课时计划 总第 课时
课题 §5.1确定位置
教学目的 1.在现实情景中感受物体定位的多种方法2.能较灵活的运用不同的方式对物体定位
3.体会生活中位置的确定,离不开数据, 离不开数学及数学与生活的密切关系。
4突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据
教材分析 重点 突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。
难点 灵活运用不同方式确定物体的位置。（需要学生的一定生活经验）
教具 多媒体
课时 2
教学内容及教学过程 引言：美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？最近有一件令全中国人骄傲和自豪的大事大家知道是什么吗？回顾一下这一激动人心的时刻：从发射到返回到杨利伟成功着陆？大家思过吗：我们在茫茫草原上是怎样找到杨利伟的，他的位置是怎样确定的？（板书确定位置）实际上这都有赖于“卫星全球定位仪”——GPS，因为全球任何一个地方都存在唯一的经度和纬度。我们可以通过目标物如神州五号飞船的返回仓发出的信号，利用GPS“卫星全球定位仪”测得它的经纬度，顺利的找到我们的英雄杨利伟。板书GPS定位（经度，纬度）举几个实例：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？5、（1）电影院确定一个座位，需要几个数，怎样确定？（2）如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己
教学内容及教学过程 6例2（1）正门北偏东27度的方向上有那些动物景点？要想确定蝴蝶馆的位置，还需要有什么数据？ （2）据正门图上的距离1cm处的景点又有哪些？ （3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？ 7、请用图上街道或十字路口为参照，说出莲花中学位置8、在生活中，你想确定什么物体的位置？用怎样的方法？与同伴交流。 ( D:\我备课教案\11。1\定位对象.doc" \t "_parent ) （假定我是位游客，我知道钟楼的位置和附近主要街道的位置，你是位小导游，请你为我介绍西安的风景名胜如南城门，大雁塔，碑林，等的位置，）9.小结在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。在平面上确定物体的位置一般需要几个数据？每个数椐代表什么量？在平面上确定物体的位置，一般方式：用两个数据a 和b 记（a ，b），a表示: 排、行、经度、角度、距离……b表示: 号、列、纬度、距离、 角度……10.作业 用你那锐利的数学目光，发现你身边的公共设施，或广告中定位不清的问题给有关的单位提出建设性的意见，这也许是你对2008奥运的一大贡献呢！（这是一个长期作业，可以小组合作完成）
教学内容及教学过程
板书设计 §5.1确定位置6例2（1）正门北偏东27度的方向上有那些动物景点？要想确定蝴蝶馆的位置，还需要有什么数据？ （2）据正门图上的距离1cm处的景点又有哪些？ （3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？
教学后记 1.本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
北
正门
27°
北《位置的确定》教学指导（八年级上册）
--摘自南京教研网
一、教学目标
1、在现实情景中感受确定物体位置的方式方法，并能灵活运用不同的方式确定物体的位置．
2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
4、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换的影响．
5、经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识
设计思路：
作为“空间与图形”的四个重要组成部分之一，“图形与坐标”从确定位置的角度研究图形性质的主要内容，是发展学生的空间观念的重要载体。作为第一、二学段“图形与位置”的发展，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，不仅承担着呈现“确定物体的多种方法、平面直角坐标系”等内容的任务，而且也是从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵。
1、按照先一般、后特殊的编排方式，通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式方法，使学生体会确定位置是研究图形位置关系的新途径，感受确定位置丰富的现实背景；然后，让学生立足非常实际的背景材料，比较系统而有趣地学习平面直角坐标系的有关内容；最后，通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，将图形坐标的变化与图形变化之间的关系巧妙地结合在一起。
2、对于确定位置的多种方式，本章试图通过形式多样的题材将现实生活中常用的定位方法呈现在每个学生面前，既有反映极坐标基本方法的定位方法，也有区域定位、以点定位，既选择了学生非常熟悉的‘海战”游戏、计算机、游戏机上的“怪兽吃豆豆”游戏，也有反映现代生活题材的“电影院找座位”、在全国地图、城市地图（如广州、济南、贵阳、上海、北京等地）上确定某个位置的话题。值得注意的是，不同城市确定位置的方法有所不同，如广州、贵阳2001年版的城市地图就是通过纵横分别平行的直线划分区域，利用区域定位；而济南几十年以来惯用的“经×维×”的方式则是通过点定位 。
3、本章并不是按照以往的初中“平面直角坐标系”以学科体系为主的编排方式，而是力图以更现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立简单的平面直角坐标系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界千丝万缕的联系。同时，通过“变化的鱼”，以趣味数学的风格呈现传统教材中虽然没有、但在现代生活中大量出现的内容 。 这种编排方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是在大量实际运用中掌握确定位置的基本方式方法，以及平面直角坐标系的最基础知识和基本方法 .
