人教版七年级数学下册《6.1.1 算术平方根》同步作业（含答案）

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6.1 平方根
·第1课时 算术平方根·
课后作业（1）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★☆☆
一、选择题
1．16的算术平方根是（　　）
A．8 B．-8 C．4 D．⊥4
2．“的算术平方根是”，用式子表示为（　　）
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（　　）
A．9 B．-9 C．3 D．±3
4．（-3）2的算术平方根是（　　）
A．9 B．3 C．±3 D．-3
5．已知，则x+y的值为（　　）
A．10 B．-10 C．-6 D．不能确定
6．值等于（　　）
A． B． C． D．
7．当x取什么值时，取值最小，这个最小值是多少？（　　）
A．当x=0时，最小值是2
B．当x=-时，最小值是1
C．当x=时，最小值是1
D．当x=-时，最小值是2
8．下列运算正确的是（　　）
A．-5+6=-1 B．（-3）2=6
C． D．（-2）×（-12）=2
二、填空题
1．的算术平方根是　　．
2．计算的结果是　　．
3．若，则xy=　 　．
4．如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是　　．
5．已知是整数，则自然数n所有可能的值为　　．
三、解答题
1．计算：
（1） （2）
（3） （4）
已知，，z是9的算术平方根，求：2x+y-z的算术平方根．
课后作业（2）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★★☆
一、选择题
1．下列各数中算术平方根等于它本身的是（　　）
A．1 B．4 C．9 D．16
2．的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．5
3．一个数的算术平方根是3，这个数是（　　）
A．9 B．3 C．23 D．
4．的值是（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
5．的算术平方根是（　　）
A． B． C． D．
6．若，则x的值是（　　）
A．±3 B．9 C．±9 D．3
7．若，则x2006+y2005的值为（　　）
A．0 B．1 C．-1 D．2
8．如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（　　）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题
1．的算术平方根是　　．
2．的算术平方根是　　．
3．2x-1的算术平方根是6，则x=　　．
4．式子2x+1有算术平方根，则x需要满足的条件是　　．
5．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=256时，输出的y等于　 　.
三、解答题
1．用一张面积为400cm2的正方形硬纸围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径．（用含π的式子表示）
2．观察下表后回答问题：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 x 1 y 100
（1）表格中x=　　，y=　　；
（2）由上表你发现什么规律？　　；
（3）根据你发现的规律填空：
①已知，则　　，　　；
②已知，则　　．
课后作业（3）
班级：____ 姓名：_____ 难易度:★★★
一、选择题
1．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（　　）
A．0 B．1 C．1或0 D．-1
2．的算术平方根是（　　）
A．±13 B．13 C．-13 D．
3．如果，那么y的值是（　　）
A．5 B．-5 C．10 D．25
4．数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（　　）
A． B． C．x+1 D．不能确定
5．当a在其取值范围内任意取值时，的最大值是（　　）
A．1 B．3 C．5 D．不存在
6．的算术平方根是（　　）
A． B．
C． D．
7．如果是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．正数扩大到原来的100倍，则它的算术平方根（　　）
A．扩大到原来的100倍
B．扩大到原来的10
C．比原来增加了100倍
D．比原来增加了10倍
二、填空题
1．如果的算术平方根是3，那么a=　　．
2．实数a、b满足，则a-b的算术平方根等于　　．
3．计算：（-2）3+=　 　．
4．当x取　　时，的值最小，最小值是　　；当x取　　时，2-的值最大，最大值是　　．
5．观察下列表格：
a 0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的规律计算：已知=3.32，=a，=b，则a+b的值（保留一位小数）是　　．
三、解答题
1．我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”．据此解答下列问题：
（1）-2是4的算术平方根吗？为什么？
（2）2是4的算术平方根吗？为什么？
（3）你能证明：吗？
2．观察下列等式：
①
②
③
④
（1）写出第⑤个等式：　　；
（2）猜想：第n个等式n≥1的自然数）是什么？并证明你的猜想．
3．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为900m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的倍，球场的四周必须至少留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这场块空地上建一个篮球场？
【参考答案】
课后作业（1）
一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D
二、1. 2.0.5 3.16 4.
5.0或7或12或15或16
三、1. （1） =5；（2）=-5；
（3） =π-3；（4）=.
2.2x+y-z的算术平方根是.
课后作业（2）
一、1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D
二、1. 2. 3.18.5 4.x≥- 5.
三、1.解：这个圆柱的底面的周长就是正方形的边长，根据正方形的面积为400cm2，可知边长为cm=20cm，所以直径=cm．
（1）0.1，10；
规律是：被开方数的小数点向左或向右每移动两位开方后所得的结果相应的也向左或向右移动1位；
①17.32；0.1732；②560．
课后作业（3）
一、1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B
二、1.±81 2.2 3.-5
4.-5；0；5；2 5.33.5
三、1.（1）∵-2＜0，∴-2不是4的算术平方根；
（2）∵22=4，∴2是4的算术平方根，
（3）证明：∵，，
∴.
2.（1）；
猜想：第n个等式（n≥1）是
，
证明：
3.设篮球场的宽为xm，那么长为xm，
根据题意，得，x·x=420，
所以x2=225，
因为x为正数，所以：x=15，
又因为（x+2）2=900（m2），
所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．