期中重难点-分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中重难点-分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-28 13:14:46 | ||
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文档简介
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期中重难点-分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．小红喝了一整盒牛奶的，还剩L，喝了的牛奶和剩下的牛奶比较，结果是（ ）。
A．喝了的牛奶多 B．剩下的牛奶多 C．无法确定
2．100克盐水中，盐有20克，盐占水的（ ）。
A． B． C．
3．的分子加6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的2倍 C．加上6
4．如图，直线上的点M可以用分数（ ）表示。
A． B． C．
5．袋里有一些糖果，平均分给5个同学或者平均分给6个同学，都正好分完，袋里最少有（ ）个糖果。
A．30 B．60 C．11
6．再涂（ ）块，涂色部分就占。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．（ ）（ ）（ ）（填带分数）。
8．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
9．里面有( )个分数单位，再添上( )个相同的分数单位是最小的奇数。
10．李师傅用12天加工一批零件，平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 3( ) ( )
12．用分数表示下面各图中的涂色部分。
（1）
（2）
13．千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的( ) 份，也可以看作把2千克平均分成5份，取其中的( ) 份。
14．分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。
三、判断题
15．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
16．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。( )
17．和之间只有一个数。( )
18．因为和相等，所以它们的分数单位也相同。( )
19．的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( )
四、计算题
20．求下面各组数的最小公倍数。
36和18 72和64 12和11
21．将下面各组分数先通分，再比较大小。
和 和 和
五、解答题
22．同学们买来一张长60厘米、宽40厘米的长方形红纸做小红花，要把它裁成大小相等的正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能剪成多少个小正方形？
23．阿瓜每天晚上10：30睡觉，第二天早上7：30起床。阿瓜每天睡觉的时间占一天的几分之几？
24．在2022年北京冬奥会上，中国代表团最终位列奖牌榜的第三名，这是中国代表团在历届冬奥会的最好成绩。下表是这届冬奥会上中国代表团取得的奖牌情况，请根据表中数据解答问题。
奖牌类别 金牌 银牌 铜牌
奖牌数量 9枚 4枚 2枚
（1）银牌枚数相当于金牌枚数的几分之几？
（2）金牌枚数占奖牌总枚数的几分之几？
25．“勤洗手，需消毒”是防疫的重要环节，王老师领回24瓶免洗洗手液和32包消毒湿巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，五年级最多有几个班？每个班分得洗手液和消毒湿巾各多少？
26．图书馆每天都开门，张红和李敏两人都在图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，6月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次都去图书馆时是几月几日？
参考答案：
1．A
【分析】把一整盒牛奶看作单位“1”，喝了一整盒牛奶的，还剩下这盒牛奶的（1－），比较还剩下的牛奶与喝了的牛奶占整盒牛奶的分率的大小，即可得解。
【详解】1－＝
＞
即喝了的牛奶比剩下的牛奶的多。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，再比较分率的大小，即可解决问题。
2．A
【分析】由题意可知，水的质量＝盐水的质量－盐的质量，据此求出水的质量，然后用盐的质量除以水的质量即可。
【详解】20÷（100－20）
＝20÷80
＝
则盐占水的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，求出水的质量是解题的关键。
3．A
【分析】的分子加6，分子变为9，分子扩大到原数的3倍。根据分数的性质可知，要使分数大小不变，分母也应扩大到原数的3倍，变为21，即分母应加上14。
【详解】
则要使分数不变，分母应该扩大到原来的3倍，即加上14。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，关键是明确分子扩大到原数的几倍。
4．C
【分析】观察数轴可知，点M表示的分数比大，根据分数比较大小的方法，分别把各项与对比即可。
【详解】A．＝，不符合题意；
B．＜，不符合题意；
C．＞，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
5．A
【分析】由题意“平均分给5个同学或者平均分给6个同学，都正好分完”，说明这包糖至少有的块数，是6和5的最小公倍数，因此求出6和5的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少块。
【详解】6和7的最小公倍数是：6×5＝30，所以这盒糖果至少有30块。
故答案为：A
【点睛】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
