【备考2023】浙教版科学中考核心考点训练（五）：密度、浮力、压强综合计算【word，含解析】

密度、浮力、压强综合计算
1.有一个玻璃瓶质量为200g，装满水时总质量为600g，装满另一种液体时总质量为500g。求：
（1）这个玻璃瓶的容积是多少毫升？
（2）另一种液体的密度是多少？
（3）这个瓶子装满密度为1.8×103kg/m3的硫酸后总质量是多少？
2.浙江省第五届冰雪运动嘉年华在柯桥乔波冰雪世界扬帆起航。当滑雪者在雪地上快速滑行时，在压力作用下，白雪小孔内充满的空气会被逼出，形成一层气垫，但这层气垫只能维持很短的时间，现有总重为700N的运动员，每只鞋底面积为200cm2，每块滑雪板与地面的接触面是长1.5m、宽为0.12m的长方形，质量为1千克，从水平地面由静止开始向前直线加速，其速度与时间的关系如图丙所示。
（1）在滑行过程中，当速度增大到1.5米/秒以上时，板才不会陷入雪中，为了使板不陷入雪中，则滑雪板在雪地某点上经过的时间不能超过　 　秒。
（2）图丙中阴影部分面积表示　 　。
（3）图甲中运动员脚踩滑雪板站立在水平雪地上时，滑雪板对地面的压强为多少帕
（4）如图乙为高山跳台滑雪在空中的场景，运动员的姿势很奇特，但却能使他在空中滑行更远的距离。试从流体的压强与流速的关系角度分析原因。　 　
3.如图甲所示，水平桌面上放着这一个底面积为10cm2的烧杯，烧杯内装有一定量的水，一个底面积2cm2，高10cm的圆柱形物块漂浮在水面上，露出水面的高度为1cm，试求：
（1）物块所受浮力。
（2）物块的密度。
（3）往容器中加入密度为0.8×103kg/m3的植物油，使物块上表面与油面相平，如图乙所示，此时物块所受浮力多大？
（4）第3小题中所加植物油的质量为多少？
4.人工智能逐渐融入我们的生活。疫情期间某酒店推出隔离“安心房”，利用机器人给住客送餐，无接触更安全，还节约了人力。如图所示，送餐机器人的质量为40kg，它与地面的接触面积为0.01m2。请分析：
（1）送餐时，机器人在房间门口叫到“请接收您的食物”，住客主要根据声音的　 　特性来区分是酒店工作人员或机器人发出的。
（2）若送餐机器人的行驶速度为2m/s，某次送餐机器人沿直走廊到客房距离为30m，送餐的时间为　 　。
（3）若送餐机器人托着3kg的物体静止在水平地面上，计算此时机器人对地面的压强为多大？
5.我国的耕地面积中有五分之一左右是盐化土壤，普通水稻栽种在这类土壤中会因土壤溶液浓度过高而无法正常生长。为培育能在盐化土壤中健康生长的耐盐水稻，科研人员常利用一定浓度的食盐溶液对培育的水稻幼苗进行筛选研究，装置如右图。
（1）为完成该研究项目，必须调查的相关数据是　 　。
（2）研究过程中，科研人员需配置3000克质量分数为0.5%的食盐溶液，请通过计算分析需要食盐多少克？
（3）实验人员利用泡沫板固定水稻幼苗，以保证部分根露在空气中。若一泡沫板的质量为5克，体积为2.5×10-4米3，忽略水稻幼苗根排开水的体积，请通过计算说明该泡沫板能否承载总质量为75克的水稻幼苗。(该溶液的密度近似为1.0×103千克/米3)
6.小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为 30N，小筒壁的厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为　 　N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
7.漏刻是我国古代一种用滴水来计量时间的仪器。如图所示是漏刻的简单模型。
图中容器A是底面积为250cm2的圆柱形薄壁玻璃缸，容器顶盖上有大小两个孔；B是用密度为0.5×103kg/m3塑料制作的边长为10cm立方体底托；C为质量可忽略不计、总长度为60cm的轻质塑料标尺，标尺的一端与底托相连，标尺上均匀的刻有厘米刻度；D为固定于容器盖口处的指示箭头。
某次模拟计时实验中，同学们先将自来水龙头调至均匀间隙滴水状态，并测得水龙头每分钟滴水50滴，并用量筒测得每50滴水的体积为25.0cm3.再在容器A中加入适量水，将底托B放入水中，使其浮于水面上，此时标尺C呈竖直状态且位于大孔下方，指示箭头D恰好指于标尺的顶端零刻度处。此时开始滴水计时，假设整个计时过程标尺始终处于竖直状态，经过3小时后，问：
（1）指示箭头D应指在标尺上何处？
（2）此时标尺和底托所受的浮力是多少牛顿？
（3）此装置最多还能计时几小时？