三、课时安排
§1、确定位置 2课时；
§2、平面直角坐标系 3课时；
§3、变化的鱼 2课时；
回顾与思考 1课时。
四、教学建议
1、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中有关题材，呈现确定位置、平面直角坐标系的教学内容。而恰当情景的创设，需要教师进行“教学法的加工”和一定程度上的创造，其中，一是要注意切合本班、本校学生的实际，反映当地的生活，如，农村、城市学生应选取不同的题材；二是要注意题材选取的灵活性，既可以充分利用教材上已有的题材，也可以根据实际需要创设更现实的、更有趣的问题情景。例如，变化的鱼也可以成为“变化的××”，只要符合学生的年龄特点、难易适度、便于教学操作即可。
2、关注教学的有趣性、富有一定的挑战性，关注学生的动手操作、连线画图，始终是本章教学应关注的中心话题。这不仅是由本章的课程教学目标所决定的----本章主要是使学生感受确定位置的思想方法，掌握平面直角坐标系的最基础知识，更是由于学生的年龄特征和“图形与坐标”教学的阶段性所制约的。实际上，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，虽然有关坐标的内容在今后各章、各册中还将不同程度地出现，但不会如此系统和全面。教师务必引起重视。
3、恰当运用教学手段是本章所决定的。本章需要大量的坐标纸、地图等材料，事前的准备是必需的。同时，建议有条件的地区使用计算机进行动态演示，暂时不具备条件的地区可以准备较大的移动黑板（建有坐标系），以保证教学的效果 。
五、评价建议
1、关注学生参与观察、操作、测量、描点、连线、作图等活动的主动程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度和水平，同时，关注学生在数学活动中将生活经验转化为数学知识的准确程度。例如，在各种地图定位中，学生能否发现其中的异同？在“变化的×”种，能否在未动手之前进行预测并用实际的描点作图加以验证？能否对有关的结论加以合理的推广、延伸？
2、对知识技能的评价：关注学生能否识别现实生活中大量存在的确定位置的模型；能否借助现实情景理解、解释其中所蕴涵的思想方法；能否将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称自然地结合在一起，并用自己的语言加以适当的表达和交流 。
3、考察学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用的提问（口试）、笔试等方式外，必要的画图、动手操作，辅以基本条理的语言表达，是本章所必需的 。
4、教师要注意关注学生个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评价；
宜在过程性评价中安排数量适当的“长作业”，在笔试中安排比例适当的操作题；并根据过程性评价和终结性评价两个方面的结果，从定性、定量两个角度综合地呈现评价结果。课时计划 总第 课时
课题 §5.2平面直角坐标系（一）
教学目的 1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标 系。2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。
培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。
教材分析 重点 由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。
难点 坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
教具 三角板、坐标纸和多媒体
课时 一、 引入新课1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2。数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标)．3。在电影院里怎样确定一个观众的位置？摘棉花时用什么方法确定我们的位置？（互相讨论后回答）4、在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。(板书课题)二、讲授新课⒈ 平面直角坐标系的有关概念及画法(1)学生阅读教材P130自学相应内容，思考下列问题：①回答P130的问题串。②平面直角坐标系的构成？③x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？④什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？⑵全班交流思考结果，教师指出：
教学内容及教学过程 平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴：①互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的注意：括号里横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。⑶让学生提出阅读后的疑问。(有疑问给以解答)2。例1 （P131） （挂出小黑板） 先 补充：指出A、B、C、D、E、F各点所在的象限或坐标轴(教师强调坐标轴上的点不属于任何象限) 由已知点求坐标是平面直角坐标系的两个基本问题之一，已知坐标求点下一课时讲写出下图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。求C点的坐标详细讲，（过点C作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点C作y轴的垂线，垂足对应的数是-4，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了C点离开y轴横向位置叫横坐标，-4刻画了C点离开x轴纵向位置叫纵坐标，合在一起叫C点坐标。记作（3，- 4）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）其他点由学生解答。教师提出：由例1可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的"有序"二字，你是怎样理解的？电影院中的5排8号和8排5号一样吗？（5，8）和（8，5）表示同一个点吗？3。想一想 （P131）（鼓励、引导学生回答，最后归纳坐标轴上及各象限内点的坐标的特征：（1）点B和点C的纵坐标相同，则线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；（2）线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；（3）坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标是0，纵轴上的点的横坐标是0。4。做一做 （P131）（让学生自己做，可以交流，然后找学生回答。补充：在第一、二、三、四象限的点的坐标的符号有什么规律？）5。练习：（1）（课本中P132的随堂练习） （2） 全班组织游戏活动，巩固所学知识。每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。三、小结下面我们共同总结这节课，哪位同学能说一说今天这节课我们学习了什么知识？答：这节课主要学面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，渗透了数形结合的思想等。教师指出：平面内的点由两条数轴上的点来表示，把新的知识转化为旧知识，体现了转化的数学思想。其中由坐标描点在日常生活中应用广泛，如气温图。利用气温图我们可以知道一天里，气温随着时间的变化情况，有利于指导科研、生产和生活。有了直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律用图形表示出