6．B
【分析】要使涂色部分占，可根据分数的意义，把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂上颜色，用分数即可表示，这1份代表3块小长方形的数量，图中已经涂了一块小长方形，所以只需要再涂2块小长方形，即可得解。
【详解】根据分析得，作图如下：
所以只需要再涂2块，涂色部分即可占。
故答案为：B
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．16；15；32；
【分析】根据分数与除法的关系8÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是8÷5＝16÷10；被除数和除数同时乘3就是8÷5＝24÷15；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是；假分数化带分数的方法：用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子，即。
【详解】由分析可知：
1615（填带分数）。
【点睛】本题考查分数与除法的关系和假分数化带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。
8．见详解
【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部分，单位“1”平均分成4份，1份占，2份占，3份占；例如数到1后面的1份就是，据此即可得解。
【详解】
【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
9． 7 8
【分析】的分子是7，所以里面有7个分数单位；
最小的奇数是1，1里面有15个，利用减法求出再加上几个分数单位是最小的奇数。
【详解】15－7＝8（个）
所以，里面有7个分数单位，再添上8个相同的分数单位是最小的奇数。
【点睛】本题考查了分数单位的认识，将一个整体平均分成若干份，其中的一份表示为分数单位。
10．；
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率×工作时间＝工作总量，每天完成，7天完成的工作量是7个，求解即可。
【详解】1÷12＝
每天完成，7天加工了7个，就是。
平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
【点睛】本题主要考查对于分数单位的理解和运用，关键要理解什么是单位“1”。
11． ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。
【详解】＞
因为＝
3＜
所以3＜
因为＝
＜
所以＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
12．（1）；
（2）
【分析】（1）把一个整体平均分成了6份，涂色部分占其中的2份，那么分数表示是；
（2）把一个整体平均分成了4份，涂色部分占其中7份，用分数表示是。
【详解】根据分析如图：
（第1小问答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是怎么用分数表示涂色部分。
13． 2 1
【分析】两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数＝。根据分数与除法的关系先计算总质量÷平均分的份数＝每份的质量；再看千克里面包含几个每份的质量，即取其中的几份。
【详解】把1千克平均分成5份，每份是1÷5＝（千克）。千克里面包含2个千克，即取其中的2份。
把2千克平均分成5份，每份是2÷5＝（千克）。即取其中的1份。
所以千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的2份，也可以看作把2千克平均分成5份，取其中的1份。
【点睛】一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样1份的数。
14．
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。当分子和分母相等时，假分数最小，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大。
【详解】分数单位是的最小假分数是，最大真分数是。
【点睛】本题考查了分数单位、真分数和假分数的认识。
15．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
16．√
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。
【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。
17．×
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母分别乘相同的数，中间又会出现新的分数，据此分析。
【详解】
和之间有无数个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
18．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此判断即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
19．√
【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30
24×35×a÷30
＝24×35÷30×a
＝840÷30×a
＝28a
因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。
故答案为：√
【点睛】如果积是几个数最小公倍数的倍数，那么积一定是这几个数的倍数。
20．36；576；132
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】36÷18＝2
36是18的2倍，
所以36和18的最小公倍数是36；
