冀教版七年级下册7.5 平行线的性质（第1课时）同步作业(含答案)

7.5 平行线的性质（第1课时）
一、选择题
1．如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝（ ）
A．40°
B．50°
C．90°
D．140°
2．如图，直线AB//CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为（ ）
A．65°
B．55°
C．45°
D．35°
3．如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向，若第一次转弯时∠B＝140°，则∠C的度数（ ）
A．140°
B．40°
C．100°
D．180°
4．如图两平行线a、b被直线l所截，且∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°
5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠CBD＝55°，则∠EDA的度数是（ ）
A．145°
B．125°
C．100°
D．55°
6．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3
B．∠2+∠4＝180°
C．∠1＝∠4
D．∠1+∠4＝180°
7．如图，∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4的度数等于（ ）
A．80°
B．70°
C．60°
D．50°
8．如图，AB//CD，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是（ ）
A．144°
B．135°
C．126°
D．108°
9．如图，AB//CD，直线BC分别交AB、CD于点B、C，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．120°
D．130°
10．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB//CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
11．如图，直线a//b，∠1=50°，∠2=∠3 ，则∠2的度数是（ ）
A．50°
B．60°
C．65°
D．75°
12．如图，AB//CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（ ）
A．18°
B．36°
C．45°
D．54°
二、填空题
13．如图，已知直线a//b，∠1=85°，则∠2=________．
14．如图，点A，D，E在一条直线上，DE//BC，则x=-7±5______________8．
15．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m//n，那么∠1＝________°．
三、综合题
16．如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句作图：
（1）过点P作PQ//CD，交AB于点Q．
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为点R．
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
17．如图，AB//CD，∠1=102°，求∠2，∠3，∠4的度数，并说明理由．
18．如图，已知AD//BC，∠1=∠2．试说明BD平分∠ABC．
参考答案
一、选择题
1．A
【解析】将直线l，沿AB的方向平移得到t2．∴l1∥l2．∵∠1=40°，∴∠2=40°．故选A．
2．C
【解析】因为AB//CD，所以∠1+∠2=180°，（两直线平行，同旁内角互补）所以∠2=180° 135°=45°．故选C．
3．A
【解析】∵AB//CD，∴∠B=∠C=140°．故选A．
4．C
【解析】∵a∥b，∴∠1=∠3=60°，∴∠2=∠3=60°．故选C．
5．B
【解析】∵AD//BC，∴∠ADF＝∠DBC＝55°，∴∠EDA＝180° 55°＝125°．故选B．
6．D
【解析】由∠1＝∠3，可得直线a与b平行；由∠2+∠4＝180 ，∠5+∠5＝180 ，故直线a与b平行；由∠1＝∠4，∠6＝∠3，故直线a与b平行；由∠1+∠2＝180°，不能判定直线a与b平行．故选D．
7．C
【解析】∵∠1＝70°，∠2＝70°，∴a//b，∴∠3=∠4． 又∠3=60°，∴∠4的度数等于60°．故选C．
8．A
【解析】∵AB//CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，∴∠1+4∠1=180°，即∠1=36°，则∠2=4∠1=144°．故选A．
9．D
【解析】∵∠1=50°，∴∠ABC=130°．∵AB//CD，∴∠2=∠ABC=130°．故选D．
10．B
【解析】∵∠EAB=45°，∴∠BAD=180° ∠EAB=180° 45°=135°，∵AB//CD，∴∠ADC=∠BAD=135°，∴∠FDC=180° ∠ADC=45°．故选B．
11．C
【解析】∵a//b，∴∠1+2+3=180°．∵∠1=50°，∠2+∠3=130°，又∠2=∠3，∴∠2=∠3=65°，故选C．
12．B
【解析】∵CE平分∠BCD, ∠DCE=18°，∴∠BCD=2∠DCE=2×18°=36°，∵AB//CD，∴∠B=∠BCD=36°，故选B．
二、填空题
13．85°
【解析】∵a//b，∴∠1=∠2，∵∠1=85°，∴∠2=∠1=85°．故答案为：85°．
14．76°
【解析】∵DE//BC，∴∠DAC=∠ACF，即60°+x=136°，∴x=76°．故答案为：76°．
15．75°
【解析】∵m//n，∴∠1＝∠3．∵∠2+∠3＝180°，∴∠1+∠2＝180°，即（3x+24）°+（5x+20）°＝180°，解得x＝17，∴∠1＝75°．故答案为：75°．
三、综合题
16．（1）如图所示：
PQ即为所求；
（2）如图所示：
PR即为所求；
（3）∠PQC=60°.理由如下：∵PQ//CD，∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°，∴∠PQC=180° 120°=60°．
【解析】（1）如图所示：
PQ即为所求；
（2）如图所示：
PR即为所求；
（3）∠PQC=60°．理由如下：∵PQ//CD，∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°，∴∠PQC=180° 120°=60°．
17．78°，102°，78°
【解析】∵AB//CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠2=180° ∠1=180° 102°=78°，∴∠2+∠3=180°（互为邻补角的两个角相加为180°），即∠3=180° 78°=102°，∴∠4=∠2（两直线相交，内错角相等），故答案为：78°，102°，78°．
18．∵AD//BC，∴∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BD平分∠ABC
【解析】∵AD//BC，∴∠1=∠3，又∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BD平分∠ABC．