教学内容及教学过程 非常形象，因此我们说平面直角坐标系是研究两个变量的有利工具。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，要知道早在1637年以前，代数和几何是两个不同的研究领域，当时的代数完全从属于公式和法则，几何过于依赖图形，笛卡尔不满足于代数和几何彼此分离的状况，因此他提出必须把代数和几何的优点结合起来，建立一种"真正的数学"，根据这种思想他创立了直角坐标系，进而创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，为一大批数学家的新发现开辟了道路，在科学史上具有划时代的意义。同学们在平常的学习中要多动脑，大胆地想，说不定今后在座的同学中会涌现一位或多位数学家呢!四、作业 （1）课本P132习题5。3中的 1、2 ⑵选作题：①过(0，0)，(5，5)两点画直线，过(0，3)，(5，8)两点画直线，得到什么图形？②顺次连接三点A(-1，-1)，B(2，-1)，C(2，5)，得到什么图形？
板书设计 §5.2平面直角坐标系（一）
教学后记
教案设计说明
"平面直角坐标系"是《位置的确定》这一章的重点内容，同时又是下一章《一次函数》的重要基础，平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学生数学知识的一个飞跃。而平面直角坐标系是研究函数的工具，所以教好本节内容十分重要。下面就这节课特点作如下说明：
1、课题引入自然。本课由电影院里观众的位置抽象出用一对实数来表示平面上点的位置的数学问题，显得非常自然。这时我没有急于给出直角坐标系等概念，而是给学生一段时间去思考、去交流生活中的其它实例。有了这些准备之后，才开始讲解笛卡尔的直角坐标系。这时已是水到渠成，新课的引入体现了引入新知识的一个重要的原则----由自然到必然。
2、本课灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有分组讨论，在教师指导下的自学，组织游戏活动等。调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。通过游戏活动让学生再次感知点和数的对应关系，然后上升到理性，从而突破了难点，效果应该很好，体现了素质教育要求。课堂拓展了学生学习空间，给学生充分发表意见的自由度。
3、本课设计了小结，不仅归纳了知识点，还注重了数学思想方法在课堂中的渗透。拓宽了学生的知识面，培养了学生的发散思维能力和创新能力。并向学生展示了人类认识世界是由特殊到一般、具象到抽象、一维到多维等认识规律，使学生站在一个新的高度来认识所学内容，培养了学生探求、归纳、总结等认识客观世界的认知方法。
4、本课采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。这样的学程使学生不仅获得了书本上的知识，而且展示了知识形成过程及对知识理解、以及各个知识间的相互联系，帮助学生形成了知识体系，完善了认知结构，拓展知识应用。这样教学不仅使学生理解了学习内容，而且使学生掌握了学习的方法，更好地利用所学知识解决问题．
在整个教学教程中，我始终结合教材内容，由课题引入到问题解决至始至终向学生渗透数学应用意识，培养了学生应用数学的能力，揭示了数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关．课时计划 总第 课时
课题 §5.2平面直角坐标系（三）
教学目的 【知识目标】1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。
【能力目标】根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。
【情感目标】1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教材分析 重点 根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
难点 根据已知条件，建立适当的坐标系。
教具 方格纸若干张，多媒体。
课时 3
教学内容及教学过程 创设问题情境，引入新课 『师』 ：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。探索新知 1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。『师』 ：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。『生1』 ：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。『生2』 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。
教学内容及教学过程 『师』 ：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？『生3』 ：有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）。『生4』 ：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。『师』 ：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？『生』 ：建立直角坐标系有多种方法。2、【例】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。『师』 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？『生』 ：不会，只是位置变化，而长度不会变。『师』 ：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？『生』 ：有，……
教学内容及教学过程 3、【议一议】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。随堂练习 书P138页 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。本课小结 本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。活动与探究 书P139页 试一试课后作业 书P139页 习题5.5
板书设计 §5.2平面直角坐标系（三）
教学后记 本节课是进一步巩固画平面直角坐标系，能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
4
6课时计划 总第 课时
课题 §5.3变化的鱼（一）
