s.
（2）t1＝5 s时，汽车正匀加速行驶，此时速度v1＝a t1＝5 m／s，功率P1＝Fv1＝40 kW，t2＝15 s时，汽车正以恒定功率行驶，此时P2＝P额.＝80 kW
15．（1） （2）
解析：（1）从顶端A滑到底端B（颠簸之前），设此点的动能为，机械能守恒。
由，即，得①
（2）设在B点颠簸过后的动能为，从B到C过程，
由动能定理：，即，得②
所以，在B点由于颠簸所损失的机械能为③
16．
解析：从B开始下落到B触地前，A和B构成的系统机械能守恒，设B触地瞬间A的速度为：；B触地后，A以速度继续沿斜面上冲，由运动学公式，两式联列得。
第四章 机械能和能源单元检测题
（时间：60分，满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1．一质量为m的铁球在真空中从t=0时刻由静止自由释放，则在t=t1时刻重力的功率是（设重力加速度为g）（ B ）
A． B． C． D．
2．质量约为0．5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0．06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值（ B ）
A．0．5J B．15J C．250J D．15000J
3．在光滑的水平地面上，一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后，获得动能为Ek；如果要使物体由静止开始运动相同的时间t后获得的动能为2Ek，可以采取（ B ）
A．质量不变，力变为2F B．力不变，质量变为
C．力不变，质量变为2m D．将质量和力都变为原来的一半
4．物体以100J的初动能从斜面底端的A点沿斜面向上滑行，第一次经过B点时，它的动能比最初减少了60J，势能比最初增加了45J，则该物体返回出发点A处的动能为（不计空气阻力）（ A ）
A．50J B．75J C．40J D．10J
5．一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ C ）
A．物体克服重力所做的功
B．物体动能的增加量
C．物体动能增加量与重力势能增加量之和
D．物体动能增加量与重力势能增加量之差
6．A、B两物体的质量之比为：＝1：2。用质量不计的弹簧把它们连接起来，放在光滑水平面上，A物体靠在固定板上，如图所示。用力向左推B物体，压缩弹簧，当外力做功为时，突然撤去外力。从A物体开始离开板以后。弹簧的弹性势能的最大值为（ A ）
A． B． C． D．
7．物块A在斜面体B上，斜面体在水平恒力F拉动下沿水平地面匀速向左运动过程中，A相对B静止。下列判断正确的是（ D ）
A．B对A的支持力对A做功为零
B．A的重力做功为零
C．B对A的摩擦力对A做负功
D．B对A的作用力对A做功为零
8．一个实心铁球在真空中由静止自由下落h米后坠入水中，在水中继续下降h米（水的深度大于h米）。设在真空中的运动为过程1，在水中的运动为过程2。对铁球的过程1和过程2相比较，下列说法正确的是（ B ）
A．重力做功不相等 B．重力势能的变化量相等
C．动能的变化量相等 D．机械能都守恒
9．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度
①上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
②上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
③上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率
④上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率
以上叙述正确的是（ C ）
A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
10．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是（ B ）
①FL=Mv2 ②Fs=mv2 ③Fs=mv02-（M+m）v2 ④F（L+s）= mv02-mv2
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
11．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件轻轻放到传送带上。它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，则工件在传送带上滑动的过程中（ BC ）
A．工件所受摩擦力的方向与工件运动方向相反 B．工件的加速度为
C．摩擦力对工件做的功为 D．传送带对工件做功为零
12．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ AD ）
A．小球和弹簧总机械能守恒
B．小球的重力势能随时间均匀减少
C．小球在b点时动能最大
D．到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
二．实验题（每空3分，共12分）
13．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图4－12所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
（1）纸带的________端(填“左”或“右”)与重物相连；
（2）根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
（3）从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果取三位有效数字)
三．计算题
14．总质量为M的列车，沿水平直线轨道以v匀速前进，最后一节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，已行驶了L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，当列车的两部分都停止时，它们间的距离为多大？
15．某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m.不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.
