八下第五章5-1分式（1）
【课标与教材分析】：
课标：了解分式的概念。
教材：本节共二个课时，它分为分式的概念，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。
【学情分析】：
学生已经知道的：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
学生想知道的：分数的意义，分式与分数的联系。
学生能自己解决的：分数的意义，解一元一次方程。
【教学目标】：
知识技能目标：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。
数学思考目标: 体会分式的意义，进一步发展符号感。培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧。
问题解决目标: 让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．
情感态度目标:培养学生认识特殊与一般的辩证关系.通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
【教学重点】：分式的概念，分式在什么条件下有意义。
【教学难点】：分式的概念，分式在什么条件下有意义。
【教学方法】：讲练结合
【教学媒体】：多媒体
【教学过程】：
本节课共设计了 6个教学环节：知识准备——情景引入——自主探索——练习提高——课堂反馈——自我小结
第一环节 知识准备
活动内容：
创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备．
问题：下列式子中那些是整式？
a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2，
因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念．
学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉m/3.
第二环节 情景引入
以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：
问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
这一问题中有哪些等量关系？
如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。
根据题意，可得方程 ．
问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。
问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？
让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．
要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，冷静的思考，激烈的讨论，对于问题（1）大多数学生能找出2个或2个以上等量关系式，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导，有了这个基础第2问第3问就不难了．
第三环节 自主探索
以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义．
讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的 小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活．
第四环节 练习提高
例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时，
（2）当 a=2时，
（2）当 a取何值时，分式 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．
由分母2a=0，得a=0，
所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义．
让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没
有意义，反之有意义．
通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。
第五环节 课堂反馈
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．
考察学生对分式、整式概念的理解． 学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式．
2、x取什么值时，下列分式无意义？
解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由2 x -3=0，得x =
所以当x = 时， 分式无意义．
（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由5x+10=0，得x = -2
所以当x = -2 时， 分式无意义．
让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有
意义，反之有意义．
3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．
学生通过类比分数的分母不能为零，基本能理解分式的分母也不能为零。在学习中，有些学生错误的理解为只是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。
第六环节 自我小结
这节课你有哪些收获？
1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同．
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．
3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．
4、我们应该多种树，保护人类生存环境．
让学生畅所欲言，大胆谈自己的收获和感想，鼓励和引导学生发现和挖掘新
事物．
检查学生这节课的学习情况，是否把握了重难点，对于没有提到的，要给予补充，对于容易出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要给予强调，另外，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．
让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要给予肯定，并及时的鼓励。
【板书设计】：
分式（一）
一、分式概念 二、分式值为零
注意：分母不能为零八下第五章5-1分式（2）
【课标与教材分析】：课标要求：了解最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分。上节课学生已认识了分式。本节是后面进行分式运算的基础。鉴于分数与分式的异同，可以在类比分数基本性质的基础上学习分式的基本性质。
【学情分析】：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．
在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力．
【教学目标】：
知识技能目标：1、掌握分式的基本性质.
2、利用分式的基本性质约分.
3、将一个分式化简为最简分式. 利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.
4、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.
5、使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.
数学思考目标: 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。
问题解决目标: 通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力；
情感态度目标:培养学生合作交流的能力。
【教学重点】：掌握分式的基本性质
【教学难点】：准确、灵活地运用分式的基本性质化简分式
【教学方法】：根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生了解分式基本性质
采用类比教学法。
【教学媒体】：采用PPT幻灯片
【教学过程】：
本节课设计了六个环节：知识准备——情景引入——例题讲解——课堂反馈——课堂小结。
第一环节 知识准备
复习分数的基本性质．
问题：的依据是什么？
通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．
学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。
第二环节 情景引入
通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系．与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质．
问题：你认为分式与相等吗？与呢？
让学生通过观察，类比，推理出分式的基本性质，并让学生明白类比的理由是字母可以表示任何数．
通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．
第三环节 例题讲解
例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的
（1） （2）
例2、化简下列分式：
（1） （2）
通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用．例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式．
有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式．有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底．
实际教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的
（1） （2）
第四环节 课堂反馈
做一做
1．填空
（1） （2）
2．化简
（1） （2）
议一议
在时，米仓和阿呆出现了分歧，米仓认为=，而阿呆认为=，你对他们的做法有何看法 与同伴交流．
通过做一做，和议一议，检查学生对分式的约分的掌握情况，对于错误及时指出并纠正．在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先将找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式．最后看看结果是否为最简分式或整式．
第五环节 课堂小结
通过问题的形式让学生自己总结出这节课的主要内容，谈谈在学习过程中有哪些困难和新发现．
这节课你有哪些收获？
在小结时学生能总结出本节课的重点是分式的基本性质，利用它可将分式化简，教师还可引导学生归纳出分式约分的步骤一是确定分子和分母的公因式，二是利用分式的基本性质，将分子和分母的整体都除以公因式。类比的学习方法是学习新知识时常用的方法，让学生熟悉和初步掌握这种方法。
【板书设计】：
分式（二）
类比 例1
例2