教学目的 【知识目标】：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。
【能力目标】经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。
【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教材分析 重点 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。
教具
课时 2
教学内容及教学过程 创设问题情境，引入新课『师』 ：在前几节课中我们学面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。 『师』 ：你们画出的图形和我这里的图形（挂图）是否相同？『生』 ：相同。 『师』 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？ 『生』 ：像“鱼”。
教学内容及教学过程 『师』 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题）新课学习1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？『师』 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？『生』 ：相同。『师』 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？『生』 ：比原来的鱼长了。『师』 ：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。（师选一生的第（2）题的图对比）『师』 ：大家的图形和他画的是否相同？『生』 ：相同。
教学内容及教学过程 『师』 ：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？『生』 ：没变。『师』 ：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？2、【例2】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下变化：（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（指导学生先做第（1）题：描述坐标的变化，再画图）『师』 ：图形应变成什么图形？『生』 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。『师』 ：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。（指导学生做第（2）题，方法同上）『师』 ：图形应变成什么样了？『生』 ：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。『师』 ：即鱼长大长胖了3、 分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。『生』 ：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动（2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。（4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。
教学内容及教学过程 『师』 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？『师』 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。随堂练习（1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？本课小结本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化。课后作业书P141 习题5.6
板书设计 §5.3变化的鱼（一）
教学后记 教后感：通过“变化的鱼”，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程， 掌握空间与图形的基础知识和基本技能，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。体验数学活动充满着探索与创造。发展学生的形象思维能力和数形结合意识。第五章 位置的确定（总述）
一、教学目标：
1．在现实情景中感受确定物体位置的方式方法，并能灵活运用不同的方式(直角坐标/方位/区域)确定物体的位置．
2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．
3、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．
4、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换的影响．
5、经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合思想和对美的鉴赏意识。
二、设计思路：
1、按照先一般、后特殊的编排方式----
（1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式方法，使学生体会确定位置是研究图形位置关系的新途径，感受确定位置丰富的现实背景；
（2）让学生立足非常实际的背景材料，比较系统而有趣地学习平面直角坐标系的有关内容；
（3）通过“变化的鱼”这样一个趣味性较强的话题，将图形坐标的变化与图形变化之间的关系巧妙地结合在一起。
2、本章以趣味数学的风格呈现生活中大量出现的内容。本章并不是按照以往的初中“平面直角坐标系”以学科体系为主的编排方式，而是力图以更现实的题材呈现有关内容，以有趣的、有一定挑战性的问题呈现“由点找坐标、由坐标确定点的位置、建立简单的平面直角坐标系”等内容，力图反映平面直角坐标系与现实世界千丝万缕的联系。同时，通过“变化的鱼”，以趣味数学的风格呈现传统教材中虽然没有、但在现代生活中大量出现的内容 。为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣）；在大量实际运用中掌握确定位置的基本方式方法，以及平面直角坐标系的最基础知识和基本方法 .
三、课时安排建议：
§1 确定位置 2课时；
§2 平面直角坐标系 3课时；
§3 变化的鱼 2课时；
回顾与思考 1课时。
四、教学建议：
1、要创造性地选用现实生活中有关题材，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设问题情景，呈现确定位置、平面直角坐标系的教学内容。恰当情景的创设需要教师进行“教学法的加工”和一定程度上的创造；设计教育活动要适应学生的生活实际（如模拟笛卡儿是怎样发明直角坐标系的，给出问题让学生探索解决问题的方法）。
一是要注意切合学生的实际，反映当地的生活，如，农村、城市学生应选取不同的题材。注意用生活把内容连接起来.说明确定位置在生活中经常遇到的,但要引导学生回到数学上.主要是规范在平面上.两个数确定一个位置.