16．在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速率v=2m/s运送质量为m=0.5kg的工件，工件都是以v0=1m/s的初速从A位置滑上传送带。工件与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，每当前一个工件在传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带．取g=10m/s2．求：
（1）工件经多长时间停止相对滑动；
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离；
（3）摩擦力对每个工件做的功；
（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量。
第四章 机械能和能源单元检测题
（时间：60分，满分：100分）
一．选择题（1－10单项每小4分，11－12多项每小题6分，共52分）
1－5．BBBAC 6－10．ADBCB 11．BC 12．AD
二．实验题（每空3分，共12分）
13． (1)左 (2)B (3)1.89 1.70
三．计算题
14．
解析：由动能定理W=ΔEK 得 对m： （1）
对M： （2）
F=kMg （3）
则ΔL=L+S2-S1=
15．50J
解析：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为
=0.5m.
在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为
W=Fs=100×0.5J=50J
所以，绳的拉力对物体做的功为50J.
16．（1）0.5s （2）1m （3）0.75J （4）0.25J
解析：（1）工件在传送带上匀加速：加速度a=μg，相对传送带运动的时间
t ===0.5s．
（2）相邻工件间的距离s =（+vt）－=vt=1m．
（3）摩擦力对每个工件做的功为W=－=0.75J．
（4）每个工件与传送带之间因摩擦而产生的热量Q=f s相对=μmg×（vt－）=0.25J．
第1节 功
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于功的判断，下列说法正确的是( )
A．功的大小只由力和位移决定 B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量
C．因为功有正功和负功，所以功是矢量 D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量
2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为( )
A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定
3．如图所示，用同样的力F拉同一物体，在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离，则拉力F的做功情况是( )
A．甲中做功最少 B．丁中做功最多
C．做功一样多 D．无法比较
4．下列关于做功的说法正确的是( )
A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功
B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功
C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功
D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功
5．关于摩擦力做功的下列说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力一定做负功 B．静摩擦力一定不做功
C．静摩擦力可能做功 D．两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零
6．如图所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2.比较两次做功，应有( )
A．W1C．W1>W2 D．无法比较
7．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由下滑，然后在水平面上前进至B点后停止．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者运动的过程中，克服摩擦力做的功( )
A．大于μmgL
B．小于μmgL
C．等于μmgL
D．以上三种情况都有可能
8．物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图所示方向匀速运动，则传送带对物体做功的情况不可能是( )
A．始终不做功 B．先做负功后做正功
C．先做正功后不做功 D．先做负功后不做功
9．关于力对物体做功，如下说法正确的是( )
A．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和可能不为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
10．如图所示，站在平板卡车上的人用水平力F推车，脚对车的静摩擦力向后为Ff，则下列说法中正确的是( )
A．当车匀速前进时，F和Ff对车做的功代数和为零
B．当车加速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值
C．当车减速前进时，F和Ff对车做的功代数和为正值
D．不管车如何运动，F和Ff对车做的功代数和均为零
二．计算题
11．质量为1.5 kg的玩具汽车在平直的导轨上运动，v -t图像如图所示．求：
（1）0到10 s内合外力做的功；
（2）10 s到15 s内合外力做的功；
（3）15 s到25 s内合外力做的功．
12．两块相同材料的物块A和B放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下一同前进，如图所示，其质量之比为mA∶mB＝1∶2.在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做的功为多少？
第1节 功
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．D
解析：由功的公式W＝Fxcosα可知做功的多少不仅与力和位移有关，同时还与F和x正方向之间的夹角有关，故A错；功是标量没有方向，但有正负，正、负不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功，故B、C错误，D项正确．
2．A
解析：.人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fxcosα＝20×5.0×cos0° J＝100 J.
