不等关系[下学期]

课件15张PPT。　　利用相等关系可以解决许多问题，
利用不等关系同样可以解决许多问题．
在我们的生活中，不等关系更为普遍．第一章一元一次不等式和一元一次不等式组你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
看一看　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。今天，让我们
一起来研究生活中的不等关系．第一节不等关系想一想1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长应满足怎样的关系式？如下图，用两根长度均为　cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？4、你能得到什么猜想？改变 　的取值再试一试。3、当　 = 8时，正方形和圆的面积哪个大？ 　= 12呢？注：
“不大于”指的是“ ”，通常用符
号“ ”表示。例如，x不大于10可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符
号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为1、要使正方形的面积不大于25cm2，就是≤ 25即≤ 252、要使圆的面积不小于100cm2，就是≥100即≥1003、当l = 8时，正方形的面积为= 4(cm2)圆的面积为≈5.1(cm2)∵4＜ 5.1∴此时的圆的面积大。当l = 12时，正方形的面积为= 9(cm2)圆的面积为∵9＜ 11.5≈11.5(cm2)∴此时还是圆的面积大。4、我们可以猜想，用长度均为lcm2的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞做一做：P4 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：5＋3x＞240议一议： 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”），
“＞”（或“≥”）连接的式子叫做
不等式。≤ 25≥100＞5＋3x＞240随堂练习２、用适当的符号表示下列关系：(2)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。(3) x与17的和比它的5倍小。 c＞a c＞b x+17＜5x（1）a是非负数；1、试举几个用不等式表示的例子。(1) x的3倍与8的和比x的5倍大；(3)地球上海洋面积大于陆地面积；(5)铅球的质量比篮球的质量大。 3x+8＞5x S1＞S2（ S1表示地球上的海洋面积， S2表示陆地面积） m1 ＞ m2（m1表示铅球的质量，m2表示篮球的质量）知识巩固（习题1.1第1题）（2） 是非负数；（4）老师的年龄比你年龄的2倍还大；x＞2y（x表示老师的年龄，y表示你的年龄）作业：课本P5习题1.1再见！