72＝2×2×2×3×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2×3×3＝576
所以72和64的最小公倍数是576；
12和11互质；
12×11＝132
所以12和11的最小公倍数是132。
21．＞；＜；＜
【分析】根据分数的基本性质，把分数化成同分母分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可。
【详解】因为
所以＞
因为
所以＜
因为
所以＜
22．20厘米；6个
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，则正方形的最大边长是长和宽的最大公因数，剪成正方形的个数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】
60和40的最大公因数为：2×2×5＝20
（60×40）÷（20×20）
＝2400÷400
＝6（个）
答：正方形的边长最长可以是20厘米，能剪成6个小正方形。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
23．
【分析】根据题意，先算出阿瓜每天睡觉的时长，再除以一天24小时，即是阿瓜每天睡觉的时间占一天的几分之几。
【详解】晚上10：30＝22：30
24时－22时30分＝1时30分
1时30分＋7时30分＝9时
9÷24＝
答：阿瓜每天睡觉的时间占一天的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；注意计算结果是最简分数。
24．（1）
（2）
【分析】（1）用银牌枚数除以金牌枚数即可；
（2）用金牌枚数除以奖牌总枚数即可。
【详解】（1）4÷9＝
答：银牌枚数相当于金牌枚数的。
（2）9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
答：金牌枚数占奖牌总枚数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．8个班；3瓶洗手液；4包消毒湿巾
【分析】平均分给五年级每个班而没有剩余，则五年级的班级数量既是24的因数，也是32的因数，求班级最多数量就是求两个数的最大公因数，最后用除法求出每个班分得洗手液和消毒湿巾的数量，据此解答。
【详解】
24和32的最大公因数为：2×2×2＝8
洗手液：24÷8＝3（瓶）
消毒湿巾：32÷8＝4（包）
答：五年级最多有8个班，每个班分得洗手液3瓶，分得消毒湿巾4包。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
26．6月13日
【分析】互为质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，先求出3和4的最小公倍数，然后用6月1日加上它们的最小公倍数即可。
【详解】
6月1日＋12日＝6月13日
答：两人下次都去图书馆是6月13日。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确互质数的两个数的乘积是它们的最小公倍数是解题的关键。
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期中重难点-分数的意义和性质检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．小红喝了一整盒牛奶的，还剩L，喝了的牛奶和剩下的牛奶比较，结果是（ ）。
A．喝了的牛奶多 B．剩下的牛奶多 C．无法确定
2．100克盐水中，盐有20克，盐占水的（ ）。
A． B． C．
3．的分子加6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的2倍 C．加上6
4．如图，直线上的点M可以用分数（ ）表示。
A． B． C．
5．袋里有一些糖果，平均分给5个同学或者平均分给6个同学，都正好分完，袋里最少有（ ）个糖果。
A．30 B．60 C．11
6．再涂（ ）块，涂色部分就占。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
7．（ ）（ ）（ ）（填带分数）。
8．在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。
9．里面有( )个分数单位，再添上( )个相同的分数单位是最小的奇数。
10．李师傅用12天加工一批零件，平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 3( ) ( )
12．用分数表示下面各图中的涂色部分。
（1）
（2）
13．千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的( ) 份，也可以看作把2千克平均分成5份，取其中的( ) 份。
14．分数单位是的最小假分数是( )，最大真分数是( )。
三、判断题
15．在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。( )
16．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。( )
17．和之间只有一个数。( )
18．因为和相等，所以它们的分数单位也相同。( )
19．的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。( )
四、计算题
20．求下面各组数的最小公倍数。
36和18 72和64 12和11
21．将下面各组分数先通分，再比较大小。
和 和 和
五、解答题
22．同学们买来一张长60厘米、宽40厘米的长方形红纸做小红花，要把它裁成大小相等的正方形纸而没有剩余，正方形的边长最长可以是多少厘米？能剪成多少个小正方形？
23．阿瓜每天晚上10：30睡觉，第二天早上7：30起床。阿瓜每天睡觉的时间占一天的几分之几？
24．在2022年北京冬奥会上，中国代表团最终位列奖牌榜的第三名，这是中国代表团在历届冬奥会的最好成绩。下表是这届冬奥会上中国代表团取得的奖牌情况，请根据表中数据解答问题。
奖牌类别 金牌 银牌 铜牌
奖牌数量 9枚 4枚 2枚
（1）银牌枚数相当于金牌枚数的几分之几？
