课件30张PPT。数学源于生活 小颖和外公、外婆在玩跷跷板，
此时跷跷板刚好平衡。 如果小颖走掉，会出现怎样的结果？长短大小轻重高矮 “不相等”处处可见。 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．9.1.1 不 等 式及其解集 五一期间，农博园门票规定:不足1.4米的学生免票。X ＜ 1.4“不足1.4米”
你能用一个数学
式子表示吗?设学生身高为X米身高：
2.26m
身高：2.12m
易
建
联 姚
明 请用数学式子表示下列图片的含义
狮子的速度快于羚羊的速度 请用数学式子表示下列图片的含义设狮子速度为x米/秒,羚羊速度为y米/秒.则x1520 20请用数学式子表示下列图片的含义x + 15 ＜ 4040 ＞ x + 15 x + 15 ≠ 40设有效期为t个月 保质期： 6个月如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过80km/h,用v(km/h)表示汽车的速度 1629年法国数学家日纳尔在代数教程里，用“AffB”表示A大于B，用“BξA”表示B小于A．
1631年出版的英国著名代数学家哈里奥特的数学著作里首先创用了大于号“＞”和小于号“＜”，但并没有立即被采用．
同时期英国的奥特雷德又发明了用 “ ”表示“大于”，用“ ”表示“小于”，这种记号至18世纪还通用．
近代逐渐统一用“＞”及“＜”分别表示大于及小于． 下列式子中哪些是不等式？① a+b=b+a ② -3＞-5 ③ x≠1
x+3＞6 ⑤ 2m≤n ⑥ 2x-3
⑦ ⑧ y +3≥3 解：（2）、（3）、（4）、（5）、⑺、⑻是不等式.2火眼金睛用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。 大显身手（7） a+2不等于a-2.
a+2≠a-2≤≥≥从路程以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米从时间以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时 问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离农博园50千米，要在12：00以前到农博园，车速应满足什么条件？若设车速为χ千米/小时，你能列出相应的式子吗？请谈谈你的做法．①② 使 方程 成立的未知数的值叫做 方程的解。20不成立44不成立48不成立50不成立成立52 成立成立60问题：
（1）不等式 x＞50的解除了前面举出的，还有其它解吗？（2）猜想一下这个不等式有多少个解？（3）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？（X＞75）探究 对于不等式 表示了车速应满足的条件，但是我们希望更明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时，完成下表。（无数个）判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
…思考x >7576798075.190一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。注：(1)解集中包括了每一个解
(2)解集是一个范围求不等式解集的过程叫做
解不等式。1.下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集A小试牛刀2.下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20, 中,
是方程a+3=0的解；
是不等式a+3＞0的解;
是不等式a+3＞0的正整数解. -30, 3, 4, -0.53, 4小试牛刀3.直接说出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3 ≤ 0解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x ≤ 3.小试牛刀不等式的解集可以在数轴上表示例如：不等式 的解集是x >75在数轴上表示为：075. ○注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.画数轴定界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0平面直角坐标系在平面直角坐标系中，不等式的解集表示平面区域X=3
X<3x<3x>3(x,y)(3,y)(x,y)x<3x>3(x,y)1.在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )-2A●B●○0-2CD再显身手2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a再显身手3.这些不等式的解集是什么呢?|x|<0X2>0再显身手探索提高:分别比较下列各式中左右两个算式的结果大小(在横线上填“>,<,=”）>=>>不等式的解用数轴表示不等式解集解不等式生活中的不等关系不 等 式不等式的解集继续探索……2、本节的思想方法1、本节思路（2）数形结合的思想这节课“我学会了......”（1）类比的思想