3．C
解析：功是力和在力的方向上的位移的乘积，四种情况力和在力的方向上的位移都相同，所以四种情况做功一样多，或由W＝Fxcosα计算，也可判断出四种情况做功一样多．
4．D
解析：力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素，故只有选项D正确．
5．C
解析：滑动摩擦力和静摩擦力都可能做正功、负功或不做功，一对相互作用的静摩擦力做功的代数和等于零，但若是一对相互作用的滑动摩擦力，其做功的代数和不一定等于零，故选C.
6．A
解析：根据功的定义，力F做的功只与力的大小及力的方向上发生的位移大小的乘积有关，位移的大小与参考系的选择有关，在没有指定参考系时，一般是以地球为参考系，A物相对于B的位移在两种情况下是一样的，但在第一种情况中，B相对于地面是静止的，故第二次A对地的位移大于第一次A对地的位移，即第二次做功多一些．
7．C
解析：.滑雪者运动过程中摩擦力做功为
Wf＝－μmgcosα·lAO－μmg·lOB＝－μmg(lAOcosα＋lOB)＝－μmgL.
故此过程中，滑雪者克服摩擦力做的功为μmgL，C正确．
8．B
解析：传送带对物体做功的情况取决于物体滑下时的速度v物与传送带的速度v带的大小关系，若v物＝v带，则不做功；若v物>v带，物体受到摩擦力而减速直到v物＝v带，故先做负功，后不做功；当v物9．BC
10．AC
二．计算题
11．(1)300 J (2)0 (3)375 J
解析：(1)0到10 s合外力做的功为：W＝Fx＝max＝1.5×××10×20 J＝300 J.
(2)10 s到15 s合外力为零，做的功也为零．
(3)15 s到25 s合外力做的功为：
W＝F′x′＝ma′x′＝1.5×××(20＋30)×10 J＝375 J.
12．200 J
解析：对A、B整体由牛顿第二定律得
F＝(mA＋mB)a①
对B有：FAB＝mBa②
①②联立得FAB＝F③
设AB移动距离为x，则F做功W＝Fx④
A对B做功WAB＝FABx⑤
③④⑤联立得WAB＝W＝200 J.
第2节 功率
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始运动的一小段时间内，列车的运动状态是( )
A．做匀加速直线运动 B．列车的速度和加速度均不断增加
C．列车的速度增大，加速度减小 D．列车做匀速运动
2．质量为1 kg的物体从某一高度自由下落，设1 s内物体未着地，则该物体下落1 s末重力做功的瞬时功率是(取g＝10 m/s2)( )
A．25 W B．50 W C．75 W D．100 W
3．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )
A．at即为汽车额定功率下的速度最大值 B．at还不是汽车额定功率下速度最大值
C．汽车的额定功率是ma2t D．时间t内汽车牵引力做功等于ma2t2
4．一辆汽车在恒定的功率牵引下在平直的公路上由静止出发，在4 min的时间里行驶了1800 m，则在4 min末汽车的速度( )
A．等于7.5 m/s B．大于7.5 m/s C．等于15 m/s D．小于15 m/s
5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个( )
6．列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离( )
A．等于18 km B．等于9 km C．一定小于9 km D．一定大于9 km，小于18 km
7．将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3.图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )
A．苹果通过第1个窗户所用的时间最长
B．苹果通过第3个窗户的平均速度最大
C．苹果通过第1个窗户重力做的功最大
D．苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小
8．铁路提速要解决许多技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2。列车要提速，就必须研制出更大功率的机车。那么，当列车分别以200km/h和50km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为( )
A．2:1 B．4:1 C．16:1 D．64:1
9．如图所示为测定运动员体能的一种装置，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动．下面是人对传送带做功的四种说法，其中正确的是( )
A．人对传送带做正功
B．人对传送带不做功
C．人对传送带做功的功率为m2gv
D．人对传送带做功的功率为(m1＋m2)gv
10．如图所示，A、B质量相等，它们与地面之间的摩擦系数也相等，且FA=FB。如果A、B由静止开始运动相同的距离，那么（ ）
A．FA对A做的功大于FB对B做的功
B．FA对A做的平均功率大于FB对B做功的平均功率
C．到终点时FA做功瞬时功率大于FB做功瞬时功率
D．到终点时物体A获得的速度等于物体B获得的速度
二．计算题
11．汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5 t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，重力加速度取10 m/s2。
（1）汽车保持额定功率不变从静止起动后，当汽车的加速度为2 m/s2时速度多大？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
12．质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？(g取10 m/s2)
第2节 功率
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．D 9．AC 10．BC
二．计算题
11．（1）4m/s （2）16s
解析：（1）
（2）
12．600 J 120 W 240 W
解析：对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得
a＝＝m/s2＝2 m/s2，
5 s内物体的位移
x＝at2＝×2×52 m＝25 m，
其方向竖直向上．
5 s末物体的速度v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s，
其方向竖直向上．
故 5 s内拉力的功为W＝Fx＝24×25 J＝600 J，
5 s内拉力的平均功率为＝＝W＝120 W.