（2）金牌枚数占奖牌总枚数的几分之几？
25．“勤洗手，需消毒”是防疫的重要环节，王老师领回24瓶免洗洗手液和32包消毒湿巾，刚好平均分给五年级每个班而没有剩余，五年级最多有几个班？每个班分得洗手液和消毒湿巾各多少？
26．图书馆每天都开门，张红和李敏两人都在图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，6月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次都去图书馆时是几月几日？
参考答案：
1．A
【分析】把一整盒牛奶看作单位“1”，喝了一整盒牛奶的，还剩下这盒牛奶的（1－），比较还剩下的牛奶与喝了的牛奶占整盒牛奶的分率的大小，即可得解。
【详解】1－＝
＞
即喝了的牛奶比剩下的牛奶的多。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，确定单位“1”，再比较分率的大小，即可解决问题。
2．A
【分析】由题意可知，水的质量＝盐水的质量－盐的质量，据此求出水的质量，然后用盐的质量除以水的质量即可。
【详解】20÷（100－20）
＝20÷80
＝
则盐占水的。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，求出水的质量是解题的关键。
3．A
【分析】的分子加6，分子变为9，分子扩大到原数的3倍。根据分数的性质可知，要使分数大小不变，分母也应扩大到原数的3倍，变为21，即分母应加上14。
【详解】
则要使分数不变，分母应该扩大到原来的3倍，即加上14。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的基本性质，关键是明确分子扩大到原数的几倍。
4．C
【分析】观察数轴可知，点M表示的分数比大，根据分数比较大小的方法，分别把各项与对比即可。
【详解】A．＝，不符合题意；
B．＜，不符合题意；
C．＞，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数比较大小，明确分数比较大小的方法是解题的关键。
5．A
【分析】由题意“平均分给5个同学或者平均分给6个同学，都正好分完”，说明这包糖至少有的块数，是6和5的最小公倍数，因此求出6和5的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少块。
【详解】6和7的最小公倍数是：6×5＝30，所以这盒糖果至少有30块。
故答案为：A
【点睛】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
6．B
【分析】要使涂色部分占，可根据分数的意义，把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成2份，其中1份涂上颜色，用分数即可表示，这1份代表3块小长方形的数量，图中已经涂了一块小长方形，所以只需要再涂2块小长方形，即可得解。
【详解】根据分析得，作图如下：
所以只需要再涂2块，涂色部分即可占。
故答案为：B
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
7．16；15；32；
【分析】根据分数与除法的关系8÷5，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘2就是8÷5＝16÷10；被除数和除数同时乘3就是8÷5＝24÷15；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘4就是；假分数化带分数的方法：用分子除以分母所得的商作为整数部分，分母不变，余数作为分子，即。
【详解】由分析可知：
1615（填带分数）。
【点睛】本题考查分数与除法的关系和假分数化带分数，明确假分数化带分数的方法是解题的关键。
8．见详解
【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；分数先数出整数部分，再取分数部分，单位“1”平均分成4份，1份占，2份占，3份占；例如数到1后面的1份就是，据此即可得解。
【详解】
【点睛】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
9． 7 8
【分析】的分子是7，所以里面有7个分数单位；
最小的奇数是1，1里面有15个，利用减法求出再加上几个分数单位是最小的奇数。
【详解】15－7＝8（个）
所以，里面有7个分数单位，再添上8个相同的分数单位是最小的奇数。
【点睛】本题考查了分数单位的认识，将一个整体平均分成若干份，其中的一份表示为分数单位。
10．；
【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率×工作时间＝工作总量，每天完成，7天完成的工作量是7个，求解即可。
【详解】1÷12＝
每天完成，7天加工了7个，就是。
平均每天完成这批零件的，7天加工了这批零件的。
【点睛】本题主要考查对于分数单位的理解和运用，关键要理解什么是单位“1”。
11． ＞ ＜ ＜
【分析】分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；带分数和假分数比较：先把带分数化为假分数，再进行比较。假分数和真分数比较：假分数大于真分数。整数和假分数比较：先把假分数化为带分数，再比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，则假分数大，据此解答。
【详解】＞
因为＝
3＜
所以3＜
因为＝
＜
所以＜
【点睛】本题考查了分数比较大小的方法。
12．（1）；
（2）
【分析】（1）把一个整体平均分成了6份，涂色部分占其中的2份，那么分数表示是；
（2）把一个整体平均分成了4份，涂色部分占其中7份，用分数表示是。
【详解】根据分析如图：
（第1小问答案不唯一）
【点睛】本题主要考查的是怎么用分数表示涂色部分。
13． 2 1
【分析】两个整数相除，可以用分数表示商，即被除数÷除数＝。根据分数与除法的关系先计算总质量÷平均分的份数＝每份的质量；再看千克里面包含几个每份的质量，即取其中的几份。
【详解】把1千克平均分成5份，每份是1÷5＝（千克）。千克里面包含2个千克，即取其中的2份。