二是要注意选材的灵活性，既可以充分利用教材上已有的题材，也可以根据实际需要创设更现实的、更有趣的问题情景。（如想象一下地图是怎样制作的 并鼓励学生动手制作一张本地区的简易地图）
例如，变化的鱼也可以成为“变化的飞机”“变化中的小鸟”，只要符合学生的年龄特点、难易适度、便于教学操作即可。
2、关注学生的动手操作、连线画图，让学生感受“连点成形”的乐趣。关注教学的有趣性、富有一定的挑战性，始终是本章教学应关注的中心话题。在教学过程中，教师可以设计一些活动，如在一次野外活动中一个同学走散后怎样与大部队联系，报告自己的位置；两个人怎样按预先的约定走到一起；在野外进行接力探宝游戏，分别设计一些纸条(路条)来引导学生找到“宝物”。
这不仅是由本章的课程教学目标所决定的----本章主要是使学生感受确定位置的思想方法，掌握平面直角坐标系的最基础知识，更是由于学生的年龄特征和“图形与坐标”教学的阶段性所制约的。实际上，本章是第三学段“图形与坐标”的主体内容，虽然有关坐标的内容在今后各章、各册中还将不同程度地出现，但不会如此系统和全面。教师务必引起重视。
3、恰当运用教学手段是本章所决定的。本章需要大量的坐标纸、地图等材料，事前的准备是必需的。建议有条件的地区使用计算机进行动态演示，暂时不具备条件的地区可以准备较大的移动黑板（建有坐标系），以保证教学的效果 。
五、评价建议：
1、关注过程性评价：
注意评价学生参与观察、操作、测量、描点、连线、作图等活动的主动程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度和水平，同时，关注学生在数学活动中将生活经验转化为数学知识的准确程度。例如，在各种地图定位中，学生能否发现其中的异同,检查两张地图是否有误？在“变化的×”中，能否在未动手之前进行预测（按照平移、压缩、拉长和对称等方面判断）并用实际的描点作图加以验证？能否对有关的结论加以合理的推广、延伸？对一些简单图形进行变换，预测相应的坐标。
2、正确评价知识技能：
关注学生能否识别现实生活中大量存在的确定位置的模型；（木工是怎样确定位置的，行军作战是怎样确定位置的。能否借助现实情景理解、解释其中所蕴涵的思想方法；
能否将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称自然地结合在一起，并用自己的语言加以适当的表达和交流 。
3、考查形式的全面、灵活
考察学生对所学内容的理解和掌握程度，除通常所用的提问（口试）、笔试等方式外，必要的画图、动手操作，辅以基本条理的语言表达，是本章所必需的 。宜在过程性评价中安排数量适当的“长作业”，在笔试中安排比例适当的操作题。（如给出一组点的坐标，让学生找出产生的相应图形；反过来，给出一个图形，让学生设计出一组坐标；这些题目必须在学生确实动手操作才能解决）。并根据过程性评价和终结性评价两个方面的结果，从定性、定量两个角度综合地呈现评价结果。
4、注意个性化
教师要注意关注学生个性化的学习需求以及对个性化学习的恰当评价。
5、注意学生的自我评价，发挥学生评价的主动性。
第一节 确定位置 （2课时）
本节内容
本节以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，如章节引入部分的“舰艇定位”、电影院内找位置的场景，让学生感受现实生活中确定位置的必要性。通过本节内容学习，使学生了解实际生活中确定位置可用多种表示方式，既可以用反映极坐标思想的定位方式，又可以用反映直角坐标思想的定位方式，并且在考虑问题时由于所选原点不同，结果也就有所不同，不应要求结果的统一性，只要学生的方法合理，就应给予肯定和鼓励。
教学目标：
1.在现实情景中感受物体定位的多种方法；
2.能较灵活的运用不同的方式对物体定位；
3.体会生活中位置的确定,离不开数据, 离不开数学，感受数学与生活的密切关系；
4.突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据
第1课时
教学目标：
1、 通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景。
2、 学生主动地参与观察、操作与活动，探索确定位置的方法。
3、让学生能把思考的结果用语言清楚地表达出来，同时要让学生有更多地交流和合作。
教学重点：
1、在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法。
2、比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学难点：
比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
教学建议：
(注意课堂连接,用生动的事例，做好教学的推进和转折，合理安排教材的进度、顺序)
1、创设问题情境，导入新课
列举生活中我们常常需要确定物体的位置。如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……，提出本节课为什么要确定位置，如何掌握确定位置的一些基本方法。会描述自己的位置吗
（1）通过在电影院如何找到电影票上所指的位置这一生活实例说明确定位置的必要性。
（2）小组讨论：在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
（3）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流。
2、例题讲解，向学生渗透坐标定位思想，同时让学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但都是需要两个数据才能定位。
投影片(§5.1.1 A)
3、通过议一议使学生感知生活中另外几种常见的确定位置的实例？并分组列举其他类似确定位置的实例。