5 s末拉力的瞬时功率为P＝Fv＝24×10 W＝240 W.
第3节 势能
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于弹性势能和重力势能，下列说法不正确的是( )
A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体
B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的
C．重力势能和弹性势能都是相对的
D．重力势能和弹性势能都是状态量
2．光滑水平地面上有一质量为m的物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动。如果精力时间t使物体或的动能，为了使物体由静止开始获得的动能为2，则应采取以下何种措施（ ）
A．保持F不变，而使物体运动的位移加倍 B．保持F不变，而使物体运动的时间加倍
C．使力F加倍，但保持作用时间不变 D．使力F减半而使物体的运动时间加倍
3．质量为1kg的物体从静止开始，经过去时3S落地，落地时速度为10m/s ，若重力加速度为g=10m/s2，则在此过程中（ ）
A．物体的重力势能减少了50J B．物体的动能增加了100J
C．重力对物体做功150J D．物体克服阻力做功
4．一质量为m的物体从倾角为30°、长为L的光滑斜面顶端由静止开始下滑到底端，在这个过程中，重力所做的功为( )
A．mgL B．mgL C． D．无法计算
5．如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，用手拉着轻弹簧上端将物体缓慢提高h，则人做的功为( )
A．等于mgh
B．大于mgh
C．小于mgh
D．无法确定
6．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
7．在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示．在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时( )
A．va>vb B．va＝vb
C．va8．一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是( )
A．提升过程中手对物体做功m(a＋g)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
9．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能是一个定值
B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
C．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于0
D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
10．物体从某一高处自由落下，落到直立在地面的轻弹簧上，在A处，物体开始跟弹簧接触，到B处物体的速度为零，然后被弹回。下列说法正确的是（ ）
A．物体从A下降到B的过程中，动能逐渐减小
B．物体从B上升到A的过程中，动能逐渐增大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小
D．物体从A下降到B的过程中，动能和重力势能的总和逐渐减小
二．计算题
11．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧，现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量.
12．一个质量为2 kg的物体，从10 m高的平台上以3 m/s的速度水平抛出，则
（1）取地面为参考平面，求抛出0.4 s时间内，初态与末态的重力势能之差
（2）若取平台为参考平面，求抛出0.4 s时间内，初态与末态的重力势能之差．(g取10 m/s2)
第3节 势能
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．C 9．BD 10．CD
二．计算题
11．
解析：物体离开地面一段距离，弹簧被物体向下拉伸
物体重力势能的增加量.
12．16J 16J
解析：抛出0.4 s，物体的下落距离h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m，此时物体离地面的高度h2＝h1－h＝9.2 m.
(1)以地面为参考平面时，刚抛出时物体的重力势能Ep1＝mgh1＝200 J，抛出0.4 s时的重力势能Ep2＝mgh2＝184 J．则初态与末态的重力势能之差ΔEp＝Ep1－Ep2＝16 J.