（4）若要使此装置的计时总时间增加一倍，最简单的办法是什么？简要说明理由。
8.如图甲是清代的手持消防水枪，它在消防灭火中发挥过一定作用，其部分结构如图乙：枪身由内外两个套简组成，外简底部是进水口，内简顶端是喷水口、底部有活塞。使用时将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，再向下压内筒喷水，如此反复。
（1）［原理分析］使用消防水枪吸水时，主要是利用了　 　。
（2）［方案设计］如图丙和丁是小丽设计的消防水枪进水口的两种结构，合理的是　 　。
（3）［尝试实践］为了解消防水枪的使用效果，小丽和小科仿制了消防水枪并进行演示，用30秒将20千克水喷到15米高处，求他们对水做的功和功率。
9.如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中(g=10Nkg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计)。求：
（1）木块此时受到浮力。
（2）木块的重力。
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积。
10.小金利用厚度均匀的合金板（厚度为1cm)，制作了一个无盖的不漏水的盒子。成品尺寸如图所示，质量为1440g。(ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：
（1）盒子开口朝上放在水平地面上对地面的压强。
（2）合金板的密度。
（3）将盒子开口朝上，缓慢放人水中，当盒子上沿与水面齐平时松手（水足够深），盒子稳定后在水中的浮沉情况为　 　（选填“漂浮”或“沉底”），通过计算说明理由。
11.如图1为压力锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上带有一个帽子为限压阀。当压力锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体会顶起限压阀逸出一部分，使锅内气体压强减小，保证压力锅安全使用。某压力锅排气孔横截面积为10mm2，限压阀的质量为100g。标准大气压取1.0×105Pa。
（1）人们初次到达高原地区会感觉呼吸困难，据图分析，人呼吸困难的原因：　 　。
（2）该压力锅在海拔达4000m的地方烧水，当水烧开时水的温度大约是多少℃？
（3）如图3是同学们用高压锅模拟马德堡半球实验，如果他们没有抽气机，应怎样将高压锅里的空气尽量排除呢？请说出你的办法。
答案及解析
1.（1）解：m水＝600g－200g＝400g
V瓶＝V水＝ ＝400g÷1g/cm3＝400cm3＝400mL
（2）解：另一种液体的质量为500g―200g＝300g，V液＝V瓶＝400cm3
ρ液＝m液／V液＝300g÷400cm3＝0.75g/cm3＝0.75×103kg/m3
（3）解：m硫酸＝ρ硫酸V硫酸＝1.8×103kg/m3×0.4×10―3m3＝0.72kg＝720g
m总＝720g＋200g＝920g＝0.92kg
【解析】（1）当玻璃瓶中装满水时，瓶子的容积等于水的体积，即 ；
（2）当装满另一种液体时，液体的体积等于瓶子容积。首先根据m液=m总-m瓶计算出液体的质量，再根据计算液体的密度；
（3）根据 m硫酸＝ρ硫酸V硫酸＝计算出硫酸的质量，再将硫酸的质量和瓶子的质量相加得到总质量。
2.（1）1（2）运动员通过的路程
（3）滑雪板的重力G'=m'g=1kg×10N/kg=10N；
则滑雪板对雪地的压力：F=G+2G'=700N+2×10N=720N；
滑雪板与雪地的接触面积：S=1.5m×0.12m×2=0.36m2；
则滑雪板对雪地的压强：.
（4）运动员和滑雪板组合起来的形态与飞机机翼相似。在气体经过时，上方的气流速 度比下方大，所以上方受到向下的压力会小于下方向上的压力，产生的压力差使人在空中滑行更远。
【解析】（1）滑雪板在某点停留的距离恰好等于它的长度，则滑雪板在雪地某点上经过的时间不能超过：；
（2）图中阴影部分为长方形，长为时间t，宽为速度v，则它的面积S=ab=vt=s，即阴影部分的面积表示运动员经过的路程。
（3）滑雪板的重力G'=m'g=1kg×10N/kg=10N；
则滑雪板对雪地的压力：F=G+2G'=700N+2×10N=720N；
滑雪板与雪地的接触面积：S=1.5m×0.12m×2=0.36m2；
则滑雪板对雪地的压强：.