4、关注学生参与观察、操作等活动的主动程度，关注学生对思考结果的表达、交流的程度和水平。
5、关注学生能否识别现实生活中大量存在的确定位置的模型；能否借助现实情境解释其中所蕴含的思想方法，并用自己怕语言加以适当的表达和交流。
第2课时
教学目标：
1、重点体会坐标(两个要素确定一个点)思想，并能解决一些简单问题。
2、训练学生的识图能力，培养学生的合作能力，猜想能力。
3、使学生能掌握确定位置的方法，并能灵活地解决有关问题。使学生认识到数学与人类生活的密切联系，更增强他们学习数学的决心。
教学重点：
会根据已知的条件，把一些物体或棋子所处的位置能正确表示出来。
教学难点：
分析已知条件中的数据找规律。
教学建议：
1、 创设问题情境，导入新课
根据题目的要求看应怎样确定图中的一些点的位置。如下图若用(0，0)表示A点的位置，用(1，0)表示B点的位置，用(1，2)表示F点的位置，则剩下的点的位置应如何表示呢？
2、 例2同时体现和运用了极坐标思想和直角坐标思想，教学过程中注意培养学生灵活运用不同确定位置方法和口头表达能力。
3、 P153随堂练习2可以设计一个用“极坐标”（不用介绍极坐标的概念）思想的方案：以中心广场为观测点，用方位角、目标到中心广场的距离两个数据描述这个城市主要建筑的位置。
4、 通过本节内容学习，使学生了解实际生活中确定位置可用多种表示方式，既可以用反映极坐标思想的定位方式，又可以用反映直角坐标思想的定位方式，并且在考虑问题时由于所选原点不同，结果也就有所不同，不应要求结果的统一性，只要学生的方法合理，就应给予肯定和鼓励。
5、 129页读一读不做要求，也可以大胆删除这一部分内容。它主要还是体现定位方法的多样性,其实质还是两个数据定位的问题。
第2节 平面直角坐标系（3课时）
一、教材地位：
在感受上一节有多种方法确定物体位置的基础上，比较系统地学习平面直角坐标系的相关知识，让学生有效地使用平面直角坐标系来描绘图形——点的位置与坐标的互换；为函数图像的描述作好准备。
二、教学目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
三、教学重点：
1、 在平面直角坐标系中，能准确地由坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2、 了解象限的概念及点的坐标表示（有序数对）。
四、教学难点：
在直角坐标系由坐标找点。
五、教学建议：
第1课时：1、利用方格纸作为背景材料（一个游客来到一个城市，并换一个位置来体会），引入平面直角坐标系，给学生以感性认识。
2、怎样建立适当的坐标系。通过不同坐标系的建立体会适当建立坐标系的好处。
3、对于横、纵坐标的概念，只要求了解其在直角坐标系中的几何意义；注重由点找坐标的实践操作过程。
4、通过对一些特殊点坐标特征的探寻，进一步熟悉由点找坐标的基本思路。
第2课时：1、应关注连线、看图的趣味性；在看图中，适时渗透数形结合的思想。
2、可以补充先设计一个美丽的图案，再请学生写出一些关键点的坐标。
第3课时：1、要充分利用课本例题，创设直角坐标系定位多样性的情景，鼓励学生大胆实践，给学生以充裕的时间，设计不同的方案。
2、可采用小组合作讨论的学习方式。
3、在评价时，注意不要轻易去比较不同定位方案的优劣，让学生体验直角坐标系定位的灵活性。
第三节 变化的鱼 （2课时）
第1课时
一、教学目标：
（按教参）
二、教学重点：
经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
三、教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.
四、教学建议：
1、突出学生动手做的过程，在做中才能体会图形与坐标的互动变化关系：经历图形坐标变化与图形的的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、给学生提供机会，交流自己的感受，注意合情推理。在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。
3、注意题材的趣味性和可操作性。
本节通过“变化的鱼”，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
这里的“鱼” 仅仅是形似，不宜过于追求“鱼”的准确性。
在教学中，教师也可以改用其他的图形，适当引入中心对称（简单的图形）是可以的，但不宜再将旋转引入。
4、通过坐标的变化引起图形的变化规律可以让学生自己总结。能否在未动手之前进行预测并用实际的描点作图加以验证。
五、评价建议：
1、注意评价学生参与观察、操作、测量、描点、连线、作图等活动的主动程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度和水平，同时，关注学生在数学活动中将生活经验转化为数学知识的准确程度。
2、能否在未动手之前对一些简单的变化进行预测并用实际的描点作图加以验证？能否对有关的结论加以合理的推广、延伸？
3、学习过程中学生的参与程度和与同学之间的交流情况。
第2课时
一、教学目标
1.在同一直角坐标系中，进一步感受图形的变化与坐标的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系.
2.通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力，引导学生发现平移、对称点的规律.
3.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动.
4.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.