(2)以平台为参考平面时，初态时的重力势能Ep1＝0，末态时的重力势能Ep2＝－mgh＝－16 J．初态与末态的重力势能之差ΔEp＝Ep1－Ep2＝16 J.
第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．下列关于运动物体所受的合力功和动能变化的关系中正确的是（ ）
A．如果物体受的合力为零，那么合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合力一定为零
2．原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用，开始运动，通过的位移为S，则（ ）
A．当有摩擦时，力F对物体做功多 B．当无摩擦时，力F对物体做功多
C．当有摩擦时，物体获得的动能大 D．当无摩擦时，物体获得的动能大
3．质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始沿光滑地面前进，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离，物体的速度增大到2v，则( )
A．第二过程的动能增加量等于第一过程的动能增加量
B．第二过程的动能增加量是第一过程动能增加量的2倍
C．第二过程的动能增加量是第一过程动能增加量的3倍
D．第二过程的动能增加量是第一过程动能增加量的4倍
4．一起重机吊着物体以加速度a(aA．重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少量
B．物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量
C．重力对物体做的功大于物体克服吊绳拉力所做的功
D．物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量
5．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，取g＝10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4000 J B．－3800 J C．－5000 J D．－4200 J
6．物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动．此过程中摩擦力对m做的功为( )
A．0 B．2πμmgR C．2μmgR D．
7．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系式正确的是( )
A．W1＝W2＝W3
B．W1＜W2＜W3
C．W1＜W3＜W2
D．W1＝W2＜W3
8．连接A、B两点的弧形轨道ACB和ADB形状相同，材料相同，如图所示，一个小物体由A以一定的速度v开始沿ACB轨道到达B的速度为v1；若由A以相同初速度v沿ADB轨道到达B的速度为v2，比较v1和v2的大小，有( )
A．v1>v2 B．v1＝v2
C．v19．在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是( )
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
10．质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g＝10 m/s2，则物体在水平地面上( )
A．所受合外力大小为5 N
B．滑行的总时间为4 s
C．滑行的加速度大小为1 m/s2
D．滑行的加速度大小为2.5 m/s2
二．计算题
11．有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2，求：
（1）物块在水平面能滑行的距离
（2）物块克服摩擦力所做的功．(g取10m/s2)
12．如图所示，AB和CD是半径为R=1m的圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：
（1）物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度
（2）物体最终停下来的位置与B点的距离
第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．CD 10．BD
二．计算题
11．（1）10m （2）4J
12．（1）0.8m （2）离B2m
第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于动能的理解，下列说法不正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动物体都具有动能
B．动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
2．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法不正确的是( )
A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化
B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零
D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动
3．一物体速度由0增加到v，再从v增加到2v，外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )
A．W1=W2 B．W2=2W1 C．W2=3W1 D．W2=4W1
4．一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A．0 B．8J C．16J D．32J
5．质量为m，速度为v的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深，子弹的速度应变为原来的（ ）
A．3倍 B．6倍 C．倍 D．倍
6．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图象如图所示．下列表述正确的是( )
A．在0～1s内，合外力做正功