（4）从流体的压强与流速的关系角度分析原因：运动员和滑雪板组合起来的形态与飞机机翼相似。在气体经过时，上方的气流速 度比下方大，所以上方受到向下的压力会小于下方向上的压力，产生的压力差使人在空中滑行更远。
3.（1）解：V排=2cm2×（10cm-1cm）=18cm3=1.8×10-5m3
F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-5m3=0.18N
（2）解：m物= = = =0.018kg
V物=2cm2×10cm=20cm3=2×10-5m3
ρ物= = =0.9×103kg/m3
（3）解：此时物体悬浮，∴F浮’=G物=0.18N
（4）解：设植物油的高度为h，则
F浮’=F浮1+F浮2=ρ油gV排1+ρ水gV排2=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m2×h+1×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m2×（0.1m-h）=0.18N
h=0.05m=5cm
V油=（10cm2-2cm2）×5cm=40cm3
m油=ρ油V油=0.8g/cm3×40cm3=32g
4.（1）音色（2）15s
（3）机器人对地面的压力F=G总=（40kg+3kg）×10N/kg=430N；
机器人对地面的压强：。
【解析】（1）送餐时，机器人在房间门口叫到“请接收您的食物”，住客主要根据声音的的特点，即音色特性来区分是酒店工作人员或机器人发出的。
（2）送餐时间；
5.（1）盐化土壤溶液的浓度（ 或普通水稻的耐盐度等）
（2）m质=m液×A%=3000g×0.5%=15g
（3）方法一：G=mg=(75g+5g)×10-3×10N/kg=0.8N）
F浮=G=0.8N
V排=F浮/ρ液g=0.8N/(1×103kg/m3×10N/kg)=8×10-5m3=80cm+
小于泡沫的总体积，可以承载的住
方法二：G=mg=(75g+5g)×10-3×10N/kg=0.8N
V排=V物=2.5×10-4m3
F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N
大于泡沫和幼苗的总重力，可以承载的住
6.（1）30
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为：
V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离：
h＝ ＝0.15m
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。
（3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。
7.（1）水龙头每分钟低落水25cm3，
则3小时容器A内水增加：△V=25cm3/min×180min=4500cm3；
则水面高度增加：。 所以此时批示箭头应指在标尺上18cm处。
（2）F浮=G=ρgV=0.5×103kg/m3×10N/kg×(0.1)3cm3=5N
（3）因为标尺每10分钟上升1cm，所以再上升42cm需要420分钟，即还能计时7小时。
（4）可采用以下方法：其他条件不变的情况下，将水龙头的滴水速度减为原来的一半，或将容器A的底面积增加为原来的二倍。
【解析】（1）首先用每分钟低落水的体积×时间计算出3小时后容器A内水的体积增加量，再根据计算水面高度的增大量，也就是指示箭头D所指的刻度。
（2）根据漂浮条件计算出标尺和底托受到的浮力；
（3）滴水是匀速的，即水面高度的增大量与时间成正比。已知水面高度3h内升高18cm，标尺上还有：60cm-18cm=42cm，据此推算还能计时的长度；
（4）标尺上的刻度是一定的，要延长计时时间长度，就要减小水面上升的速度。根据V=Sh=Svt可知，要减小速度v，可以增大容器的底面积S，也可以减少水滴的低落速度，据此分析解答。
8.（1）大气压（2）丙
（3）喷水时对水做的功：W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×15m=3000J，
对水做功的功率：。
【解析】（1）使用消防水枪吸水时，主要是利用了大气压；
（2）将进水口浸没在水中，先向上提内筒吸水，此时在阀门应打开，再向下压内筒喷水，阀门应关闭，由消防水枪的结构看，丙符合要求。而丁图中结合吸水时阀门会关闭，喷水时阀门会打开；
（3）喷水时对水做的功：W=Gh=mgh=20kg×10N/kg×15m=3000J，
对水做功的功率：。
9.（1）解：木块体积V=200cm3=2×10-4m3，
所以木块完全浸没在水中时，V排=V=2×10-4m3，
则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-4m3=2N
（2）解：木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；所以G水+F=F浮
则G水=F浮-F=2N-0.8N=1.2N
（3）解：剪断绳子，因为F浮>G水，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮'=G水，
即：ρ水V排'g=G水
所以排开水的体积V排' = =1.2×10-4m3
10.（1）解：p盒= =1000Pa
（2）解：V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3
ρ合金= =4.5×103kg/m3
（3）沉底 盒子受到的最大浮力F浮=ρ水gV浮=1.0×103kg/m3×10N/kg×720×10-6m3=7.2N G盒=m盒g=1.44kg×10N/kg=14.4N F浮【解析】（2）根据图可知，盒子内空心部分为长方体，长和宽为：12cm-2cm=10cm，高为：5cm-1cm=4cm，
根据V空=abc=10cm×10cm×4cm=400cm3；
盒子的总体积：V=a'b'c'=12cm×12cm×5cm=720cm3；
则V合金=V外-V空心=720cm3-400cm3=320cm3；
则合金的密度： 。
11.（1）气压减少，缺氧
（2）限压阀的自重对排气孔产生的压强；
锅内的最大的压强：。
根据图像可知，锅内的温度大约在120℃左右。
（3）在高压锅中放一些水，盖上锅盖，加热至沸腾，让水蒸气将空气赶出高压锅，此时将限压阀罩上，然后向高压锅上泼冷水，使锅中的水蒸气遇冷液化，锅中就几乎没有空气了
【解析】（1）人们初次到达高原地区会感觉呼吸困难，据图分析，人呼吸困难的原因：海拔高度增大，大气压强减少，空气中氧气含量减小，从而造成缺氧。
（2）限压阀的自重对排气孔产生的压强；
锅内的最大的压强：。
根据图像可知，锅内的温度大约在120℃左右。
（3）将高压锅内的空气排除的方法：在高压锅中放一些水，盖上锅盖，加热至沸腾，让水蒸气将空气赶出高压锅，此时将限压阀罩上，然后向高压锅上泼冷水，使锅中的水蒸气遇冷液化，锅中就几乎没有空气了.
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