8.3解不等式组 课件（13张PPT）

(共13张PPT)
8.3
一元一次不等式组的解法
复习引入
1: 什么叫做一元一次不等式？
含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式.
2: 解一元一次不等式的步骤有哪些？
（1）去分母 （2）去括号
（3）移项 （4）合并同类项
( 5) 系数化为1
小试身手
解不等式1: 3x-1>2x+3 2: x-1<2x+1
把以上两个不等式合在一起，就得到一个一元一次 不等式组
　 3x-1>2x+3
　　　 x-1<2x+1
{
新知探索
{
x-1<2x+1
3x-1>2x+3
①
②
解： 解不等式①得 x>4
解不等式②得 x>-2
在同一数轴上表示不等式①、②的解集，如图所示：
所以，不等式组的解集：x>4
━┻━┻━┻━┻━┻━
-2 -1 0 1 2 3 ４
○
┏━━━
○
┏━━━
不等式组中几个不等式解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
例1 解不等式组
2x+3 ＜5
3x-2 ＞4 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＜ 1
x ＞ 2
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示：
所以，原不等组无解
（观察：数轴上有无公共部分）
新知探索
例1. 求下列不等式组的解集
:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0 。
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
. 求下列不等式组的解集
:
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 。
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
. 求下列不等式组的解集
:
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4大小，小大，中间找
. 求下列不等式组的解集
解: 原不等式组无解 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
大大，小小， 无解集
. 总结
一元一次不等式组的解集巧记
1 .皆大取大
2 .皆小取小
3 .介于其间，端点定好
4. 大大小小，无解
小试身手
x 2
x>3
{
x<2
x<3
{
x>2
x 3
{
x<2
x>3
{
④
①
②
③
(x>3)
(x<2)
(2(无解)
≥
≤
能力提升
5x < 0
3x-2 > 4
{
①
2x+3 ≥ -1
4x-2 < 2(x+3)
{
②
解下列不等式组
小结
解集：1在通过数轴确定不等式解集时，解集为几个不等式解集的公共部分
2不等式组的解集都能使组成该不等式组的每一个不等式成立，但是每个不等式的解集不一定能使其组成的不等式组成立。
3不等式的解集判定口诀：大大取最大、小小取最小、大小小大取中间、大大小小无解