重庆市万州分水中学2013-2014学年高二4月月考数学（文）试题

分水中学2013-2014学年高二4月月考
数学文试题
选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集，则等于（ ）
A. B． C． D．
2．复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m的值是（ ）
A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3
3．已知命题，则（ ）
A. B．
C． D．
4．已知，则的值为（ ）
A．2 B． C． D．4
5．某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为( )
A． B．2 C．3 D．4
6．下列函数在（1，+上是增函数的是（ ）
A．= B．= C． D．
7．“m＝”是“直线(m＋2)x＋3my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的(　　)
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
8．在△ABC中，内角所对的边长分别为a,b,c.
（　　）
A． B． C． D．
9．为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积为（　　）
A． B． C． D．
10.定义在上的函数满足：，并且当时，总有.若，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．不能确定
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，共25分。把答案填在题目中的横线上）
11．已知向量若则；
12．执行右边的框图，若输出的结果为8，则输入的x的值
是 ；
13．在区间上随机取一个数错误！不能通过编辑域代码创建对象。,使得成立
的概率为 ；
14．定义在上的函数满足.若当
时，,则当时,=_________ ______ ；
15．即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通．根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次．每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，为了使每天营运人数最多每次应拖挂车厢的节数为 (注：营运人数指火车运送的人数) ．
三、解答题（共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
16．（本小题满分13分）集合M、N分别是和的定义域.
求:(1)集合M，N；(2) ，
17．（本小题满分13分）已知等差数列{an}满足
（1）求数列{an}的通项公式；
(2)在各项均为正数的等比数列中，若的值.
18．（本小题满分13分）已知函数
（1）求的最小正周期T；
（2）求函数的单调区间．
19．（本小题满分12分）设，其中a为正实数．
(1)求在x=0处的切线方程；
(2)若为R上的单调函数，求a的取值范围．
20．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
平面，，点是棱的中点.
（1）求证：面；
（2）求三棱锥-的体积.
21．椭圆C:(a>b>0)的离心率,a+b=3.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意点,直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m,证明2m-k为定值.