B．在0～2s内，合外力总是做负功
C．在1～2s内，合外力不做功
D．在0～3s内，合外力总是做正功
7．如图所示，质量m＝1 kg、长L＝0.8 m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4.现用F＝5 N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为(g取10 m/s2)( )
A．1 J B．2 J
C．1.6 J D．4 J
8．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )
A．mv－μmg(s＋x) B．mv－μmgx
C．μmgs D．μmg(s＋x)
9．质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( )
A．与它通过的位移成正比 B．与它通过的位移的平方成正比
C．与它运动的时间成正比 D．与它的运动的时间的平方成正比
10．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中 ( )
A．重力对物体做功为mgH
B．重力对物体做功为mg(H+h)
C．外力对物体做的总功为mg(H+h)
D．地面对物体的平均阻力为
二．计算题
11．如图所示，一个质量为m＝2.0 kg的滑块静止放在水平地面上的A点，受到一个大小为10 N，与水平方向成θ＝37°角的斜向上恒力F作用开始运动，当滑块前进L＝1.0 m到达B点时，撤去力F，滑块最终停在水平面上的C点，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：BC间的距离x.(cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g取10 m/s2)
12．如图甲所示，水平传送带的长度L＝6 m，皮带轮的半径R＝0.25 m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移x，得到如图乙所示的x-ω图像．已知重力加速度g＝10 m/s2.回答下列问题：
（1）当0<ω<4 rad/s时，物体在A、B之间做什么运动
（2）物块的初速度v0多大
（3）B端距地面的高度h多大
（4）当ω＝24 rad/s时，求传送带对物体做的功．
第4节 动能 动能定理
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．C 8．A 9．AD 10．BD
二．计算题
11．1.3 m
解析：对滑块从A到C全过程应用动能定理得
FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L－μmgx＝0，整理得
x＝[FLcosθ－μ(mg－Fsinθ)L]/(μmg)
＝ m
＝1.3 m.
12．(1)匀减速直线运动 (2)5 m/s (3)1.25 m (4)5.5 J
解析：(1)当0<ω<4 rad/s时，物体在传送带上一直做减速运动(或匀减速直线运动).
(2)由图像看出ω≤ω1＝4 rad/s时，物体在传送带上一直减速，经过B端时的速度大小v1＝ω1R＝1 m/s.
当ω≥ω1＝28 rad/s时，物体在传送带上一直加速，经过B端时速度大小为v2＝ω2R＝7 m/s.
物体的加速度a＝μmg/m＝μg，
v－v＝2μgL，
v－v＝2μgL，
解得v0＝5 m/s.
(3)由图可以看出水平速度为1 m/s时，水平距离为0.5 m，下落时间t＝x/v＝0.5 s，
h＝gt2＝1.25 m.
(4)当ω＝24 rad/s时，物体先加速运动，当速度v＝rω＝0.25×24 m/s＝6 m/s时，物体和传送带保持相对静止，由动能定理得W＝mv2－mv.
解得W＝5.5 J.
第5节 机能能守恒定律
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．下列几种运动中机械能不守恒的是（ ）
A．平抛物体的运动 B．竖直方向的匀速直线运动
C．小求在竖直平面内来回摆动 D．物体沿光滑斜面自由上滑
2．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，下列说法中正确的是( )
A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加2mgh
3．一块质量为m的木块放在地面上， 用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则( )
A．木块的重力势能增加了mgh B．木块的机械能增加了Fh
C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh
4．从地面以初速度v0竖直上抛一个小球，不计空气阻力，小球运动过程中的动能Ek与小球离地面高度h的关系是下图中的( B )
5．如图所示，一个小孩从粗糙的滑梯上加速滑下，对于其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
6．在利用重锤自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中，产生误差的主要原因是(g为重力加速度，t为下落时间) ( )
A．重锤下落的实际高度大于测量值 B．重锤下落的实际高度小于测量值
C．重锤实际末速度v大于gt D．重锤实际末速度v小于gt
7．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下，则在下滑的过程中，下列结论正确的是( )
A．斜面对小物体的弹力做的功为零
B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C．小物体的机械能守恒
D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒
8．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
9．质量相同的两个摆球A和B，其摆线长度不同，当它们都从同一水平位置，而且摆线都处于水平不松驰状态由静止释放，如图所示，并以此位置为零势能面，到达最低点时，以下说法正确的应是( )