二、教学重点：
进一步经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，提供学生的空间想象能力。
三、教学难点
举出新颖的实例，引起学生的学习兴趣，将学习的知识转化为解决实际问题的能力。探索坐标的变化与新旧图形之间的变化关系。
四、教学建议：
1、 用生活中的实例转化为数学问题，提供给学生进一步研究的模型；
2、 实际上，生活中的数控车床的编程就是用很多点的坐标编制的，可以给学生画一个简单的图案，让学生连续的写出点的坐标。让学生认识到我们学习的知识是有用的；
3、 让学生进一步感受坐标的变化引起图形变化的规律，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系以及在实际生活中的运用。
4、 让学生相互交流学习体会，生活中还有哪些方面运用到本节知识。
五、评价建议：
1、 考察学生是否掌握了必要的画图、动手操作能力，基本有条理表达坐标与图形的关系；
2、 能否将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称自然地结合在一起，并用自己的语言加以适当的表达和交流；
3、 能否将生活中遇到的问题进行数学化，是否具有能以积极的态度发现问题的主动性。
第六课时：变化的鱼（第一课时）
一、教学目标：
1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能.
2.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.；
3．培养学生将生活经验转化为数学知识的能力，即抽象思维能力。
二、教学重点：
经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.
三、教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.
四、教学建议：
1、突出学生动手做的过程，在做中才能体会图形与坐标的互动变化关系：经历图形坐标变化与图形的的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2、给学生提供机会，交流自己的感受，注意合情推理。在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。
3、注意题材的趣味性和可操作性。
本节通过“变化的鱼”，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。
这里的“鱼” 仅仅是形似，不宜过于追求“鱼”的准确性。
在教学中，教师也可以改用其他的图形，适当引入中心对称（简单的图形）是可以的，但不宜再将旋转引入。
4、通过坐标的变化引起图形的变化规律可以让学生自己总结。能否在未动手之前进行预测并用实际的描点作图加以验证。(只对简单的图形变换做此要求，不要太难)
5、利用几何画板，让学生体验坐标与图形的关系。
五、评价建议：
1、注意评价学生参与观察、操作、测量、描点、连线、作图等活动的主动程度、合作意识，在活动过程中对思考结果的表达、交流的程度和水平，同时，关注学生在数学活动中将生活经验转化为数学知识的准确程度。
2、能否在未动手之前进行预测并用实际的描点作图加以验证？能否对有关的结论加以合理的推广、延伸？
3、学习过程中学生的参与程度和与同学之间的交流情况。
第七课时：变化的鱼（第二课时）
一、教学目标
1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移，轴对称，伸长，压缩)之间的关系.
2.通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力.
3.通过有趣的图形的研究，激发学生对教学学习的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动.
4.通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造.
二、教学重点：
进一步经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识，提供学生的空间想象能力。
三、教学难点
举出新颖的实例，引起学生的学习兴趣，将学习的知识转化为解决实际问题的能力。探索坐标的变化与新旧图形之间的变化关系。
四、教学建议：
1。用生活中的实例转化为数学问题，提供给学生进一步研究的模型；
2、实际上，生活中的数控车床的编程就是用很多点的坐标编制的，可以给学生画一个简单的图案，让学生连续的写出点的坐标。让学生认识到我们学习的知识是有用的；
3、学生进一步感受坐标的变化引起图形变化的规律，经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系以及在实际生活中的运用。
4、 学生相互交流学习体会，生活中还有哪些方面运用到本节知识。
五、评价建议：
1、考察学生是否掌握了必要的画图、动手操作，以及坐标与图形的基本条理的语言表达；
2、能否将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称自然地结合在一起，并用自己的语言加以适当的表达和交流；能否发现坐标的变化与轴对称、平移的规律。
3、能否将生活中遇到的问题进行数学化，是否具有能以积极的态度发现问题的主动性。
第八课时：回顾与思考
教学建议：
1、宜结合具体的情景来总结本章的许多概念、方法和简单结论，忌纯粹的传统数学训练；
2、要求找点、连图，并能够解释前后图案的变化。
3、图形的坐标变化与图形的平移、轴对称自然地结合在一起对学生进行能力的培养，主要通过对坐标的熟练掌握来实现，不能让学生机械记忆和死记硬背。
5、 要解决为什么要学习本章的内容，这对学生有什么意义？不具备这些知识会对学生的生活产生什么不利的影响？
6、 组织学生完成课后的作业，鼓励学生编制坐标与图形的实际生活中的问题，鼓励学生相互交流学习。
7、
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8课时计划 总第 课时
课题 §5.3变化的鱼（二）
教学目的 【知识目标】1、进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
【能力目标】1、通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。2、具有初步的创新精神和实践能力。
【情感目标】通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教材分析 重点 作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
难点 作某一图形关于对称轴的对称图形。
教具
课时 2
教学内容及教学过程 教学过程设计：创设问题情境，导入新课 『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？ 『生』：…… 『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。那么如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？新课学习例题讲解如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是（2，1），（4，1）。（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。
教学内容及教学过程 （此题较为简单。抽学生解答）『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。议一议（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？（先独立思考，再小组交流，发表）『生』：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，－3），（4，－3）。（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）。『师』：如果再上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？『生』：和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。做一做
