冀教版七年级数学下册7.1.2 基本事实和定理 导学课件（23张ppt）

(共23张PPT)
7.1 命题　
第七章 相交线与平行线
第2课时 基本事实和定理
逐点
学练
本节小结
作业提升
学习目标
本节要点
1
学习流程
2
基本事实
定理
说理
课时导入
上一节我们学习了命题，要证明一个假命题，
举一个反例即可，那么对于真命题的证明，有需
要什么条件呢？我们今天来探讨一下！
知识点
基本事实
感悟新知
1
有些命题经过实践检验被公认为真命题，我们把
这样的命题叫做 基本事实. 如“过平面上两点，有且
只有一条直线”“两点之间的连线中，线段最短”等
都是基本事实. 等式的性质也可以看做基本事实.
感悟新知
知识链接
关于直线的基本事实：两点确定一条直线.
关于线段的基本事实：两点之间线段最短.
感悟新知
例 1
下列命题中，是基本事实的是(　　)
A．互补的两个角和为180°　　　
B．同角的补角相等
C．两点之间，线段最短
D．相等的角都是直角
C
感悟新知
1.
下列叙述错误的是(　　)
A．所有命题都有条件和结论
B．所有基本事实都是命题
C．所有基本事实都是真命题
D．所有真命题都是基本事实
D
感悟新知
2.
“经过两点有且只有一条直线”属于(　　)
A．命题 B．真命题
C．基本事实 D．以上都对
D
知识点
定 理
感悟新知
2
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理
得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，
这些命题叫做定理.
感悟新知
特别解读
定理都是真命题，但不是所有的真命题都是定理，通常只把一些常用的真命题列为定理.
感悟新知
例2
下列命题是定理的是( )
A. 两点之间线段最短
B．同位角相等，两直线平行
C. 两线平行，内错角相等
D. 两点确定一条直线
C
感悟新知
1.
下列说法正确的是(　　)
A．命题是定理，定理是命题
B．命题不一定是定理，定理不一定是命题
C．真命题可以是定理，假命题不可能为定理
D．定理可能是真命题，也可能是假命题
C
感悟新知
2.
下列语句中属于定理的是(　　)
A．在直线AB上任取一点E
B．一个角的补角必大于这个角
C．含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组
D．同角的余角相等
D
知识点
说 理
感悟新知
3
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命
题，可能是真命题，也可能是假命题. 判断命题
的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
感悟新知
例 3
因为AC=DB (已知).
所以AC+CD=DB+CD (等量加等量，和相等).
所以AD=CB (线段和的定义).
如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC＝DB，那么AD＝CB”是真命题.
理由：
感悟新知
1.
“a2＞a”是真命题还是假命题？请说明理由.
“a2＞a”是假命题，当a＝1时，12＝1，
所以“a2＞a”是假命题．
解：
感悟新知
2.
阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据. 命题：如图，如果∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠2，那么∠3＝∠4.
理由： ∠ABC＝∠A′B′C′，∠1＝∠2( )
所以∠ABC－∠1＝∠A′B′C′－∠2( )
又因为∠3＝∠ABC－∠1， ∠4 ＝∠A′B′C′－∠2，(两角差的定义)
所以∠3＝∠4(等量代换).
已知
等式的性质
感悟新知
3.
关于说理，下列说法不正确的是(　　)
A．说理是说明命题是真命题的过程
B．要说明一个命题是真命题常常通过推理的方式
C．要说明一个命题是假命题常采用举反例的方式
D．真命题与假命题都可以通过举反例来说明
D
感悟新知
4.
如图，若∠AOC＝90°，∠BOD＝90°，则∠AOB＝∠COD，推理的理由是(　　)
A．同角的补角相等　　　　
B．同角的余角相等
C．∠AOC＝90°
D．∠BOD＝90°
B
感悟新知
5.
如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)
A．直线最短
B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线
D．两点之间，线段最短
D
感悟新知
6.
可以作为说理的依据的是(　　)
A．已知条件
B．基本事实
C．定理
D．以上三种都对
D
本节小结
基本事实和定理
判定真(假)命题的方法：
(1)要判定一个命题是真命题，常常是通过推理的方法，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的．
(2)要说明一个命题是假命题，通常是通过举反例的方法．反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例．
请完成教材课后习题
作业提升