A．它们的机械能相等
B．它们的动能相等
C．它们的加速度相等
D．它们对重力势能相等
10．质量为1.0 kg的铁球从某一高度自由落下，当下落到全程中点位置时，具有36 J的动能，如果空气阻力不计，取地面为参考平面，g取10 m/s2，则( )
A．铁球在最高点时的重力势能为36 J B．铁球在全程中点位置时具有72 J机械能
C．铁球落到地面时速度为12 m/s D．铁球开始下落时的高度为3.6 m
二．计算题
11．如图所示， 翻滚过山车轨道顶端A点距地面的高度H＝72 m，圆形轨道最高处的B点距地面的高度h＝37 m．不计摩擦阻力，试计算翻滚过山车从A点由静止开始下滑运动到B点时的速度．(g取10 m/s2)
12．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下在光滑的轨道中运动，不计空气阻力，若物体通过B点时的速度为3，求：
（1）物体在A点时的速度
（2）物体离开C点后还能上升多高？
第5节 机能能守恒定律
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．AC 10．BC
二．计算题
11．26.5 m/s
解析：取水平地面为参考平面，在过山车从A点运动到B点的过程中，对过山车与地球组成的系统应用机械能守恒定律，有mgh＋mv2＝mgH
可得过山车运动到B点时的速度为
v＝＝ m/s≈26.5 m/s
12．(1) (2)3.5R
解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒．设B点为势能零点，A处的速度为vA，则
mg·3R＋mv2A＝mv2B
解得vA＝.
(2)设从B点上升的高度为HB，
则mgHB＝mv2B
解得HB＝4.5R
故从C点上升的高度HC＝HB－R＝3.5R.
第5节 机能能守恒定律
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．下列说法中，正确的是 ( )
A．机械能守恒时，物体一定不受阻力 B．机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
C．物体处于平衡状态时机械能必守恒 D．物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
2．下列说法中正确的是( )
A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和弹力对物体做功，机械能守恒
B．竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒
C．沿光滑斜面自由下滑的物体，受重力和斜面对物体的支持力，机械能不守恒
D．水平拉力使物体沿光滑水平面匀加速运动，机械能守恒
3．如图所示，一个小球，从长度L=10m，倾角为30°的光滑斜面顶端A由静止开始下滑，若g取10m/s2，到达轨道底端B时的速度大小是( )
A．10 m/s B．m/s
C．100 m/s D．200 m/s
4．从同一高度以大小相同的速率将两个质量相同的物体抛出，一个平抛，一个竖直上抛。从抛出到落地过程中，以下说法正确的是( )
A．重力对竖直上抛物体做的功较多 B．重力对两物体做功的平均功率相同
C．两物体落地前任意时刻的机械能相同 D．落地前任意时刻总是竖直上抛物体的机械能大
5．如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，M为半径为R＝1.0 m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m＝0.01 kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出，取g＝10 m/s2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹簧的弹性势能为( )
A．0.10 J
B．0.15 J
C．0.20 J
D．0.25 J
6．如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( )
A．h
B．1.5h
C．2h
D．2.5h
7．如图4－5－24所示，一固定在地面上的光滑斜面的顶端固定有一个轻弹簧，地面上质量为m的物块(可视为质点)向右滑行并冲上斜面．设物块在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物块运动到C点时弹簧的弹性势能为( )
A．mgh B．mgh＋mv2
C．mgh－mv2 D．mv2－mgh
8．如图所示，从高H的平台上，以初速度υ0抛出一个质量为m的小球，当它落到抛出点下方h处时的动能为( )
A． B．
C． D．
9．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从 A点冲上倾角为30o的光滑固定斜面，这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在此过程中( )
A．物体的重力势能增加了mgh
B．机械能减少了mgh
C．动能减少了mgh
D．机械能不守恒
10．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则图中的图像可能正确的是( )
二．计算题
11．如图所示，一根长为L的细绳，一端悬挂在天花板上，另一端拴一质量为m的小球，将小球拉至与竖直方向成60°角的位置A，不计空气阻力，由静止释放小球，试小球摆到最低点B的速度为多大？
12．如图所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．
第5节 机能能守恒定律
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．AC 10．AD
二．计算题
11．
解析：
12．： －mgh
解析：由题意知砝码从静止开始下降h的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则
2mgh＝mv2＋×2mv2
解得v＝
设轻绳对砝码做的功为W，对砝码根据动能定理有
2mgh＋W＝×2mv2－0
解得W＝－mgh.
