不等关系[下学期]

课件19张PPT。1-1 不等关系第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组生活中的不等关系铅球与篮球，谁的质量大？地球上陆地面积与水面面积哪个大？ 森林里住着一只老虎和一只狮子，由于好几天没有捕捉到食物，于是发生了争吵，都说对方占了自己的领地。无奈之下便去找智者评理。智者想了想说：“我给你们每位一根长度为l 的绳子，你们可以用这根绳子把自己的领地圈起来，以后就可以互不侵犯了。”于是老虎用绳子围成了一个正方形，狮子则围成了一个圆，你认为他们谁聪明？ 如下图，老虎和狮子用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆.2、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长? 应满足怎样的关系式？3、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长? 应满足怎样的关系式？1、老虎的领地面积是多少，狮子的领地面积是多少？ 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。 要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤ 25即≤ 25 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表
示为 ，圆的面积可以表示为
≥100即≥1002、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表
示为 ，圆的面积可以表示为
3、当 ? =8 时，正方形和圆的面积哪个大？? = 12 呢？当? = 8 时，正方形的面积为= 4(cm)2圆的面积为≈5.1(cm)2∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大。当?= 12时，正方形的面积为= 9(cm)2圆的面积为∵9＜ 11.5≈11.5(cm)2∴此时还是圆的面积大。 如下图，用两根长度均为? cm 的子，分别围成一个
正方形和圆。 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试。我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即＞ 如下图，用两根长度均为? cm 的绳子，分别围成一个
正方形和圆。当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大。所以狮子聪明 1、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm, 以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？（只列关系式）解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：5＋3x＞2402、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度是4m/s，导火线的长x(m)应该满足怎样的关系式？ 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？(1)(2)(3) (4)一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）
连接的式子叫做不等式。≤ 25≥100＞5＋3x＞240(inequality)议一议1试举几个用不等式表示的例子
2用适当的符号表示下列关系：
　（1）ａ是非负数；
　（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ，ｂ都长；
　（3）ｘ与17的和比它的5倍小。a≧0c>a 且 c>bＸ+17＜5ｘ练一练(二)1、用适当的符号表示下列关系：
（1）ｘ的3倍与8的和比ｘ的5倍大；
（2）ｘ2是非负数；
（3）地球上海洋面积大于陆地面积；
（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；
（5）铅球的质量比篮球的质量大。2、从1，3，5，7，9中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于10的所有数组。3、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素ｃ含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量X
（千克）应満足的不等式
在第3题的条件下，如果还要求购买甲乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？例1、某校八（1）班共有56人，期终考试数学及格人数为x人，恰好符合学校要求的及格率不低于87％的要求，试用关于x的不等式表示该班的及格人数。例2、一个工程队原计划在6天内完成300土方的工程。第一天完成任务的20％，现在决定比原计划至少提前2天完成，问以后每天至少要完成多少土方？例3、有人问一位老师：“你所教的班级有多少学生？”老师说：“现在有一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下不足6位学生在踢足球。”试问：这个班有多少名学生？例4：三个连续自然数的和不大于15，这样的自然数共有几组？把他们分别写出来。例5、小明要去3.4km外的B地办事，要求在23min内到达。已知他每分钟走90m或每分钟跑240m，若他至少跑x,试根据列出x的不等式分析：题中要求在23min内到达，他的意思试行完3.4km所用的时间小于或等于23min。换句话说，当他行走了23min后，他所走的路程不少于3.4km
“不大于” 指的是 “ ”，
通常用 符号 “ ” 表示。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。
通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。不等关系符号注：例7：育才中学在给初一新生编号时，不慎将两名学生的编号一样，这样一来，编号总和为40000，问育才中学初一共有多少名学生，编号重复的是几号？