把2千克平均分成5份，每份是2÷5＝（千克）。即取其中的1份。
所以千克既可以看作把1千克平均分成5份，取其中的2份，也可以看作把2千克平均分成5份，取其中的1份。
【点睛】一个分数，不仅可以从分数的意义上理解，还可以从分数与除法的关系上理解。例如：可以理解为把单位“1”平均分成8份，表示这样3份的数；也可以理解为把3平均分成8份，表示这样1份的数。
14．
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。当分子和分母相等时，假分数最小，当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大。
【详解】分数单位是的最小假分数是，最大真分数是。
【点睛】本题考查了分数单位、真分数和假分数的认识。
15．√
【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于3小于8的数，即7、6、5、4这四个数。
【详解】在＜＜中，括号里可以填大于3小于8的数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题根据前后两个分数的大小即可推出结果，考查学生的分数大小比较的方法掌握。
16．√
【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。
【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。
故答案为：√
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。
17．×
【分析】根据分数的基本性质，将和的分子和分母分别乘相同的数，中间又会出现新的分数，据此分析。
【详解】
和之间有无数个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
18．×
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，据此判断即可。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不相同，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
19．√
【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，如果的积除以最小公倍数的商是一个整数，那么一定是2、3、5的倍数，据此解答。
【详解】2、3、5的最小公倍数为：2×3×5＝30
24×35×a÷30
＝24×35÷30×a
＝840÷30×a
＝28a
因为a是大于零的自然数，所以28a一定是整数，则的积一定是2、3、5的倍数（a是大于零的自然数）。
故答案为：√
【点睛】如果积是几个数最小公倍数的倍数，那么积一定是这几个数的倍数。
20．36；576；132
【分析】求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】36÷18＝2
36是18的2倍，
所以36和18的最小公倍数是36；
72＝2×2×2×3×3
64＝2×2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2×3×3＝576
所以72和64的最小公倍数是576；
12和11互质；
12×11＝132
所以12和11的最小公倍数是132。
21．＞；＜；＜
【分析】根据分数的基本性质，把分数化成同分母分数，再根据分母相同的分数，分子大的分数大进行比较即可。
【详解】因为
所以＞
因为
所以＜
因为
所以＜
22．20厘米；6个
【分析】由题意可知，正方形的边长既是长的因数，又是宽的因数，则正方形的最大边长是长和宽的最大公因数，剪成正方形的个数＝长方形的面积÷正方形的面积，据此解答。
【详解】
60和40的最大公因数为：2×2×5＝20
（60×40）÷（20×20）
＝2400÷400
＝6（个）
答：正方形的边长最长可以是20厘米，能剪成6个小正方形。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
23．
【分析】根据题意，先算出阿瓜每天睡觉的时长，再除以一天24小时，即是阿瓜每天睡觉的时间占一天的几分之几。
【详解】晚上10：30＝22：30
24时－22时30分＝1时30分
1时30分＋7时30分＝9时
9÷24＝
答：阿瓜每天睡觉的时间占一天的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；注意计算结果是最简分数。
24．（1）
（2）
【分析】（1）用银牌枚数除以金牌枚数即可；
（2）用金牌枚数除以奖牌总枚数即可。
【详解】（1）4÷9＝
答：银牌枚数相当于金牌枚数的。
（2）9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
答：金牌枚数占奖牌总枚数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．8个班；3瓶洗手液；4包消毒湿巾
【分析】平均分给五年级每个班而没有剩余，则五年级的班级数量既是24的因数，也是32的因数，求班级最多数量就是求两个数的最大公因数，最后用除法求出每个班分得洗手液和消毒湿巾的数量，据此解答。
【详解】
24和32的最大公因数为：2×2×2＝8
洗手液：24÷8＝3（瓶）
消毒湿巾：32÷8＝4（包）
答：五年级最多有8个班，每个班分得洗手液3瓶，分得消毒湿巾4包。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
26．6月13日
【分析】互为质数的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，先求出3和4的最小公倍数，然后用6月1日加上它们的最小公倍数即可。
【详解】
6月1日＋12日＝6月13日
答：两人下次都去图书馆是6月13日。
【点睛】本题考查最小公倍数，明确互质数的两个数的乘积是它们的最小公倍数是解题的关键。
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