教学内容及教学过程 如右图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3）。（1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标。（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？解：（1）（2）略。（3）在（1）中，各点的横坐标减少了2，纵坐标不变；在（2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2。如右下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。随堂练习书P143随堂练习本课小结会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出相应点的坐标。把整个图形整体向上、向下、向左、向右移动几个单位长度后，图形有何变化，变化的规律是怎样的。课后作业书P144 习题5.7
板书设计 §5.3变化的鱼（二）
教学后记 通过研究有趣的图形，根据轴对称图形的特点，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。进一步巩固图形坐标变化与图形定的平移，轴对称，伸长，压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。课时计划 总第 课时
课题 §5.2平面直角坐标系（二）
教学目的 【知识目标】：1、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置。2、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。
【能力目标】：1、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
【情感目标】通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
教材分析 重点 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状。
难点 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状
教具 方格纸若干张多媒体
课时 3
教学内容及教学过程 导入新课『师』 ：在上节课中我们学面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A（－1，－2.5），B（3，－4），C（，5），D（3，6），E（－2.3，0），F（0，）， G（0，0） （抽生答）『师』 ：由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。新知学习1、『师』 ：请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）（学生操作完毕后）『师』 ：下面大家看和我画的一样吗？『生』 ：一样。『师』 ：这是一个什么图形？『生』 ：长方形。2、（出示投影）还是在这个平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
教学内容及教学过程 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）。观察所得的图形，你觉得它象什么？『师』 ：分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？ （学生操作） 『师』 ：（出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？ 『生』 ：这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。3、做一做 （出示投影）书 P134『师』 ：在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。（学生描点、画图）『师』 ：（拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一样，你能判断出它像什么呢？『生』 ：像猫脸。三、随堂练习（补充）1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形） 2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下
教学内容及教学过程 图所示的“十”字。（选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。）『师』 ：现独立完成，然后小组讨论是否正确？ 四、本课小结 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握平面直角坐标系的基本内容。五、活动与探究『师』 ：在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形方赛直角坐标系下，写出点的坐标。大家一定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最漂亮？如右图：六、课后作业书P137 习题5.4
板书设计 §5.2平面直角坐标系（二）
教学后记 本节课是使学生经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想，由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，培养学生的合作交流能力及转化意识，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。课时计划 总第 课时
课题 §5.1确定位置（二）
教学目的 体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；
能利用比例尺计算实际距离,发展学生的识图能力。
1、由学生感兴趣的图形激发学生的学习兴趣；2、通过运用位置确定的方法解决实际问题，体验到数学与人类生活是密切联系的。
教材分析 重点 会根据已知条件正确表示物体的位置。
难点
教具 多媒体
课时 2
教学内容及教学过程 一、创设情境，引入新课师：如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：二、新授：1、学生分小组讨论，找出规律，然后回答交流：{C（2，0）,D（2，1）,E（2，2）,G（0，2）,H（0，1）}2、做一做：（投影P126，图5-3）如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？师：这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。3、例2（投影图5-4）借助刻度尺，量角器解决如下问题：（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
教学内容及教学过程 （3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？同桌学生合作，利用刻度尺，量角器等工具，在书上测量并计算。（1）北偏52°，图上距离为2.5cm，实际距离为250米（注意单位的换算）（2）240米=24000厘米，24000÷10000=2.4（厘米）,经测量位于校门的南偏东70°的方向上，到校门的距离240米的地点是实验楼。（3）图书馆的位置表示为（2，9）、（10，5）表示旗杆的位置。4、想一想：上例中，分别是通过何种方式表示一物体的位置呢？仅有一个数据，能准确确定教学楼的位置吗？让学生发表自己的看法后，师总结：两种方式：①方位角和距离。②与0点的水平距离及与0点的竖直距离的两个数据。仅用一个数据不能准确地确定教学楼的位置。5、做一做，投影图5-5如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？让学生思考后，分别让若干个学生说出其他几个位置的表示方法：（0，0）、（1，0）、（3、2）、（3、4）、（5、4）、（5、6）、（7、6）、（7、8）师：这里我们习惯上把表示水平上的距离的数据写在前面，表示竖直距离的数据写在后面，组成的一对数表示某点的位置。三、随堂练习：P128、1、2T1，四人小组合作，在图中画出条路线，写出表达方式。T2，先引导学生选择确定位置的方法，再利用工具测量。四、小结：确定位置的两种方式。五、作业：（1）习题5、2
教学内容及教学过程
板书设计 §5.1确定位置（二）
教学后记 本节课是使学生在现实情景中体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用能利用比例尺计算实际距离,发展学生的识图能力。进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
