人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》综合练习题（含答案）

人教版七年级数学下册《7.2.2用坐标表示平移》综合练习题（含答案）
一、单选题
1．在坐标平面上两点、，若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的象限为（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（ ）
A．（﹣2，2） B．（﹣7，1） C．（﹣2，6） D．（﹣8，6）
3．在平面直角坐标系中，已知点，将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，沿轴向右平移后得到，点的对应点在直线上，则点与其对应点间的距离为（ 　　）
A． B． C． D．
5．如图，已知点A（1，2）和点B（3，﹣1），把线段AB向右平移2个单位，则点B的坐标变为（　）
A．（﹣1，5） B．（5，﹣1） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1）
6．将点P（m+2，2m+4）向左平移1个单位得到P′，且P′在y轴上，则P'的坐标是（　　）
A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（0，﹣4） D．（0，4）
7．点A(-3，-5)向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为( )
A．(-5,-8) B．(-5,-2) C．(-1,-8) D．(-1,-2)
8．张萌在纸上画了一个如图所示的网格图，每个小格的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E都在格点上，若张萌将点E表示成（6，5），则下列四点表示不正确的是（ ）

A．点A表示成（3，4） B．点B表示成（2，1）
C．点C表示成（4，7） D．点D表示成（6，3）
9．如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在直角坐标系中，设一动点自P0（1，0）处向上运动1个单位长度至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=（　　）
A．0 B．﹣49 C．50 D．﹣50
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是__________．
12．点M(a，2)先向右平移4个单位，再向上平移4个单位到达点N(1，6)，则a=____.
13．已知△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A'的坐标为（3，4），△ABO内任意一点P（a，b）平移后的对应点P'的坐标为 _____．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为___________．
15．如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，…，按此作法进行下去，则点的坐标为___________．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第100次运动后，动点P的坐标是_____．
三、解答题
17．如图，在直角坐标系中：
（1）请写出的顶点、的坐标；
（2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，在图中画出平移后图形，并写出的坐标；
（3）求出三角形的面积.
18．△ABC在方格中位置如图，坐标分别为A（-3，2），B（-2，4），C（1，1）．把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度．
（1）请你画出平移后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；
（2）在x轴上存在点D，使以DC1为底的△DB1C1的面积等于3，直接写出满足条件的点D的坐标．
19．如图，△ABC在直角坐标系中，
(1)请写出△ABC各点的坐标．
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到．写出、、的坐标，并在图中画出平移后的图形．
(3)求三角形的面积．
20．如图，已知三角形的顶点在坐标系中的坐标分别为：，，，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形．
(1)请在坐标系中画出三角形，并写出点，，的坐标；
(2)求的面积．
21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．
（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；
（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；
（3）若点P在格点上，且（点P与点A不重合），满足这样条件的P点有　　个．
22．在平面直角坐标系中，．
(1)当时，
①如图1，连接AO、BO，则三角形AOB的面积为________．
②如图2，在x轴上是否存在点P，使三角形PAB的面积等于6，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由
(2)如图3，若，点A、B、C在同一条直线上，则m，n与t的数量关系是______.
参考答案
1．D2．A3．A4．B5．B6．A7．C8．B9．D10．C
11．（﹣1，1）
12．-3
13．
14．2
15．
16．（100，0）
17．解：（1）根据题图，可得，；
（2）把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到如图所示，
则，根据题图，可得；
（3）的面积，
，
，
．
18．解：（1）平移后的△A1B1C1如图所示
根据图示可知：A1（0，1），B1（1，3）；
（2）△DB1C1的面积等于3，
，
解得：，
当点D在左侧时，,
此时点,
当点在右侧时，,
此时点,
综上：点D（2，0）或（6，0）．
19．（1）根据平面直角坐标系的特点可得，，，；
（2）根据平移特点，向上平移2个单位纵坐标加2，再向左平移1个单位横坐标减1，
∴，，；
平移后的图形如图所示，
（3）
．
20．（1）解：如下图所示：
由图可知：，， ；
（2）解：由题意知：中，，边上的高为5，
因此，
根据平移的性质可知．
21．（1）△DEF如图所示．
（2）线段CH如图所示．
（3）如图所示满足条件的点P有4个．
故答案为：4．
22．(1)
①分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为E、F，如图．
由A、B两点的坐标知：OE=2，AE=4，OF=6，BF=2，EF=OF-OE=4，
∴
=10．
故答案为：10．
②存在．
分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为E、F，如图．
设P（p，0），则PE=p-2，FP=6-p，
∵，
∴，
解得：p=4，
即点P的坐标为(4，0)．
(2)
由B到A可以先向右平移4个单位长度再向上平移2个单位长度而得到，由A到C可以先向右平移m个单位长度再向上平移t (n+2)个单位长度而得到；
∵点A、B、C在同一条直线上，
∴直线BA的方向与直线AC的方向相同，
∴，即．
则m，n与t的数量关系是．
故答案为：．