第6节 能源的开发与利用
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．关于能源,以下说法不正确的是( )
A．煤、石油、天然气等燃料的最初来源都可以追溯到太阳能
B．柴草燃烧时释放的能量是化学能
C．核能和地热能来自地球自身
D．潮汐能来源于月球引力做的功
2．关于能量和能源，下列说法正确的是( )
A．由于自然界的能量守恒，所以不需要节约能源
B．在利用能源的过程中，能量在数量上并未减少
C．能量耗散说明能量在转化过程中没有方向性
D．人类在不断地开发和利用新能源，所以能量可以被创造
3．20世纪80年代初，科学家们发明了硅太阳能电池。如果在太空设立太阳能卫星电站，可24h发电，这不仅不受昼夜气候的影响，而且太阳辐射强度大，利用微波――电能转换装置，可将电能转换成微波向地面发送。预计在21世纪初地球上空将会升起卫星电站，硅太阳能电池实现的能量转换方式是( )
A．光能→微波 B．光能→热能 C．电能→微波 D．光能→电能
4．近年来，在公交车和出租车中推行用天然气代替汽油作燃料的改革，取得了显著的进展，走上街头你会发现不少公交车和出租车上印有“CNG”的标记，代表它们是以天然气作为燃料的汽车则推广这一改革的主要目的是( )
A．延长发动机的寿命 B．促进地方经济和西部发展
C．减少大气污染 D．节约能源
5．关于功和能，下列说法正确的是( )
A．功和能单位相同，意义相同，功是能，能是功
B．功和能虽然是两个不同的物理量，但是功和能可以相互转化
C．水对水轮机做了8.9×106 J的功表示水的能量减少了8.9×106 J
D．竖直上抛的石子上升过程克服重力做功5 J表示石子将5 J的功转化为5 J的重力势能
6．能把电能转化为机械的装置是( )
A．电灯 B．发电机 C．水轮机 D．电动机
7．如图所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x.在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时，具有的弹性势能为( )
A．(mg－F阻)(H－L＋x)
B．mg(H－L＋x)－F阻(H－L)
C．mgH－F阻(H－L)
D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)
8．如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体( )
A．机械能损失了mgh
B．重力势能增加了3mgh
C．动能损失了mgh
D．机械能损失了mgh
9．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是( )
A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
10．将质量为m的小球在距地面高度为h处抛出，抛出时的速度大小为v0.小球落到地面时的速度大小为2v0.若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程，下面说法中正确的是( )
A．小球克服空气阻力做的功小于mgh B．重力对小球做的功等于mgh
C．合外力对小球做的功小于mv D．合外力对小球做的功等于mv
二．计算题
11．某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的车叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
12．如图所示，质量为m的自行车特技运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t.由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W.空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？
第6节 能源的开发与利用
一．选择题（1－8单项，9－10多项）
1．C 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．BD 10．AB
二．计算题
11．3.4 kW
解析：在t时间内作用于风车的气流质量
m＝πr2vtρ
这些气流的动能为mv2，转变成的电能
E＝mv2×10%
所以风车带动发电机的功率为
P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据得P＝3.4 kW.
12．W＋mg2t2
解析：自行车由C点冲出后做竖直上抛运动
上升高度等于下降高度h＝gt.①
上、下时间相等t上＝t下＝.②
由功能关系知，在从B到C再到D的过程中，自行车运动员做的功W人应当等于他克服摩擦力做的功W与增加的重力势能之和，W人＝W＋mgh.③
联立①②③式得W人＝W＋mgh＝W＋mg2t2.
